Дробные рациональные уравнения 9 класс

Новоселицкая МОУ СОШ №1

« Решение дробных рациональных уравнений».

Открытый урок в 9 А классе

Учитель математики Демиденко Н.Ю.

С. Новоселицкое 2015год.

Тема урока: Решение дробных рациональных уравнений.( Слайд 1)

Цели и задачи урока:

Образовательные:

• закрепление понятия дробного рационального уравнения;

• продолжить формирование умений решать дробные рациональные уравнения;

• повторить решение линейных уравнений;

• повторить решение квадратичных уравнений.

Развивающие:

• развитие памяти обучающихся;

• развитие умений преодолевать трудности при решении математических задач;

• развитие любознательности;

• развитие логического мышления, внимания, умений анализировать, сравнивать и делать выводы;

• развивать интерес к предмету.

Воспитательные:

• формирование таких качеств личности, как ответственность, организованность, дисциплинированность, порядочность, правдивость;

• содействовать формированию системы знаний, представлений, понятий;

• воспитание познавательного интереса к предмету;

• воспитание самостоятельности при решении учебных задач;

• воспитание воли и упорства для достижения конечных результатов.

Тип урока: закрепление изученного материала.

Форма проведения: урок-практикум.

Оборудование урока: ПК, проектор, файл MS Excel, содержащий тестовые задания, презентация.

Проверка домашнего задания

ОТВЕТЬ НА ВОПРОСЫ ( Слайд 2)

• сколько модулей в тесте ОГЭ? Какие это модули?

• - сколько баллов нужно набрать для успешного прохождения экзамена?

• - сформулируйте тему нашего урока.

«Решение уравнений» ( Слайд 3)

продолжи предложение:

• уравнением называется….

• корнем уравнения называется…

Устный счет( Слайд 4)

1) х+3=0;

2) 3(х-7)=0 ;

3) х(х-1)(х+3)(х-9)=0;

4) х³-9х=0;

5) 7х²=0;

6) х²-5=0;

7) -7х²=28.

ПОВТОРИМ ( Слайд 5)

1. Как называется данное уравнение? Сколько корней имеет данное уравнение?

2. Скажите, какой степени это уравнение? Сколько корней имеет данное уравнение?

3. Скажите, какой степени это уравнение? Сколько корней имеет данное уравнение? (х³ - 1)² + х⁵ - х⁶ = 2

4. Как называется данное уравнение?

5. Как найти степень целого уравнения? (х³ - 3)²+ 5х² = 0

ПРОДОЛЖИТЬ ФРАЗУ( Слайд 6)

1. Квадратное уравнение имеет 2 корня, если……

2. Квадратное уравнение имеет 2 равных корня (или один корень) , если……

3. Квадратное уравнение не имеет корней, если……

4. Область допустимых значений дробно-рационального уравнения это…..

УКАЖИТЕ ОДЗ УРАВНЕНИЙ( Слайд 7)

а) 2(1-х²) +3х -4 =0;

б) х - 3= х² - х +1;

4 2

в) х² - х - 7 = х +8;

х

г) 2х - 4= 3__;

х² +1 х +1

д) 3х + 1= х ;

х -1

Запомни алгоритмы решения уравнений ! ( Слайд 8)

Уравнение y(x) =0 называют дробным рациональным уравнением, если выражение y(x) является дробным

( т.е. содержит деление на выражение с переменными). ( Слайд 9)

Алгоритмы решения дробных рациональных уравнений! ( Слайд 10)

1. Найти допустимые значения дробей, входящих в уравнение.

2. Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение.

3. Умножить обе части уравнения на общий знаменатель.

4. Решить получившееся уравнение.

5. Исключить корни, не входящие в допустимые значения дробей уравнения

Пример №1: ( Слайд 11,12)

( Слайд 13)Пример № 2: Ким Вариант № 6, задание № 21

(х-2)(х² +8х+16) = 7(х+4)

( Слайд 14) ФИЗКУЛЬТМИНУТКА для глаз

( Слайд 15-19) Самостоятельная тестовая работа

1.Среди данных уравнений выберите то, которое не является дробным рациональным:

1) ;

2)

3) .

(3)

2.При каких значениях переменной х уравнение не имеет смысла:

1) -2;

2) -2 и -1;

3) всегда имеет смысл.

(-2)

3.Сколько корней имеет уравнение

1) 1 корень;

2) не имеет корней;

3) 2 корня.

(не имеет корней)

4. Найти корни уравнения

1) х=-⅓;

2) х=⅓ или х=-3;

3) х=-⅓ или х=3.

(x=-)

5.Укажите общий знаменатель:

1) х-3;

2) х(х-3);

3) (5х-7)(4х-3).

(х(х-3))

( Слайд 20)Учитель: Проверьте свой результат (на экран выводится таблица с правильными ответами).

Давайте сверим ответы с ответами на доске. На листочках ставим «+» или «-», в зависимости от правильности выполнения. Поставьте себе оценки:

все сделано правильно - «5»;

одна ошибка - «4»;

сделано две ошибки - «3»;

выполнено менее 3-х заданий - «2».

( Слайд 21)Домашнее задание

Тесты

Вариант 20-30 № 4 (уравнения)

А закончить наш урок хотелось бы словами великого ученого А.Эйнштейна: «Мне приходится делить свое время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно».

( Слайд 22) Самостоятельная работа