Контрольной работы по МАТЕМАТИКЕ 6 класс. промежуточный контроль

Математика. 6 класс. ФГОС

Спецификация

контрольных измерительных материалов

для проведения в 3 четверти 2014-2015 учебного года

контрольной работы по МАТЕМАТИКЕ

1. Назначение контрольных измерительных материалов

Контрольные измерительные материалы позволяют установить уровень освоения учащимися 6 классов федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования за 2 четверть 6 класса. Результаты контрольной работы по математике по математике признаются общеобразовательными учреждениями, в которых реализуются образовательные программы среднего (полного) общего образования, как результаты государственной (итоговой) аттестации за 2 четверть 6 класса.

2. Документы, определяющие содержание контрольных измерительных материалов

Содержание работы определяется на основе следующих документов: 1). Обязательный минимум содержания основного общего образования по математике (приложение к Приказу Минобразования России от 19.05.1998 №1276 «Об утверждении временных требований к обязательному минимуму содержания основного общего образования»). 2). Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика. Основное общее образование (Приказ Минобразования России от 05.03.2004 №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).

3. Подходы к отбору содержания, разработке

Представленная модель контрольной работы по математике (кодификаторы элементов содержания и требований для составления контрольных измерительных материалов, демонстрационный вариант, система оценивания контрольной работы) предназначена для использования в качестве комплекта нормативных документов, регламентирующих разработку контрольных измерительных материалов контрольной работы по математике за первое полугодие в 2014-2015 учебном году.

В соответствии с действующими нормативными документами результат выполнения контрольной работы не влияет на аттестационную отметку ученика 6 класса за 3 четверть. По результатам контрольной работы устанавливается только пороговый балл, достижение которого необходимо для получения аттестации обучающегося за 3 четверть. В этих условиях в части 1 контрольной работы присутствует группа заданий, выполнение которых свидетельствует о наличии у учащихся 6 класса общематематических навыков, проверяют базовые вычислительные и логические умения и навыки, умение анализировать информацию, представленную в графиках и таблицах, ориентироваться в простейших геометрических конструкциях. Также в первую часть работы включены задания базового уровня по всем основным разделам требований ФГОС - арифметика, алгебра, геометрия.

Настоящая модель контрольной работы разработана в предположении, что варианты контрольной работы могут формироваться на основе и с использованием математических пособий (учебник математики, рабочие тетради по математике, самостоятельные и контрольные работы, тесты), доступных школьникам, учителям и родителям.

Экзаменационные задания разрабатываются на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования. Тексты заданий предлагаемой модели контрольной работы в целом соответствуют формулировкам, принятым в учебниках и учебных пособиях, включенным в Федеральный перечень.

4. Структура КИМ контрольной работы

Контрольная работа состоит из трёх частей, которые различаются по содержанию, сложности и числу заданий. Определяющим признаком каждой части работы является форма заданий:

• часть 1 содержит задания с кратким ответом;

• часть 2 содержит задания с развернутым ответом;

• часть 3 содержит задание с несколькими развернутыми ответами.

Задания с кратким ответом части 1 (10 заданий) контрольной работы предназначены для определения математических компетентностей учащихся 6 классов образовательных учреждений, реализующих программы среднего (полного) общего образования на базовом уровне.

Задание с кратким ответом считается выполненным, если верный ответ зафиксирован в бланке ответов № 1 в той форме, которая предусмотрена инструкцией по выполнению задания. Ответом на задания части 1 является натуральное число.

Часть 2 включает 8 заданий повышенного уровня сложности с развернутым ответом. Часть 3 включает 1 задание высокого уровня сложности с несколькими (четырьмя) развернутыми ответами. Задания части 2 и 3 предназначены для более точной дифференциации учащихся 6 классов.

При выполнении заданий с развернутым ответом части 2 и части 3 контрольной работы в бланке ответов № 2 должно быть записано полное обоснованное решение и ответ для каждой задачи.

В таблице 1 приведена структура контрольной работы.

Таблица 1. Структура варианта КИМ 1 четверть 2014-2015 уч. г.

5. Распределение заданий КИМ ЕГЭ по содержанию, проверяемым умениям и видам деятельности

В таблице 2 показано распределение заданий экзаменационной работы по содержательным блокам курса математики.

Таблица 2. Распределение заданий по содержательным

блокам учебного предмета

Содержательные

блоки

по кодификатору

КЭС

Число

заданий

Максимальный

первичный

балл

Процент максимального

первичного балла за задания

данного блока содержания

от максимального

первичного балла

за всю работу, равного 28

Математика

15

23

82 %

Уравнения

2

3

10,7 %

Геометрия

1

2

7.3 %

Итого:

18

28

100%

Содержание и структура контрольной работы дают возможность достаточно полно проверить комплекс умений по предмету:

• уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;

• уметь выполнять вычисления и преобразования с числами с разными знаками;

• уметь находить квадрат числа;

• уметь упрощать буквенные выражения;

• уметь раскрывать скобки;

• уметь находить проценты от числа;

• уметь решать уравнения;

• уметь решать простейшие комбинаторные задачи;

• уметь выполнять действия с геометрическими фигурами (прямоугольник);

• уметь определять координаты точки (абсциссу и ординату);

• уметь строить простейшие математические модели;

• уметь решать текстовые задачи.

В таблице 3 представлено распределение заданий контрольной работы по проверяемым умениям и видам деятельности.

Таблица 3. Распределение заданий по проверяемым

умениям и видам деятельности

Проверяемые умения

и виды деятельности

(по кодификатору

КТ)

Число

заданий

Максимальный

первичный

балл

Процент максимального первичного балла за задания данного вида учебной деятельности от максимального первичного балла за всю работу, равного 28

Уметь выполнять вычисления и преобразования

4

5

22,8 %

Уметь упрощать буквенные выражения

5

6

16,7 %

Уметь находить проценты

2

5

13,8 %

Уметь находить координаты точки

4

4

11 %

Уметь решать уравнения

2

3

10,3 %

Уметь строить простейшие математические модели

4

7

19,4 %

Уметь выполнять действия

с геометрическими фигурами

1

2

6 %

Итого:

18

36

%

6. Распределение заданий работы по уровню сложности

Часть 1 содержит 16 заданий базового уровня (А1-А16). Часть 2 содержит 8 заданий повышенного уровня (В1-В8). Часть 3 содержит 1 задание высокого уровня сложности (С1).

В таблице 4 представлено распределение заданий контрольной работы по уровню сложности.

Таблица 4. Распределение заданий по уровню сложности

Уровень сложности

заданий

Число заданий

Максимальный

первичный балл

Процент максимального первичного балла за задания данного уровня сложности от максимального первичного балла за всю работу, равного 36

Базовый

10

10

56 %

Повышенный

7

14

39 %

Высокий

1

4

5%

Итого:

18

28

100 %

7. Продолжительность ЕГЭ по математике

На выполнение контрольной работы отводится 40 минут (без учёта времени, отведённого на инструктаж учащихся и внесение ответов в бланки).

8. Дополнительные материалы и оборудование

Перечень дополнительных устройств и материалов, пользование которыми разрешено на контрольной работе: линейка, простой карандаш, ластик. Строго запрещено пользоваться калькулятором. Справочные материалы вместе с текстом контрольной работы не выдаются.

9. Система оценивания отдельных заданий и контрольной работы в целом

Правильное решение каждого задания части 1 (А1-А10) оценивается 1 баллом. Задание считается выполненным верно, если обучающийся дал правильный ответ в виде натурального числа, записав в бланк ответов № 1 номер верного ответа.

Задания части 2 (В1-В7) оцениваются в2 балла.

Задание части 3 (С1) оценивается от 0 до 4 баллов (по 1 баллу за каждый правильный ответ).

Максимальный балл за всю работу - 28.

Приложение 1

Обобщенный план варианта КИМ контрольной работы

2014-2015 уч. г. по МАТЕМАТИКЕ в 6 классе.

Обозначение заданий в работе и бланке ответов: В - задания с кратким ответом, С - задания с развернутым ответом.

Уровни сложности задания: Б - базовый, П - повышенный, В - высокий.

№

п/п

Обозначение

задания

в работе

Проверяемые

требования

(умения)

Коды

проверяемых

требований

(умений)

(по КТ)

Коды проверяемых

элементов

содержания

(по КЭС)

Уровень сложности задания

Максимальный

балл

за выполнение

задания

Примерное

время

выполнения

задания

учащимся

1

А1

Уметь вычислять значения числовых выражений, содержащих десятичные дроби.

Уметь вычислять значения числовых выражений, содержащих числа

с разными знаками

1.1,

1.4

1.2.1,

1.2.4

Б

1

1

2

А2

Уметь вычислять значения числовых выражений, содержащих

обыкновенные дроби.

Уметь вычислять значения числовых выражений, содержащих числа

с разными знаками

1.2,

1.4

1.2.2,

1.2.4

Б

1

1

3

А3

Уметь определять абсциссу

Уметь определять ординату точки

4.1

1.5.1

Б

1

1

4.

А4

Уметь определять абсциссу

Уметь определять ординату точки

4.2

1.5.2

Б

1

1

5.

А5

Уметь упрощать буквенные выражения

2.1

1.3.1

Б

1

1

6.

А6

Уметь раскрывать скобки

2.2

1.3.2

Б

1

1

7.

А7

Уметь решать простейшие

комбинаторные задачи

6.1

3.1.1

Б

1

1

8.

А8

Уметь решать уравнения

5.1

2.1.1

Б

1

1

9.

А9

Уметь находить проценты от числа

3.1

1.4.1

Б

1

1

10.

А10

Уметь упрощать буквенные выражения

2.1

1.3.1

Б

1

1

11.

В1

Уметь упрощать буквенные выражения.

Уметь раскрывать скобки

2.1,

2.2

1.3.1,

1.3.2

П

2

2

12.

В2

Уметь решать уравнения

5.1

2.1.1

П

2

2

13.

В3

Применять в процессе решения задачи

зависимости между величинами,

характеризующими процесс

движения: расстояние, время, скорость

7.2

1.2.7

П

2

4

В4

Уметь вычислять значения числовых выражений, содержащих смешанные числа

1.3

1.2.3

П

2

4

В5

Уметь находить отношения между величинами: «больше на (в) …»,

«меньше на (в) …».

Уметь вычислять значения числовых выражений, содержащих смешанные числа

1.5,

1.3

1.2.5,

1.2.3

П

2

4

В6

Уметь находить площадь прямоугольника.

Уметь находить отношения между величинами: «больше на (в) …»,

«меньше на (в) …».

Уметь вычислять значения числовых выражений, содержащих смешанные числа

8.1,

1.5,

1.3

4.1.1,

1.2.5,

1.2.3

П

2

5

В7

Моделировать реальные ситуации

на языке математики, составлять

уравнение по условию задачи,

уметь решать полученное уравнение.

Уметь находить отношения между величинами: «больше на (в) …»,

«меньше на (в) …»

7.1,

1.5

2.1.1,

1.2.5

П

2

4

С1

Уметь находить проценты от числа.

Уметь находить отношения между величинами: «больше на (в) …»,

«меньше на (в) …».

Моделировать реальные ситуации

на языке математики, составлять

уравнение по условию задачи,

уметь решать полученное уравнение

3.1,

1.3,

7.1

1.4.1,

1.2.3

В

4

14

Всего заданий - 18, из них по типу заданий: В - 10, С - 8; по уровню сложности: Б - 10, П - 7, В - 1.

Максимальный первичный балл за всю работу - 28.

Общее время выполнения работы - 40 минут.

Кодификатор

требований к уровню подготовки

учащихся 6 класса общеобразовательных учреждений

для проведения

контрольной работы по математике

Кодификатор требований к уровню подготовки учащихся 6 класса по математике средней (полной) школы составлен на основе Обязательного минимума содержания основных образовательных программ и Требований к уровню подготовки выпускников средней (полной) школы (приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента Государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).

Кодификатор требований по всем разделам включает в себя требования к уровню подготовки учащихся 6 класса средней (полной) школы (базовый уровень). В соответствии со стандартом среднего (полного) образования и требованиями к уровню подготовки учащихся в кодификатор требований включаются также знания, необходимые для выработки соответствующих умений.

В первом столбце таблицы указаны коды разделов, на которые разбиты требования к уровню подготовки по математике. Во втором столбце указан код требования, для которого создаются экзаменационные задания. В третьем столбце указаны требования (умения), проверяемые заданиями контрольной работы за 2 четверть.

Код

раздела

Код

контролируемого

элемента

Требования (умения), проверяемые

заданиями контрольной работы

1

Уметь выполнять вычисления и преобразования

1.1

Уметь вычислять значения числовых выражений, содержащих десятичные дроби

1.2

Уметь вычислять значения числовых выражений, содержащих обыкновенные дроби

1.3

Уметь вычислять значения числовых выражений, содержащих смешанные числа

1.4

Уметь вычислять значения числовых выражений, содержащих числа с разными знаками

1.5

Уметь находить отношения между величинами:

«больше на (в) …», «меньше на (в) …»

1.6

Уметь находить квадрат числа

2

Уметь упрощать буквенные выражения

2.1

Уметь упрощать буквенные выражения

2.2

Уметь раскрывать скобки

3

Уметь находить проценты

3.1

Уметь находить проценты от числа

4

Уметь находить координаты точки

4.1

Уметь определять абсциссу

4.2

Уметь определять ординату точки

5

Уметь решать уравнения

5.1

Уметь решать уравнения

6

Уметь строить простейшие математические модели

6.1

Моделировать реальные ситуации

на языке математики, составлять

уравнение по условию задачи,

уметь решать полученное уравнение

7.2

Применять в процессе решения задачи

зависимости между величинами,

характеризующими процесс

движения: расстояние, время, скорость

7

Уметь выполнять действия

с геометрическими фигурами

7.1

Уметь находить площадь прямоугольника

Критерии оценивания

контрольных измерительных материалов контрольной работы по математике для 6 класса

Инструкция для учителя

Шкала перевода в пятибалльную систему

Уровни успешности

5- бальная шкала

Выполнение задания в %

Уровни успешности

5- бальная шкала

Выполнение задания в %

Базовый уровень

( ученик научится)

Повышенный уровень

( ученик получит возможность научиться)

Не достигнут необходимый уровень

«2» ниже нормы, неудовлетворительно.

0- 49%

При выполнении не менее 50% заданий базового уровня

«4»- хорошо

50-74%

Необходимый базовый уровень

«3» - норма , удовлетворительно

50-66%

«4+»-хорошо

75-84%

«4» норма, хорошо.

67-100%

«5»-отлично

85-100%

Демонстрационный вариант

контрольных измерительных материалов

контрольной работы

по математике для 6 класса

Вариант I

Инструкция для обучающихся

Перед Вами задания по математике. На их выполнение отводится 40 минут. Внимательно читайте задания.

Часть I

К каждому заданию (А1 - А10) даны варианты ответов, один из них правильный. В бланк ответов запишите только номер правильного ответа.

А1. Вычислите 0,4 * (- 5,1):

1. 2,04; 2) - 20,4; 3) - 2,04; 4) 20,4.

А2. Вычислите - 14/15 : (- 21/25):

1) - 1 1/9; 2) 1 1/9; 3) 9/10; 4) - 9/10.

А3. Укажите абсциссу точки A (2,4; - 1,8):

1) - 2,4; 2) - 1,8; 3) 2,4; 4) 1,8.

А4. Укажите точку, ордината которой равна - 8:

1). M (- 8; - 6); 2) N (- 6; 8); 3) K (6; - 8); 4) P (- 8; - 6).

А5. Упростите выражение - 5 * (- 9m):

1. - 45m; 2) 45m; 3) - 45; 4) 45.

А6. Упростите выражение 36y : (- 9):

1. - 4y; 2) 4y; 3) - 4; 4) 4.

А7. Раскройте скобки - 2(- 8 + m):

1. - 16 - m; 2) - 16 + m; 3) 16 + 2m; 4) 16 - 2m.

А8. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 2, 4, 6 при условии, что цифры могут повторяться?

1) 10; 2) 9; 3) 18; 4) 27.

А9. Решите уравнение - 15 - 3x = - 7x + 45.

1) - 15; 2) 15; 3) - 6; 4) 6.

А10. Упростите выражение - 2(x - 4) + 10(t - 2):

1. - 2x + 10t - 12; 2) - 2x - 10t - 12; 3) 2x + 10t - 12; 4) - 2x + 10t - 28.

Часть II

Инструкция для обучающихся

Ответы следующих заданий запишите аккуратным разборчивым почерком в работе или черновике рядом с номером каждого задания (В1-В8). В бланк ответов введите только ответы без единиц измерения, как указано в задании.

В1. Упростите выражение: - 3(4x - y) - 5(y + 2x).

В2. Решите уравнение: 3(2x + 5) - (4 - 3x) = 1 - 8(3 - x).

В3. Расстояние между двумя городами автобус преодолевает за 5,75 ч, а автомобиль, скорость которого на 10,5 км/ч больше, - за 5 ч. Определите скорость автобуса.

В4. Вычислите: 5 4/5 : (1 4/7 - 2 2/5) + 1 3/5.

В5. В первый день туристы проплыли на байдарках 34 2/3 км. Во второй день - в 1 4/9 раза меньше, а в третий день - в 1,3 раза меньше, чем в первый день. Сколько всего километров проплыли туристы за три дня?

В6. Ширина прямоугольника 1 2/7 дм, а длина в 5 4/9 раза больше. Найдите площадь прямоугольника.

В7. В одном зоопарке было в 4 раза меньше слонов, чем в другом. Когда из второго зоопарка в первый перевезли 12 слонов, то слонов в зоопарках стало поровну. Сколько слонов было в каждом зоопарке первоначально?

Часть III

Инструкция для обучающихся

Решение задания С1 запишите в бланк ответов полностью.

Цена зелёных яблок - 50 рублей за 1 кг, а красных - 75 рублей. На сколько процентов зелёные яблоки дешевле красных? На сколько процентов красные яблоки дороже зелёных?

Демонстрационный вариант

контрольных измерительных материалов

контрольной работы

по математике для 6 класса

Вариант II

Инструкция для обучающихся

Перед Вами задания по математике. На их выполнение отводится 40 минут. Внимательно читайте задания.

Часть I

К каждому заданию (А1 - А10) даны варианты ответов, один из них правильный. В бланк ответов запишите только номер правильного ответа.

А1. Вычислите - 0,3 * (- 8,1):

1. - 2,43; 2) 2,43; 3) - 24,3; 4) 24,3.

А2. Вычислите - 8/9 : 4/15:

1) - 3 1/3; 2) 3 1/3; 3) - 3/10; 4) 3/10.

А3. Укажите ординату точки B (7,5; - 6,2):

1) - 7,5; 2) 6,2; 3) - 6,2; 4) 7,5.

А4. Укажите точку, абсцисса которой равна - 7:

1. A (5; - 7); 2) B (- 7; - 5); 3) C (7; - 5); 4) D (- 5; - 7).

А5. Упростите выражение (- 4b) * (- 6):

1. 24b; 2) - 24b; 3) - 24; 4) 24.

А6. Упростите выражение 28x : (- 7):

1. 4x; 2) - 4x; 3) - 4; 4) 4.

А7. Раскройте скобки 8(- 6 - m):

1. - 48 - m; 2) 48 - 8m; 3) - 48 - 8m; 4) - 48 + 8m.

А8. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 3, 7, 9 при условии, что цифры могут повторяться?

1) 10; 2) 9; 3) 18; 4) 27.

А9. Решите уравнение - 15 - 4x = - 8x + 45.

1) 15; 2) - 15; 3) - 5; 4) 5

А10. Упростите выражение - 2(x - 4) + 16(t + 2):

1). - 2x + 16t - 40; 2) 2x + 16t + 40; 3) - 2x + 16t + 40; 4) 2x + 16t - 40.

Часть II

Инструкция для обучающихся

Ответы следующих заданий запишите аккуратным разборчивым почерком в работе или черновике рядом с номером каждого задания (В1-В8). В бланк ответов введите только ответы без единиц измерения, как указано в задании.

В1. Упростите выражение - 4(7b + 8a) + 2(a - 2b).

В2. Решите уравнение 3(2x - 1) + 7(x - 5) = 16 + 3(1 - 2x).

В3. Расстояние между двумя посёлками автобус преодолевает за 3 ч. Если бы его скорость была на 10 км/ч больше, то на этот путь ему потребовалось бы 2,5 ч. Определите скорость автобуса.

В4. Вычислите: 1 5/11 - 2 2/23 * (1 3/5 - 2 3/4).

В5. За выходные дни на рынке продали 140 1/4 кг овощей. В понедельник овощей было продано в 1 3/8 раза меньше, а во вторник - в 2,5 раза меньше, чем за выходные дни. Сколько килограммов овощей было продано за все эти дни?

В6. Ширина прямоугольника 1 1/8 дм, а длина в 7 1/9 раза больше. Найдите площадь прямоугольника.

В7. В одном заповеднике было в 5 раз больше дубов, чем в другом. Когда во втором заповеднике посадили ещё 16 дубов, то дубов в заповедниках стало поровну. Сколько дубов было в каждом заповеднике первоначально?

Часть III

Инструкция для обучающихся

Решение задания С1 запишите в бланк ответов полностью.

Стоимость железнодорожного билета 5 000 рублей, а авиабилета - 7 500 рублей. На сколько процентов авиабилет дороже железнодорожного? На сколько процентов железнодорожный билет дешевле авиабилета?

Информационные источники, использованные для составления КИМ по математике 6 класс. ФГОС. 2014-2015 уч.г.:

1.Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2013 года по математике.

2.Спецификация контрольных измерительных материалов для проведения в 2013 году единого государственного экзамена по математике.

3.Кодификатор элементов содержания для составления контрольных измерительных материалов

4.Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников общеобразовательных учреждений для проведения ЕГЭ.

5.Математика. 6 класс. Тетрадь для контрольных работ № 1 / И.И. Зубарева, И.П. Лепешонкова. - 6-е изд., М.: Мнемозина, 2013. - 47 с.

6.Математика. 6 класс. Тетрадь для контрольных работ № 2 / И.И. Зубарева, И.П. Лепешонкова. - 6-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2013. - 87 с.

7.Математика. 6 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / И.И. Зубарева, И.П. Лепешонкова, М.С. Мильштейн; под ред. И.И. Зубаревой. - 6-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2013. - 136 с.

18