Практическая работа по теме «Показательная функция и ее свойства»

Функция у=а^х и ее свойства

Цель изучения: иметь представление о графике и свойствах функции у=а^х

I Практическая работа

1. Вводная часть (устно)

Почему функция у=а^х называется показательной?

Какие значения может принимать переменная х?

Почему при а0 показательная функция не определена?

2. Практическая часть (выполняйте задание в рабочей тетради)

а). Заполните таблицу значений для каждой функции у=2^х, у=3^х, у=

х

-3

-2

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

3

у

б) Постройте по данным таблиц в одной системе координат графики указанных функций (работайте разным цветом)

3. Аналитическая часть

Сделайте выводы по результатам построений (в теоретической тетради)

• Областью определения показательной функции является _____________, поэтому ее график обладает свойством ______________________

• График любой показательной функции расположен в _________________ , поэтому любая показательная функция принимает только_______________________ значения.

• При любом а график показательной функции проходит через точку _____________, потому что ____________________

• Монотонность показательной функции зависит от __________________: функции у=а^х является возрастающей при ________________ и убывающей при __________________

• Показательная функция не обладает свойствами _____________________

• Графики двух показательных функций симметричны относительно оси ординат, если основания степеней ________________________

4. Итоговое задание

На основе сделанных выводов изобразите схематично в одной системе координат графики функций а) у=2,5^х и у=4^х б) у=1,5^х и у=(2/3)^х.

Опишите свойства каждой из них

5. Контрольные вопросы (Сформулируйте ответы на вопросы):

• Почему , а

• Почему , а

• Почему при решении уравнения достаточно решить уравнение , а при решении неравенства можно перейти к неравенству ?