- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа 6 кл. Зубарева-Мордкович
Рабочая программа 6 кл. Зубарева-Мордкович
| Раздел | Математика |
| Класс | - |
| Тип | Рабочие программы |
| Автор | Механич Г.Б. |
| Дата | 13.10.2015 |
| Формат | docx |
| Изображения | Есть |
| УТВЕРЖДЕНО приказом директора МБОУ «СОШ № 32» № 188/01-10 от 28.08.2015 | СОГЛАСОВАНО с заместителем директора МБОУ «СОШ № 32» 27.08.2015 | РАССМОТРЕНО на заседании МО учителей математики 27.08.2015, протокол № 1 |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике
6 класс
Механич Галины Борисовны
г. Череповец
2015 год
Пояснительная записка
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 6 общеобразовательного класса и реализуется на основе следующих нормативных документов:
-
Федеральный закон РФ от 29.12.2012 № 273- ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
-
Федеральный компонент Государственного стандарта общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;
-
И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович «Программы: математика 5-6, алгебра 7-9, алгебра и начала анализа 10-11»- М., Мнемозина, 2011г.;
-
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;
-
Санитарно-эпидемиологических правила и нормативы СанПиН 2.4.2.2821-10 "Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях" (утверждены Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. N 189 г.; зарегистрированы в Минюсте РФ 3 марта 2011 г.);
-
Учебный план МБОУ «СОШ № 32» 2015-2016 учебный год, утвержденный приказом директора Учреждения № 188/01-10от 28.08.2015г
-
Годовой календарный график МБОУ «СОШ № 32» на 2015-2016 учебный год;
-
Основная образовательная программа МБОУ «СОШ № 32»;
-
Положение о рабочих программах МБОУ «СОШ № 32».
Используемый учебно-методический комплект: Зубарева И.И.,Мордкович А.Г. «Математика.Учебник. 6кл.»- М.: Мнемозина,2010.
Основой построения курса математики 5-6 классов являются идеи и принципы развивающего обучения: обучение на высоком уровне сложности, ведущая роль теоретических знаний в обучении, систематичность и последовательность изложения материала, наглядность в обучении.
Основными технологиями развивающего обучения являются проблемно- поисковая, исследовательская технологии, которые позволяют создать образовательное пространство, в котором обучающийся является субъектом процесса обучения.
При введении ряда понятий обучающиеся рассматривают рисунки, описывают их, отвечают на вопросы. Это способствует достижению такой важной цели, как формирование личности, способной воспринимать и критически анализировать поток информации.
Цели изучения математики в основной школе.
-
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин, продолжения образования;
-
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
-
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
-
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в развитии общества.
Место предмета:
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 6 классе на ступени основного общего образования отводится 5 часов в неделю, всего 170 часов.
Содержание тем учебного курса:
АРИФМЕТИКА
Рациональные числа (40 ч). Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами.
Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.
Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту, процентного отношения. Задачи с разными процентными базами.
Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.
Натуральные числа (20 ч).
Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
Дроби (40 ч).
Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (случаи, требующие применения алгоритма отыскания НОК), умножение и деление обыкновенных дробей. Нахождение части от целого и целого по его части в один прием.
НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ
Алгебраические выражения. Уравнения (44 ч). Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую.
Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трех этапов математического моделирования).
Отношения. Пропорциональность величин.
Координаты (8 ч). Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.
Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.
НАЧАЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ И ФАКТЫ КУРСА ГЕОМЕТРИИ
Геометрические фигуры и тела, симметрия на плоскости (12 ч). Центральная и осевая симметрия. Параллельность прямых. Окружность и круг. Число . Длина окружности. Площадь круга.
Наглядные представления о шаре, сфере. Формулы площади сферы и объема шара.
ВЕРОЯТНОСТЬ (НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ)
Первые представления о вероятности (6 ч). Первое представление о понятии «вероятность». Число всех возможных исходов, правило произведения. Благоприятные и неблагоприятные исходы. Подсчет вероятности наступления или не наступления события в простейших случаях.
Тема
К-во часов по авторской программе
Корректировка
За счет чего внесены изменения
К-во часов по рабочей программе
Кол-во к. р.
Повторение (начало года)
-
+3
+3ч.из резерва 1четверти
2
1
Глава 1.Положительные и отрицательные числа. Координаты.
60
+1
+1ч.из резерва 2 четверти
61
3
Глава 2.Преобразование буквенных выражений.
35
+1
+1ч из резерва 2 четверти
36
2
Глава 3.Делимость натуральных чисел.
30
+1
+1ч.из резерва 3 четверти
31
2
Глава 4. Математика вокруг нас.
29
29
1
Обобщающее повторение курса 6 класса
7
+3
+1ч.из резерва 3 четверти
+2ч.из резерва 4четверти
10
1
Резерв
9
-9
0
Итог
170
9
170
10
Требования к математической подготовке обучающихся 6 класса.
Обучающиеся должны иметь представление:
-
о числе и десятичной системе счисления, о натуральных числах, обыкновенных и десятичных дробях, отрицательных числах;
-
об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
-
о достоверных, невозможных, случайных событиях, вероятности события;
-
о пропорциональных и обратно пропорциональных величинах;
-
о плоских фигурах и их свойствах, а также о простейших пространственных телах.
Обучающиеся должны уметь:
-
выражать свои мысли в устной и письменной речи, применять математическую терминологию и символику;
-
выполнять арифметические действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, отрицательными числами;
-
выполнять простейшие вычисления с помощью МК
-
находить модуль числа, НОД и НОК чисел, раскладывать числа на простые множители;
-
определять координаты точек на плоскости;
-
решать текстовые задачи арифметическим способом, и выделением трех этапов математического моделирования, составлять графические и аналитические модели реальных ситуаций; использовать свойство пропорциональности величин, дроби и проценты;
-
составлять аналитические модели реальных ситуаций и выполнять преобразования буквенных выражений
-
решать линейные уравнения, составлять и решать пропорции;
-
строить дерево вариантов в простейших случаях, находить вероятность; использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира в простейших случаях;
-
находить значения простейших степеней числа;
-
вычислять периметр и площадь, длину окружности и площадь круга, объем простейших фигур.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
-
для решения несложных практических расчетных задач, в том числе при необходимости использовать МК
-
устной прикидки и оценки результата вычислений,
проверки результата вычислений с использованием различных приемов;
-
для решения практических задач на нахождение площадей, периметра и объема простейших фигур и тел.
Решать жизненно - практические задачи:
-
самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач;
-
работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
-
уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
-
пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
-
самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Используемые технологии:
здоровьесберегающие, личностно-ориентированные, групповой работы, элементы проектного метода обучения.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся по математике.
Выявление итоговых результатов изучения темы завершается контрольной работой. Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Тематическое планирование изучаемого материала:
№ ур. по план
Тема урока
Тип урока
Ожидаемые результаты
Дата
план
факт
кор
рек
тир.
Повторение материала 5 класса (2часа)
1
Обыкновенные дроби
КУ
Сложение, вычитание, сокращение дробей. Умножение и деление дроби на натуральное число
01.09.
2
Десятичные дроби
КУ
Сложение, вычитание дробей. Умножение и деление дробей
02.09.
3
Входная контрольная работа
Проверить степень усвоения ЗУН учащихся за курс 5 класса
03.09.
15.09.
Глава 1. Положительные и отрицательные числа. Координаты (60часов)
4
Поворот и центральная симметрия
УИН
Выполнять поворот любой геометрической фигуры, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Изображать центрально-симметричные фигуры. Находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Находить в окружающем мире, на рисунках, чертежах плоские фигуры, симметричные относительно точки. Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки. Исследовать свойства фигур, имеющих центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Понимать и применять в речи термины: поворот, центр поворота, центральная симметрия, центр симметрии, центрально-симметричная фигура.
04.09.
03.09.
5
Поворот и центральная симметрия
УЗЗ
05.09.
04.09.
6
Поворот и центральная симметрия
УП
07.09.
05.09.
7
Поворот и центральная симметрия
08.09.
07.09.
8
Поворот и центральная симметрия
УОСЗ
09.09.
08.09.
9
Поворот и центральная симметрия
УПОКЗ
10.09.
09.09.
10
Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая
УИН
Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел. Распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа. Строить координатную прямую по алгоритму. Изображать положительные и отрицательные числа точками координатной прямой. Выполнять обратную операцию.
11.09.
10.09.
11
Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая
УЗЗ
14.09.
11.09.
12
Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая
КУ
15.09.
14.09.
13
Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая
УПОКЗ
Понимать и применять в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число.
16.09
14
Модуль числа
УИН
Характеризовать множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел. Понимать и применять геометрический смысл понятия модуля числа. Находить модуль данного числа. Объяснять, какие числа называются противоположными. Записывать число, противоположное данному с помощью знака (-). Объяснять смысл записей (- а), - (- а). Объяснять смысл равенства - (- а) = а, применять его. Находить число, противоположное данному числу. Выполнять арифметические примеры, содержащие модуль, комментировать решения.
17.09.
15
Противоположные числа. Модуль числа.
УЗЗ
18.09.
16
Противоположные числа. Модуль числа.
КУ
21.09.
17
Противоположные числа. Модуль числа.
УПОКЗ
22.09.
18
Сравнение чисел. (с помощью координатной прямой)
УИН
Сравнивать с помощью координатной прямой: положительное число и нуль; отрицательное число и нуль; положительное и отрицательное числа; два отрицательных числа. Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел. Понимать и применять в речи термины: противоположные числа, целое число, модуль числа, неотрицательные числа, неположительные числа.
23.09.
19
Сравнение чисел.
УЗЗ
24.09.
20
Сравнение чисел.
КУ
25.09.
21
Сравнение чисел.(отрицательных и положительных)
УПОКЗ
28.09.
22
Параллельность прямых.
УИН
Строить параллельные прямые с помощью чертёжных инструментов. Объяснять, какие прямые называют параллельными, формулировать их свойства. Находить в окружающем мире примеры параллельных прямых, примеры геометрических фигур с параллельными сторонами. Понимать и применять в речи термин параллельные прямые.
29.09.
23
Параллельность прямых.
УЗЗ
30.09.
24
Параллельность прямых.
КУ
01.10
25
Контрольная работа №1 по теме «Положительные и отрицательные числа»
Проверка степени усвоения ЗУН по данной теме.
02.10.
26
Числовые выражения, содержащие +,-
УИН
Понимать геометрический смысл сложения рациональных чисел. Объяснять нахождение суммы чисел на примерах перемещения точки вдоль координатной прямой, изменения температуры, а так же с использованием понятий «прибыль» и «долг», «доход» и «расход». Моделировать с помощью координатной прямой сложение рациональных чисел.
05.10.
27
Числовые выражения, содержащие +,-
УЗЗ
06.10.
28
Числовые выражения, содержащие +,-
УП
07.10.
29
Числовые выражения, содержащие +,-
УПОКЗ
08.10.
30
Алгебраическая сумма и ее свойства
УИН
Формулировать определение алгебраической суммы. Аргументировать с помощью конкретных примеров справедливость переместительного и сочетательного законов арифметических действий для суммы положительных и отрицательных чисел. Распознавать алгебраическую сумму и её слагаемые. Представлять алгебраическую сумму в виде суммы положительных и отрицательных чисел, находить её рациональным способом. Вычислять значения буквенных выражений при заданных значениях букв
09.10.
31
Алгебраическая сумма и ее свойства
УЗЗ
12.10.
32
Алгебраическая сумма и ее свойства
УОСЗ
13.10.
33
Алгебраическая сумма и ее свойства
УПОКЗ
14.10.
34
Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел
УИН
Проводить по алгоритму простейшие исследования для определения знака алгебраической суммы. Проводить по алгоритму простейшие исследования. Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков. Аргументировать рациональный способ нахождения алгебраической суммы числовых выражений, проводить доказательные рассуждения. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить их значения. Решать задачи с разными процентными базами. Осознавать и объяснять на конкретных примерах, что в одной и той же задаче за 100% могут быть приняты разные величины.
15.10.
35
Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел
УЗЗ
16.10.
36
Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел
КУ
19.10.
37
Расстояние между точками на координатной прямой
УИН
Проводить по алгоритму простейшие исследования.
Формулировать правило нахождения расстояния между точками по заданным координатам этих точек. Записывать, грамотно читать и применять в различных ситуациях формулу нахождения расстояния между двумя точками ρ(а; в) = |a - b|.
20.10.
38
Расстояние между точками на координатной прямой
УЗЗ
21.10.
39
Расстояние между точками на координатной прямой
КУ
22.10.
40
Обобщающий урок по теме « Положительные и отрицательные числа. Координаты.»
УОСЗ
23.10
41
Осевая симметрия
УИН
Находить в окружающем мире, на рисунках, чертежах плоские и пространственные фигуры, симметричные относительно прямой. Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Изображать симметричные фигуры. Находить ось симметрии фигуры, конфигурации. Формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно прямой. Понимать и применять в речи термины: осевая симметрия, ось симметрии, симметричная фигура.
42
Осевая симметрия
УОСЗ
43
Осевая симметрия
КУ
44
Числовые промежутки
УИН
Знакомиться с различными видами числовых промежутков и символической записью. Понимать и применять в речи термины: числовой промежуток, луч, открытый луч, отрезок, интервал, строгое неравенство, нестрогое неравенство, графическая модель, аналитическая модель, символическая запись. Переводить графическую модель в аналитическую, выполнять символическую запись. И, наоборот: по аналитической модели строить геометрическую модель, выполнять символическую запись; по символической записи строить графическую и символическую модели, определять название числового промежутка. Решать задачи на «сухое вещество».
45
Числовые промежутки
УЗЗ
46
Числовые промежутки
КУ
47
Контрольная работа №2 по теме « Алгебраическая сумма. Расстояние между точками на координатной прямой»
Проверка степени усвоения ЗУН по данной теме.
48
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
УИН
Формулировать, обосновывать примерами и применять правила умножения числа на 1 и на (- 1); деления двух чисел с разными знаками; деления двух чисел с одинаковыми знаками. Применять эти правила при умножении и делении на целое число и десятичную дробь. Применять распределительный закон умножения. Исследовать влияние смены знаков в сомножителях на результат.
49
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
УЗЗ
50
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
КУ
51
Координаты
УИН
52
Координатная плоскость
УИН
Находить и записывать координаты объектов в различных системах координат (шахматная доска, схема, карта и др.). Объяснять и иллюстрировать понятия: система координат, координатные прямые, начало координат, ось абсцисс, ось ординат, координатная плоскость, координаты точки на плоскости. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Понимать и применять в речи соответствующие термины и символику. Показывать на координатной плоскости расположение точек с равными абсциссами, с равными ординатами. Находить по трём вершинам с заданными координатами координаты четвёртой вершины прямоугольника.
53
Координатная плоскость
УЗЗ
54
Координатная плоскость
КУ
55
Координатная плоскость
УОСЗ
56
Координатная плоскость
УПОКЗ
57
Умножение и деление обыкновенных дробей
УИН
Формулировать правила умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел. Формулировать правила деления обыкновенных дробей и смешанных чисел. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значения.
58
Умножение и деление обыкновенных дробей
УЗЗ
59
Умножение и деление обыкновенных дробей
КУ
60
Умножение и деление обыкновенных дробей
УОСЗ
61
Правило умножения для комбинаторных задач
УИН
Решать комбинаторные задачи при помощи перебора всех возможных вариантов, при помощи дерева возможных вариантов, при помощи логических рассуждений (правило умножения).
62
Правило умножения для комбинаторных задач
УЗЗ
63
Правило умножения для комбинаторных задач
КУ
64
Контрольная работа №3 по теме « Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Координатная плоскость»
Проверка степени усвоения ЗУН по данной теме.
Глава 2. Преобразование буквенных выражений (35ч.)
65
Раскрытие скобок
УИН
Формулировать, обосновывать, иллюстрировать примерами, записывать с помощью букв и применять распределительный закон умножения относительно сложения. Понимать и применять при упрощении алгебраических выражений равенства а = 1,
-а = (-1)∙а. Формулировать, обосновывать, иллюстрировать примерами и применять правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» или знак « - ».
66
Раскрытие скобок
УЗЗ
67
Раскрытие скобок
КУ
68
Раскрытие скобок
УОСЗ
69
Упрощение выражений
УИН
Понимать и применять в речи термины: алгебраическое выражение, коэффициент, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Применять распределительный закон при упрощении алгебраических выражений, решении уравнений (приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки). Участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования выражения.
70
Упрощение выражений
УЗЗ
71
Упрощение выражений
КУ
72
Упрощение выражений
УП
73
Упрощение выражений
УОСЗ
74
Упрощение выражений
УПОКЗ
75
Решение уравнений
УИН
Понимать и применять в речи термины: переменная величина (переменная), постоянная величина (постоянная), взаимное уничтожение слагаемых. Исследовать способы решения уравнений. Формулировать для каждого из способов алгоритм решения уравнений. Решать простейшие уравнения алгебраическим способом, используя перенос слагаемых из одной части уравнения в другую.
76
Решение уравнений
УЗЗ
77
Решение уравнений
КУ
78
Обобщающий урок по теме « Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Координатная плоскость»
УОСЗ
79
Решение уравнений
УПОКЗ
80
Решение задач на составление
уравнений
УИН
Понимать и использовать в речи терминологию: математическая модель реальной ситуации, работа с математической моделью. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, выделять три этапа математического моделирования (составление математической модели реальной ситуации; работа с математической моделью; ответ на вопрос задачи), осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие. Составлять задачи по заданной математической модели.
81
Решение задач на составление уравнений
УЗЗ
82
Решение задач на составление уравнений
УЗЗ
83
Решение задач на составление уравнений
КУ
84
Решение задач на составление уравнений
УП
85
Решение задач на составление уравнений
УП
86
Решение задач на составление уравнений
УОСЗ
87
Решение задач на составление уравнений
УПОКЗ
88
Контрольная работа №4 по теме « Преобразование буквенных выражений»
Проверка степени усвоения ЗУН по данной теме.
89
Две задачи на дроби
УИН
Понимать и использовать в речи терминологию: отыскание дроби числа, части от целого, процента от числа; или числа по его дроби, целое по его части, числа по его проценту. Решать основные задачи на дроби, в том числе задачи с практическим содержанием. Применять различные способы решения основных задач на дроби.
90
Нахождение части от целого и целого по его части
УЗЗ
91
Нахождение части от целого и целого по его части
КУ
92
Окружность. Длина окружности
УИН
Понимать и использовать терминологию, связанную с окружностью. Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к диаметру. Определять длину окружности по готовому рисунку. Использовать формулу длины окружности при решении практических задач. Находить с помощью циркуля и линейки центр окружности, если он не обозначен, используя свойство прямого угла или свойство серединного перпендикуляра.
93
Окружность. Длина окружности.
УЗЗ
94
Окружность. Длина окружности.
КУ
95
Круг. Площадь круга
УИН
Понимать и использовать терминологию, связанную с окружностью, кругом. Определять по готовому рисунку площадь круга, площадь комбинированных фигур. Использовать формулу площади круга при решении практических задач.
96
Круг. Площадь круга
УЗЗ
97
Круг. Площадь круга
КУ
98
Шар. Сфера.
УИН
Понимать и использовать терминологию, связанную с шаром, сферой. Изображать геометрическую модель шара, сферы. Находить в окружающем мире, распознавать на рисунках и чертежах шар, сферу. Вычислять объем шара и площадь поверхности сферы, используя знания о приближённых значениях чисел.
99
Шар. Сфера.
УЗЗ
100
Контрольная работа №5по теме «Окружность. Круг. Площадь круга»
Проверка степени усвоения ЗУН по данной теме.
Глава 3. Делимость натуральных чисел (30 часов)
101
Делители и кратные
УИН
Формулировать определения понятий «кратное», «делитель», «общее кратное», «наименьшее общее кратное», «общий делитель», «наибольший общий делитель», иллюстрировать их и применять в речи. Находить наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел.
102
Делители и кратные
УЗЗ
103
Делители и кратные
КУ
104
Делимость произведения
УИН
Доказывать, понимать и формулировать признак делимости произведения на число, иллюстрировать примерами и применять при сокращении дробей, решении задач, связанных с делимостью чисел
105
Делимость произведения
УЗЗ
106
Делимость произведения
КУ
107
Делимость произведения
108
Делимость суммы и разности чисел
УИН
Доказывать признаки делимости суммы и разности чисел на число. Понимать и формулировать свойства делимости суммы и разности чисел на число. Использовать термин «контрпример», опровергать утверждения с помощью контрпримера.
109
Делимость суммы и разности чисел
УЗЗ
110
Делимость суммы и разности чисел
УОСЗ
111
Делимость суммы и разности чисел
112
Признаки делимости на 2, 5, 10, 4, 25
УИН
Записывать натуральное число в виде а = 10т + п. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты, в том числе с использованием калькулятора, компьютера. Формулировать признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25. Применять признаки делимости, в том числе при сокращении дробей.
113
Признаки делимости на 2, 5, 10, 4, 25
УЗЗ
114
Признаки делимости на 2, 5, 10, 4, 25
КУ
115
Признаки делимости на 2, 5, 10, 4, 25
УОСЗ
116
Признаки делимости на 3, 9
УИН
Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты. Формулировать признаки делимости на 3 и 9. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развёрнутые пояснения. Применять признаки делимости, в том числе при сокращении дробей.
117
Признаки делимости на 3, 9
УЗЗ
118
Признаки делимости на 3, 9
КУ
119
Признаки делимости на 3,9
УОСЗ
120
Контрольная работа №6 по теме «Делимость натуральных чисел».
Проверка степени усвоения ЗУН по данной теме.
121
Простые числа.
Разложение числа на простые множители.
УИН
Понимать и использовать в речи терминологию: простое число, составное число, разложение числа на простые множители. Формулировать определения простого и составного числа, приводить примеры простых и составных чисел. Записывать разложение числа на простые множители в виде произведения степеней простых чисел. Использовать таблицу простых чисел.
122
Простые числа.
Разложение числа на простые множители.
УЗЗ
123
Простые числа.
Разложение числа на простые множители.
КУ
124
Простые числа.
Разложение числа на простые множители.
УОСЗ
125
Наибольший общий делитель
УИН
Формулировать правило отыскания наибольшего общего делителя, иллюстрировать его примерами. Находить по правилу НОД двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Применять правило нахождения НОД при сокращении дробей.
126
Наибольший общий делитель
КУ
127
Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение.
УИН
Формулировать определение взаимно простых чисел. иллюстрировать его на примерах и применять в речи.. Находить по правилу наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Применять правило НОК при нахождении наименьшего общего знаменателя двух дробей. Формулировать свойство произведения НОД и НОК, использовать соответствующие обозначения, применять при решении задач.
128
Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное
УЗЗ
129
Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное
КУ
130
Контрольная работа №7 по теме
« Разложение числа на простые множители. НОД.НОК»
Проверка степени усвоения ЗУН по данной теме.
131
Обобщающий урок по теме «Делимость натуральных чисел»
УОСЗ
Глава 4 Математика вокруг нас (29часов)
132
Отношение двух чисел
УИН
Формулировать определение отношения чисел. Понимать, что показывает отношение двух чисел. Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения, используя стандартные обороты речи со словом «отношение». Формулировать определение пропорции, грамотно читать равенство, записанное в виде пропорции. Называть крайние и средние члены пропорции. Формулировать основное свойство пропорции и обратное ему утверждение. Применять при составлении и решении пропорций.
133
Отношение двух чисел
УЗЗ
134
Отношение двух чисел
КУ
135
Отношение двух чисел
УОСЗ
136
Диаграммы
УИН
Знакомиться с различными типами диаграмм (столбчатая, круговая, графическая, графическая накопительная). Анализировать готовые диаграммы, излагать и сравнивать информацию, представленную на диаграммах, разъясняя значения, характеризующие данные реальные процессы, явления. Строить по образцу в несложных случаях различные типы диаграмм.
137
Диаграммы
УЗЗ
138
Диаграммы
КУ
139
Диаграммы
УОСЗ
140
Пропорциональность величин
УИН
Понимать и верно использовать в речи термины: пропорциональные (прямо пропорциональные) величины, обратно пропорциональные величины, попарно пропорциональные величины. Формулировать отличие прямо и обратно пропорциональных величин. Приводить примеры величин, находящихся в прямо пропорциональной зависимости, обратно пропорциональной зависимости, комментировать примеры. Определять по условию задачи, какие величины являются прямо пропорциональными, обратно пропорциональными, а какие не являются ни теми, ни другими. Решать задачи на прямую и обратную пропорциональность.
141
Пропорциональность величин
УЗЗ
142
Пропорциональность величин
КУ
143
Пропорциональность величин
УОСЗ
144
Решение задач с помощью пропорций
УИН
Анализировать и осмысливать текст задачи, решать задачи несколькими способами, аргументировать выбор рационального способа решения задачи алгебраическим методом (на проценты, на движение, совместную работу и т.п.). Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие смыслу задачи.
145
Решение задач с помощью пропорций
УЗЗ
146
Решение задач с помощью пропорций
УП
147
Решение задач с помощью пропорций
УОСЗ
148
Решение задач с помощью пропорций
УПОКЗ
149
Контрольная работа №8 по теме « Диаграммы. Пропорциональность величин»
Проверка степени усвоения ЗУН по данной теме.
150
Разные задачи
УИН
Анализировать и осмысливать текст задачи, решать задачи несколькими способами, аргументировать выбор рационального способа решения задачи алгебраическим методом (на проценты, на движение, совместную работу и т.п.). Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие смыслу задачи.
151
Разные задачи
УЗЗ
152
Разные задачи
153
Разные задачи
УП
154
Разные задачи
УП
155
Разные задачи
УОСЗ
156
Разные задачи
УПОКЗ
157
Первое знакомство с понятием вероятности
УИН
Понимать и строить речевые конструкции: достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, маловероятно, достаточно вероятно, равновероятностные события. Приводить примеры; характеризовать события словами «стопроцентная вероятность», «нулевая вероятность», «маловероятно», «достаточно вероятно», «равновероятно». Сравнивать шансы наступления событий. Проводить эксперименты (с монетой, игральным кубиком) для вывода формулы вычисления вероятности. Пояснить формулу вычисления вероятности примерами, применять при решении задач на нахождение вероятности событий. Характеризовать любое событие, определяя его количественные характеристики, и подсчитать вероятность его появления.
158
Первое знакомство с понятием вероятности
УЗЗ
159
Первое знакомство с подсчетом вероятности
УИН
160
Первое знакомство с подсчетом вероятности
УЗЗ
Обобщающее повторение курса 6 класса (7 ч+3 ч. резерва)
161
Повторение. Положительные и отрицательные числа
КУ
162
Повторение. Положительные и отрицательные числа
КУ
163
Положительные и отрицательные числа
КУ
164
Повторение. Преобразование буквенных выражений.
КУ
165
Повторение. Преобразование буквенных выражений.
КУ
166
Преобразование буквенных выражений.
КУ
167
Повторение. Делимость натуральных чисел.
КУ
168
Повторение. Делимость натуральных чисел.
КУ
169
Контрольная работа №9 по темам повторения.
УПОКЗ
170
Повторение. Текстовые задачи.
КУ
Решение задач различными способами
Тип урока:
УИН - урок изучения нового
УЗЗ - урок закрепления знаний
УОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний
УП - урок-практикум
КУ - комбинированный урок
УПОКЗ - урок проверки, оценки и коррекции знаний
Методическое обеспечение:
1.И.И. Зубарева и А.Г. Мордкович « Математика 6» учебник М. «Мнемозина» 2011 год.
2. И.И. Зубарева , И.П. Лепешонкова «Контрольные работы 6 класс» М. «Мнемозина» 2010 год.
3. Е.Е. Тульчинская Математика 6 класс. «Блицопрос» М. «Мнемозина» 2012 год. 4. И.И. Зубарева , И.П. Лепешонкова Математика 6 класс «Самостоятельные работы» М. «Мнемозина» 2010 год.
5.Е.Е. Тульчинская Математика. Тесты 5 - 6. М. « Мнемозина» 2011 год.
Контрольная работа №1
Вариант 1
1. Отметьте на координатной прямой числа:
2; -3,7; 3,5; -1,5.
Запишите:
а) наибольшее число;
б) наименьшее число;
в) число, имеющее наибольший модуль;
г) число, имеющее наименьший модуль.
2. Запишите число, противоположное данному:
а) 0,5; б) -7; в) 0.
3. Запишите x , если:
а) -х = 5; б) х = -
; в) х = 0.
4О. Сравните числа и их модули:
а) -5,8 и -0,1; б) -
и -
.
5О. Вычислите:
а) -
; б) 
- 
.
Контрольная работа №2
Вариант 1
1. Найдите значение выражения:
а) -8 + 5;
в) -10 - 9;
б) 17 - 25;
г) -45 + 60.
2. Вычислите:
а) 
; б) -
; в) 
.
3. Найдите значение алгебраической суммы
-4,1 + (-8,3) - (-7,3) - (+1,9).
4О. В магазин завезли 700 кг овощей, которые были проданы за 3 дня. В первый день было продано 40% овощей, во второй - 58% остатка. Определите массу овощей, проданных в третий день.
5О. Предприниматель закупил партию сахара, которая была продана за три дня. В первый день было продано 36 ц, что составило 40% всей партии, во второй день - 35% остатка. Определите массу сахара, проданного в третий день.
Контрольная работа №3
Вариант 1
1. Вычислите:
а) -0,4 7,1; б) 
; в) 
.
2. Отметьте на координатной плоскости точки A(-7;-2), B(2;4), C(1;-5), D(-3;-1).
Запишите координаты точки пересечения отрезка AB и прямой CD.
3 О. Найдите значение выражения
(2,4 + 0,78) (-0,5) - (8,57 - 19,826) : 2,01.
4О. Дана аналитическая модель числового промежутка:
-4 х 3.
Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую символическую запись.
Контрольная работа №4
Вариант 1
1. Упростите выражение 6(3a - b) - 2(a - 3b).
2. Решите уравнение 10 - 2(3x + 5) = 4(x - 2).
3. В городе два овощных склада. По ошибке на один из них завезли в 4 раза больше картофеля, чем на другой. Чтобы уравнять количество картофеля на обоих складах, пришлось с первого склада перевезти на второй 630 т картофеля. Сколько тонн картофеля было завезено на каждый склад первоначально?
4О. Вычислите:
.
5О. Цена яблок - 30 р., а цена груш - 40 р. за 1 кг.
а) На сколько процентов груши дороже яблок?
б) На сколько процентов яблоки дешевле груш?
Контрольная работа №5
Вариант 1
1. Считая, что = 3,14, определите длину окружности и площадь круга, если радиус R = 5 см.
2. Кукурузой занято 84 га, что составляет 
площади всего поля. Определите площадь поля.
3. Площадь поля 84 га, из них занято картофелем. Определите площадь, занятую картофелем.
4О. В первый день Маша прочитала 36% книги, а во второй 
остатка, после чего ей осталось прочитать 48 страниц. Сколько страниц в книге?
5О. Вычислите: 8
2
- 10
3
.
Контрольная работа №6
Вариант 1
1. Даны числа 1724, 3965, 7200, 1134.
Выберите те из них, которые делятся:
а) на 2;
б) на 3;
в) на 5.
2. Используя признаки делимости, сократите дробь:
а) 
; б) 
.
3. Можно ли сделать три одинаковых букета из 42 тюльпанов, 21 нарцисса и 6 веточек мимозы?
4О. Найдите частное: 18 ab : 6a.
5О. На двух складах хранилось 450 т овощей. После того как с одного склада перевезли на другой 75 т овощей, на втором складе овощей стало в 2 раза больше, чем на первом. Сколько тонн овощей было на каждом складе первоначально?
Контрольная работа №7
Вариант 1
1. Разложите на простые множители числа: а) 126; б) 84.
2. Найдите: а) НОД (126; 84); б) НОК(126; 84).
3. Сократите дробь 
.
4О. Вычислите: 
.
5О. Найдите значение выражения
+ 1
: 
.
Контрольная работа №8
Вариант 1
1. Для изготовления сплава взяли золото и серебро в отношении 2 : 3. Определите, сколько килограммов каждого металла в слитке этого сплава массой 7,5 кг.
2. Перед посадкой семена моркови смешивают с песком в отношении 2 : 5. Определите массу семян, если песка потребовалось 200 г.
3. Для изготовления 12 деталей требуется 0,48 кг металла. Сколько деталей можно изготовить из 0,8 кг металла?
4О. Вычислите: 
+ 
.
5О. Двигаясь со скоростью 64 км/ч, автобус прибыл в пункт назначения через 3,5 ч. На сколько меньше времени ему потребовалось бы на этот путь, если бы он двигался со скоростью 89,6 км/ч?
Итоговая контрольная работа за курс 6 класса
Вариант 1
1. Вычислите: 
.
2. Выполните действия: 
.
3. Упростите выражение 5(3 + 2x) - 2(12 - 8x).
4. В одной цистерне в 4 раза меньше нефти, чем во второй. После того как в первую цистерну добавили 20 т нефти, а из второй откачали 19 т, нефти в обеих цистернах стало поровну. Сколько тонн нефти было в каждой цистерне первоначально?
5. Туристы были в пути 3 дня. В первый день они преодолели 36% всего расстояния, во второй 52% оставшегося, а в третий - 54 км. Найдите длину всего пути.