Конспект урока на тему Логарифмдік теңдеулер және теңсіздіктер

Сырбай Мәуленов атындағы гимназия.

Сырбай ата және логарифмдік функция.

(Тарихи-әдеби математикалық кіріктіру сабағы)

11 сынып

Шинтимирова А.К.

Математика пәнінің мұғалімі

2006 жыл

Сабақтың типі: Жинақтау сабағы.

Сабақтың түрі: Мультимедиялық және кіріктіру сабағы.

Қолданылатын әдістер: Топтық, жеке, жартылай - іздену.

Көрнекілігі: Мультимедия орталығы, үлестірме карточкалар, ұлы

адамдардың портреттері.

Сабақтың мақсаттары:

Оқыту: санның логарифмінің, логарифмдік функцияның қасиеттерін жетік біліп ҰБТ есептерін шығара білуге дағдыландыру.

Дамыту: Терең ойлап, тез қорытынды жасауға жылдам жұмыс істеуге дағдыландыру.

Тәрбиелік: Өз мектебінің тарихын жетік біліп, туған елге, жерге, Отанға деген сүйіспеншіліктерін арттыру.

Тақтада: Эпиграф: Өзін сыйламаған өзгені силап жарытпайды.

Өзін қинамаған дарынын дамытпайды.

С.Мәуленов.

Балалар, бүгін біз тарихи-әдеби математикалық кіріктіру сабағымызды бастаймыз.

Сабақтың мақсаты: логарифмдік функцияның, санның логарифмдерінің қасиеттерін жетік біліп, оны ҰБТ есептерін шешуге пайдалану, тез ойлап, қорытынды жасап жылдам жұмыс істеу, топпен жұмыс істеп басқалар үшін жауап беру дағдысын қалыптастыру; өз мектебіңнің тарихын жетік біліп, туған елге, жерге, Отанға деген сүйіспеншілігіңді күшейту.

Алдымен үй тапсырмасын тексерейік, онда логарифмдік функцияның қасиеттерімен қоса ҰБТ-нің 20-шы нұсқасы берілген. Кім "5"-ке,"4"-не,"2"-ге жұмыс істеді (оқушылар қол көтереді, кейіннен жұмыстары жинап алып, тексеріледі).

Алдымен үйге берілген формуларды қайталайық, сонда сендер сабағымыздың келесі кезеңін білетін боласыңдар.

12 дөңгелектегі әріптер сәйкесінше сұрақ қойылып, жауап берілгеннен кейін ашылады.

Қойылатын сұрақтар:

1. Логарифмдік функцияның анықталу облысы.

2. Мәндерінің жиыны.

3. Өсуі және кемуі.

4. Көбейтіндінің логарифмі.

5. Бөліндінің логарифмі.

6. Дәреженің логрифмі.

7. Бір негізден басқа негізге көшу формуласы.

8. Негізі мен астындағы өрнекті алмастыру формуласы.

9. Негізін де, астындағы өрнекте де дәреже бөлу формуласы.

10. log _a 1.

11. log _a a.

12. Көпірше ( формуласы)

( сонда экранда "Мектеп тарихы" деген сөз шығады)

1. Біздің мектеп 1990 жылы 1 қыркүйекте Ыбырай Алтынсарин атындағы №1 мектеп-интернаттың жанында ашылды. Онда тек екі 1-сынып болды. Олардың мұғалімдері Қожақова Күләнда және Құсайынова Зейнеп. Мектептің ашылуына мұрындық болған, қызыл империя кезінде жоғарғы орындармен арпалысып, ақыры мектепті ашқан кісі Көпешов Б.К.

1991 жылы мектеп М.Горький атындағы гимназияның жанындағы жаңа ғимаратқа көшірілді. Алғашқы директор Дөнасарова Н.Н., оқу ісінің меңгерушісі Шынтемірова Ә. К. 1995-96 жылы бастауыш мектеп бөлініп кетті.

1997 жылдың 11ақпанында мектепке Сырбай Мәуленов аты берілді.

2004 жылы гимназиялық статус алды. Осы өткен жылдары болған директорлар:Дөнасарова, Мантаева, Кушмурзин,

оқу ісінің меңгерушілері: Шынтемірова Ә.К., Балабаева Р.Д., Сарсенбаева Г.А., Дәметкен Ипатаевна, Гүлсара Калиақпаровна, Бөтагөз Жаңғабыловна, Мамила Араповна, Айман Көбеевна.

организаторлар: Балабаева, Айсағалиев, Ардабаева, Қалқаев.

2. Сонымен, балалар, мектебіміз Сырбай атаның атымен аталды. Олай болса, бүгінгі білімімізде маңызды да, мағыналы да Сырбай атамыздың өмір жолына арнаймыз.

Сабағымыздың келесі кезеңін білу үшін ауызша математикалық диктант орындайық .

М

Р

А

I

Я

Н

Ө

Ы

Б

4

Х 3

1

8

16

0 х 7

5

Әр сұрақтың дұрыс жауабы бойынша соңғы жол жазылып отырады да, ең соңында есептердің жауаптарының реті бойынша сөз құрастырылады.

1. Log₂x=4, x-ті тап х=16

2. Log₃ 81= х, х-ті тап х=4

3. Log_х 64=2, х-ті тап х=8

4. Log₂ (х-3) анықталу облысын тап. x >3

5. 2^log25 есепте х=5

6. Log₂ log₄ 16 есепте х=1

7. Қандай функция log_0,5х кеміді

8. Қандай функция log₇х өседі

9. Теңсіздікті шеш: log х> log 7 0< х <7 Сонда «өмірбаяны» деген сөз шығады.

Тезис:

Сырбай Мәуленов 1922 жылы 17 қыркүйекте Торғай облысы Жангелдин ауданы Торғай ауылында дүниеге келді. Өмір жолына келсек, 18 жасынан соғысқа қатысып, соғыстан кейін Қостанай облыстық радио комитетінің редакторы, Қостанай облыстық газет редакторының орынбасары, Қазақ мемлекеттік жазушы баспасының редакторының орынбасары, «Қазақ әдебиеті» газетінің «Жұлдыз» журналының бас редакторы болып істеді.

Көптеген кітаптары басылып шықты, соның кейбіреуі:

"Жұлдызды өлеңдер" (1963), "Қызыл арша" (1969), "Сәуір жаңбыры" (1970), "Рауан" (1976), "Жалын" (1979), "Жаңбырсыз күз" (1980), "Сәуле" (1981), "Жұлдызды жүрек" (1985).

III. Сабағымыздың келесі кезеңін білу үшін «жарыс» ұйымдастырайық. Тақтаға 5 оқушы шықсын. Қайсысы бұрын шығарса, сол Сырбай атамыздың өмір белесінің келесі кезегін ашады. Шығарылатын есептердің барлығы өткен жылдағы ҰБТ-дан алынған. 28-4 Теңдеуді шеш:

Log₂(х-2) + log₂(х-3)=1

Жауабы: 4

Бірінші шығарған оқушыға жүлде беріліп, ол бастырманы басқанда экраннан «Сырбай соғыс жылдарында» деген жазу көрінеді.

Сырбайдың соғыс уақытындағы жырлары:

• Он сегізде әскермін.

Ростовта келемін

• Тауларды бомба төңкеріп

Өмірге оқтар дақ салған

Жиырмада өлең өртеніп,

Жиырмада шашым ақ шалған.

• Соғыста бір-ақ заң бар мен білетін

• Я өліп, я болмаса өлтіретін.

Жүректе жұлдызыңды жанып тұрған

Жандыратын, болмаса сөндіретін.

• Мен өлімге қарсымын,

Мен өмерге жаршымын.

Мен заманның даусымын

Осы менің бар сырым.

Өлең "Соғыстан қайтқан солдаттар":

"Жаутаңдап қарап дала тұр,

Көз жасын сүртіп жаңа бір.

Хабарсыз ұлын сұрауға

Жолыңды тосып ана жүр.

Қанша үйдің ұрлап адамын,

Қанша үйде сөніп қалды оттар.

Көрдің бе ұлын ананың

Соғыстан қайтқан солдаттар."

IV. Сабағымыздың келесі кезеңінде топпен жұмыс істейміз.

Есептер "а^log_a^x=x" көпіршеге беріледі. Алғаш шығарған топтағы оқушылар жүлде алады және Сырбай атамыздың келесі бір қырын ашу құқығына ие болады.

Есепте:

33-11 Жауабы: 2

26-10 Жауабы: 3

20-10 Жауабы: 9

2-12 Жауабы:

15-10 Жауабы: 18

Супер есеп: 18-11 Жауабы: 2

Сырбайдың лирикалық өлеңдері:

• Бітпегендей бір ісім,

Отырам ылғи алаңдап.

Жаһанның бүкіл жыры үшін

Жанамын ылғи алаулап.

Кез енді таңды таңға ұрар,

Батса да қайтем сырқатым.

Аманатқа қалдырар

Өлеңім - менің тілхатым,- деп ағынан жарылуы, адал сыры.

• Азабы аз болмаса да,

Көп көрдім сый өмірден

Бақытты әр қашанда

Өмірді сүйе білген.

Қуаныш қайғыға да,

Бір болдым халықпенен.

Заманда жайлы мына

Қымбат қой жарық деген,- деп халқының жаршысы ғана емес, рухани жалаугері болған.

Сырбайдың философиялық идеясына келсек, ол былай деген:

• "Мен дүние өлшемімін,

Мен - табиғат бөлшегімін"

Сырбайдың өзіне берген сыршыл сипаттамасы:

"Жырмен өткен бар күні,

Кеудесі - өлең жаңбыры."

Тағы бірде Сырбай былай деп шырқайды:

• Жақсы адамның алақаны аялы,

Жақсы адам жасыл емен саялы.

Жұлдыздардай шақырады биікке

Жақсы адамның жарқын өмірбаяны.

• Қалса болды халқымызға

Қартаймайтын жас өлеңдер.

Қалса болды артымызда

Жапырақты жас емендер,

Жастарға үміт артады.

Сонымен қатар Сырбайдың адамгершілігі өте зор болған, оны мына өлеңдерден көреміз.

• Біреу сәлем бермей өтсе қайрылып,

Қабағыма ұялайды қайғы бұлт.

Қай уақытта өкпелетіп алдым деп

Дөңбекшимін түнде ұйқымнан айрылып.

• Өмір жоқ қой, өмір жоқ қой мәңгілік,

Өте шығар өзегіңді талдырып.

Сырбай атаның нақыштарының да маңызы өте зор.

• Бос күлкіден

Жас селі жақсы.

Дос түлкіден

Аш бөрі жақсы.

• Өзін сыйламаған,

Өзгені сыйлап жарытпайды.

Өзін қинамаған

Дарынын дамытпайды.

"Дауылдан күту - жақсылық,

Торыққанның белгісі".

Жауыңнан күту - жақсылық,

Қорыққанның белгісі."

Сырбай ата:

• Сынады жылдар сені де,

Сынады жылдар мені де.

Жетпейміз достық шетіне,

Білмейміз достық шегі не?- деп Мұзафар Әлімбаевқа жазған.

V. Сабағымыздың келесі кезеңін бастаймыз, жеңген топ Сырбай атаның туған жер туралы жыр толғауын ашу мүмкіндігіне ие болады. Топ бойынша есептер шығарып, оны қорғап, ең үздік теңдеу шешуші және қорғаушы номинациясына ие болады.

Шығарылатын есептер:

35-6 log_1.5(x-1) - log_1.5x + log_1.5(x+1)=1 Жауабы: 2

28-4 log₂(x-2) + log₂(x-3)=1 Жауабы: 4

27-5 log₃(3x-5)=log₃(x+9) Жауабы: 7

18-6 log₃(2x+3)=log₃(x+1) түбірі жоқ

3-6 log₄log₂x + log₂log₄x=2 Жауабы: 16

Сырбай атаның туған жері туралы жырлары:

• О, туған жер, тәңірім, ием де сен,

Тым арзан сөз жай ғана "Сүйем!" десем.

Құлар едім, желге ұшып қу бұтақтай,

Бір өзіңе сүйенбесем.

О, туған жер, сенсің менің Күн, айым,

Сыйынатын бір өзіңсің, Құдайым!

• Қалып қойған құмның бір кеудесінде

Өткен күнім оралып келді есіме,

Сағыныппын, дариға, туған жердің

Гүлі тұрсын, тікенек - шөңгесін де.

• Көз бұлдырап, елжіреп барады ішім,

О, туған жер, сен күнсің балаң үшін.

Қалтама сол шөңгеңді салып алдым,

Бала күңді еске алып қарау үшін.

VI Сабағымыздың келесі кезеңі тағы да топтық жұмыс, логарифмдік теңсіздіктерді шешу. Жеңген топ атамыздың әзілін тыңдау мүмкіндігіне ие болады.

1-7

2 log₅ x - log_x125<1 , Жауабы: (0;) (1;5)

4-10

Log (4 - x) > -1, Жауабы: (1,5;6)

6-8

Log₅ (x²+2x-3) 1, Жауабы: [-4;-3) (1;2]

12-8

Log₄ (x-2) <0, Жауабы: (2;3)

28-7

Log₄ (x+7) > log₂ (x+1), Жауабы: (-1;2)

Алғашқы есеп шығарып, қорғаған оқушы ең үздік теңсіздікті шешу және қорғаушы марапаттау қағазына ие болады да, Сырбай атаның бейне суретімен бірге фотоға түсу құқына ие болады.

Сырағаңның әзілдері:

1) Ет асу.

Төрт арыстың түгел кезі. (С. Мұқанов, Ж. Молдағалиев, З. Шашкин)

Барлығы Зейін Шашкиннің үйінде қонақта отырады. Сәбең ежелгі әдетімен ет асатуға кірісіп:

- Жұбан-ай, кел, асап жіберші, - деп алақанын толтырып ап ет ұсынады.

- Сәбе, Сәбе, менің гастритім бар еді, - деп Жұбағаң кідіріп қашады. Сонда Сырағаң:

- Жұбанның ішінде гастриті болса, менің ішімде қасқыр итім бар. Кәне, мен асайын, - деп жетіп барыпты.

Ақын атаға базына.

Облыстық газетте жүргенде бір сенбі күні Сырағаң жігіттерге:

- Бүгін барып Омекеңнің бір қойын жеп келсек қайтеді? - деп ұсыныс жасайды.

- Әй, Шипин оңайлықпен қой сойып беруші ме еді, - деп күмән келтіреді кейбіреуі.

- Қам жемеңдер, оның ретін өзім-ақ келтіремін, - дейді Сырағаң.

Сонымен, бір машина жігіт Омекеңнің ауылына жетіп барады. Сәлем бергеннен кейін Сырағаң:

- Ал, Омеке, сүйінші! Қам жасап, қойыңды сой , қолыңды қусыр. Біз бір қуанышпен келіп отырмыз, - дейді.

- Ол не қуаныш?

- Кешеден бастап Қостанай облысының күллі машинасы сіздің атыңызбен аталатын болды. Анау машинаның "ЩО 15-30" деген номірін көріп тұрсыз ғой. Шипин Омар деген сөз, - депті.

Омекең оған имандай сеніп, ақ майды ақтарады да тастайды. Сөйтіп, журналистер ойда-жоқта бір күн сайраңдап қайтады.

Бір де бір.

Сонау бір жылдары Сырағаң қызметке келе жатқанда бір бұрылыспен аңдаусыз шыға келген мотоцикл қағып кетіп, ауруханаға түсіп қалады. Ақынның халін білуге барған жазушы Қасым Қайсенов:

- Жарайды, әйтеуір амн-есен жаныңыз қалғанына қуанып жатырмыз. Айтыңызшы, өзі, қалай болды? - деп сұрайды.

- Ертеңгілік жұмысқа келе жатқанда шайтандай қайдан шыға келгенін білмеймін көшенің қиылысында бір мотоцикл зу ете қалды...

- Мотоцикл дейді, - деп таңқалыпты Қасекең.

- Қойыңыз, Сыреке, алпамсадай сізді мотоцикл қағып құлатты деген ұят болар. Одан да КАМАЗ қағып кетті деңіз. Дәуді - дәу ғана жеңсе керек.

...Ұзамай Қасекеңнің өзі де көктайғақта аяғы тайып сіңірін созып ап жатып қалады. Көңілін білгелі барған Сырағаң болғанын сұраса:

- Арықтан аттай бергенде тайып кеткенім, - дейді ойында ештеңе жоқ жазушы.

- Қой, Қасеке, Украина ормандарын жаңғырықтырып, жаудың зәре-құтын қашырған батыр партизанға "арық" деген не. Одан да өзеннің он метрлік жарына қарғып, тайып кеттім демейсін бе?, -дейді Сырағаң.

- Әй, бір де бір болдық па? Әкелші қолыңды - деп күліп жіберіпті Қасекең.

VII Сонымен сабағымыздың соңғы кезеңіне келдік. Бүкіл өтілген материалды жалпылау үшін ҰБТ-дан тест өткізейік. Содан соңғы бетте кейін Сырбай ата туралы атақты адамдардың лебіздерін тыңдаймыз.

VII Бірыңғай ұлттық тест.

1. Теңсіздікті шеш: logx -2

А) (-;9] B) [0;+) C) (-;0)

D) (0;9] E) [9;+)

2. Теңдеуді шеш: 3log₂₇ (5x-22) = 1

A) 12 B) 7 C) 9 D) 5 E) 15

3. Теңдеуді шеш: log₃ ( - 5) = 0

A) 8 B) 6 C) 12 D) 4 E) 16

4. Функцияның анықталу облысын тап.

y=log_0.5 (3x-4)- log_0.5 (x-2)

A) (2;3) B) (;+) C) (-;) D) (-;-2) E) (2;+)

5. Жүйені шеш: 3^log₃^(x-y) = 1

log₃(2x-1)+log₃y = 1

A) (0;1) B) (3;2) C) (1;2) D) (3;4) E) (2;1)

Жауабы:

1

2

3

4

5

Е

D

C

E

E

Қасым Аманжолов Сырбайға:

- Сырбаз досым сен едің ғой, Сырбайым

Сырғытайын, сырымды мен жырлайын.

Сендей серік серуен құрып бір жүрсе,

Мен өмірде қалай мәңгі тұрмайын.

Жаным құмар жан едім ғой достыққа,

Болдық серік, жүрегіміз қостық та.

Қайран достық - дүниенің тұлғасы,

Жанымызды жолыңда біз тостық та.

Серігімсің, Сырбайымсың, ақыным,

Жақсылықпен күшті достық ақырын.

Жалқы жанмын жалғандағы мен жүрген,

Болшы досым, болшы құрбым, жақыным.

1948

Садықбек Адамбеков.

Сырбай жұдырықтай жүрекке мұхиттардың толқының сыйғызған, кемелерін жүздірген, нағыз ашу қысқанда таудай-таудай толқындврды тарыдай шашып, кемелерді май шабақтай ойнатып жіберетін жұмбақ құбылыс, жұмбақ құдірет, өте сирек кездесетін ақындардың бірі.

- Сыр аға - Сырдария шүпілдеген,

Ыстықкөл толқындары - күлкің дер ем.

"Осындай ақын болсам, шіркін" деген,

Талайдың жүректері лүпілдеген.

Сыр аға - Әму өзен тасып аққан,

Балқаш көл - кең құшағын ашып жатқан.

Сырларын жасырмаған,

Жырларың айнымайды жасыл бақтан.

Тестінің қорытындысы айтылады.

Сабақ аяқталды.