Уравнение с одной переменной, 7 класс, разработка урока

МБОУ «Рассветская СОШ им. В. В. Лапина»

Ленинский район, Тульская область

Методическая разработка урока алгебры в 7 классе по теме

«Уравнение с одной переменной»

Учитель математики: Лафицкая Надежда Всеволодовна

Общие цели урока: образовательная: закрепление знаний и умений по данной теме, формирование умения свободно решать уравнения с одной переменной,

развивающая: развитие внимательности, логического мышления, умения систематизировать и применять полученные знания на практике, планировать свои действия и корректировать их в зависимости от ситуации,

воспитательная: формирование познавательного интереса, чувства взаимопомощи, самоконтроля и математической культуры.

Цели ученика:

- повторение,

- обобщение единичных знаний в систему

Цели педагога:

создать условия обучающимся

• для обобщения и систематизации знаний по темам «Уравнение с одной переменной и его корни», «Линейное уравнение с одной переменной», «Равносильные преобразования уравнений», «Модуль числа»;

• для формирования умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;

• для формирования умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи

Тип урока: применение и совершенствование знаний

Вид педагогической деятельности: поисковая

Педагогические средства: проблемные задания

Ведущая деятельность: учебная, познавательная, коллективная и индивидуальная, парная

Информационно-методическое обеспечение урочной занятости обучающихся: слайды из презентации к темам (для устной работы, проблемных и творческих заданий), учебник, разноуровневый дидактический материал

Ход урока

I Организационный момент. Этап подготовки учащихся к активному повторению, актуализации знаний.

(презентация, слайды №2, №3)

1. а) Упростить выражение с переменными: 2а+3,5+1,5а;

0,2у-4,3-8у+7;

-7,5а +(5,5а +8)

б) Найти значение выражения 2x-1,8 при х=0,при х =3,9

в) Какие из данных уравнений являются уравнениями с одной переменной?

4х-6=0; 7с-8=0,4с; (х+1)(х=3) =0; (х-а)(у+5)=10; 5у-х=0

г) Приведите свои примеры уравнений с одной переменной

Что называется уравнением с одной переменной?

2. а) Составьте уравнение с одной переменной, используя выражения таблицы, и решите его.

5х + 1

2а + 0,8

0,6у + 2

12 в - 42

14у - 8

5,8 - m

а - 4,5

5х - 1

3х -6

4а + 8

х - 3

7 - 0,4у

(двое учащихся - на доске с объяснением хода решения, остальные одновременно коллективно в тетрадях, следующая часть задания - личное творчество с последующей парной взаимопроверкой)

б) Дайте определение корня уравнения

в) Что значит - решить уравнение?

2. Этап воспроизведения, применения и совершенствования знаний.

(презентация, слайды №4, №5, №6)

1)Устно: а) Найдите корень уравнения: 2х=5,

8у-8=0,

0х = 9,

0х = 0

б) Какие из чисел 2,5,0,-3 являются корнями уравнения 8у - 5= 35?

2) Какие из чисел 4,5,0,-3 являются корнями уравнения (х2 -1)х =60? (письменная проверка)

3) Составьте уравнение, корень которого равен а)0, б)3

(творческая деятельность учащихся с записью в тетрадях и на доске, затем демонстрация учителя возможности и методики составления уравнений, отвечающих заданным условиям, что приведет к повторению понятия «равносильные уравнения»)

4)Равносильны ли уравнения? Какие уравнения называются равносильными?

5а-18 =7 и 8(а-1) = 32 (уравнения решаются)

4,5х =4,5х + 3 и 0х = 5

________________________

5) Какое уравнение называется линейным? (ах = в)

Составьте уравнение с одной переменной и приведите его к линейному виду (используется слайд №3).

Найдем все возможные решения уравнения ах = в (запись под руководством учителя, формула корня)

Примеры решения по формуле: 5х = 0,1, -6х =0,

Обобщающе-тренировочные задания: (слайд №7)

Решить уравнения: а) /х/ =5, /х/ - 6 = 0, 2 /х/ + 8 =0

б) (у+4)(у - 3) = 0

в) х(2х-10)(3х+15) = 0

Найти значение коэффициента «а», при котором уравнение ах = 8 имеет корень, равный -2,5

3.Этап проверки знаний:

Самостоятельная работа (слайды №8, №9)

1-я часть ( предполагающая возможность проведения самопроверки на основе ответов, представленных на слайде и оценить свою работу на данном этапе урока.)

Решить уравнения : 9а - 63 = 0, (х - 2)(х = 1) = 0, 6у-9 = 6у +5,

2-я часть (для оценки знаний) (1 вар /2 вар)

№1 Составьте линейное уравнение, корнем которого является: а) число 20, (число -4), б) любое число, (не имеет решения)

№2 Используя слайд №3

1)Составьте уравнение с одной переменной, не имеющее корней.

2) Найти значение коэффициента «а», при котором уравнение ах = 8 (ах = - 16)

а) имеет корень, равный -2,5;

б) имеет корень, равный 0;

в) не имеет корней.

№3 Решите уравнение х(х - 5)(х - 0,4)=0 ( (х + 4)(х - 7,5)х = 0 ) 4.Комментированное домашнее задание

5. Рефлексивная деятельность, подведение итогов урока.

Приложение к уроку: Презентация слайдов по теме.