Рабочая программа по алгебре для 8 класса

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение лицей №1 г. Усмани Липецкой области имени Героя Советского Союза Б. А. Котова

РАССМОТРЕНО Методическим советом от 28.08.2015г. №3

УТВЕРЖДЕНО

приказом от 29.08.2015г. №111

ПРИНЯТО Педагогическим советом от 28.08.2015г. №12

Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» 8-А класс на 2015-2016 учебный год

Составила: Ильина Н.В.

учитель математики

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. Выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы

Цели:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально- оперативные алгебраические умения, и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь; умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемыx понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи:

• развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений;

• получение школьниками конкретных знаний о рациональных выражениях и их свойствах, о квадратных уравнениях, о числовых неравенствах;

• формирование у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов:

Федеральный уровень

• Федеральный закон от 29 декабря 2012 года №273 - ФЗ "Об образовании в Российской Федерации".

• Приказ Министерства образования РФ от 05 марта 2004 года №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

• Приказ Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».

• Приказ Министерства образования и науки РФ от 20 августа 2008 года №241 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утверждённые приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».

• Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 30 августа 2010 года № 889 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».

• Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 января 2012 года №69 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 года № 1089».

• Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 1 февраля 2012 года №74 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004г. №1312».

• Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 24 января 2012 года № 39 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 года № 1089».

• Приказ Министерства образования и науки РФ от 14 декабря 2009 г. N 729
  "Об утверждении перечня организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях".

• Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», зарегистрированные в Минюсте России 03 марта 2011 года, регистрационный номер 19993.

• Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования РФ от 09 марта 2004 года №1312.

• Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ основного общего, среднего общего образования 2014-2015 учебный год утвержден приказом Минобрнауки № 253 от 31 марта 2014 года Источник: минобрнауки. рф/новости/4136.

• Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации департамента государственной политики в образовании от 10 февраля 2011г. № 03-105 «Об использовании учебников и учебных пособий в образовательном процессе».

• Перечень оснащения общеобразовательных учреждений материальной и информационной средой. Данный Перечень составлен на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта (утвержден приказом Министерства образования РФ №1089 от 05.03.2004) и его развития в Стандарте общего образования второго поколения.

• Примерные программы по математике, разработанные в соответствии с государственными образовательными стандартами 2004 г.

• Информация о федеральных нормативных документах на сайтах: mon.gov.ru/ (Министерство Образования РФ); ed.gov.ru/ (Образовательный портал); edu.ru/ (Единый государственный экзамен); fipi.ru/ (ФИПИ).

• Распоряжение Правительства России от 24 декабря 2013 года №2506-р о Концепции развития математического образования в Российской Федерации.

Региональный уровень

• Приказ УОиН Липецкой области от 29.04.2015 г. № 424 «О базисных учебных планах для общеобразовательных учреждений Липецкой области, реализующих программы общего образования, на 2015/2016 учебный год».

• Письмо управления образования и науки Липецкой области от 26.10.2009 № 3499 «Примерное положение о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) общеобразовательного учреждения, реализующего образовательные программы общего образования.

Лицейский уровень

• Устав лицея.

• Программа развития лицея «Школа познания +» на 2015-2018 гг.

• Образовательная программа лицея на 2015-2016 уч.г.

• Календарный учебный график.

• Учебный план на 2015-2016 уч.г.

• Положение о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) лицея №1 г.Усмани Липецкой области.

Сведения о программе

Данная рабочая программа разработана на основе Примерной Программы общеобразовательных учреждений « Алгебра. 7-9 кл.», - М.Просвещение, 2008 г., составитель Т.А.Бурмистрова, для учебника «Алгебра 8 класс», автор Ю.Н.Макарычев.

Обоснование выбора примерной программы:

В программе установлена оптимальная последовательность изучения тем и разделов учебного предмета с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей обучающихся, определяет необходимый набор форм учебной деятельности.

Программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Выбранная авторская программа обеспечивает достижение базового уровня образовательных достижений учащихся. Специфика программы в том, что она способствует формированию компетенций, определяющихся рядом условий: настроенностью учащихся на необходимость определенных действий, четкостью и доступностью изложения цели и задач, которые учащиеся должны решать в ходе учебной деятельности, полнотой и ясностью представления о структуре формируемого умения, показом учителем способов выполнения той или иной работы, организацией деятельности учащихся по овладению отдельными действиями или их совокупностью с использованием системы задач.

Данные компетенции обучающихся обеспечивают реализацию задач лицейского образования. Выбранная авторская программа также соответствует особенностям ученического коллектива класса. Класс имеет общеобразовательную направленность на расширение русского языка; в классе учащиеся обладают определенными навыками к самостоятельному поиску, отбору информации; вместе с тем, им необходима дополнительная помощь учителя при проведении анализа и подведении итогов, поэтому программа обеспечивает мотивацию учащихся к освоению базового уровня и обеспечивает освоение базовых понятий курса алгебры.

Информация о внесённых изменениях в примерную программу и их обоснование: на изучение алгебры в 8 классе отводится 3 ч в неделю, всего 105 ч. В рабочей программе добавлены темы элементов статистики.

Место и роль учебного курса

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языкa для построения математических моделей.

Роль курса состоит в обновлении требований к уровню подготовки выпускников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта - переход от суммы «предметных результатов» к межпредметным и интегративным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности.

Информация о количестве учебных часов: согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 8 классе отводится 3 часа в неделю, всего 105 часов; контрольных работ - 10, включая итоговую контрольную работу. Уровень обучения - базовый.

Формы организации образовательного процесса:

• лекционно-семинарская;

• частично-поисковая;

• коллективная;

• групповая;

• самостоятельная.

Технологии обучения:

• технология разноуровневого обучения;

• технология развивающего обучения;

• технологии проблемно-диалогического обучения;

• информационно-коммуникационные технологии;

• технологии личностно-ориентированного обучения и воспитания;

• здоровьесберегающие технологии.

Ключевые компетенции и механизмы их формирования:

1. Ценностно-смысловая компетенция формируется благодаря самостоятельным и групповым исследованиям, проводимых в форме практических и самостоятельных работ, тематических и итоговых тестов.

2. Общекультурная компетенция способствует развитию всех компонентов математической подготовки: 1) фактических знаний, умений, установленных программой обучения; 2) мыслительных операций и методов, присущих математической деятельности; 3) математического стиля мышления; 4) рациональных, продуктивных способов учебно-познавательной деятельности.

3. Учебно-познавательная компетенция включает в себя элементы логической, методологической, общеучебной деятельности и формируется за счёт полученных знаний и умений организации целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки учебно-познавательной деятельности. По отношению к изучаемым объектам ученик овладевает креативными навыками продуктивной деятельности: добыванием знаний непосредственно из реальности, владением приёмами действий в нестандартных ситуациях, эвристическими методами решения проблем.

4. Информационная компетенция. При помощи реальных объектов и информационных технологий формируются умения самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать её. Данная компетенция обеспечивает навыки деятельности ученика по отношению к информации, содержащейся в учебных предметах и образовательных областях, а также в окружающем мире.

5. Коммуникативная компетенция включает знание необходимых языков, способов взаимодействия с окружающими и удалёнными людьми и событиями, навыки работы в группе, владение различными социальными ролями в коллективе.

6. Компетенция личностного самосовершенствования направлена на освоение способов физического, духовного и интеллектуального саморазвития, эмоциональной саморегуляции и самоподдержки.

Виды и формы контроля:

• проверочная работа;

• математический диктант;

• самостоятельная работа;

• контрольная работа;

• тематический тест.

Промежуточная аттестация осуществляется на основе положения МБОУ лицея №1 г.Усмани «О формах, периодичности и порядке проведения промежуточной аттестации обучающихся».

Планируемый уровень подготовки учащихся на конец учебного года

В результате изучения алгебры на базовом уровне учащиеся 8 класса должны:

знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь:

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, диаграммах, графиках;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Информация об используемом учебнике

Преподавание алгебры в 8 классе осуществляется с использованием учебника «Алгебра 8 класс» для общеобразовательных учреждений под ред. С.А.Теляковского, М.:«Просвещение», 2007.

Данный учебник отвечает последним требованиям ФГОС, рассчитан на преподавание предмета на базовом уровне с недельной нагрузкой 3 часа.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

1. Рациональные дроби (23 ч)

Алгебраическая дробь. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования. Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, ее график. Гипербола.

Цель - выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Знать/понимать: *Определение рационального, целого, дробного выражений. *Определение допустимых значений переменной. *Основное свойство дроби. *Понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. *Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. *Правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. *Правила умножения, деления рациональных дробей. *Правило возведения дроби в степень. *Свойства обратной пропорциональности. Уметь: *Осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления. *Применять основное свойство дроби. *Сокращать дроби. *Находить допустимые значения переменной. *Выполнять действия сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями. *Выполнять действия умножения и деления дробей; возведения дроби в степень. *Выполнять преобразования рациональных выражений. *Выполнять все действия с рациональными дробями. *Правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции). *Строить график функции у=. *Находить значения функции у=по графику, по формуле.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у= .

Контрольная работа № 1 по теме «Сумма и разность дробей».

Контрольная работа № 2 по теме «Произведение и частное дробей».

2. Квадратные корни (19 ч)

Рациональные числа. Иррациональные числа. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Уравнение х²=а. Нахождение приближенных значений квадратного корня. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Цель - систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Знать/понимать: *Определения квадратного корня, арифметического квадратного корня.

*Определение рационального и иррационального числа. *Обозначение множества рациональных и иррациональных чисел. *Свойства функции у= и её график. *Свойства арифметического квадратного корня. *Правила вынесения множителя из-под знака корня и внесение множителя под знак корня. Уметь: *Выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни. *Решать уравнения вида х²=а. *Находить приближенные значения квадратного корня. *Находить квадратный корень из произведения, дроби, степени. *Строить график функции у= и находить значения этой функции по графику или по формуле. *Выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня. *Выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество = , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида , . умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция у=, ее свойства и график. При изучении функции у= показывается ее взаимосвязь с функцией у=х², где х≥0.

Контрольная работа № 3 по теме «Арифметический квадратный корень».

Контрольная работа № 4 по теме «Применение свойств арифметического квадратного корня».

3. Квадратные уравнения (21 ч)

Неполные квадратные уравнения. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений.

Цель - выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

Знать/понимать: *Определения квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения, приведенного квадратного уравнения. *Формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения. *Формулу корней квадратного уравнения с чётным вторым коэффициентом. *Теорему Виета и обратную ей теорему. *Алгоритм решения квадратных уравнений по формуле. *Определение дробно-рационального уравнения. *Способы решения дробно-рациональных уравнений. *Понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики. Уметь: *Решать неполные квадратные уравнения. *Решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, а также с использованием формул сокращённого умножения. *Решать квадратные уравнения по формуле. *Решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета. *Использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения. *Решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений. *Решать дробно-рациональные уравнения. *Решать уравнения графическим способом. *Решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ax²+bx+c= 0, где а≠0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

Контрольная работа № 5 по теме «Квадратное уравнение и его корни».

Контрольная работа №6 по теме «Дробные рациональные уравнения».

4. Неравенства (20 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Пересечение и объединение множеств. Изображение чисел очками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Цель - ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной пересменой и их системы. Знать/понимать:

*Определение числового неравенства с одной переменной, решения неравенства с одной переменной. *Понимать, что значит решить неравенство. *Свойства числовых неравенств. *Понимать формулировку задачи «решить неравенство». *Понятие числового промежутка. *Алгоритм решения линейных неравенств и систем неравенств. Уметь: *Записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой. *Применять свойства числовых неравенств при доказательстве неравенств, при решении неравенств и их систем. *Решать линейные неравенства с одной переменной, а также неравенства, приводимые к линейному виду. *Решать системы неравенств с одной переменной.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ax>b, ax<b остановившись специально на случае, когда a<0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

Контрольная работа № 7 по теме «Числовые неравенства и их свойства».

Контрольная работа № 8 по теме «Неравенства с одной переменной и их системы».

5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 ч)

Определение степени с целым отрицательным показателем. Свойства степеней с целым показателем. Стандартный вид числа. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.

Цель - выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации. Знать/понимать:

*Определение степени с целым и целым отрицательным показателем. *Свойства степени с целым показателями. *Понятие стандартного вида числа. *Порядок действий над числами, записанными в стандартном виде. Уметь: *Выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями. *Вычислять значения степени. *Применять свойства степени при преобразованиях выражений. *Записывать числа в стандартном виде. *Записывать приближенные значения чисел. *Выполнять действия над приближенными значениями. *Применять приобретенные ЗУН при выполнении письменных заданий. *Строить гистограммы. *Представлять информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Учащимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные учащимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

Контрольная работа № 9 по теме «Степень с целым показателем и ее свойства».

6. Итоговое повторение (11 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).

Контрольная работа №10.

УЧЕБНО - ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№

п/п

Наименование темы

Количество часов

Контрольные работы

1

Рациональные дроби.

23

2

2

Квадратные корни.

19

2

3

Квадратные уравнения.

21

2

4

Неравенства.

20

2

5

Степень с целым показателем. Элементы статистики.

11

1

6

Итоговое повторение.

11

1

Итого:

105

10

ЛИТЕРАТУРА И СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

Список литературы для учителя

Основная литература

1. Учебник «Алгебра 8». Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова /Под редакцией С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2007.

Дополнительная литература

1. Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б.. Алгебра 8 класс. Дидактические материалы, М.: «Просвещение», 2004.

2. Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей. 7-9 классы. / авт.-сост. В.Н. Студенецкая. - Волгоград: Учитель, 2006. - 428 с.

3. Заболотнева Н.В. Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы. - Волгоград: Учитель, 2005. - 99 с.

4. Перельман Я.И. Живая математика: Математические рассказы и головоломки. - М.: Астрель: АСТ, 2005. - 268 с.

5. Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы. - М.: Айрис-пресс, 2005. - 176 с.

Список литературы для ученика

1. Учебник «Алгебра 8». Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова /Под редакцией С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2007.

2. Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б.. Алгебра 8 класс. Дидактические материалы, М.: «Просвещение», 2004.

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ урока

Пункт учебника

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Дата проведения урока

по плану

фактически

I четверть (28 уроков)

Глава 1

Рациональные дроби

23

1-2

1

Рациональные выражения.

2

01.09.

03.09.

3-5

2

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

3

04.09.

08.09.

10.09.

6-8

3

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

3

11.09.

15.09.

17.09.

9-11

4

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

3

18.09.

22.09.

24.09.

12

Контрольная работа № 1 по теме: «Сумма и разность дробей».

1

25.09.

13-14

5

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

2

29.09.

01.10.

15-16

6

Деление дробей.

2

02.10.

06.10.

17-20

7

Преобразование рациональных выражений.

4

08.10.

09.10.

13.10.

15.10.

21-22

8

Функция у= и ее график.

2

16.10.

20.10.

23

Контрольная работа № 2 по теме: «Произведение и частное дробей».

1

22.10.

Глава 2

Квадратные корни

19

24

10

Рациональные числа.

1

23.10.

25

11

Иррациональные числа.

1

27.10.

26

12

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

1

29.10.

27

13

Уравнение х²=а.

1

30.10.

28

14

Нахождение приближенных значений квадратного корня.

1

03.11.

II четверть (21 урок)

29-30

15

Функция у= и ее график.

2

12.11.

13.11.

31-32

16

Квадратный корень из произведения и дроби.

2

17.11.

19.11.

33

17

Квадратный корень из степени.

1

20.11.

34

Контрольная работа № 3 по теме: «Арифметический квадратный корень».

1

24.11.

35-38

18

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня.

4

26.11.

27.11.

01.12.

03.12.

39-41

19

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

3

04.12.

08.12.

10.12.

42

Контрольная работа № 4 по теме: «Применение свойств арифметического квадратного корня».

1

11.12.

Глава 3

Квадратные уравнения

21

43-44

21

Неполные квадратные уравнения.

2

15.12.

17.12.

45-47

22

Формула корней квадратного уравнения.

3

18.12.

22.12.

24.12.

48-49

23

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

2

25.12.

29.12.

III четверть (30 уроков)

50

23

Решение задач с помощью квадратных уравнений (продолжение).

1

14.01.

51-52

24

Теорема Виета.

2

15.01.

19.01.

53

Контрольная работа № 5 по теме: «Квадратное уравнение и его корни».

1

21.01.

54-57

25

Решение дробных рациональных уравнений.

4

22.01.

26.01.

28.01.

29.01.

58-62

26

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

5

02.02.

04.02.

05.02.

09.02.

11.02.

63

Контрольная работа № 6 по теме: «Дробные рациональные уравнения».

1

12.02.

Глава 4

Неравенства

20

64-65

28

Числовые неравенства.

2

16.02.

18.02.

66-67

29

Свойства числовых неравенств.

2

19.02.

23.02.

68-69

30

Сложение и умножение числовых неравенств.

2

25.02.

26.02.

70-71

31

Погрешность и точность приближения.

2

01.03.

03.03.

72

Контрольная работа № 7 по теме: «Числовые неравенства и их свойства».

1

04.03.

73-74

32

Пересечение и объединение множеств.

2

08.03.

10.03.

75-76

33

Числовые промежутки.

2

11.03.

15.03.

77-79

34

Решение неравенств с одной переменной.

3

17.03.

18.03.

22.03.

IV четверть (26 уроков)

80-82

35

Решение систем неравенств с одной переменной.

3

01.04.

05.04.

07.04.

83

Контрольная работа № 8 по теме: «Неравенства с одной переменной и их системы».

1

08.04.

Глава 5

Степень с целым показателем. Элементы статистики

11

84-85

37

Определение степени с целым отрицательным показателем.

2

12.04.

14.04.

86-87

38

Свойства степени с целым показателем.

2

15.04.

19.04.

88-89

39

Стандартный вид числа.

2

21.04.

22.04.

90

Контрольная работа № 9 по теме: «Степень с целым показателем и ее свойства».

1

26.04.

91-92

40

Сбор и группировка статистических данных.

2

28.04.

29.04.

93-94

41

Наглядное представление статистической информации.

2

03.05.

05.05.

Итоговое повторение

11

95

Рациональные дроби.

1

06.05.

96-97

Квадратные корни.

2

10.05.

12.05.

98-99

Квадратные уравнения.

2

13.05.

17.05.

100-101

Неравенства.

2

19.05.

20.05.

102

Степень с целым показателем.

1

24.05.

103-104

Контрольная работа № 10.

2

26.05.

26.05.

105

Итоговый урок.

1

27.05.