Олимпиада по математике для 1 курсов профессионального образовательного учреждения (СПО)

Олимпиада по математике для 1 курсов

профессионального образовательного учреждения (СПО)

1. Квадрат разлиновали на несколько одинаковых квадратиков. Оказалось, что общая длина проведенных линий вдвое больше периметра квадрата. Сколько получилось квадратиков? (2 балла)

2. Повышение температуры по Цельсию на 1 градус означает повышение ее по Фаренгейту на 1,8 градуса. Зная, что +10 градусов по Цельсию и +50 градусов по Фаренгейту - это одна и та же температура, определите, какая температура выражается одинаковым числом градусов и по Цельсию, и по Фаренгейту. (2 балла).

3. Построить график по заданным точкам (3 балла)

Определить по графику:

1. 1. Область определения;

   2. Область значений;

   3. Наибольшее и наименьшее значения;

   4. Точки пересечения с осью ОХ.

2. Решить показательное уравнение. (4 балла)

5. Решить логарифмическое неравенство (6 баллов)

6. Решить систему уравнений (4 балла)

7. Решить тригонометрическое уравнение (5 баллов)

8. Решить уравнение (4 балла)