ВИКОРИСТАННЯ ІНТЕРАКТИВНИХ ТЕХНОЛОГІЙ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКІ

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Луганський інститут ПІСЛЯДИПЛОМНОЇ ПЕДАГОГІЧНОЇ ОСТВІТИ

кАФЕДРА ПРИРОДНИЧО-НАУКОВИХ ДИСЦИПЛІН ТА МЕТОДИКА ЇХ ВИКЛАДАННЯ

вИКОРИСТАННЯ ІНТЕРАКТИВНИХ ТЕХНОЛОГІЙ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКі

ВИПУСКНА РОБОТА

Фадєєвої Ірини Володимирівни,

слухача курсів «Комп'ютерні технології викладання шкільних дисциплін», вчителя математики ЗОШ №8

м. Краснодон

Луганськ

2013

ЗМІСТ

Вступ………………………………………………………………………..3

1 Загальна характеристика інтерактивних технологій ………………….6

1.1 Поняття інтерактивного навчання…………………………………….7

1.2 Цілі і задачі інтерактивного навчання………………………………...7

1.3 Технології інтерактивного навчання………………………………….7

1.4 Способи і засоби здіснення інтерактивного навчання……………...10

2 Використання інтерактивних технологій на уроках математики……13

2.1 Структура інтерактивних уроків …………………………………….13

2.2 Застосування інтерактивних технологій у роботі з учнями………..17

2.3 Приклади уроків з використанням інтерактивних технологій ……18

Висновки…………………………………………………………………..32

Перелік використаної літератури ………………………………………..33

ВСТУП

Метою державної національної програми «Освіта» («Україна ХХІ ст.») є виведення освіти в Україні на рівень розвинутих країн світу, що можливо лише за умов відходу від авторитарної педагогіки і впровадження сучасних педагогічних технологій. Саме цим зумовлена увага педагогів, методистів до інновацій.

В умовах сьогодення особливу роль відіграє інноваційний потенціал суспільства, що потребує людей, здатних системно й конструктивно мислити, швидко знаходити потрібну інформацію, приймати адекватні рішення, створювати принципово нові ідеї в різних галузях знань. Логіка розвитку сучасної цивілізації ставить перед освітою завдання, для виконання ідеї навчання, що органічно поєднують елементи традицій та інновацій. За сучасних умов учень перетворився на суб'єкт повноправного навчання, від учителя вимагається чітке визначення дидактичної мети, без чого неможливе застосування тієї чи іншої моделі навчання. Правильно сформульовані, а потім досягнуті результати - 90% вашого успіху.

«Педагогічні технології - системний метод створення, застосування і визначення всього процесу викладання і засвоєння знань з урахуванням технічних і людських ресурсів та їх взаємодії. Що мають своїм завданням оптимізацію форм освіти» - за означенням ЮНЕСКО. Будь-яка сучасна педагогічна технологія є не що інше. Як синтез досягнень педагогічної науки та практики. Її джерела та складові елементи:

• соціальні перетворення та нове педагогічне мислення;

• наука - педагогічна, психологічна, суспільні науки;

• передовий педагогічний досвід;

• досвід минулого - вітчизняний та закордонний;

• народна педагогіка (етнопедагогіка).

Інтерактивні технології навчання допоможуть здійснити на уроці організацію самостійної пізнавальної діяльності та активізацію творчих здібностей школярів.

Тому ціль моєї роботи розкрити суть інтерактивного навчання та чим воно відрізняється від традиційного.

Задачі роботи:

• розкрити поняття інтерактивного навчання;

• довести ефективність інтерактивних технологій на уроках математики;

• розглянути різні технології інтерактивного навчання;

• показати способи і засоби здійснення інтерактивного навчання.

Моя робота складається із вступу, глав, висновку і списку використаної літератури.

У вступі розкривається актуальність проблеми інтерактивного навчання, визначення цілі і задачі роботи, представлена структура роботи і огляд використаної літератури.

В I главі я розкрила суть інтерактивного навчання, технології інтерактивного навчання на уроках, розглянула засоби і способи реалізації інтерактивних технологій на уроках математики.

В II главі я розглянула прийоми використання інтерактивних технологій у роботі з учнями, навела приклади розробок інтерактивних уроків.

У висновках я підвела підсумок роботи, в якій виділила особливо важну роль використання інтерактивних технологій на уроках математики для збагачування світогляду і моральну основу суджень як окремої особистості, так і загальної думки учнівського колективу, для організації ефективного навчання, для підвищення інтересу до математики та розвитку математичних здібностей.

З використання інтерактивних технологій на уроках математики я опрацювала багато літератури, яка існує на сьогодні. Проаналізую лише її незначну частку.

В науково-методичному журналі «Математика в школах України» №7 за 2010 рік в розділі «Методика та пошук». Аргірова Т.О. в статті «Інтерактивні технології: кооперативна форма організації діяльності учнів на уроках математики» пропонує технологію кооперативного навчання та дає рекомендації яких етапів уроку слід дотримуватись під час підготовки уроку за сучасними технологіями. В №12 за 2010 рік вище названого науково-методичного журналу в розділі «Методична скринька» Янковська Л.А. в статті «Інтерактивна освіта в питаннях та відповідях» дає основні характеристики «інтерактивну», радить які методи слід використовувати на уроці, щоб він став інтерактивним.

Як же на практиці здійснювати інтерактивне навчання? В науково-методичному посібнику 2005 року в статті «Сучасний урок. Інтерактивні технології навчання» О.І. Пометун та Л.В. Пироженко наголошуюсь, що нагальною потребою сучасної системи освіти при викладанні математики є впровадження нових форм та методів навчання і виховання, що забезпечують розвиток особистості кожного школяра. Розв'язанню цієї проблеми сприяє впровадження інтерактивних технологій навчання на уроках математики.

І. Загальна характеристика інтерактивних технологій

1.1 Поняття інтерактивного навчання

Відомо, що слово «Інтерактивний» буквально перекладається як «взаємодія». Між ким відбувається взаємодія на уроці - між учнями, між учителем та учнями?

Інтерактивний означає здатний взаємодіяти або знаходитися в режимі бесіди, діалогу з чим-небудь (наприклад, комп'ютером) або ким-небудь (людиною). Отже, інтерактивне навчання - це, перш за все, діалогове навчання, у ході якого здійснюється взаємодія.

Які основні характеристики «інтерактиву»?

Інтерактивне навчання - це спеціальна форма організації пізнавальної діяльності, в яку залучені всі учасники навчального процесу, створені комфортні умови для навчання. Спільна діяльність учнів у процесі пізнання, освоєння навчального матеріалу означає, що кожен робить до цього процесу свій особливий індивідуальний внесок, що йде обмін знаннями, ідеями, способами діяльності. Причому відбувається це в атмосфері доброзичливості і взаємної підтримки, що дозволяє не тільки отримувати нове знання, але й розвиває саму пізнавальну діяльність, переводить її на вищі форми кооперації та співпраці.

У чому суть інтерактивного навчання, чим воно відрізняється від традиційного?

Суть інтерактивного навчання полягає в такій організації навчального процесу, за якої практично всі учні виявляються залученими в процес пізнання, вони мають можливість розуміти й рефлектувати з приводу того, що вони знають і думають. У традиційному навчанні учень є об'єктом отримання знань, від нього не потребують розуміння та аналізу отримуваних знань.

1.2.Цілі і задачі інтерактивного навчання

Які цілі інтерактивного навчання?

Інтерактивне навчання має конкретні та прогнозовані цілі. Одна з таких цілей - створення комфортних умов навчання, тобто умов. За яких учень відчуває свою успішність, свою інтелектуальну спроможність. Що робить продуктивним сам процес навчання.

Які дидактичні й педагогічні завдання вирішує інтерактивне навчання?

Інтерактивне навчання одночасно вирішує декілька завдань:

• розвиває комунікативні вміння і навички, допомагає встановленню емоційних контактів між учнями;

• вирішує інформаційне завдання, оскільки забезпечує учнів необхідною інформацією, без якої неможливо реалізувати спільну діяльність;

• розвиває загальні навчальні вміння і навички (аналіз, синтез, постановка цілей та ін..), тобто забезпечує вирішення дидактичних цілей;

• забезпечує виховне завдання. Оскільки привчає працювати в команді. Прислухатися до чужої думки.

Інтерактивне навчання частково вирішує ще одне істотне завдання. Йдеться про релаксацію, зняття нервового навантаження, перемикання уваги, зміну форм діяльності і т.д.

1.3. Технології інтерактивного навчання

Технологія кооперативного навчання складається з таких компонентів:

1) підготовка навчального матеріалу;

2) орієнтація учнів;

3) хід навчального заняття.

Підготовка навчального матеріалу передбачає:

• відбір навчальних текстів, додаткової та довідкової літератури з теми;

• поділ навчального матеріалу на одиниці засвоєння;

• розроблення цільових завдань. Утому числі й домашніх.

Другий компонент (орієнтація учнів) складається із двох етапів: 1) підготовчий; 2) ознайомлювальний. Мета підготовчого етапу - сформувати та відпрацювати необхідні загально навчальні вміння та навички; орієнтуватися у просторі; чути та слухати партнера; використовувати листи індивідуального контролю.

Метою ознайомлювального етапу є сприяння взаємодії у групах: повідомлення цільових установок; засвоєння «правил гри» тощо.

Сутність навчального заняття полягає в наступному:

• обмін знаннями з партнером, що проходить за правилами рольової гри «кожен учень опрацьовує свій абзац;

• вчитель-учень» (зміна ролей обов'язкова);

• опрацювання тільки що усвідомленої інформації і пошук нового партнера для взаємонавчання.

Співробітництво (кооперація) - це спільна діяль­ність для досягнення загальних цілей. У межах спільної діяльності індивіди прагнуть одержати ре­зультати, що є вигідними для них самих і для всіх інших членів групи. Кооперативним навчанням на­зивається такий варіант його організації, за якого учні працюють у невеликих групах, щоб забезпечити найбільш ефективний' навчальний процес для себе і своїх товаришів. Ідея проста. Одержавши інструкції від учителя, учні об'єднуються в невеликі групи. Потім вони виконують завдання - доти, поки всі члени групи не зрозуміють і не виконають його успішно.

Спільні зусилля приводять до того, що всі члени групи прагнуть до взаємної вигоди. У результаті виграють усі («Твій успіх іде на користь мені, а мій - на користь тобі»), учні усвідомлюють, що всі члени групи організовані до спільної мети («Або ми потонемо, або випливемо, але - разом»). Результат кожного визначається не тільки ним самим, а й зусиллями його товаришів («Ми не можемо обійтися без тебе»). Усі члени групи пишаються успіхами один одного і разом святкують перемогу, коли одно­го із членів групи хвалять за особливі досягнення («Ми всі вітаємо тебе з успіхом!»).

Таблиця 1.1 - Деякі інтерактивні технології кооперативного навчання

№

n/n/n

Технології

Коли доцільно використовувати

Що формує в учнів

1

Робота в парах

Під час засвоєння, закріплення, перевірки знань тощо

Сприяє розвитку навичок спілкування

2

Два-чотири - всі разом

Під час за­кріплення та за­своєння нового матеріалу з метою його ґрунтовного аналізу та осмислення

Сприяє розвитку спілкування в групі

3

Карусель

Під час інтенсивної перевірки обсягу й глибини наявних знань

Розвиває вміння аргументувати власну позицію

4

Акваріум

Під час закріплення вмінь та навичок

Сприяє розвитку спілкування в малій групі, вдосконалення вміння дискутувати та аргументувати свою думку

5

Робота в малих групах. Варіанти організації роботи груп: «Коло ідей», «Діалог», «Спільний проект», «Пошук інформації» та ін.

Під час закріплення вмінь та навичок. Для розв'язання складних проблем, які потребують колективного розуму

Сприяє розвитку вмінь аналізувати, узагальнювати; розвитку логічного мислення

У ситуаціях кооперативного навчання існує позитивна взаємозалежність цілей, що досягаються учнями: і вони розуміють, що можуть досягти своїх особистих цілей тільки за умови, що їхні товариші по групі також до­сягнуть успіху.

1.4. Способи і засоби здійснення інтерактивного навчання

Які методи слід використовувати на уроці, щоб він став інтерактивним?

Для цього на уроках організовуються індивідуальна, парна і групова робота, дослідні проекти, рольові ігри, робота з документами й різними джерелами інформації, творчі роботи, малюнки та ін.

Що є формами інтерактивного навчання ?

Наразі методистами і вчителями - практиками розроблено багато форм групової роботи. Найбільш відомі з них - «велике коло», «карусель», «акваріум», «мозковий штурм», «дебати». Ці форми ефективні в тому випадку, якщо на уроці обговорюється яка-небудь проблема в цілому, про яку у школярів є первинні уявлення, отримані раніше на уроках або в життєвому досвіді.

Які проблеми слід обговорювати на інтерактивному уроці?

Обговорювані теми не повинні бути закритими або дуже вузькими. Важливо також, щоб рівень обговорюваної проблеми дозволяв перейти від вузько економічних питань до широкої постановки проблеми. Ця проблема повинна бути актуальною, цікавою і значущою для учнів.

Які методи ефективні для учнів середньої ланки школи?

Під час роботи з учнями старших класів доречніше починати з таких форм групової роботи як «акваріум», «велике коло». Це форми сумісного обговорення проблеми і вироблення загального рішення. Вони дозволяють дитині не тільки висловити свою думку. Погляд і оцінку, але й почути аргументи партнера по грі. Часом відмовитися від своєї точки зору або змінити її.

Який інтерактивний метод є найпростішим для використання і не вимагає спеціальної підготовки ні від учителя, ні від учнів?

Найбільш проста форма групової взаємодії - «велике коло». Робота проходить у три етапи.

• Перший етап. Група формує велике коло. Учитель ставить проблему.

• Другий етап. Протягом певного часу (хвилин 10) кожен учень індивідуально, на своєму аркуші записує пропоновані заходи для розв'язання проблеми.

• Третій етап. По колу кожен учень зачитує свої пропозиції, група вислуховує і проводить голосування за кожним пунктом - чи включати його в загальне рішення.

На якому уроці під час вивчення яких тем слід використовувати метод «велике коло»?

Прийом «великого кола» оптимальний у випадках, коли можливо швидко визначити шляхи розв'язання питання або складові цього розв'язання.

Чому один з інтерактивних методів має таку дивну назву «акваріум»?

«Акваріум» - форма діалогу, коли дітям пропонують обговорити проблему «перед лицем громадськості». Мала група вибирає того, кому вона може довірити вести той або інший діалог з проблеми. Решта учнів виступає в ролі глядачів.

Що дає метод «акваріум» учням?

Він дає можливість учням побачити своїх однолітків з боку, тобто побачити, як вони спілкуються, як залагоджують назріваючий конфлікт, як аргументують свою думку і т.д.

Як же на практиці здійснювати інтерактивне навчання?

Наведемо деякі правила, які корисно врахувати, приступаючи до організації інтерактивного навчання на уроках.

Правило перше. У роботу повинні бути залучені тією чи іншою мірою всі учасники.

Правило друге. Треба подбати про психічну підготовку учасників. Учні можуть бути скутими. Тому корисні розминки, постійне заохочення учнів до активної участі в роботі, надання можливості для самореалізації учня.

Правило третє. Учнів у технології інтерактивну не повинно бути багато, не більш 40 осіб. Також важливо. Щоб кожен був почутий, щоб групі була надана можливість виступити з проблеми.

2. ВИКОРИСТАННЯ ІНТЕРАКТИВНИХ ТЕХНОЛОГІЙ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

2.1 Структура інтерактивних уроків

Важливу роль у розвитку пізнавальних інтересів учнів відіграють інтерактивні технології навчання та інтерактивний урок. Інтерактивне навчання - це певний різновид активного навчання, це спеціальна форма організації пізнавальної діяльності, мета якої - створити комфортні умови навчання, за яких кожен учень відчув би свою інтелектуальну спроможність пізнавати нове. Досягти цього можна за умови постійної активної взаємодії вчителя та учнів, що дає змогу педагогу стати справжнім ліде-ром дитячого колективу. Інтерактивність навчання передбачає активізацію навчальних можливостей учня під час навчання замість переказуванняготової інформації.

Уроки, на яких використовуються інтерактивні технології, дають учням основні'пізнавальні та громадянські вміння, а ще навички і зразки поведінки. Вони захоплюють учнів,пробуджують учнівський інтерес, навчають самостійного мислення та дій.Ефективність і сила впливу на емоції та свідомість вихованців значною мірою залежить від умінь і стилю роботи вчителя.

Застосування інтерактивних технологій висуває певні вимоги до структури уроків. Як правило, структура таких занять складається з п'яти елементів:

1. мотивація;

2. оголошення, представлення теми та очікуваних навчальних результатів;

3. надання необхідної інформації;

4. інтерактивна вправа - центральна частина заняття;

5. підбиття підсумків, оцінювання результатів уроку.

Під час проведення уроків застосовую пар-ну г групову роботу (в малих та великих групах). Це спонукає учнів висловлювати свої думки, формує вміння переконувати, вести дискусію.

З метою підвищення ефективності уроку як основної форми навчання проводжу уроки-лекції, уроки-семінари, комбіновані уроки, уроки-заліки, уроки-консультації, використовуючи різні сучасні технології: "акваріум", "мозковий штурм", "коло ідей", "метод прес", "навчаючи, вчуся" "мікрофон" тощо.

Для забезпечення швидкого та ефективного включення учнів в інтерактивну діяльність бажа-но пропонувати їм пам'ятки, які містять опис ал-горитму діяльності (послідовний перелік дій, які вони мають здійснювати у тій чи іншій навчальній ситуації).

Робота в малих групах дає змогу набути нави-чок спілкування та співпраці. Інтерактивна взає-модія не заперечує домінування одного учасника навчального процесу над іншими, однієї думки над іншою. Під час інтерактивного навчання учні вчаться бути демократичними, спілкуватися з іншими людьми, критично мислити, приймати продумані рішення.

Інтерактивне навчання дає змогу різко збільши-ти відсоток засвоєння матеріалу, оскільки впливає не лише на свідомість учня, а й на його почуття, волю.

Під час підготовки уроку за сучасними технологіями навчання, зокрема за кооперативного навчання, вчитель повинен дотримуватися таких етапів уроку.

І. Підготовчий етап (прийняття рішень)

На цьому етапі вчитель повинен:

• точно визначити пізнавальні цілі, пов'язані із внутрішніми установками;

• розподілити учнів по групах так, щоб вони були неоднорідними за складом;

• врахувати тип сприймання, здібності та нахил;

• обміркувати створення умов, що забезпечать оп­тимальну безпосередню взаємодію між учнями;

• спланувати урок;

• дібрати матеріал до уроку;

• підготувати необхідний роздавальний матеріал;

• розробити необхідні таблиці для результатів роботи учнів.

II. Основний етап («запуск» уроку)

На цьому етапі вчителю необхідно:

• пояснити основні поняття;

• ознайомити з порядком роботи;

• прокоментувати приклади запропонованих завдань;

• дати установку на позитивну взаємозалежність і особисту відповідальність;

• задати структуру процесу взаємодії всередині груп і міжгрупової взаємодії;

• пояснити, які навички групової роботи треба використати для одержання результату;

• описати критерії успіху.

3. Етап контролю і втручання в дії учнів

• На цьому етапі уроку вчитель може втрутитись у:

• розподіл (або допомогти в розподілі) ролей у групах;

• контакт із кожною групою з метою перевірки, чи всі учні правильно зрозуміли поставлену задачу,чи потрібне пояснення щодо виконання;

• вироблення навичок спільної роботи та спілкування.

3. Етап оцінювання результатів, їх аналіз

На цьому етапі вчителю необхідно приділити увагу:

• організації публічних презентацій досягнутих результатів кожною групою;

• оцінюванню досягнутих результатів;

• аналізу результатів роботи груп;

• підбиттю підсумків уроку.

Розглянемо використання інтерактивних технологій кооперативного навчання на прикладах уроків-лабіринтів. Уроки-лабіринти можна проводити як уроки тематичного повторення з метою систематизації та узагальнення навчального матеріалу з конкретної теми, а також із метою формування деяких якостей особистості: пізнавальної активності, вміння логічно мислити та раціонально працювати.

Клас об'єднуються в команди по 6-7 учнів. У кожній команді повинен бути ведучий (учень, який має достатньо високий рівень знань із теми) та ведений (учень, якому за деяких обставин (стиль мислення, недостатність знань, хвороба) не під силу важкізавдання). Обирається капітан команди, який організує і координує роботу. Домовляється, хто виконує роль контролера та знавця в той час, коли вся команда безпосередньо проходить лабіринт. Заохочується будь-яка ідея, якою б дивовижною вона не була, допускається критика ідеї, а не учнів, які їх запропонували. Високо оцінюється допомога партнера по команді.•

Урок-лабіринт проводиться в три етапи. Тривалість проведення - 90 хв, тобто спарений урок математики. На 1 та 2 етапах змагаються по 3 різні команди. Інші учні в цей час виступають у ролі контролерів (З або 6 учнів). Вони повинні уважно слідкувати за участю кожного члена команди в розв'язуванні задач; за рівнем взаємодопомоги та творчою атмосферою. Знавці разом з учителем аналізують чернетки розв'язань і відповідей після того, як команда про­йшла черговий пункт лабіринту, щоб виключити можливість угадування або підбирання відповіді.

«Довідкове бюро» має можливість після закінчення етапу ставити уточнювальні питання членам команд, а також заохочувати або наказувати команду балами.

Контролери складають відповіді з літер і якщо на 1-му етапі одержують слово «старт», то переходять з командою до 2 етапу.

На 2-му етапі контролери мають скласти слово «правильно». На 3-му етапі - слово «фініш».

Після 1 та 2 етапів «довідкове бюро», звірившись із контролерами, називають бали команд та переможця: Перед 3-м етапом проводиться загальне обговорення для вибору 2-х або 3-х команд. Після закінчення 3-го етапу в кінці уроку аналізуються питання, каверзні завдання, оцінюється робота команд, особистий внесок кожного члена в перемогу, робота контролерів та знавців. Команда, яка першою пройшла етап, одержала найбільшу кількість балів, оголошується переможницею. На 3-й етап викликаються дві найкращі команди попередніх етапів. Вільні від проходження лабіринту учні класу самостійно працюють на місцях, маючи змогу бачити завдання команд із кожного етапу на екрані за допомогою кодоскопа, а також порівнюють свою швидкість розв'язання та відповіді завдань із швидкістю та відповідями команд. Далі розглянемо на прикладах, як можна вище описану технологію уроку-лабіринту застосувати на практиці.

2.2 Застосування інтерактивних технологій у роботі з учнями

Розглянемо.одну з інтерактивних технологій - кооперативне навчання. ' ,

Колективна (кооперативна) форма навчання діяльності учнів - це форма організації навчання в малих групах учнів, об'єднаних спільною навчальною метою. За такої організації навчання вчитель керує роботою кожного учня опосередковано, через завдання, якими він спрямовує діяльність групи. Кооперативне навчання відкриває для учнів можливості співпраці зі своїми ровесниками, дозволяє реалізувати природне прагнення кожної людини до спілкування, сприяє досягненню учнями високих результатів, засвоєння знань та формування вмінь. Така модель легко й ефективно поєднується з традиційними формами і методами навчання і може застосовуватися на різних етапах навчання.

2.3 Приклади уроків з використанням інтерактивних технологій

Тема. Площа трикутника. 8 клас

Тип уроку: засвоєння нових знань, умінь та навичок.

Мета: навчальна: знаходити прийоми встановлення причиннонаслідкових зв'язків між математичними об'єктами та встановлення якісних співвідношень між ними на основі формул, порівнювати властивості геометричних фігур на основі раніше вивченого теоретичного матеріалу; показати можливості проективної діяльності для поглиблення знань із теми «Площі фігур»; розвивальна: вдосконалювати практичні вміння оперувати величинами, що характеризують властивості трикутника; розвивати критичне та логічне мислення на основі роботи з ди­дактичним матеріалом(творчим завданням), про­гнозувати результати і можливі наслідки різних варіантів розв'язання; виховна: виховувати взаємо­повагу, ввічливість, толерантність.

Девіз уроку:

Недостатньо лише мати гарний розум, головне - раціонально його використовувати.

Рене Декарт

Обладнання: картки для роботи в групах, таблиця «Одиниці площі».

ХІД УРОКУ

І етап. Мотиваційно-орієнтувальний

1. Усвідомлення мети діяльності

Учитель. До нас на урок завітали наші найкращі друзі нулик і одиничка, які, як завжди, будуть чекати від вас творчої, натхненної праці і цікавих результатів. Від результату вашої діяльності будуть залежати відповідні бали. За самостійного розв'язання проблеми виставлятиметься «1», якщо ви скористаєтеся допомого Нулика або Одинички - «0». Але в жодному разі ні нулик, ні одиничка не будуть вам заважати творчо працювати. Вони прийшли сьогодні до нас, щоб подивитися, які ви уважні, кмітливі, розумні, терплячі й толерантні. Сподіваюся, що ви будете чудовими дослідниками і продемонструєте свої знання і вміння. Налаштуйтеся на робочу атмосферу, працюємо ми сьогодні під девізом.. Що на вашу думку він означає? (Використовується метод «Мікрофон».)

2. Мотивація навчальної діяльності (запитання до учнів)

   1. Чи необхідні у житті знання з цієї теми? Відповіді обґрунтуйте.

   2. Коли ми використовуємо ці знання? (Обчислення площі земельної ділянки у фермерських господарствах; під час ремонту квартити тощо)

3. Визначення завдань дослідження

Запитання до учнів (фронтальне опитування)

1. 1. Охарактеризуйте властивості площі. Назвіть одиниці вимірювання площі.

   2. Чому вивчення геми ми починали із знаходження площі квадрата?

   3. Як утворився прямокутник з квадрата?

   4. Хто перетворив прямокутник у паралелограм? (Кут)

   5. Яку з раніше вивчених фігур ви б поставили на наступне місце? Чому?

2. Оголошення теми уроку й очікуваних результатів навчальної діяльності

Учитель. Отже, я вважаю, ви самі можете оголосити тему сьогоднішнього уроку. (Учні називають тему уроку.)

А тепер давайте проаналізуємо тему уроку. (Використовуємо метод «Мікрофон».)

Чого ви очікуєте від сьогоднішнього уроку?

Що ми повинні вміти після творчого опрацювання цієї теми?

II етап. Конструктивний

1. Об'єднання учнів у групи (3-5 учнів)

Учитель. На урок нам необхідно створити чотири (залежно від кількості учнів у класі) групи, які будуть мати справу зі своїм творчим завданням, від результату виконання якого буде залежати кінцевий результат, тому потрібно поставитися до нього відповідально. (Учні попередньо сідають по чотири за столи, далі вчитель формує групи за схемою.)

Учитель. Групи ми з вами створимо таким чином. Оскільки ви вивчаєте чотирикутники, то кожний учень із двох парт, буде кутом чотирикутника і частинкою своєї групи. Дивимося на схему.

За цією схемою утворюємо всі наступні групи. Серед учнів групи вибираються: теоретик, практик, сценарист, дизайнер та ін.

2. Складання плану міні-проектів

Учитель. Уважно розгляньте подані схеми і за ними створіть план дій.

1)Проаналізувати призначення першої стрілки.

2)Призначення першого знака питання.

3)Проаналізувати заданий рисунок.

4)Встановити всі можливі формули для заданої фігури.

5)Призначення другого знака питання.

6)Записати найбільшу кількість задач до вашого завдання:

а) на одну дію;

б) на дві дії;

в) творчі завдання.

Міркування учнів

3. З якої раніше вивченої фігури утворилися задані трикутники?

4. Які формули площ для раніше вивчених фігур?

5. Як за допомогою раніше вивчених формул площ прямокутника та паралелограма дістати формули для наших трикутників?

6. Які можливі ще випадки? (Встановлення всіх можливих формул)

7. Які є види задач до цієї теми?

Учитель. Правильно. Молодці. Отже, ви визначили своє творче завдання.

А зараз запишіть творчі завдання, оскільки вони однакові для всіх груп.

1.Визначити формули площ для ваших трикутників.

2.Змоделювати, записати та розв'язати задачі на одну дію з утвореними вами формулами.

3.Змоделювати, записати та розв'язати задачу з двома логічними кроками (дві дії).

4.Змоделювати задачі з використанням функцій синус, косинус, тангенс для гострого кута прямокутного трикутника.

a.Скласти задачі з використанням теореми Піфа- гора.

b.Скласти задачі на три логічні кроки з викорис­танням п. З та п. 4.

III етап. Презентаційний

Захист проектів

Захист проектів проходить у вигляді доповідей кожної групи, повідомлення про складені формули, задачі та

способи їх розв'язання. Під час захисту проектів зараховується робота всіх членів групи: теоретика, практика, доповідача, асистента, дизайнера та ін. Учні з інших груп мають можливість ставити будь- які запитання до виступаючих або до членів групи.

IV етап. Експертиза проекту

Завдання групам

1) Естетично оформити задачі (відповідають дизайнери).

2) Чітко, швидко ознайомити з методом розв'язання (практики).

3) Ознайомити із виведеними формулами (теоретики).

4) Ознайомити з творчими задачами (капітани груп).

Запитання до класу

1. Чи досягнуто поставленої мети?

2.До чого ви після цього уроку почали ставитися по-іншому?

3.У чому ви змінилися?

4.Які проблеми виникали в процесі дослідження?

А зараз попрацюємо з додатковою літературою - «Довідничком-рятівничком». Доповніть ваші таб­лички формулами, які ви не в змозі були одерджати в результаті вашої творчої роботи.

Робота з додатковою літературою.

V етап. Оцінювально-рефлексивний

А зараз наші шановні гості повідомлять результати вашої натхненної праці. Слово надається нулику та одиничці.

№

n/n

Критерії

Самооцінка

1 група

2 група

3 група

4 група

1

Чіткість і послідовність викладу матеріалу

2

Наявність міркувань, доведення

3

Уміння аргументувати свої висновки

4

Естетика оформлення, мовлення

VI етап. Домашнє завдання

Скласти задачі за варіантами протилежних груп 1-3, 2-4.

Урок геометрії в 9 класі

Площі. Сенсаційні математичні відкриття

Очікувані результати:

Після цього уроку учні зможуть:

^ самостійно знаходити бісектрису трикутника;

^ самостійно знаходити медіану трикутника;

^ обчислювати площу трикутника;

^ застосовувати формули до розв'язування задач.

Між предметні зв'яки: зв'язок математики з географією.

Обладнання: до кожного трикутника подається повідомлення про вершини трикутника, карта світу, оцінні листи, плакат із девізом роботи команд, плакат з епіграфом уроку, роздавальний матеріал для команд.

Хід уроку

Геометрія є прообразом краси світу.

Йоганн Кеплер

І. Мотивація навчальної діяльності

Учитель. На цьому уроці ми здійснюємо навко­лосвітню подорож і зробимо сенсаційні математичні відкриття. Побудуємо на горі Кайлас (найсвятіше місце у світі, тобто священна гора. Висота цієї гори - 6 666 км), підійдемо до мек­сиканських пірамід (піраміди Сонця і Місяця. На піраміді Місяця великі сходи: коли піднімешся на піраміду Сонця, то треба дивитися на Сонце, а якщо на піраміду Місяця, - то треба дивитися на Місяць. У мексиканських пірамід верхи обрізані), відвідаємо єгипетські піраміди (великі кам'яні блоки, покладені один на одного, були принесені за десятки кілометрів. Сфінкс побудовано єгиптянами 4-5 тис. років тому. Кажуть, що сфінкс дивиться на те місце, де на Землю сходили Боги, тобто на схід. А там знаходиться Тибет), завітаємо до Башти Диявола (це великий кам'яний виріст незвичайно правильної форми, який схожий на піраміду зі зрізаною вершиною і висотою 290 м. Легенда говорить, що в цій місцевості жив гігантський ведмідь - диявол, який полював на людей. Люди рятувалися від нього на цій кам'яній башті, а ведмідь, намагаючись вилізти нагору, дер її кігтями, тому поверхня Башти Диявола стала волохатою), відвідаємо Стоунхендж (споруда складається з великих каменів, що складені один на один. Це висяче каміння знаходиться в Англії), побуваємо на острові Пасхи (тут знаходяться великі кам'яні статуї) та в Бермудському трикутнику (у тому районі Бермудського трикутника розміщений о. Платона, який затонув 12 тис. років тому), відвідаємо Салбикський курган (місце поховання первісних людей), Тазумал (тут міститься комплекс напіврозвалених пірамід. Слово «тазумал» перекладається з мови майя як «піраміди, де були спалені жертви»), Устюрт, Аркам та піді­йдемо до Золотої Баби. Учні розглядають карту світу, яка висить на дошці. Якщо з'єднати Кайлас із мексиканськими пірамідами, то лінія виводить на о. Пасхи. А це окреслює чверть Земної кулі. Якщо з'єднати мексиканські піраміди єгипетськими, то ця чверть Земної кулі поділиться на два рівних трикутники. Відстані «Кайлас - єгипетські піраміди» і «о. Пасхи - мексиканські піраміди» утворили - довжини лінії «Кайлас - о. Пасхи». Таке враження, що на Землі існує строга пірамідально-географічна схема, яка охоплює піраміди й загадкові монументи давни­ни. Якщо з'єднати Кайлас зі Стоунхенджем, то лінія виводить на о. Пасхи і відстань дорівнює 1/3 - довжини лінії «Кайлас - о. Пасхи», а ще через 1/3 на цій же лінії розміщується Бермудський трикутник. До Всесвітнього потопу Північний полюс розміщувався в районі Тибету. І вісь Землі при цьому змістилась на 60°. То чи ж не була гора Кайлас точкою стародавнього Північного полюса? Лінія, яка з'єднує Кайлас із мексиканськими пірамідами, проходить через Північний полюс. А меридіан «Кайлас - о. Пасхи» поділяється Північним полюсом і Башнею Диявола на три частини по 6 666 км. Ці назви - географічні назви вершин трикутників, які ми розглянемо й знайдемо в них необхідні елементи . Тому нам з вами потрібно пригадати:

1)види трикутників за сторонами і їх відмін­ність;

2)види трикутників за кутами і їх відмін­ність;

3) формули для обчислення площі трикутників.

II. Оголошення теми та очікуваних результатів

Учитель оголошує записану на дошці тему уроку: «Сенсаційні математичні відкриття».

За успішного засвоєння теми учні зможуть:

- самостійно знаходити бісектрису трикутника;

- самостійно знаходити медіану трикутника;

- виражати з формул невідомі елементи через відомі;

- застосовувати набуті знання під час розв'язування трикутників.

III. Надання необхідної інформації

Учитель нагадує, що на попередньому уроці учні об'єдналися в три «домашні» групи, повторювали й узагальнювали тему «Площі трикутників».

Учитель. На сьогоднішньому уроці ми з вами пригадаємо все, що вивчили про трикутники, урок проведемо аналогічно до попереднього. Удома ви мали пригадати види трикутників за кутами, за сторонами, співвідношення між кутами трикутника і протилежними сторонами, формули для обчислення медіан і бісектриси трикутника. (Можна на окремих аркушах надати цю інформацію кожній команді.)

4. Інтерактивна гра «Ажурна пилка»

1.Підготовка до інтерактивної вправи. Учитель пропонує кожній групі зібратися у відведеному місці. Учасники команд отримують картки червоного, синього, зеленого, жовтого та фіолетового кольорів.

2. Робота в домашніх групах. Команди попередньо дібрали собі назви невідомих змінних: «ікс», «ігрек», «зет». А виконання командами практичних завдань, у яких зашифро­вано слово, і надасть невідомим величинам «Ікс», «Ігрек» і «Зет» відомих значень, які визначають назви команд.

Девіз: Безпосередній успіх залежить від товариськості (швейцарський письменник Рамю).

Кожна команда одержує окреме завдання за темою «Сенсаційні математичні відкриття» (усі учасники груп мають зразок):

1. «Ікс»: знайти бісектрису трикутника;

2. «Ігрек»: знайти медіану трикутника;

3. «Зет»: обчислити площу трикутника. Знайти висоту трикутника.

Учитель нагадує обов'язки учасників команд: командир організує роботу; контролер слідкує, щоб кожен зрозумів зміст матеріалу; тайм-кіпер стежить за часом. За декілька хвилин учні повторюють, обговорюють, поглиблюють знання із заданої теми.

2. Робота в «експертних» групах.

Учні розходяться по різних командах відповідно до кольору своєї картки. У кожній із груп є учні, що володіють інформацією про певний розділ теми «Розв'язування трикутників. Площі трикутників».

«Експертні» групи вислуховують по черзі представників кожної «домашньої» команди і таким чином отримують повну інформацію про властивості, теореми і формули для трикутників.

4.Повернення в «домашні» групи.

5.Учні обмінюються інформацією, отриманою в «експертних» групах, допомагають один одному з'ясувати незрозумілі питання, набуті знання узагальнюються.

V. Рефлексія

Учитель пропонує учням оцінити результати уроку, давши відповідь на запитання:

• Що ми робили?

• Навіщо ми це робили?

• Що особливо сподобалося під час вивчення матеріалу?

• Що не сподобалося?

Коли представник однієї з команд відповів на запитання, підбив короткий підсумок проведеної роботи, підводиться представник іншої команди й ставить запитання за темою, над якою працювала команда-відповідач. І так по черзі, поки не виступлять усі команди.

VI.Закріплення матеріалу

Учитель. Найвище призначення математики - знаходити порядок у хаосі, який нас оточує (Н. Вінер).

Тому ми зараз закріпимо набуті знання, вико­навши вправи.

Кожна «домашня» команда одержує практичне завдання з теми. Ми розглянемо шість пар симетричних трикутників і один несиметричний у межах 1/4 площі Земної кулі. Кожній команді роздано по два різних трикутники з деякими невідомими елементами, які потрібно знайти, щоб відшукати симетричний трикутник. Для цього потрібно виконати певні обчислення.

Після того, як трикутники буде знайдено, ми зможемо дізнатися нові назви команд. На моєму столі є список симетричних трикутників. Після того, як команда розв'язала завдання, командир підходить до вчительського столу з розв'язанням і за списком симетричних трикутників шукає симетричний йому трикутник. Так знаходимо симетричні трикутники.

VII. Підбиття підсумків уроку

Метод ділової гри «Мікрофон». Проведення дискусії:

• Як ви вважаєте, чи виконали цілі та завдання, які поставили перед собою на початку уроку?

• Як можна знайти сторону трикутника, якщо відомо дві сторони трикутника і кут між ними?

• Як знайти медіану трикутника, якщо відомо три сторони трикутника?

• Як можна знайти висоту трикутника?

• Які зустрічаються види трикутників на Землі?

Алгебра. 7 клас План-конспект уроку

Тема. Степені з натуральними показниками

Мета: стимуляція пізнавальної активності учнів; формування вміння логічно мислити.та раціонально працювати; формування особистих якостей людини: чесності, працьовитості, можливості завжди прийти на допомогу товаришеві; вміння аргументовано критикувати, а також правильно сприймати критику.

Тип уроку: застосування знань, умінь і навичок

Хід уроку

1. Організаційний момент

• Привітання.

• Доповідь чергових про відсутність учнів.

2. Вступна бесіда вчителя

Правила проведення уроку-лабіринту

1. 1. Клас об'єднано в команди по 6 учнів: ведучий, ведений, капітан, члени команди (3 учні).

   2. Вибрані контролери - 3 учні, знавці - 3 учні.

   3. Всі інші учні класу та гості сидять по периметру класної кімнати.

2. На кожній парті 5 карток із завданнями: від № 1 до № 5 за зростанням складності; № 4 та № 5 можуть бути підвищеного рівня складності.

3. Кількість балів.

1 етап - № 1-3 по 3 бали;

№ 4, 5 по 4 бали - усього: 9 + 8 = 17.

2 етап - № 1-3 по 4 бали;

№ 4, 5 по 5 балів - усього: 12 + 10 = 22

3. етап - № 1-5 по 5 балів - усього 25, разом 64 бали

4. За домашнє завдання - 5 балів

5. За додаткові запитання знавців

6. правильна відповідь + 1 бал;

III. Домашнє завдання: плакат - опорний сигнал - конспект за темою « Степінь з натуральними показниками». Його треба показати і захистити. Він повинен бути лаконічним, яскравим, даючи змогу як повто­рювати за ним навчальний матеріал, так і розвивати своє мислення. Представлені опорні конспекти об­говорюються, вибирають найбільш оптимальний варіант. Потім починається проходження лабіринту. Команди одночасно підходять до першого етапу, сідають за парти і починають працювати над завдан­нями, повідомляючи відповіді на кожну картку кон­тролерам.

Завдання 1 етапу

(кількість комплектів відповідає кількості команд)

1. Знайти значення виразу 1,5-8² -5³.

с) -29; а)-101; т) 9; р) 29.

2. Знайти значення виразу , якщо ч=-6.

с) 8;а)-;т)-8;р).

3. Спростити: -2 a b³ -3 а² Ь⁴.

с) -2а³ Ь⁷_іа)-6а³ Ь⁷;т)-6Ь³ а³ Ь;р)6а² Ь⁷

4. Спростити: 2•х⁶у(-4х²у⁷)

с) 16х⁶ у¹⁵; а) 16х¹⁰ у¹⁴; т) -32 ху¹⁵; р) 32х ¹⁰ у¹⁵

Завдання 2 етапу

1.Спростити: (-Зх²у³).

е) 81х¹⁰у³; в) -243х¹⁰у¹⁵; о) 243ху¹⁵; н) -81 ху •

2.Записати у вигляді степеня: 8¹⁹ -2¹⁹.

в) 2³⁸ ; е) 2 ⁷⁶; р) 2⁵⁷; н)2⁶⁷.

3. Усні завдання для домашньої роботи

Обчислити:

1) (2²)³;2)³;3)(-5)⁵;

4) 2³ +(-3)³ -(-2)² +(-1)⁵; 5) (-3)⁴.

1. Спростити:

1) (2ху)⁴; 2) (-а)⁴(2Ь); 3) (а²)³(а³)⁴;

4) (х^,)²;5)(ху)^2n-1

IV. Підсумок уроку

Визначаємо переможців.

Висновки

Таким чином, використання інтерактивнихтехнологій на уроках математики дає можливють збагачувати світоглядну і моральну основу суджень як окремоїособливості, так і громадськоїдумки учнівськогоколективу. За допомогою подібних інтерактивнихвправ можна глибше осмислювати актуальні явища громадського, культурного, міжнародногожиття, навчитисяповажативласну думку, зрозуміти, що не завжди те, щовисловлюєбільшість, є істиною.

І в цілому, інтерактивненавчання є однією з найбільш гнучких форм включення кожного учня в роботу, забезпечує перехід від простих до складних завдань, вчить використовувати не готовізнання, а здобувати їх із власного досвіду, що веде до розвитку мислення - творчого і діалектичного. Новітні підходи до організації навчання роблять навчально-виховний процес різноманітним, цікавим та ефективним, а найкориснішим у такому навчанні є те, щоматематика починає подобатися.

Перелік використаної літератури

1. Гринцевич М.П. Використання інтерактивних методів навчання на уроках математики як спосіб формування комунікативної компетентності учнів. - 2010 - №1 - с 10 - 14.

2. Інтерактивні технології на уроках математики / упоряд.: І.С. Маркова. - Х.: Видавнича група «Основа», 2007. - 128 с.

3. О. Пометун, Л. Пироженко Інтерактивні технології навчання: теорія, парктика, досвід: методичний посібник - К.: А.П.Н., 2002. - 136 с.

4. Сучасний урок. Інтерактивні технології навчання: метод. Посіб. / О.І. Пометун, Л.В. Пироженко - К.: А.С.К.; 2005. -192 с.

5. Національна доктрина розвитку освіти України. ХХI століття. - К.; Шкільний світ, 2001.