РОСЖЕЛДОР

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Ростовский государственный университет путей сообщения»

(ФГБОУ ВПО РГУПС)

Тихорецкий техникум железнодорожного транспорта

(ТТЖТ - филиал РГУПС)

Рассмотрен цикловой комиссией

Утверждаю:

Зам.директора по учебной работе

«______»___________2013г

Протокол№___________

«______»___________2013г

____________________

Подпись пред.ЦК

Подпись

«______»___________20 г

Протокол№___________

«______»___________20 г

____________________

Подпись пред.ЦК

Подпись

«______»___________20 г

Протокол№___________

«______»___________20 г

____________________

Подпись пред.ЦК

Подпись

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

на

4

семестр

2012

-2013

учебного года,

2

курса

группа

КС - 2 - 1

по дисциплине

Теория вероятности

Преподаватель

Моисеева Светлана Александровна

Составлен в соответствии с рабочей программой дисциплину, утвержденной

Методическим Советом Тихорецкого техникума железнодорожного

(кем утверждена программа)

транспорта, 2012г

(когда)

Вид занятий

Кол-во

занятий

Кол-во часов

Аудиторное занятие

15

30

Лабораторной занятие

Практическое занятие

15

30

Курсовой проект

Курсовая работа

Контрольная работа

ИТОГО

30

60

Номер занятий

НАИМЕНОВАНИЕ РАЗДЕЛОВ И ТЕМ

Кол-во часов

1

Раздел 1 Случайные события

28

2

Тема 1.1. События и вероятность

18

3

1

1.1.1. Основные понятия комбинаторики. Графы

2

4

2

1.1.2. Решение задач на расчет количества выборок

2

5

3

1.1.3. Вероятность случайного события

2

6

4

1.1.4. Вычисление вероятностей в простейших случаях

2

7

5

1.1.5. Вычисление геометрической вероятности

2

8

6

1.1.6. Теоремы сложения и умножения вероятностей

2

9

7

1.1.7. Вычисление вероятностей с использованием теорем

2

10

сложения и умножения

11

8

1.1.8. Формулы полной вероятности и Байеса

2

12

9

1.1.9. Вычисление полной и условной вероятности

2

13

Тема 1.2 Повторение испытаний

10

14

10

1.2.1. Повторение испытаний. Схема Бернулли

2

15

11

1.2.2. Решение задач с применением формул Бернулли

2

16

12

1.2.3. Локальная и интегральная теорема Муавра-Лапласса,

2

17

формула Пуассона

18

13

1.2.4. Решение задач с применением формул Лапласа

2

19

14

1.2.5. Решение задач с применением формул Пуассона

2

20

Раздел 2 Случайные величины

21

Тема 2.1. Дискретная случайная величина

8

22

15

2.1.1. Виды случайных величин. Задание дискретной

2

23

случайной величины

24

16

2.1.2. Построение закона распределения ДСВ

2

25

17

2.1.3. Математическое ожидание и дисперсия ДСВ

2

26

18

2.1.4. Нахождение математического ожидания и дисперсии

2

27

ДСВ. Закон больших чисел

28

Тема 2.2. Непрерывная случайная величина

10

29

19

2.2.1. Функция и плотность распределения вероятностей

2

30

непрерывной случайной величины.

31

20

2.2.2. Построение функции распределения и нахождение

2

32

плотности вероятностей непрерывной случайной величины

33

21

2.2.3. Математическое ожидание и дисперсия непрерывной

2

34

случайной величины

35

22

2.2.4. Основные типы распределений непрерывных

2

случайных величин

Календарные сроки изучения тем

ВИД ЗАНЯТИЯ

Наглядные пособия и технические средства

Задание для учащихся

Виды
самостоятельной работы

1

2

3

Лекция

Опорный конспект

[1] Гл 1

Проработка материала, подго-товка к практическому занятию

4

Практическое

Сборник задач

Индивидуальные задания

решение задач

5

Лекция

Опорный конспект

[1] Гл 1

Проработка материала, подго-товка к практическому занятию

6

Практическое

Сборник задач

Индивидуальные задания

Проработка материала, решение задач

7

Практическое

Сборник задач

Индивидуальные задания

Проработка материала, решение задач

8

Лекция

Опорный конспект

[1] Гл2,3

Проработка материала, подго-товка к практическому занятию

9

Практическое

Сборник задач

10

11

Лекция

Опорный конспект

[1] Гл 4

Проработка материала, подго-товка к практическому занятию

12

Практическое

Сборник задач

Индивидуальные задания

Проработка материала, решение задач

13

14

Лекция

Опорный конспект

[1] Гл 5 §1

Проработка материала, подго-товка к практическому занятию

15

Практическое

Сборник задач

Индивидуальные задания

16

Лекция

Опорный конспект

[1] Гл 5 §2-3

Проработка материала, подго-товка к практическому занятию

17

18

Практическое

Сборник задач

Индивидуальные задания

Проработка материала, решение задач

19

Практическое

Сборник задач

Индивидуальные задания

Проработка материала, решение задач

20

21

22

Лекция

Опорный конспект

[1] Гл 6, 7, 8

Проработка материала, подго-товка к практическому занятию

23

24

Практическое

Сборник задач

Индивидуальные задания

Проработка материала, решение задач

25

Практическое

Сборник задач

Индивидуальные задания

Проработка материала, решение задач

26

27

Лекция

Опорный конспект

[1] Гл 9

Проработка материала, подго-товка к практическому занятию

28

29

Лекция

Опорный конспект

[1] Гл 10, 11

Проработка материала, подго-товка к практическому занятию

30

31

Практическое

Сборник задач

Индивидуальные задания

Проработка материала, решение задач

32

33

Практическое

Сборник задач

Индивидуальные задания

Проработка материала, решение задач

34

35

Лекция

Опорный конспект

[1] Гл 12, 13

Проработка материала, подго-товка к контрольной работе

Подпись преподавателя_________________________________________________________

Фамилия, имя, отчество

Номер занятий

НАИМЕНОВАНИЕ РАЗДЕЛОВ И ТЕМ

Кол-во часов

1

23

Контрольная работа по теме «Случайные события»

2

2

Раздел 3 Элементы математической статистики

14

3

Тема3.1 Выборочный метод

4

4

24

3.1.1. Генеральная совокупность и выборка. Вариационный

2

5

ряд. Полигон и гистограмма

6

25

3.1.2. Составление группированных выборок, построение

2

7

полигонов и гистограмм

8

Тема 3.2. Статистические оценки параметров распреде-

10

9

ления

10

26

3.2.1. Статистические оценки параметров распределения.

2

11

Несмещенность, состоятельность, эффективность. Точеч-

12

ные оценки для математического ожидания и дисперсии.

13

27

3.2.2. Оценка параметров генеральной совокупности по ее

2

14

выборке

15

28

3.2.3. Интервальные оценки. Приближенный доверитель-

2

16

ный интервал для оценки генеральной доли и генерального

17

среднего

18

29

3.2.4. Нахождение точечных оценок

2

19

30

Зачет

2

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

Календарные сроки изучения тем

ВИД ЗАНЯТИЯ

Наглядные пособия и технические средства

Задание для учащихся

Виды
самостоятельной работы

1

Урок контроля знаний

Карточки контроля знаний

Индивидуальные задания

Проработка материала, решение задач

2

3

4

Лекция

Опорный конспект

[1] Гл 15

Проработка материала, подго-товка к практическому занятию

5

6

Практическое

Сборник задач

Индивидуальные задания

Проработка материала, решение задач

7

8

Лекция

Опорный конспект

[1] Гл 16

Проработка материала, подго-товка к практическому занятию

9

10

Практическое

Сборник задач

Индивидуальные задания

Проработка материала, решение задач

11

12

13

Лекция

Опорный конспект

[1] Гл 19

Проработка материала, подго-товка к практическому занятию

14

Практическое

Сборник задач

Индивидуальные задания

Подготовка к зачету

15

Урок контроля знаний

Карточки контроля знаний

Индивидуальные задания

Проработка материала, решение задач

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

Подпись преподавателя_________________________________________________________

Фамилия, имя, отчество

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Основные источники

1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Высшая школа, 2001.

2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. - М.: Высшая школа, 2001.

3. Омельченко В.П. Математика: учебное пособие - Ростов н/Д.: Феникс, 2005.

Дополнительные источники:

4. Валуцэ И.И., Дилигул Г.Д. Математика для техникумов на базе средней школы: Учебн. пособие. - М.: Наука, 1990

5. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В двух частях Учебное пособие для вузов- М.: ООО «Издательство Оникс»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2006

6. «Математика»: учебно-методическая газета

7. «Квант». Форма доступа: kvant.mirror1.mccme.ru

8. Электронная библиотека. Форма доступа: math.ru/lib

ТТЖТ - филиал РГУПС

РАССМОТРЕНО:

Предметной (цикловой) комиссией № 3 Протокол №. от 2013 г

Председатель ЦК __________

Протокол № от ________2014 г

Председатель ЦК __________

Протокол № от ________2015 г

Председатель ЦК __________

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

1 ВАРИАНТ

дисциплина

«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»

2 курс 4 семестр

Специальность 230113

1. В группе 25 абитуриентов. Из них на экзамене трое получили «отлично», семь «хорошо», десять «удовлетворительно». Найти вероятность того, что среди 5-ти наудачу выбранных абитуриентов трое получили - «неудовлетворительно».

2. Вероятность того, что вагон потребует ремонта, равна 0,2. Найти вероятность того, что из пяти проверенных вагонов, хотя бы один потребует ремонта.

3. Завод изготовляет изделия, среди которых есть изделия с дефектом. Три контролера осматривают изделия. Каждое изделие осматривает только один контролер. Вероятность того, что дефект обнаружит первый контролер, равна 0,9; второго - 0,8; третий - 0,95. Найти вероятность того, что изделие будет забраковано (дефект обнаружен)

ТТЖТ - филиал РГУПС

РАССМОТРЕНО:

Предметной (цикловой) комиссией № 3 Протокол №. от 2013 г

Председатель ЦК __________

Протокол № от ________2014 г

Председатель ЦК __________

Протокол № от ________2015 г

Председатель ЦК __________

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

2 ВАРИАНТ

дисциплина

«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»

2 курс 4 семестр

Специальность 230113

1. В гараже 15 автомашин. Из них 3 требуют ремонта. В начале рабочего дня на линию вышли 8 автомашин. Найти вероятность того, что среди них одна неисправна.

2. Вероятность сделать в срок курсовую работу для трех студентов равна соответственно 0,95; 0,8; 0,7. Найти вероятность того, что хотя бы один студент сделал работу в срок.

3. Фабрика выпускает изделия, среди которых есть изделия с дефектом. Два контролера проверяют изделия, причем первый проверяет 60% всех поступивших на контролер изделий. Вероятность обнаружить дефект для первого контролера равно 0,7; для второго - 0,9. Изделие оказалось с дефектом. Найти вероятность того, что дефект обнаружил второй контролер.

ТТЖТ - филиал РГУПС

РАССМОТРЕНО:

Предметной (цикловой) комиссией № 3 Протокол №. от 2013 г

Председатель ЦК __________

Протокол № от ________2014 г

Председатель ЦК __________

Протокол № от ________2015 г

Председатель ЦК __________

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

3 ВАРИАНТ

дисциплина

«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»

2 курс 4 семестр

Специальность 230113

1. На сортировочную горку поступили 20 вагонов. Из них 3 требуют ремонта. К составу прицепили 10 вагонов. Найти вероятность того, что среди них один требует ремонта.

2. Вероятность того, что изделия стандартные p = 0,9. Наудачу взяли 2 изделия. Найти вероятность того, что только одно из них стандартное.

3. У рыбака три излюбленных места для ловли. Одно из них он посещает в два раза чаще, чем другие, которые посещает одинаково часто. Вероятность поймать рыбу на первом месте равна 0,8; на втором - 0,6; на третьем - 0,5. Рыба поймана. Найти вероятность того, что рыбак посетил в этот раз своё третье место рыбной ловли.

ТТЖТ - филиал РГУПС

РАССМОТРЕНО:

Предметной (цикловой) комиссией № 3 Протокол №. от 2013 г

Председатель ЦК __________

Протокол № от ________2014 г

Председатель ЦК __________

Протокол № от ________2015 г

Председатель ЦК __________

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

4 ВАРИАНТ

дисциплина

«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»

2 курс 4 семестр

Специальность 230113

1. Фирма заключила договор на поставку 20 компьютеров, из них 6 класса «A». В первой партии поступило 10 штук. Найти вероятность того, что среди них 3 компьютера класса «A».

2. Устройство состоит из трех узлов. Вероятность выхода из строя первого узла равна 0,2; второго - 0,3; третьего - 0,15. Найти вероятность того, что в течение смены выйдут из строя не более двух узлов

3. На контроль поступают детали с трех станков. С первого станка - 30% всех деталей, со второго - 50%, а остальные - с третьего. Вероятность того, что с первого станка поступают детали с браком - 0,1; со второго - 0,2; с третьего - 0,1. Деталь оказалась с браком. Найти вероятность того, что она поступила с третьего станка.

.

ТТЖТ - филиал РГУПС

РАССМОТРЕНО:

Предметной (цикловой) комиссией № 3 Протокол №. от 2013 г

Председатель ЦК __________

Протокол № от ________2014 г

Председатель ЦК __________

Протокол № от ________2015 г

Председатель ЦК __________

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

5 ВАРИАНТ

дисциплина

«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»

2 курс 4 семестр

Специальность 230113

1. В группе 25 студентов. Из них 18 получают стипендию. Найти вероятность того, что среди 5-ти наудачу отобранных студентов, трое получают стипендию.

2. При включении зажигания двигатель начинает работать с вероятностью 0,8. Найти вероятность того, что двигатель начинает работать при втором включении зажигания.

3. На конвейер поступают детали с трех станков. С первого и второго поровну, с третьего - столько же, сколько с первого и второго вместе. Вероятность поступления бракованной детали с первого станка - 0,1; со второго - 0,2; с третьего - 0,1. Найти вероятность того, что взята наудачу деталь оказалась небракованной.

ТТЖТ - филиал РГУПС

РАССМОТРЕНО:

Предметной (цикловой) комиссией № 3 Протокол №. от 2013 г

Председатель ЦК __________

Протокол № от ________2014 г

Председатель ЦК __________

Протокол № от ________2015 г

Председатель ЦК __________

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

6 ВАРИАНТ

дисциплина

«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»

2 курс 4 семестр

Специальность 230113

1. На сортировочную горку поступил состав из 25 вагонов, среди них 20 под зерно. Найти вероятность того, что среди них 10 вагонов, поданных на один из путей, окажется 7 вагонов для погрузки зерна.

2. Устройство состоит из трех узлов. Вероятность выхода из строя первого узла равна 0,2; второго - 0,3; третьего - 0,15. Найти вероятность того, что в течение смены из строя выйдет только один узел.

3. Мимо поста ГАИ в течении часа проходит 60 автомашин, из них 20 грузовых. Вероятность того, что будет остановлена грузовая машина, равна 0,6; легковая - 0,3. Найти вероятность того, что в течении часа ни одна машина не будет остановлена.