1. Пояснительная записка

к календарно-тематическому планированию по геометрии в 11 классе

. Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» для учащихся 11 класса социально-гумманитарного профиля разработана на основе следующих документов:

1. Закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 № 273-ФЗ;

2. Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта общего образования (Приказ Минобрнауки России от 05.03.2004 г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования).

3. Приказ Министерства образования и науки РФ от 04.10.2010 № 986 «Об утверждении федеральных требований к образовательным учреждениям в части минимальной оснащенности учебного процесса и оборудования учебных помещений

4. Примерной программы для образовательных школ: Геометрия. 10-11 классы Составитель .Т.А. Бурмистрова. Издательство «Просвещение» 2011;

5. Авторской программы и УМК Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева и др.,

6. Основная образовательная программа МОУ СОШ №1 р.п.Кузоватово Ульяновской области

7. Положение о рабочей программе МОУ СОШ №1 р.п.Кузоватово Ульяновской области

Место учебного предмета в учебном плане школы

В учебном плане МОУ СОШ №1 р.п. Кузоватово на изучение предмета «Математика» выделено 136 часов, из них на раздел «Геометрия» 51 час из расчёта: 1 час в первом полугодии в неделю, 2 часа во втором полугодии.

Цели и задачи учебного предмета

Основные цели изучения геометрии в 11 классе предполагаются следующие:

• Сформировать умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве, используя аналогию между рассматриваемыми понятиями.

• Дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения. Рассмотреть взаимное расположение круглых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости

• Сформировать умение вычислять объемы тел вращения, используя выведенные формулы.

При изучении геометрии в 11 классе учащиеся должны знать:

• Уметь решать задачи, используя понятия описанных и вписанных призм и пирамид.

• Уметь находить объемы тел вращения: цилиндра, шара, сферы, конуса.

• Уметь строить тела вращения

• Находить площадь боковой и полной поверхностей цилиндра, шара, сферы, конуса.

• Находить площадь боковой и полной поверхностей усеченного конуса.

• Используя координатный и векторный методы уметь находить длины отрезков, угол между векторами.

Формы организации познавательной деятельности:

• индивидуальные,

• групповые,

• индивидуально-групповые,

• фронтальные.

Методы обучения:

• словесные методы (рассказ, объяснение, беседа, дискуссия, лекция, работа с книгой),

• наглядные методы (метод иллюстраций, метод демонстраций),

• практические методы (упражнения, практические работы).

Формы контроля

• тестирования;

• защиты реферата;

• творческих работ;

• дифференцированных зачетов;

• итоговых опросов;

• собеседования;

• контрольной работы.

2. Учебно-тематическое планирование

№ п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

1

Векторы в пространстве

6

2.

Метод координат в пространстве

11

3..

Цилиндр, конус, шар

13

4

Объемы тел

15

5.

ПОВТОРЕНИЕ

6

Итого:

51

3. Содержание обучения геометрии 11 класса

1. Векторы в пространстве (6 ч.)

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные вектора.

Основная цель: ввести понятие вектора в пространстве, действия над ними, понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам.

При изучении данный темы обучающиеся должны знать:

1. Определение компланарных векторов в пространстве

2. Понятие разложения вектора по трем некомпланарным векторам в пространстве;

3. Понятие умножения вектора на число;

4. Понятие сложения и вычитания векторов в пространстве.

При изучении данной темы обучающиеся должны уметь:

1. Складывать два и более вектора в пространстве;

2. Вычитать вектора в пространстве;

3. Умножать вектор на число;

4. Разлаживать по рем некомпланарным векторам.

2. Метод координат в пространстве (11 ч.)

Координаты точки и координаты вектора. Связь между координатами. Скалярное произведение векторов.

Основная цель: сформировать умение обучающихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

При изучении данный темы обучающиеся должны знать:

1. Понятие прямоугольной системы координат;

2. Понятие координаты вектора;

3. Понятие радиус-вектора;

При изучении данной темы обучающиеся должны уметь:

1. Уметь находить координаты вектора:

2. Уметь находить координаты вектора, состоящее из суммы векторов;

3. Уметь находить координаты вектора, состоящее из разности векторов;

4. Уметь находить координаты середины отрезка;

5. Уметь вычислять длину вектора по его координатам.

3. Цилиндр, конус и шар (13 ч.)

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Площадь сферы.

При изучении данный темы обучающиеся должны знать:

1. Определение цилиндра, формулу боковой и полной поверхности цилиндра;

2. Определение конуса и формулу боковой и полной поверхностей конуса;

3. Определение усеченного конуса и формулу боковой поверхности усеченного конуса;

4. Определение сферы и шара;

5. Формулу уравнения сферы.

При изучении данной темы обучающиеся должны уметь:

1. Находить площадь боковой и полной поверхности цилиндра, конуса, усеченного конуса;

2. Записывать уравнение сферы;

3. Находить расстояние от центра сферы до плоскости.

4. Объемы тел (15 ч.)

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды, конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, сектора, шарового слоя.

Основная цель: вести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и тел вращения.

При изучении данный темы обучающиеся должны знать:

1. Формулу нахождения объема прямоугольного параллелепипеда;

2. Формулы нахождения объема прямой призмы, цилиндра;

3. Формулу нахождения объема наклонной призмы, пирамиды, конуса;

4. Формулы нахождения объемов шарового сегмента, шарового слоя, сектора.

При изучении данной темы обучающиеся должны уметь:

1. Применять формулы при решении задач на нахождение объемов многогранников и тел вращения;

2. Находить объемы тел с помощью интегральной формулы.

5. Обобщающее повторение (6 ч.)

4. Требования к результатам освоения учебного предмета.

знать /понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

уметь:

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

V. Учебное и материально - техническое обеспечение учебного предмета

Инструменты

1

Циркуль

2

Треугольник

3

Транспортир

4

Линейка ( 60 см.)

1. Перечень оборудования: Проектор, компьютер, интерактивная доска

2. Перечень дидактических материалов:

1

Контрольная работа №1

2

Контрольная работа №2

3

Контрольная работа №3

4

Зачетная работа по теме

5

Зачетная работа по теме «Метод координат в пространстве»

6

Зачетная работа по теме «Цилиндр, конус ,шар»

7

Зачетная работа по теме «Объемы»

8

Самостоятельная работа по теме «Цилиндр»

9

Самостоятельная работа по теме «Конус»

10

Самостоятельная работа по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда»

11

Самостоятельная работа по теме «Объем прямой призмы»

12

Самостоятельная работа по теме «Объем наклонной призмы»

13

Самостоятельная работа по теме «Объем конуса»

Самостоятельная работа по теме «Объем цилиндра»

VI.Литература

Учебник: Геометрия 10-11: Учебник для общеобразовательных. учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2010.

Дополнительная литература: В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. - М.: Просвещение, 2007.

Методическая литература.

1. Единый государственный экзамен: Математика: Репетитор / Кочагин В. В. и др. - М.: Просвещение, Эксмо, 2006г./

2. Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г. И. Ковалева и др. - Волгоград: Учитель, 2005г./

3. ЕГЭ-2009. Тематические тренировочные задания/ В.В.Кочагин, М.Н.Кочагина. - М.: Эксмо, 2008.

4. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 и 11 класса. - М. Просвещение, 2005.

5. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 -11 классов. - М.: Просвещение,

6. А.П. Киселев. Элементарная геометрия - М.: Просвещение, 1980.

7. С.Б. Кадомцев. Аналитическая геометрия и линейная алгебра. - М.: Физматлит, 2004.

Литература для учащихся:

1. Азевич А.И. Задачи по геометрии. 10 - 11 классы: Дидактические материалы и контрольные работы. - М.: Школьная пресса, 2003.

2. Виленкин П.Я. Сборник задач по геометрии для 10 - 11 классов. Пособие для учителей. Изд.2, переработ.и доп. М., «Просвещение», 1971.

3. Единый государственный экзамен: математика: сб.заданий / М.О. Денищева. Г.К. Безрукова, Е.М. Байченко и др./ - 2-е изд. - М.: Просвещение, 2006.

4. Журнал «Математика в школе»

5. Математика. 5 - 11 классы: нетрадиционные формы организации тематического контроля на уроках/авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград: Учитель, 2006.

6. Прасолов В.В. задачи по стереометрии, ч. II. - М.: Наука. Гл.ред.физ.-мат.лит., 1986.

7. Проверочные задания по математике для учащихся 10-11 классов средней школы: Пособие для учителя / Л.М. Буланова, Ю.П. Дудницын, О.Н. Доброва и др. - М.: Просвещение, 1999.

8. Рубежный контроль по математике. 10-11 классы /Р. Изместьева. - М.: Чистые пруды, 2006.

9. Тесты. Математика. 5 - 11 кл. - М.: ООО «Агенство» «КРПА «Олимп»: ООО «Издательство АСТ», 2002.

Интернет-ресурсы

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет-ресурсов:

Министерство образования РФ:

informika. ru/;

gov.ru/

edu.ru/

Путеводитель «В мире науки» для школьников: uic.ssu.samara.ru/-nauka/.

Новые технологии в образовании: edu.secna.ru/main/.

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: teacher.fio.ru.

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: mega.km.ru

Календарно тематическое планирование

№

п/п

Тема урока

Тип

урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид контроля

Элементы дополнитель

ного содержания

Домашнее задание

Дата

проведения

план

факт

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей (повтор)

Знать

Записи, схемы. Гл.1 и 2 задания КИМ

Повторение.Векторы. Многогранники.

Записи, гл.3, 4 задания КИМ

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора

КУ

1)векторы

2)модуль вектора

3)равенство векторов

4)коллинеарные векторы

Знать: определение вектора в пространстве, его длины.

Уметь: на модели параллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направленные , равные векторы

Экспресс-контроль -повторение

Векторные величины в фигуре

П. 34,35

№320, 324

Сложение и вычитание векторов. Действия над векторами.

УОНМ

Сложение и вычитание векторов

Знать: правило сложения и вычитания векторов.

Уметь: находить сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника

Практическая работа ( 20 мин)

Правило параллелограмма

П. 36,37

№327 (б,г), 328 б, 325 б

Компланарные векторы

Связь между координатами векторов.

УОНМ

Компланарные векторы

Правило параллелепипеда

Знать: определение компланарных векторов

Правило параллелепипеда

Уметь: на модели параллелепипеда находить компланарные векторы

Выполнять сложение трех некомпланарных векторов с помощью правила параллелепипеда

ФО

П.39, 40

№356, 359

Компланарные вектора. Решение задач.

УОСЗ

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

Знать: теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам.

Уметь: выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам на модели параллелепипеда

УО

П.41

№362, 364

Решение задач.

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

Знать: теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам.

Уметь: выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам на модели параллелепипеда

Зачет по теме

«Векторы в пространстве»

УОСЗ

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора

УОНМ

1. Прямоугольная система координат в пространстве.

2. Действия над векторами с заданными координатами

Знать: алгоритм разложения вектора по координатным векторам.

Уметь: строить точки по их координатам, находить координаты вектора

УО

По записи

Действия над векторами

КУ

Правила действия над векторами с заданными координатами

Знать: алгоритмы сложения двух и более векторов, произведение вектора на число, разность двух векторов.

Уметь: применять их при выполнении упражнений

СР (15 мин)

№415

Разобрать в учебнике

Простейшие задачи в координатах

Комбинированный

1. Формула координат середины отрезка.

2. Формула длины вектора и расстояния между двумя точками

Знать: формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между двумя точками.

Уметь: применять указанные формулы для решения стереометрических задач координатно-векторным методом

СР (15 мин)

П. 48, в 8 стр 126

417, 418

Скалярное произведение векторов

УОНМ

1. Угол между векторами, скалярное произведение векторов.

2. формулы скалярного произведения векторов

3. Свойства скалярного произведении векторов

Иметь представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора.

Уметь: вычислять скалярное произведении в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними, находить угол между верторами по их координатам, применять формулы вычисления угла между прямыми

УО

П. 50, 57

№443, 447

Скалярное произведение векторов

УЗИМ

1. Направляющий вектор.

2. Угол между прямыми

СР

П. 52, с. 127

В. 11, 12

№459, 466

Скалярное произведение векторов

КУ

Угол между прямой и плоскостью

Знать: формулу нахождения скалярного произведения векторов.

Уметь: находить угол между прямой и плоскостью

Проверка домашнего задания

Уравнение плоскости

№468а,б

471

Движение

Комбинир

1)осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос.

2) построение фигуры симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости симметрии, при параллельном переносе

Иметь представление о каждом из видов движения: осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос, уметь выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра, плоскости, при параллельном переносе

Изображение каждого вида движения под контролем учителя

П 54-57

№478, 485

Движение

УЗИМ

При отображении пространства на себя уметь устанавливать связь между координатами симметричных точек

Практическая работа на построение фигуры, являющейся прообразом данной, при всех видах движния

Преобразование подобия

Повторить №510,

512 а,г

Решение задач

1. Скалярное произведение векторов, угол между прямыми.

2. Длина вектора.

3. Координаты середины отрезка.

4. Длина отрезка, координаты вектора.

5. Координаты точки в прямоугольной системе координат

Знать: формулы скалярного произведения, длины вектора, координат середины отрезка, уметь применять их при решении задач векторным, векторно-координатным способами

Уметь: строить точки в прямоугольной системе координат по заданным координатам

Контрольная работа по теме «Векторы»

УПЗУ

Зачет по теме

«Метод координат в пространстве»

Урок-зачет

Цилиндр

УОНМ

Цилиндр, элементы цилиндра

Иметь представление о цилиндре.

Уметь: различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи

УО

Наклонный цилиндр

П 59 в.1-3

С 152

№523

Цилиндр

КУ

Осевое сечение цилиндра, центр цилиндра

Уметь: находить площадь осевого сечения цилиндра, строить осевое сечение цилиндра

Практическая работа на построение сечений

№529, 530

Площадь поверхности цилиндра

КУ

Формулы площади полной поверхности цилиндра и площади боковой поверхности

Знать: формулы площади боковой поверхности , полной поверхности цилиндра, уметь их выводить, уметь их применять при решении задач

СР

(15 мин)

П 60 в 4

С 152

№537, 541

Конус

УПНЗ

Конус, элементы конуса

Знать элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание

Уметь выполнять построение конуса и его элементов

ФО

П 61 в.5, 6 с. 152

№ 558, 554

Усеченный конус

КУ

Усеченный конус, его элементы

Знать: элементы усеченного конуса.

Уметь распознавать на моделях, изображать на чертежах

СР (15 мин)

Наклонный цилиндр

П 63

№567, 561

Площадь поверхности конуса

УОНМ

Площадь поверхности конуса и усеченного конуса

Знать: формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса.

Уметь: решать задачи на нахождение площади поверхности конуса и усеченного конуса

Проверка домашнего задания

Вывод формулы площади боковой поверхности усеченного конуса

П 62, 63

№562, 563, 572

Сфера и шар

УОНМ

Сфера и шар

Знать определение сферы и шара

Уметь определять взаимное расположение сфер и плоскости

УО

П 64,66

№ 574 а,в

575

Сфера и шар

УЗИМ

Взаимное расположение сферы и шара

Знать свойство касательной к сфере, что собой представляет расстояние от центра сферы до плоскости сечения

Уметь решать задачи по теме

Проверка домашнего задания

№ 584, 587

Уравнение сферы

УОНМ

1. Уравнение сферы.

2. Свойство касательной к сфере

3. Расстояние от центра сферы до плоскости сечения

Знать уравнение сферы

Уметь составлять уравнение сферы по координатам точек, решать типовые задачи по теме

СР

Взаимное расположение сферы и прямой

П 65, 67

№ 577 а, в, 580, 583

Площадь сферы

КУ

Площадь сферы

Знать формулу площади сферы.

Уметь применять формулу при решении задач на нахождение площади сферы

ФО

П 68

№594, 597

Решение задач по теме «Сфера и шар»

УОСЗ

Уравнение сферы

Площадь сферы

Уметь решать типовые задачи, применять полученные знания в жизненных ситуациях

СР

Вписанные и описанные сферы

№598, 622

Контрольная работа по теме «Цилиндр, конус, шар»

УКЗУ

Цилиндр, конус, шар.

Площадь поверхности цилиндра, конуса, шара

Знать элементы цилиндра, конуса, уравнение сферы, формулы боковой и полной поверхности

Зачет по теме «Цилиндр, конус, шар»

УОСЗ

Уметь решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций

Объем прямоугольного параллелепипеда

УОНМ

Понятие объема

Знать формулы объема прямоугольного параллелепипеда

УО

П 74-75

№648 в, г

651

Объем прямоугольного параллелепипеда

УПЗУ

Объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба

Находить объем куба и объем прямоугольного параллелпипеда

СР

В 1 с 178

№ 653, 658

Объем прямой призмы

УОНМ

Формула объема призмы:

Основание - прямоугольный треугольник

Произвольный треугольник

Основание-многоугольник

Знать теорему об объеме прямой призмы

Уметь с пользованием формулы объема прямой призмы

ФО

П 76 в 2

№659 б,

662

Объем цилиндра

УОНМ

Формула объема цилиндра

Знать формулу объема цилиндра

Уметь выводить формулу и использовать ее при решении задач

Проверка домашнего задания

П 77

№666 б

669, 670

Объем наклонной призмы

КУ

Метод нахождении я объема тела с помощью определенного интеграла

Знать формулу объема наклонной призмы

Уметь находить объем наклонной призмы

СР

П 78, 79

№677, 679

Объем пирамиды

УОНМ

Формулы объема треугольной и произвольной пирамиды

Знать метод вычисления объема через определенный интеграл

Уметь применять метод для вывода формулы объема пирамиды, находить объем пирамиды

ФО

П 80

№684.б

686 а

Решение задач по теме «Объем многогранника»

УКЗУ

Формулы объема параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды

Знать формулы объемов

Вычислять объемы многогранников

СР

П 78-80 в 4-5 с 178

№691, 696

Объем конуса

УОНМ

Формулы объема конуса, усеченного конуса

Знать формулы

Уметь выводить формулы объемов конуса и усеченного конуса, решать задачи на вычисление объемов конуса и усеченного конуса

Проверка домашнего задания

П 81 в 8 с 178

№701

Решение задач по теме «Объемы тел вращения»

УОСЗ

Формулы объема цилиндра, конуса, усеченного конуса

Знать формулы объемов

Уметь решать простейшие стереометрические задачи на нахождение объемов

Проверка задач СР

П 77, 81

№ 706, 745

Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора

КУ

Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора

Иметь представление о шаровом сегменте, шаровом секторе, шаровом слое

Знать формулы объемов этих тел

Уметь решать задачи на нахождение объемов

Проверка домашнего задания

Вывод формулы объема шарового сектора

П 83

№714, 719

Площадь сферы

УОНМ

Формулы площади сферы

Знать формулу площади сферы

Уметь выводить формулу площади сферы, решать задачи на вычисление площади сферы

ФО

П 84 в 12-14 с 178

№ 722, 723

Решение задач по теме « Объем шара. Площадь сферы.»

УОСЗ

Формулы площади сферы

Проверка задач

№ 760

Решение задач по теме «Объем шара и его частей»

УОСЗ

Формулы площади сферы

Использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности для вычисления объемов шара и площади сферы

СР

№759, 753

Контрольная работа по теме «Объемы тел»

УКЗУ

Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды, конуса, цилиндра, шара

Знать формулы и уметь их применять при решении задач

Зачет по теме «Объемы тел»

Урок-зачет

Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды, конуса, цилиндра, шара

Знать формулы и уметь их применять при решении задач

Треугольники

УОСЗ

Прямоугольный треугольник

Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике

Виды треугольников

Соотношение углов и сторон в треугольнике

Площадь треугольника

Знать виды треугольников, метрические соотношения в треугольниках

Уметь применять свойства медиан, биссектрис, высот, соотношения, связанные с окружностью

УО

Формулы площади треугольника

конспект

Четырехугольники

УОСЗ

Прямоугольник, параллелограмм, ромб, квадрат, трапеция

Метрические соотношения в них

Знать метрические соотношения и применять их при решении задч

УО

конспект

Окружность

УОСЗ

Окружность

Свойства касательных

Вписанные и центральные углы

Знать свойство касательных, проведенных к окружности. Свойство хорд, углов, вписанных, центральных

Уметь применять их при решении задач

УО

Углы с вершинами внутри и вне окружности

Конспект

Векторы. Метод координат

УОСЗ

Действия над векторами. Координаты вектора

Знать расположение векторов по координатным векторам, действия над векторами, уравнение прямой, координаты вектора, координаты середины отрезка, скалярное произведение векторов, формулу для вычисления угла между векторами

Уметь решть задачи координатным и векторно-координатным способами

УО

Конспект