Примеры решения показательных уравнений

Решение показательных уравнений различными способами

методы решения

образцы решения

1) в обеих частях уравнения привести степени к одному основанию

2) приравнять показатели степеней

а)

Ответ: 3.

б)

Ответ: 5

в)

Ответ: - 3.

г)

Ответ: .

д)

D=

Ответ: 1; .

е)

Ответ: 2; 3.

представить 1 в виде степени числа а с нулевым показателем

а)

Ответ: - 2.

б)

или

Ответ: 2; 3.

(A, k,B числовые коэффициенты)

1 )вынести общий множитель за скобки

2) выполнить преобразования и привести уравнение к виду

а)

Ответ: 4.

б)

Ответ: 1.

в)

или

Ответ: -1; 1.

1) обозначить

2) решить полученное квадратное уравнение относительно у

3) выполнить обратную замену и решить уравнения , относительно х

а)

или

Ответ: 0; 1.

б)

или

1)

2)

корней нет,

т.к. > 0 при любом

Ответ: 2.

в)

т.к , умножим всё уравнение на

или

1)

2)

нет решений,

т. к.> 0 при любом

Ответ: 2.

г)

всё уравнение можно поделить на

или

1)

корней нет

2)

Ответ: 0.