- Преподавателю
- Математика
- Контрольные работы по учебной дисциплине «Математика» для СПО
Контрольные работы по учебной дисциплине «Математика» для СПО
| Раздел | Математика |
| Класс | - |
| Тип | Тесты |
| Автор | Дмитриева О.Ф. |
| Дата | 01.10.2015 |
| Формат | docx |
| Изображения | Есть |
Контрольные работы по математике I курс:
-
Контрольная работа № 1: Вводный контроль.
-
Контрольная работа № 2: Параллельность прямых и плоскостей.
-
Зачёт: «Элементы комбинаторики».
-
Контрольная работа № 3: Перпендикулярность прямых и плоскостей.
-
Контрольная работа № 4: Основные тригонометрические формулы.
-
Контрольная работа № 5: Основные свойства функции.
-
Контрольная работа № 6: Решение тригонометрических уравнений и неравенств.
-
Лабораторная работа: «Призма».
-
Контрольная работа № 7: Многогранники.
-
Контрольная работа № 8: Векторы.
-
Контрольная работа №9 по теме: « Производная».
-
Контрольная работа №10 по теме: « Применение производной».
-
Контрольная работа №11 по теме: «Первообразная и интеграл».
-
Лабораторно-практическая работа по теме «Расчёт расходов горючего, удобрений и производительности агрегатов в подсобном хозяйстве».
-
Лабораторно-практическая работа по теме: «Расчёт затрат кормов на единицу продукции и себестоимости сельскохозяйственной продукции».
Контрольная работа №1
1вариант
10.
2 вариант
10.
Контрольная работа № 2.
1 вариант.
D
B
B
B
AB
BC
CD
AD
2. Прямые SR и PT скрещиваются. Доказать, что SP не пересекает RT.
3. Дан параллелограмм, K не принадлежит плоскости параллелограмма,
N середина KC, M середина KD. Доказать, что NM параллельна AB.
2 вариант.
C
A
A
D
AB
BC
CD
AD
-
Точки R,S,T,Q не принадлежат одной плоскости. Доказать, что QR не
пересекает ST.
3. Дана трапеция(BC и AD основания), E не принадлежит плоскости
трапеции. M середина AE, K середина DE. Доказать, что MK
параллельна AB.
Контрольная работа № 3.
1 вариант
-
Перекладина длиной 5м своими концами лежит на двух вертикальных столбах высот 3м и 6м. Найти расстояние между столбами.
-
Из точки к плоскости проведены две наклонные длиной 15см и 17см. Одна из проекций больше другой на 4см. Найти проекции и перпендикуляр.
-
Катеты прямоугольного треугольника 18см и 32см. Точка М делит гипотенузу пополам, МК перпендикулярна плоскости треугольника, МК=12см. Найти расстояние от К до катетов.
2 вариант
-
Какой длины нужно взять перекладину, чтобы её можно было положить на две вертикальные опоры высот 4м и 8м, поставленные на расстоянии 3м одна от другой?
-
Из точки к плоскости проведены две наклонные одна длиннее другой на 6см. Их проекции 17см и 7см. Найти проекции и перпендикуляр.
-
Дан прямоугольник со сторонами 8см и 16см. АС пересекает ВД в точке О, МО перпендикулярна плоскости прямоугольника. Расстояние от М до вершин прямоугольника 21см, Найти длину перпендикуляра.
Контрольная работа № 4.
Вариант 1.
1. Отметить на координатной плоскости точки:
а) α=
; б ) α=
; в ) α=
; г) α=
; д) M=( 
; 
)
2. а) Дано: sinα=
; < α < π.
Вычислить остальные тригонометрические функции.
б) Дано: tgα=
< α < π.
Вычислить остальные тригонометрические функции.
3. Упростить:
а) 
- tgα∙ ctgα
б) 
+ tgα∙ ctgα
в) 
-
Вариант 2.
1. Отметить на координатной плоскости точки:
а) α= ; б) α
г) α=
д) α=
2. а) Дано: cosα=
; < α < π.
Вычислить остальные тригонометрические функции.
б) Дано: ctgα=
< α < π.
Вычислить остальные тригонометрические функции.
3. Упростить:
а) 
+ 
+ 
α
б) tgα∙ ctgα + 
в) 
Контрольная работа № 5.
Вариант 1.
1. Построить график функции:
а) y=2sinx-1
б) y= cos2x+3
в) y=2sin(3x- 
)
Вариант 2.
1. Построить график функции:
а) y=3cosx-2
б) y= sin2x-1
в) y=3cos(2x- )
Контрольная работа № 6.
1 вариант.
1. Вычислить:
а) arccos - arccos0
б) arctg(-) + arctg
2. Решить уравнение:
а) sinx=
б) 2cosx + 1=0
в) 3
+ tgx -1=0
г) 
- 3cosx - 3=0
2 вариант.
1. Вычислить:
а) arccos)- artg(-1)
б) arctg(-1) + arccos(-1)
2. Решить уравнение:
а) sinx=
б) 2cosx - =0
в) 2 + 3tgx -2=0
г) 4
- 8cosx + 3=0
Контрольная работа № 7.
1 вариант
-
В прямоугольном параллелепипеде стороны основания 3см и 4см, высота 10см. Найти площадь диагонального сечения.
-
В основании прямой треугольной призмы лежит треугольник со сторонами 6см, 8см и 10см. Площадь поверхности призмы 148. Найти площадь боковой поверхности призмы.
-
Стороны основания прямой треугольной призмы 3см, 4см и 5см. Высота призмы равна половине периметра основания. Найти её объём.
-
вариант
-
В прямоугольном параллелепипеде стороны основания 7см 24см, высота 8см. Найти площадь диагонального сечения.
-
В основании прямой треугольной призмы лежит треугольник со сторонами 5см, 12см и 13см. Площадь поверхности призмы 128. Найти площадь боковой поверхности призмы.
-
Стороны основания прямой треугольной призмы 6см, 8см и 10см. Высота призмы равна половине периметра основания. Найти её объём.
Контрольная работа № 7.
1 вариант
-
Высота правильной четырёхугольной пирамиды 7см, сторона основания 8см. Найти боковые рёбра.
2 . Высота боковой грани правильной четырёхугольной пирамиды 10см,
сторона основания 6см. Найти поверхность пирамиды.
-
Основание пирамиды треугольник со сторонами 6см, 5см и 5см, высота равна ¼ периметра основания. Найти её объём.
-
вариант
-
Апофема боковой грани правильной четырёхугольной пирамиды 10см, сторона основания 10см. Найти площадь поверхности.
-
Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды 10см,
сторона основания 10см. Найти высоту пирамиды.
-
Основание пирамиды треугольник со сторонами 9см, 10см и 17см, высота равна ½ периметра основания. Найти её объём.
Контрольная работа № 8.
-
вариант
1.Даны концы отрезка A(1;2;3), B(2;3;2). Найти координаты середины отрезка C(x;y;z).
2. Докажите, что четырёхугольник ABCD с вершинами в точках A(1;2;3),
B(0;2;4), C(1;1;4), D(2;2;3) является параллелограммом.
3. Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD, если
координаты трёх других его вершин известны A(1;-1;0), B(0;1;-1),
C(1;0;1).
2вариант
1. Даны один конец отрезка A(2;3;-1) и его середина C(1;1;1). Найти
второй конец отрезка B(x;y;z).
2. Докажите, что четырёхугольник ABCD с вершинами в точках A(1;2;3),
B(0;2;4), C(1;1;4), D(2;2;3) является параллелограммом.
3. Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD, если
координаты трёх других его вершин известны A(4;2;-2), B(1;-3;2),
C(-4;2;1).
Контрольная работа № 9.
Вариант 1.
1. Вычислить производную функции:
а) f(x) =7
- 2x + 10
б) f(x) =
+ 4
- 4
в) f(x) = 2x∙(x - 4
)
г) f(x) = (3x - 4)∙(2x -3)
д) f(x) = cos4x - sin5x
ж) f(x) = cos (2 +4x)
2. Найти производную функции в точке:
а) f(x) = - 
; f ' (0); f ' (-1)
б) f(x) = 
; f ' (1); f ' (2)
в) f(x) = cos2x; f ' (0); f '(π)
Вариант 2.
1. Вычислить производную функции:
а) f(x) =2
- 4x + 8
б) f(x) =
- 2 + 10
в) f(x) = 3x∙(3- 4x)
г) f(x) = (2x - 7)∙(4 - 3x)
д) f(x) = sin2x - 2cos3x
ж) f(x) = cos (5x +4)
2. Найти производную функции в точке:
а) f(x) = - 
; f ' (0); f ' (1)
б) f(x) = 
; f ' (-1); f ' (1)
в) f(x) = sin2x; f ' (0); f '(π)
Контрольная работа №10
Вариант 1.
1. Найти tgα:
f(x) = 
; M (-1;1)
2. Написать уравнение касательной:
f(x)=2- 3- 12x; 
=-1
3. Материальная точка движется по закону:
x(t)=17t+2
+
; вычислить v(3); a(3).
4. Исследовать функцию на монотонность:
а) y=+ 3
б) y=-4x+5
5. Найти наибольшее и наименьшее значения
функции на отрезке:
f(x)=-3x; [0;3]
Вариант 2.
1. Найти tgα:
f(x) =4 
; M (0;2)
2. Написать уравнение касательной
f(x)=
+
-7x; =0
3. Материальная точка движется по закону:
x(t)=4t + - 
; вычислить v(2); a(2).
4. Исследовать функцию на монотонность:
а) y=
+ 5
б) y=-2x+3
5. Найти наибольшее и наименьшее значения
функции на отрезке:
f(x)=
-2; [-1;2]
Работа №11
Вариант 1.
1. Найти общий вид первообразной:
а) f(x)=4+8x
б) f(x)=+3x+1
в) f(x)=5x+ cosx
г) f(x)=
-2cosx
д) f(x)=
- 2
2. Для функции, найти F(x) график
которой проходит через точку М:
а) f(x)=2+4; М(2;-1,5)
б) f(x)=; М(-1;2)
в) f(x)=sin2x; М(
;-2)
3. Вычислить интеграл:
а) 
+5)dx
б) 
+-3)dx
4. Вычислить S фигуры ограниченной линиями:
а) y=; x=1, x=3, y=0
б) y=--4x; x=-3, x=-1, y=0
в) y=--2x+8; y=0
Вариант 2.
1. Найти общий вид первообразной:
а) f(x)=2x-5
б) f(x)=-х-
в) f(x)=0,5-sinx
г) f(x)=
+3cosx
д) f(x)=3+
2. Для функции, найти F(x) график
которой проходит через точку М:
а) f(x)=3-4; М(3;2)
б) f(x)=; М(1;-1)
в) f(x)=
; М(;-1)
3. Вычислить интеграл:
а) 
-7)dx
б) 
+
-3)dx
4. Вычислить S фигуры ограниченной линиями:
а) y=
; x=-2, x=2, y=0
б) y=--2x; x=-2, x=0, y=0
в) y=--2x+3; y=0
Контрольные работы по математике II курс:
-
Лабораторная работа по теме: Цилиндр.
-
Лабораторная работа по теме: Конус.
-
Контрольная работа № 1: Тела вращения. Площади их поверхностей и объёмы.
-
Контрольная работа №2 по теме: «Показательная и логарифмическая функции».
-
Зачёт по теме: Производная показательной и логарифмической функции.
-
Контрольная работа №3 по теме: «Решение уравнений неравенств».
-
Самостоятельная работа.
-
Контрольная работа №4 «Итоговая»
Контрольная работа № 1.
Вариант 1.
1.Дан цилиндр с радиусом 13см, сечение параллельное оси находится на
расстоянии 12см, 
=100
. Найти: 
, V.
2. Дан конус H=6см, угол при вершине осевого сечения =
. Найти: ,
V.
3. Сколько алюминиевых шаров R=2 см, можно отлить из шара R=8 см,
расплавив его.
Вариант 2.
1.Дан цилиндр с высотой 10см, сечение параллельное оси находится на
расстоянии 4см, =36. Найти: , V.
2. Дан конус R=5см, угол при вершине осевого сечения =
. Найти: ,
V.
3. В каком случае потребуется больше материала, на изготовление одной
покрышки для мяча D=20см или 25 покрышек D=4см?
Контрольная работа № 2.
Вариант 1.
1. Вычислить:
а) 
б) 
в) 
г) 
∙
2. Решить уравнение:
а) 
=
б) 
=x-2
в) 
+1=2x
Вариант 2.
1. Вычислить:
а) 
б) 
в) 
г) 
∙
2. Решить уравнение:
а) 
=
б) 
=3 - x
в) 
-x=1
Контрольная работа № 3.
Вариант 1.
1. Решить уравнение:
а) 
=27
б) 
=
в) 
+
=18
г) -6
-27=0
2. Решить неравенство:
а) 
<
б) 
≤ 
в) 
> 
Вариант 2.
1. Решить уравнение:
а) 
=16
б) 
=
в) 
+
=13
г) 
-14
-32=0
2. Решить неравенство:
а) 
б) 
≥ 
в) 
> 
Контрольная работа № 4.
Вариант 1.
1. Решить уравнение:
а) 
(4x-6)=(2x-4)
б) 
-3x+10)=3
в) 
x-
=6
г) 
x-
=12
2) Решить неравенство:
а) (2x+5) <(x+3)
б) lg(x+1) ≥ lg(3x+1)
г) (7-3x) < 1
д) (2x-5) > -3
Вариант 2.
1. Решить уравнение:
а) 
(3x-5)=(x+3)
б) 
-4x-1)=-2
в) 
x-
=2
г) 
x-lg=8
2) Решить неравенство:
а) (x+5) <(2x+7)
б) lg(2x-51) ≤ lg(x-31)
г) (2x-7) > 1
д) 
(3-2x) ≥ -3
Контрольная работа № 5.
Вариант 1.
1. Найти производную функции:
а) f(x)=
б) f(x)=x∙
в) f(x)=ln(3x+4)
г) f(x)=
4x
д) f(x)=
- 
2. Найти значение производной функции в точке 
:
а) f(x)=
∙cos3x; =0
б) f(x)=
∙ln(-4x); =
3. Написать уравнение касательной к графику функции в точке ;
а) f(x)=2∙
; =1
б) f(x)=x; =2
Вариант 2.
1. Найти производную функции:
а) f(x)=
б) f(x)=x∙
в) f(x)=ln(2x+1)
г) f(x)=
3x
д) f(x)=
- 
2. Найти значение производной функции в точке :
а) f(x)=∙sin2x; =0
б) f(x)=10 ∙ln(
x); =
3. Написать уравнение касательной к графику функции в точке ;
а) f(x)=0,5∙; =-1
б) f(x)=x; =3