Технологическая карта урока математики на тему Сложение чисел с разными знаками (6 класс) Н. Я. Виленкин

Червинская Мария Викторовна МБОУ СОШ № 38, математика 6 класс, «Сложение чисел с разными знаками»

Технологическая карта урока математики

ФИО учителя: Червинская Мария Викторовна

Класс: 6

Автор учебника: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов., А.С. Чесноков. Учебник «Математика. 6 класс». - М.: Мнемозина, 2013. - 2013. - 288 с.:ил.

Тема урока: «Сложение чисел с разными знаками».

Место и роль урока в изучаемой теме: урок открытия новых знаний

Цель урока: Формирование понятия алгоритма сложения чисел с разными знаками; развитие навыков самообразования на основе учебно-познавательной мотивации; формирование способности к планированию.

Планируемые результаты:

Предметные

Личностные

Метапредметные

• Формулировать правила сложения чисел с разными знаками;

• Называть шаги алгоритма сложения чисел с разными знаками;

• Выполнять сложение чисел с разными знаками;

• Составлять буквенные выражения по условию задачи;

• Вычислять буквенные выражения при заданных значениях;

• Приводить примеры задач на вычисление суммы чисел с разными знаками.

• Демонстрировать уважение к личности одноклассников;

• Проявлять устойчивое желание к самообразованию и самовоспитанию;

• выражать свои мысли полно и точно, слушать и вступать в диалог;

• Ориентироваться в содержании текста и понимать его целостный смысл;

• Находить в тесте требуемую информацию.

Оборудование: оформление на меловой доске (Приложение 1, 3), на обратной стороне решение самостоятельной работы и критерии оценивания работы, раздаточный материал для самостоятельной работы на 2 варианта (Приложение 4), блок-схема алгоритма сложения рациональных чисел (Приложение 2).

Ход урока

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД на этапах урока

1. Организационный момент (1-2 мин)

- приветствие;

- проверка готовности учащихся к уроку, состояния рабочего места учащихся: наличие тетрадей, учебников, чертежных принадлежностей;

- отсутствующие на уроке (сообщают дежурные)

- приветствие;

- готовность к уроку

- отсутствующие на уроке (сообщают дежурные)

Регулятивные:

• принимать и сохранять учебную задачу,

• планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане;

2. Актуализация (7 мин)

Вопросы для повторения (на экране/доске):

1. Какие числа называются рациональными?

2. Расположение рациональных чисел на координатной прямой

3. Сложение и вычитание чисел на координатной прямой

4. Законы сложения

5. Правила знаков при раскрытии скобок

6. Определение модуля числа

7. Запишите решение в тетради. Решение с комментированием.

Построй математическую модель, описывающую данные изменения, и запиши результат с помощью положительных и отрицательных чисел:

• доход 5 руб. и расход 8 руб.

• расход 30 руб. и расход 40 руб.;

• расход 2 тыс. руб. и доход 7 тыс. руб.;

• уменьшение температуры на 6 °С и увеличение на 2 °С;

• уменьшение температуры на 3 °С и уменьшение на 9 °С;

• увеличение уровня воды в реке на 25 мм и уменьшение на 40 мм;

• из автобуса вышли 7 человек, а вошли 6 человек;

• со склада увезли 4 т картофеля, а привезли 10 т.

Отвечают на вопросы, выдвигают гипотезы:

1. отрицательные числа, ноль и положительные числа;

2. отрицательные - левее нуля, положительные - правее нуля, большее число расположено правее

3. при вычитании - перемещение влево, при прибавлении - перемещение вправо

4. переместительный закон a+b=b+a и сочетательный закон (a+b)+c=a+(b+c)

5. если перед скобками знак минус, то знаки в скобках меняют, если перед скобками знак плюс, то знаки в скобках сохраняют

6. 

7. Записывают

решение в тетрадь:

• +5+(8);

• 30+40;

• 2+7;

• 6+2;

• 3+(9);

• +25+(40);

• 7+6;

• 4+10.

Познавательные:

• осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

• использование знаково-символических средств, в том числе моделей и схем для решения задач;

3. Постановка проблемы (до 5 мин)

8. Что интересного вы заметили?

9. Найдите в предметном указателе учебника понятия данной темы.

10. Как вы думаете, чем мы будем заниматься на сегодняшнем уроке? Запишем в тетради тему урока.

8. Нужно сложить числа с разными знаками

9. Открывают учебник на стр.285-286 (предметный указатель), находят номер нужной страницы, открывают ее и читают название пункта.

10. Отвечают: Складывать числа с разными знаками.

Познавательные:

• умение осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

• Формулирование проблемы;

• осуществление поиска необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

• осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

Регулятивные:

- целеполагание

4. Открытие учениками «нового» знания (5-10 мин)

11. Прочитайте текст пункта и выделите в нем главное.

12. Прочитайте правило про себя, расскажите правило соседу по парте, проговорим правило хором.

13. Каким еще способом можно найти сумму чисел с разными знаками?

11. После прочтения текста выделяют правило сложения чисел с разными знаками

12. Выполняют указанные действия

13. С помощью координатной прямой

Познавательные:

• осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

• Основы смыслового чтения художественных и познавательных текстов; уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов;

• умение осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Регулятивные:

• принимать и сохранять учебную задачу,

• выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме

5. Первичное закрепление (5-10 мин)

Найди результат действия, ориентируясь на некоторую практическую ситуацию, и проверь полученный ответ с помощью координатной прямой. Что общего в примерах каждого столбика? Сделай вывод. (Приложение 1)

Но выполнение сложения чисел на координатной прямой не всегда удобно, поэтому надо иметь алгоритм, который позволит складывать рациональные числа без координатной прямой.

Рассмотри блок-схему алгоритма сложения рациональных чисел. Верно ли она составлена? (Приложение 2)

Работа по цепочке с устным проговариванием решения по блок-схеме.

Пользуясь алгоритмом сложения рациональных чисел, найди сумму (Приложение 3)

а) сложение чисел с одинаковыми знаками; знаки суммы и слагаемых совпадают

б) сложение чисел с разными знаками; сумма больше нуля

в) сложение чисел с разными знаками; сумма меньше нуля

г) сложение противоположных чисел; сумма равна нулю

Рассматривают блок-схему, выдвигают гипотезу о ее верности.

Проговаривают решение нужного примера следуя шагам блок-схемы.

Познавательные:

• использование знаково-символических средств, в том числе моделей и схем для решения задач;

• осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

• ориентировка на разнообразие способов решения задач;

• умение осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

• умение осуществлять сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;

• умение строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

• выдвижение гипотез и их обоснование

Регулятивные:

• принимать и сохранять учебную задачу

• учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

• различать способ и результат действия;

• выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме

Коммуникативные:

• уметь формулировать собственное мнение и позицию;

• уметь в коммуникации строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что он знает и видит, а что нет;

• уметь контролировать действия партнера;

6. Самостоятельная работа с самопроверкой и самооценкой (5-10 мин)

Выполняется под копирку с использованием раздаточного материала на отдельных листах и через 5 минут сдается учителю. Ответы сверяются с образцом, отраженным на обратной стороне доски.

Оцените свою работу:

Допущено не более 1 ошибки - оценка «5»

Допущено 2-3 ошибки - оценка «4»

Допущено 4-5 ошибок - оценка «3»

Более 5 ошибок - оценка «2»

Выполняют самостоятельную работу, сдают один экземпляр учителю, по второму проверяют сами себя, опираясь на верное решение и критерии оценивания.

Познавательные:

• использование знаково-символических средств, в том числе моделей и схем для решения задач;

• ориентировка на разнообразие способов решения задач;

• Самостоятельное создание способов решения проблем

Регулятивные:

• принимать и сохранять учебную задачу,

• планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане;

• учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

• осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;

• уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;

7. Повторение

Попробуйте ответить на вопросы в конце пункта учебника:

- числа a и b имеют разные знаки. Какой знак будет иметь сумма этих чисел, если больший модуль имеет отрицательное число?

- если меньший модуль имеет отрицательное число?

- если больший модуль имеет положительное число?

- если меньший модуль имеет положительное число?

- Сформулируйте правило сложения чисел с разными знаками.

Отвечают на вопросы:

- минус;

- плюс (никакой);

- плюс (никакой);

- минус;

- чтобы сложить числа с разными знаками нужно из большего модуля вычесть меньший и перед результатом поставить знак того слагаемого, модуль которого больше.

Познавательные:

• осуществление поиска необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

• осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

Регулятивные:

- планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане;

- выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме

8. Итог урока (рефлексия)

Скажите чем мы сегодня занимались на уроке, чему научились?

Выставление отметок за работу на уроке, пояснение полученных отметок.

Учащиеся рассказывают о том, что они делали на уроке:

-выполняли сложение чисел с разными знаками с помощью координатной прямой;

- знакомились с блок-схемой алгоритма сложения рациональных чисел;

- рассматривали применение алгоритма сложения чисел с разными знаками;

Познавательные:

- осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

- структурирование знания.

Регулятивные:

- принимать и сохранять учебную задачу

- адекватно воспринимать оценку учителя

- выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме

9. Домашнее задание

1. с.179, п. 33 читать, ответить на вопросы

2. № 1080 (1), 1081 (1 столбик), 1082, 1083

Записывают домашнее задание в дневник

Регулятивные:

• принимать и сохранять учебную задачу,

планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане;

7