- Преподавателю
- Математика
- Урок в 9 классе на тему «Арифметическая и геометрическая прогрессия»
Урок в 9 классе на тему «Арифметическая и геометрическая прогрессия»
Раздел | Математика |
Класс | 9 класс |
Тип | Конспекты |
Автор | Саматова М.Д. |
Дата | 12.06.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Урок в 9 классе на тему «Арифметическая и геометрическая прогрессия».
Цели:
1.Закрепить основные знания, навыки учащихся по данной теме, обобщить и систематизировать их.
2. Сформировать умение учащихся применять полученные знания на более высоком уровне, находить более рациональные способы решения.
3.Воспитывать уверенность в себе и умение быстро сосредотачиваться на главном, побуждать учеников к самоконтролю и взаимоконтролю.
Задачи: подготовить учащихся к контрольной работе.
Тип урока: обобщение и систематизация изученного.
Формы обучения: фронтальная, индивидуальная, групповая.
Методы обучения: словесные, наглядные, практические, частично-поисковые.
Технологии обучения: стратегии критического мышления и ИКТ.
I. Побуждение.
1.Организационный момент. Приветствие. Сообщение темы, цели урока. Класс поделён на 4 группы.
2.Кластер с категоризацией
Способы задания
Виды прогрессии
Примеры
Прогрессия
Обсудили: 1) каждый
2) по парам
3) в группе
Представитель от группы рассказывает кластер на доске.
II. Осмысление.
1.Вспомним основные формулы арифметической и геометрической прогрессии.
Арифметическая прогрессия:
1) формула n - го члена
2) свойство среднего члена
3) сумма n - первых членной арифметической прогрессии
Геометрическая прогрессия:
1) формула n - го члена
2) свойство среднего члена
3) формула суммы n - первых членной геометрической прогрессии
Составить Венн-диаграмму
Арифметическая прогрессия Общее Геометрическая прогр.
sn = n
sn = n
sn =
s =
Изменение следующего
члена
формула n-го члена
формула среднего
члена
сумма
Отвечают у доски представитель группы, которая первая составила Венн -диаграмму
3.Груповое расследование. Решение задач.
1) Разминка. Взаимная проверка в группе.
I группа
II группа
III группа
IV группа
1) а5 = 8,7
а7 = 9,3
а6 = ?
Ответ: 9
2) аn = 5n - 3
a2 k + 1 = ?
3) b1 = ; b2 =
b4 = ?
4) b1 = 1; g = 3
S4 = ?
1) а3 = 7,5
а5 = 8,5
а4 = ?
Ответ: 8
2) аn = + 9 -3n
a2 k + 1 = ?
3) b1 = ; b2 =
b5 = ?
4) b1 = 32; g =
S4 = ?
1) а7 = 12,6
а9 = 13,4
а8 = ?
Ответ: 13
2) аn = 2n + 1
S100 = ?
3) b1 = 3; g = 2
b5 = ?
4) b1 = 72; b3= 8
g = ?
1) а1 = 5
d = -2
а7 = ?
Ответ: -7
2) аn = 3n - 2
S10 = ?
3) b1 = ; b2 = 3
b4 = ?
4) b1 = 20; b3=
g = ?
2.Решение сложных заданий. Сначала обсудить и решить в группе, затем показать решение на доске.
№1
Дано:
Решение:
Ответ: .
№2
Дано:
Найти: а1=? d=?
Решение:
Ответ: а1 = 25 d = -2
№3
Дано:
Найти: q=? S6=?
Решение:
b1;b1q;b1q2;b1q3
b1-0,5;b1q-1;b1q2-4;b1q3-12
Ответ: 157,5
№4
Решение:
3. Общее задание. Три числа, сумма которых равна 114 можно рассматривать как три последовательных члена геометрической прогрессии, или, как 1;4; 25-й члены арифметической прогрессии. Найдите эти числа. Какая группа решит быстрее. Решение показать на доске.
III. Рефлексия. Выводы по теме. Кластер с категоризацией дополнить.
Домашнее задание: тесты «проверь себя». Итоги урока. Оценки. Оценки выставляются в журнал после того как капитаны сдадут учителю свои оценки. Оценочный лист есть у учителя и у капитанов групп.
Тема: Арифметическая и геометрическая прогрессии
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Цель: актуализация имеющиеся знания об арифметической и геометрической прогрессиях с использованием стратегий критического мышления; отработать умения: анализировать и систематизировать материал; участвовать в учебном диалоге; сотрудничать при выполнении учебных задач.
Задачи:
- обобщить и систематизировать знания об арифметической и геометрической прогрессиях;
- контроль усвоения знаний и умений;
- способствовать развитию умений анализировать, обобщать, сравнивать, самостоятельно применять знания, умения и навыки по теме, осуществлять их перенос в новые условия; развитию памяти, внимания, логического мышления, правильной математической речи, познавательного интереса;
- способствовать воспитанию ответственности, активности, умения работать в группах, общей культуры.
Ход урока
I. Вводно-мотивационная часть.
II. Стратегия вызова. Актуализация имеющихся знаний.
Использование приема критического мышления «Корзина идей»
1. Каждый ученик вспоминает и записывает в тетради все, что знает по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии» (индивидуальная работа продолжается 1-2 минуты).
2. Обмен информацией в парах.
3. Далее каждая группа называет какое-то одно сведение или факт, не повторяя ранее сказанного.
4. Все сведения кратко записываются в «корзине идей», даже если они ошибочны.
5. Все ошибки исправляются по ходу обсуждения.
III. Стадия осмысления содержания.
Класс делится на три группы следующим способом. Имеются листки с различными последовательностями: арифметической, геометрической, ни арифметической, не геометрической. Учащиеся вытягивают листки, и по виду последовательности, определяют свою группу.
III а. Разминка.
Для того, чтобы учащиеся окончательно убедились в своих твердых знаниях теоретического материала и формул группам предлагаются задания.
Задание для первой группы.
Мама предложила сыну на выбор два варианта: давать ему ежедневно на карманные расходы в течении месяца по 200 тенге в день или дать в первый день 50 тенге, зато в следующий на 50 тенге больше, в следующий еще на 50 тенге больше и так далее в течении месяца. Какой вариант выгоднее для сына, если мама с сыном договаривается на апрель? На март?
Задание для второй группы.
Подготовку к экзамену начинают с 15 мин. В каждый следующий день ее время увеличивают на 10 мин. Сколько дней следует готовиться к экзамену в указанном режиме, чтобы достичь максимальной продолжительности подготовки, не влияющей на здоровье подростка, 1 час 45 минут?
Задание для третьей группы.
Является ли число 156 членом арифметической прогрессии в которой
Проверка.
Группы меняются выполненными карточками и осуществляют взаимопроверку. Проверяют правильность выполненной работы по слайду с готовым решением
III б. Работа со всем классом. Фронтальная работа. Тренировка смысловой памяти, наблюдательности, поиск закономерностей составления таблицы.
Учитель: Ну а мы с вами ребята, займемся тренировкой памяти.
Задание: Запомнить все числа, включенные в таблицу, а затем их воспроизвести. (Постарайся увидеть закономерность.) Задания представлены на слайде.
7
14
28
56
112
224
448
896
1792
Разгадка: это геометрическая прогрессия со знаменателем 2. Необходимо запомнить два числа 7 и 2.
-12
-9
-6
-3
0
6
9
12
15
Разгадка: это арифметическая прогрессия с разностью 3. Необходимо запомнить два числа -12 и 3.
III в. Задачи для работы в группе. Стратегия «Карусель». Группам раздается по одной задаче. Из предложенной задаче группа составляет еще 2 задачи. Составленные задачи по методу карусели предаются для решения соседней группе.
Задача для первой группы
При хранении бревен строевого леса их укладывают так, как показано на рисунке. Сколько бревен находится в одной кладке, если в ее основании положено 12 бревен?
Задача для второй группы
Для укрепления иммунитета больному следует принимать капли настойки прополиса. Начиная с 1 капли, больной должен увеличивать дозу каждый день на одну каплю. После того как больной примет 40 капель, ему следует уменьшать дозу каждый день на 2 капли в день. Сколько капель должен выпить больной и какова продолжительность курса лечения?
Задача для третьей группы
Рабочий выложил плитку следующим образом: в первом ряду - 3 плитки, во втором - 5 плиток и т.д., увеличивая каждый ряд на 2 плитки. Сколько плиток понадобится для 7 ряда?
IV. Стадия рефлексии. Подведение итогов работы, постановка домашнего задания.
Составить 3 комбинированных задачи по теме "Прогрессии" и их решения оформить на альбомном листе.
Рефлексия.
Прием «Рюкзак». Суть - зафиксировать свои продвижения в учебе, а также, возможно, в отношениях с другими. Рюкзак перемещается от одного ученика к другому. Каждый не просто фиксирует успех, но и приводит конкретный пример. Если нужно собраться с мыслями, можно сказать «пропускаю ход».
Пример.
- я научился составлять решать задачи по теме «Прогрессии»;
- я запомнил формулу для нахождения суммы n-го члена геометрической прогрессии;
- я наконец-то запомнил, чем арифметическая прогрессия отличается от геометрической.