Рабочая программа по геометрии 11 класс

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №3»

г. Белёва Тульской области

ПРИНЯТА

на заседании педагогического совета МБОУ «СОШ №3» г.Белёва

Протокол № __1__

от « » __августа__2014 г.

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

МБОУ «СОШ №3» г.Белёва

_______/С.Н. Морозова /

«___»____________ 2014г.

УТВЕРЖДЕНА

Приказом директора МБОУ «СОШ №3» г.Белёва

ПРИКАЗ №____

от «_____» _______ 2014г.

Директор школы:

_______ / А. Б. Семенова /

Рабочая программа

по геометрии

11 класс

Составитель:

учитель математики

МБОУ «СОШ №3» г.Белёва

Иванова Елена Семёновна

2014 г.

Содержание

1. Пояснительная записка 3

2. Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по программе

Геометрия - 11 класс 4

3. Учебно-тематический план 5

4. Содержание программы учебного предмета 6

5. Перечень учебно-методических средств обучения 9

6. Формы контроля и критерии оценки знаний, умений и навыков учащихся 10

7. Календарно-тематическое планирование 13

8. Лист корректировки рабочей программы 17

Пояснительная записка

Рабочая программа по учебному предмету «Геометрия» для учащихся 11 класса составлена с учетом Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего общего образования по математике, примерной «Программы общеобразовательных учреждений Геометрия. 10-11 классы. Москва. Просвещение.2009 г. составитель: Т.А.Бурмистрова . Рабочая программа полностью соответствует образовательным целям МБОУ «СОШ №3» г.Белёва. Рабочая программа рассчитана на 2 часа в неделю, 70 учебных часов в год. Программа содержит все темы, включенные в федеральный компонент государственного образовательного стандарта общего образования и рассчитана на реализацию в 2014/2015 учебном году.

Рабочая программа включает 8 разделов: пояснительную записку, требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе, учебно-тематический план, содержание программы с перечнем разделов, перечнем практических и контрольных работ, перечень учебно-методического обеспечения и используемую литературу, формы контроля, критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков, календарно-тематическое планирование, лист корректировки рабочей программы.

Данная рабочая программа рассчитана на 70 часов (2 часа в неделю), в том числе контрольных работ - 4. Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения, они завершают изучение разделов: «Метод координат в пространстве», «Цилиндр, конус, шар», «Объёмы тел». Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебно-методического комплекта:

1. Геометрия, 10-11. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.В.Кадомцев и др.-М.: Просвещение, 2010.

2. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. -М.: Дрофа, 2010

3.Книга для учителя. Изучение геометрии в 10-11 классах. Авторы: Саакян С.М., Бутузов Москва. Просвещение.2010

Изучение геометрии в 11 классе направлено на достижение следующих целей:

• развитие логического мышления;

• пространственного воображения и интуиции

• математической культуры;

• творческой активности учащихся;

• интереса к предмету; логического мышления;

• активизация поисково-познавательной деятельности;

• воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.

Задачи курса геометрии для достижения поставленных целей:

• систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве

• формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

• формирование умения логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;

• развитие способности к преодолению трудностей.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки обучающихся.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения курса геометрии 11 класса учащиеся должны:

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для;

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Учебно-тематический план

№ п/п

Название темы

Количество часов

Контрольных работ

Дата

1

Векторы в пространстве

6 ч

-

2

Метод координат в пространстве

15 ч

1

3

Цилиндр, конус, шар

16 ч

1

4

Объёмы тел

17 ч

2

5

Итоговое повторение

16 ч

-

Всего

70 ч

4

Содержание программы учебного предмета

1. Векторы в пространстве(6 часов).

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Знать:

• понятие вектора в пространстве;

• правило сложения векторов;

• правило вычитания векторов;

• правило умножения вектора на число;

• понятие компланарных векторов.

Уметь:

• строить точки векторы по заданным его координатам и находить координаты точки в заданной системе координат;

• выполнять действия над векторами;

• раскладывать векторы по трём некомпланарным векторам;

• выполнять действия над векторами.

2. Метод координат в пространстве(15 часов).

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

Знать:

• понятие прямоугольной системы координат в пространстве;

• понятие координат вектора в прямоугольной системе координат;

• понятие радиус-вектора произвольной точки пространства;

• формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты, расстояние между двумя точками;

• понятие угла между векторами;

• понятие скалярного произведения векторов;

• формулу скалярного произведения в координатах;

• свойства скалярного произведения;

• понятие движения пространства и основные виды движения.

Уметь:

• строить точки в прямоугольной системе координат по заданным её координатам и находить координаты точки в заданной системе координат;

• выполнять действия над векторами с заданными координатами;

• доказывать, что координаты точки равны соответствующим координатам её радиус-вектора, координаты любого вектора равны разностям соответствующих координат его конца и начала;

• решать простейшие задачи в координатах;

• вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами по их координатам;

• вычислять углы между прямыми и плоскостям;

• строить симметричные фигуры.

3. Цилиндр, конус и шар(16 часов).

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Знать:

• понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус;

• формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра;

• понятие конической поверхности, конуса и его элементов (боковая поверхность, основание, вершина, образующая, ось, высота), усечённого конуса;

• формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса;

понятия сферы, шара и их элементов(центр, радиус, диаметр);

уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат;

• _взаимное расположение сферы и плоскости;

• теоремы о касательной плоскости к сфере;

• формулу площади сферы.

Уметь:

• решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей цилиндра;

• решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса;

• решать задачи на вычисление площади сферы.

4. Объёмы тел(17 часов).

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём прямой призмы. Объём цилиндра. Вычисление объёмов тел с помощью определенного интеграла. Объём наклонной призмы. Объём пирамиды. Объём конуса. Объём шара. Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы.

Знать:

• понятие объёма, основные свойства объёма;

• формулы нахождения объёмов призмы, в основании которой прямоугольный треугольник и прямоугольного параллелепипеда;

• правило нахождения прямой призмы;

• что такое призма, вписана и призма описана около цилиндра;

• формулу для вычисления объёма цилиндра;

• способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла, основную формулу для вычисления объёмов тел;

• формулу нахождения объёма наклонной призмы;

• формулы вычисления объёма пирамиды и усечённой пирамиды;

• формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса;

• формулу объёма шара

• определения шарового слоя, шарового сегмента, шарового сектора, формулы для вычисления их объёмов;

• формулу площади сферы.

Уметь:

Объяснять, что такое объём тела, перечислять его свойства и применять эти

• применять свойства в несложных ситуациях;

• формулы нахождения объёмов призмы при решении задач;

• решать задачи на вычисления объёма цилиндра;

• воспроизводить способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла;

• применять формулу нахождения объёма наклонной призмы при решении задач;

• решать задачи на вычисление объёмов пирамиды и усечённой пирамиды;

• применять формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса при решении задач;

• применять формулу объёма шара при решении задач;

• различать шаровой слой, сектор, сегмент и применять формулы для вычисления их объёмов в несложных задачах;

• применять формулу площади сферы при решении задач.

5.Итоговое повторение( 16 часов).

Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники. Метод координат в пространстве.

Цилиндр, конус и шар. Объёмы тел.

Знать:

• основные определения и формулы изученные в курсе геометрии.

Уметь:

• применять формулы при решении задач.

Перечень учебно-методических средств обучения

Список литературы

1. Геометрия, 10-11. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.В.Кадомцев и др.-М.: Просвещение, 2010.

2. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. -М.: Дрофа, 2010

3.Книга для учителя. Изучение геометрии в 10-11 классах. Авторы: Саакян С.М., Бутузов Москва. Просвещение.2010

4.Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;

5.Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. - М.: Просвещение,2009.

Интернет-ресурс

1. edu - "Российское образование" Федеральный портал.

2. school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

3. school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4.mathvaz.ru-дocье школьного учителя математики
5. it-n.ru "Сеть творческих учителей"

6. www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"

Формы контроля и критерии оценки знаний, умений и навыков учащихся

Формы и виды контроля

Диагностический контроль

Тесты

сентябрь-май

Контрольные и самостоятельные работы

Текущий контроль

Фронтальный и индивидуальный контроль

поурочно

Работа по карточкам

Тематический контроль

Контрольные работы и зачёты

в конце изученной темы

Самостоятельные работы

При оценке устных и письменных ответов учитель должен учитывать полноту, глубину, прочность знаний и умений учащихся, использование их в различных ситуациях. Оценка зависит от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися. Среди погрешностей выделяются погрешности и недочеты.

Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел ЗУН программы. К недочетам относятся погрешности, которые свидетельствуют о недостаточно полном усвоении основных знаний или умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла, полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибкой и недочетом считается в некоторой степени условной.

Оценка ответа учащегося при устном или письменном опросе проводится по пятибалльной системе: 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложения и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ и аккуратно записано решение.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком уровне математического развития учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Итоговые отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения с учетом текущих оценок.

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается оценкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

правильно выполнил чертежи, рисунки, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал знание ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя

возможны 1-2 неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается оценкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

допущены 1-2 недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

допущена ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленных по замечанию учителя.

Ответ оценивается оценкой «3», если:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;

имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, в использовании математической терминологии, в чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала»

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках , которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных и контрольных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущена одна ошибка или 2-3 недочета в выкладках, чертежах, графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки)

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более 2-3 недочетов в выкладках, чертежах или графиках, на учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере

График проведения контрольных работ за 2014-2015 учебный год.

Номера контрольных работ

Тема контрольных работ

Планируемая дата

Фактическая дата

1

« Метод координат в пространстве. Скалярное произведение векторов»

2

«Цилиндр, конус, шар»

3

«Объемы тел»

4

«Объем шара и площадь сферы»

Согласовано

Заместитель директора

по УВР

МБОУ «СОШ №3» г.Белёва

_________ С.Н.Морозова

«____»__________2014г.

Календарно-тематическое планирование

по геометрии на 2014/2015 учебный год

11 класс

Составитель:

учитель математики

МБОУ «СОШ №3» г.Белёва

Иванова Елена Семёновна

№

п/п

Наименование раздела и тем

Количество

часов

Плановые сроки

прохождения

Примечание

Векторы в пространстве

6

1

Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов

1

2

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов

1

3

Умножение вектора на число

1

4

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда

1

5

Разложение вектора по трём некомпланарным векторам

1

6

Решение задач по теме : «Векторы в пространстве»

1

Метод координат в пространстве

15

7

Прямоугольная система координат в пространстве.

1

8

Координаты вектора.

1

9

Связь между координатами векторов и координатами точек.

1

10

Простейшие задачи в координатах.

1

11

Решение задач по теме: «Простейшие задачи в координатах»

1

12

Угол между векторами.

1

13

Скалярное произведение векторов.

1

14

Свойства скалярного произведения

1

15

Вычисление углов между прямыми

1

16

Вычисление углов между плоскостями

1

17

Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов».

1

18

Движение. Центральная симметрия. Осевая симметрия

1

19

Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

1

20

Контрольная работа № 1 по теме « Метод координат в пространстве. Скалярное произведение векторов»

1

21

Зачёт по теме : Метод координат в пространстве»

1

Цилиндр. Конус. Шар.

16

22

Анализ контрольной работы и зачёта. Понятие цилиндра.

1

23

Площадь поверхности цилиндра

1

24

Площадь полной поверхности цилиндра

1

25

Понятие конуса

1

26

Площадь поверхности конуса. Площадь полной поверхности конуса

1

27

Усечённый конус. Площадь боковой поверхности усечённого конуса

1

28

Сфера и шар.

1

29

Уравнение сферы

1

30

Взаимное расположение сферы и плоскости.

1

31

Касательная плоскость к сфере

1

32

Площадь сферы

1

33

Вписанный в многогранник и описанный около многогранника шар

1

34

Решение задач на комбинацию цилиндра с шаром и конусом.

1

35

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус, шар

11

36

Контрольная работа № 2 по теме: «Цилиндр, конус, шар»

1

37

Зачёт по теме: « цилиндр, конус, шар»

1

Объёмы тел

17

38

Анализ контрольной работы и зачёта. Понятие объема. Свойства объёма

1

39

Объем прямоугольного параллелепипеда

1

40

Объем прямой призмы

1

41

Объем цилиндра

1

42

Вычисление объемов тел с помощью интеграла

1

43

Объем наклонной призмы

1

44

Объем пирамиды

1

45

Объем конуса

1

46

Контрольная работа № 3 по теме «Объемы тел»

1

47

Анализ контрольной работы Объем шара

1

48

Решение задач на вычисление объема шара

1

49

Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора

1

50

Решение задач на вычисление объема шарового сегмента, шарового слоя, сектора

1

51

Площадь сферы

1

52

Решение задач по темам «Объем шара и его частей», «Площадь сферы»

1

53

Контрольная работа №4 по темам «Объем шара и площадь сферы»

1

54

Зачет по теме «Объёмы тел»

1

Итоговое повторение

16

55

Анализ контрольной работы и зачёта. Повторение. Аксиомы стереометрии

1

56

Повторение. Параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей.

1

57

Повторение. Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.

1

58

Повторение. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

1

59

Повторение. Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида площади их поверхностей.

1

60

Повторение. Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей.

1

61

Повторение. Векторы в пространстве. Действия над векторами.

1

62

Повторение. Скалярное произведение векторов.

1

63

Повторение. Применение скалярного произведения при вычислении углов.

1

64

Повторение . Объемы тел: цилиндр, конус, пирамида.

1

65

Повторение. Объём шара и его частей

1

66

Повторение по теме «Комбинации с описанными и вписанными сферами»

1

67

Повторение. Решение задач на комбинации тел.

1

68

Заключительный урок-беседа по курсу геометрии 10-11 классов

1

69

Решение вариантов ЕГЭ

1

70

Решение вариантов ЕГЭ

1

Лист корректировки Рабочей программы

по геометрии

11 класс

№

п/п

Дата

Содержание корректировки

Примечания