- Преподавателю
- Математика
- Карточки по теме Окружность ОГЭ
Карточки по теме Окружность ОГЭ
Раздел | Математика |
Класс | 9 класс |
Тип | Другие методич. материалы |
Автор | Юргенсон В.А. |
Дата | 02.11.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
Окружность
Карточка 1
1)Центральный угол AOB, равный 60°, опирается на хорду АВ длиной 3. Найдите радиус окружности.
2)Центральный угол AOB опирается на хорду АВ длиной 5. При этом угол ОАВ равен 60°. Найдите радиус окружности.
3)Центральный угол AOB равен 60°. Найдите длину хорды AB, на которую он опирается, если радиус окружности равен 7.
4)Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60°. Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 8.
5)Центральный угол AOB равен 60°. Найдите длину хорды AB, на которую он опирается, если радиус окружности равен 5.
6)Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60°. Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 7.
7)Центральный угол AOB, равный 60°, опирается на хорду АВ длиной 4. Найдите радиус окружности.
8)Центральный угол AOB опирается на хорду АВ длиной 6. При этом угол ОАВ равен 60°. Найдите радиус окружности.
Карточка 2
1)В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 75°. Найдите величину угла OAB.
2)В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол ABO равен 30°. Найдите величину угла ODC.
3)В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 55°. Найдите величину угла OAB.
4)В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 70°. Найдите величину угла OCD.
5)В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 25°. Найдите величину угла OCD.
6)В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол ABO равен 80°. Найдите величину угла ODC.
7)В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол ABO равен 55°. Найдите величину угла ODC.
8)В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 30°. Найдите величину угла OAB.
9)В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 80° . Найдите величину угла OAB.
10) В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 65° . Найдите величину угла OCD.
Окружность
Карточка 3
-
1)Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A=81°. Ответ дайте в градусах.
-
2)Сторона AB треугольника ABC проходит через центр окружности радиуса 25, описанной около него. Найдите AC , если BC=48 .
3)Сторона AB треугольника ABC проходит через центр окружности радиуса 8,5, описанной около него. Найдите AC , если BC=8 .
4)Сторона AB треугольника ABC проходит через центр окружности радиуса 6,5, описанной около него. Найдите AC , если BC=12 .
5)Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A=83°. Ответ дайте в градусах.
6)Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A=63°. Ответ дайте в градусах.
7)Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A=75°. Ответ дайте в градусах.
8)Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A=85°. Ответ дайте в градусах.
Окружность
Карточка 4
1) Точка О - центр окружности, ∠AOB=72° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB(в градусах).
2) Точка О - центр окружности, ∠ACB=25° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB(в градусах).
3) Точка О - центр окружности, ∠BOC=70° (см. рисунок). Найдите величину угла BAC (в градусах).
4) Точка О - центр окружности, ∠AOB=70° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB(в градусах).
5) На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=48°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
6) Точка О - центр окружности, ∠BAC=40° (см. рисунок). Найдите величину угла BOC (в градусах).
7) Точка О - центр окружности, ∠ACB=24° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB(в градусах).
-
8) Точка О - центр окружности, ∠AOB=84° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB(в градусах).
-
Окружность
Карточка 5
1) Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=22°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.
2) Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=94°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.
3) Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=177°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах
4) Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=25°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.
5) Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=123°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах
6) Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=79°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.
7) Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=157°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах
8) Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=66°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.
9) Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=107°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.
10) Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=88°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.
Окружность
Карточка 6
1)В окружности с центром O отрезки AC и BD - диаметры. Центральный угол AOD равен 136°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
2) Отрезки AC и BD - диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 55°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
3) В окружности с центром O отрезки AC и BD - диаметры. Центральный угол AOD равен 124°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
4) В окружности с центром O отрезки AC и BD - диаметры. Центральный угол AOD равен 38°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
5) Отрезки AC и BD - диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 36°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
6) В окружности с центром O отрезки AC и BD - диаметры. Центральный угол AOD равен 130°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
7) В окружности с центром O отрезки AC и BD - диаметры. Центральный угол AOD равен 132°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
8) В окружности с центром O отрезки AC и BD - диаметры. Центральный угол AOD равен 100°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
9) В окружности с центром O отрезки AC и BD - диаметры. Центральный угол AOD равен 138°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Окружность
Карточка 7
1)Длина хорды окружности равна 112, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 33. Найдите диаметр окружности.
2)Радиус окружности с центром в точке O равен 90, длина хорды AB равна 144 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.
3)Длина хорды окружности равна 48, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 45. Найдите диаметр окружности.
4)Длина хорды окружности равна 140, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 24. Найдите диаметр окружности.
5)Длина хорды окружности равна 64, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 24. Найдите диаметр окружности.
6)Радиус окружности с центром в точке O равен 10, длина хорды AB равна 16 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.
7)Длина хорды окружности равна 48, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 70. Найдите диаметр окружности.
8)Длина хорды окружности равна 120, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 32. Найдите диаметр окружности.
9)Длина хорды окружности равна 66, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 44. Найдите диаметр окружности.
10)Радиус окружности с центром в точке O равен 50, длина хорды AB равна 96 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.
11)Длина хорды окружности равна 88, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 33. Найдите диаметр окружности.
12)Радиус окружности с центром в точке O равен 26, длина хорды AB равна 48 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.
13)Длина хорды окружности равна 64, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 60. Найдите диаметр окружности.
4)Радиус окружности с центром в точке O равен 85, длина хорды AB равна 80 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.
Окружность
Карточка 8
1)На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=6 и BC=4. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.
2)К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB=32, AO=40.
3)Прямая касается окружности в точке K. Точка O - центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 7°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
4)К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB=51, AO=85.
5)В угол C величиной 71° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
6)Отрезок AB=72 касается окружности радиуса 54 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.
7)Прямая касается окружности в точке K. Точка O - центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 40°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
8)Точка O - центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=112° и ∠OAB=59°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.
9)Отрезок AB=33 касается окружности радиуса 56 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.
10)Отрезок AB=11 касается окружности радиуса 60 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.
11)Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 63°.
12)Точка O - центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=78° и ∠OAB=69°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.
11)Точка О - центр окружности, ∠BOC=160° (см. рисунок). Найдите величину угла BAC (в градусах).
12)Точка O - центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=15° и ∠OAB=8°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.
13)Прямая касается окружности в точке K. Точка O - центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 53°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
14)Прямая касается окружности в точке K. Точка O - центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 83°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
15)Точка O - центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=71° и ∠OAB=39°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.
16)Отрезок AB=48 касается окружности радиуса 14 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.
17)Отрезок AB=20 касается окружности радиуса 21 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.
18)На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=56 и BC=9. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.
19)Прямая касается окружности в точке K. Точка O - центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 39°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
20)Прямая касается окружности в точке K. Точка O - центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 84°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
21)На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=60 и BC=15. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.
22)Точка О - центр окружности, ∠AOB=128° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB(в градусах).
23)Прямая касается окружности в точке K. Точка O - центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 79°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
24)Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
25)Прямая касается окружности в точке K. Точка O - центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 19°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
26)Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 8.
27)Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите расстояние от точки А до точки О, если угол между касательными равен 60°, а радиус окружности равен 6.
28)На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=10 и BC=16. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.
29)Точка O - центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=56° и ∠OAB=15°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.
30)Точка О - центр окружности, ∠AOB=130° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB(в градусах).
31)Прямая касается окружности в точке K. Точка O - центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 62°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
32)Отрезок AB=32 касается окружности радиуса 24 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.