Педагогический проект Создание игровых математических задач

Важная особенность занимательной математики состоит в том, что она побуждает к работе мысли. Насыщенная задачами, головоломками, вопросами и проблемами, она вовлекает ученика в активное сотрудничество с учителем на уроке, будит любознательность и поощряет его к первым самостоятельным открытиям.В настоящей работе на основе опыта отечественных ученых по организации дидактических игр и занимательных материалов на уроках математики делается попытка наметить некоторые пути и формы использования дидак...
Раздел Математика
Класс 10 класс
Тип Другие методич. материалы
Автор
Дата
Формат doc
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ ПЕНЗЕНСКОЙ ОБЛАСТИ


ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ПЕНЗЕНСКОЙ ОБЛАСТИ

«ПЕНЗЕНСКИЙ МНОГОПРОФИЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ»

(ГАПОУ ПО ПМПК)









Проект


«Создание игровых математических задач»









Разработал преподаватель: Баранова С.Б.








г. ПЕНЗА

2015



Аннотация проекта:


Математика и лирика… Слова, которые редко стоят рядом. Когда речь заходит о лирике- чаще подразумевают уроки литературы, музыки, изобразительного искусства. О математике же говорят как о науке абстрактной и сухой. Разумеется, у этой науки свой особый язык: язык рассуждений и доказательств. Но означает ли это, что на уроке математики не найдется места лирике?
Карл Вейерштрасс утверждал, что «нельзя быть математиком, не будучи одновременно поэтом в душе».

Математика даёт возможность осознать явления и упрочить знания о гармонии всего мира. Изучая математику, мы открываем всё новые и новые слагаемые красоты, приближаясь к пониманию, а затем и к созданию красоты и гармонии.

Когда раскрывается эффективность применения математических методов в различных областях науки, культуры, искусства, не ущемляется роль математики, не подменяется другими предметами, а, наоборот, повышается интерес к предмету, выявляется высокое значение математики, процесс познания её делается увлекательным.

Интеграция школьных предметов между собой, интеграция их с искусством, со всеми сторонами жизни даёт возможность гармонично развиваться личности, даёт ему целостное представление об окружающем мире.

Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как поддержать у учащихся интерес к изучаемому материалу, их активность на протяжении всего урока. В связи с этим ведутся поиски новых эффективных методов обучения и таких методических приемов, которые активизировали бы мысль школьников, стимулировали бы их к самостоятельному приобретению знаний.

Возникновение интереса к математике у значительного числа учащихся зависит в большей степени от методики ее преподавания, от того, насколько умело будет построена учебная работа. Надо позаботиться о том, чтобы на уроках каждый ученик работал активно и увлеченно, и использовать это как отправную точку для возникновения и развития любознательности, глубокого познавательного интереса. Это особенно важно в младшем школьном возрасте, когда еще формируются, а иногда и только определяются постоянные интересы и склонности к тому или иному предмету. Именно в этот период нужно стремиться раскрыть притягательные стороны математики.

Немаловажная роль здесь отводится дидактическим играм и занимательному материалу на уроках математики - современному и признанному методу обучения и воспитания, обладающему образовательной, развивающей и воспитывающей функциями, которые действуют в органическом единстве.

Современная дидактика, обращаясь к игровым формам обучения на уроках, справедливо усматривает в них возможности эффективной организации взаимодействия педагога и учащихся, продуктивной формы их общения с присущими им элементами соревнования, непосредственности, неподдельного интереса.

В процессе игры у детей вырабатывается привычка сосредоточиваться, мыслить самостоятельно, развивается внимание, стремление к знаниям. Увлекшись, дети не замечают, что учатся: познают, запоминают новое, ориентируются в необычных ситуациях, пополняют запас представлений, понятий, развивают фантазию. Даже самые пассивные из детей включаются в игру с огромным желанием, прилагая все усилия, чтобы не подвести товарищей по игре.

Сознательно и прочно усвоить современный курс математики средней школы без должного прилежания нельзя. Прилежание же зависит от доброй воли, которая ни принуждением не внушается, ни сама не приходит, а является чаще всего вслед за познавательным интересом, который можно развивать посредством решения занимательных задач.

Через занимательность проникает в сознание ученика сначала ощущение прекрасного, а затем, при последующем систематическом изучении математики, и понимание красоты ее методов.

Важная особенность занимательной математики состоит в том, что она побуждает к работе мысли. Насыщенная задачами, головоломками, вопросами и проблемами, она вовлекает ученика в активное сотрудничество с учителем на уроке, будит любознательность и поощряет его к первым самостоятельным открытиям.

В настоящей работе на основе опыта отечественных ученых по организации дидактических игр и занимательных материалов на уроках математики делается попытка наметить некоторые пути и формы использования дидактических игр и игровых ситуаций на уроках математики, показать целесообразность их применения в определенных условиях.

Объект исследования - процесс организации математических занятий с применением дидактических игр и занимательного материала.

Предмет исследования - дидактическая игра и занимательный материал.

В работе выдвигается следующая гипотеза - если на уроках математики использовать дидактические игры и занимательный материал, то это приведет к повышению уровня усвоения математических знаний.

Перед нами поставлены следующие задачи:

1. Изучить педагогическую и методическую литературу по данному вопросу.

2. Выявить роль дидактических игр и занимательного материала в усвоении учащимися математического содержания;

3. Экспериментальным путем подтвердить теоретические положения, рассмотренные в работе.

Для реализации цели необходимо решить следующие задачи:

· изучить приемы составления дидактических игр и занимательных заданий;

· ознакомиться с методикой использования дидактических игр и занимательных заданий на уроке;

· разработать содержание дидактических игр, разработать урок математики с использованием дидактических игр и занимательного материала.

Цель написания данной работы - расширение и систематизация знаний применения дидактических игр и занимательного материала на уроках математики, их роли в развитии интереса к предмету и формировании математической логики у учащихся.

Актуальность нашего исследования: изучение практики работы школы показало, что преподаватели положительно относятся к применению на уроках дидактической игры как средства занимательности, но испытывают их острый недостаток. Таким образом, нами выявлено противоречие между большой значимостью игры в развитии ребенка, потребностью практики в наличии материалов с содержанием игр и методикой их применения на уроках по разным предметам и недостатком таких материалов.

Методы исследования: изучение и анализ литературных источников, наблюдение, анкетирование, беседа, педагогический эксперимент.

Экспериментальная база: ГАПОУ ПО ПМПК г.Пензы.

Научная новизна и теоретическая значимость.

Игра рассматривается как вид деятельности определенного уровня психического развития личности и как предпочтительное средство вхождения его в учебную деятельность. Разрабатывается содержание дидактических игр и занимательных задач, разрабатывается методика применения игр на уроке.

Практическая значимость.

Разработанные игры могут быть использованы на уроках математики преподавателями в их практической деятельности.

В методической литературе нет общепринятого определения понятия занимательность обучения математике. Оно считается индуктивно ясным. Однако чтобы исследовать это понятие, его надо как-то выделить. Поэтому рассмотрим следующее рабочее определение.

Под занимательностью на уроке понимаем те компоненты урока (способы подачи учебного материала, специфические свойства информации и заданий, связанные с учебным материалом, а иногда и с организацией обучения), которые содержат в себе элементы необычайного, удивительного, неожиданного, комического, вызывают интерес у школьников к учебному предмету и способствуют созданию положительной эмоциональной обстановки учения.

Все материалы занимательного характера обычно разбивают на три группы:

1. материалы, занимательные по форме;

2. материалы, занимательные по содержанию;

3. материалы, занимательные и по форме, и по содержанию.

В-третьих, основу занимательности, используемой на уроках, должны составлять задания, непосредственно связанные с программным материалом.

Однако рассматривать занимательность обучения только с учетом связи с учебным материалом и без учета воздействия их на мыслительную деятельность ученика нецелесообразно. Поэтому в основу разбиения материалов занимательного характера необходимо положить два существенных свойства понятия «учебная занимательность»: связь с учебным материалом и воздействие на мыслительную деятельность учащихся.

Получаем следующее разбиение:

· организационная занимательность;

· информационная занимательность;

· внеучебные задания занимательного характера;

· учебные занимательные задания.

Учебные задания занимательного характера ценны тем, что они наряду с привитием учащимся интереса к учению способствуют также определенному накоплению учебных знаний, умений и навыков.

Рассмотрим вначале некоторые тенденции в использовании занимательности на уроках математики.

Первая и основная тенденция заключается в том, что учителя автоматически переносят на урок занимательные материалы из внеучебной занимательности, но внеучебные занимательные материалы создавались для других целей, и только редкие из них могут быть использованы на уроках. Необходимо из внеучебной занимательности брать приемы, формы, идеи, а не конкретные материалы.

На основе этого ошибочного подхода в практике учителей появилась и вторая отрицательная тенденция - основное внимание уделяется зрелищности, интересности, увлекательности материалов и совершенно (за редким исключением) игнорируется выполнение ими дидактических функций. Поэтому многие преподаватели полагают, что роль использования занимательности заключается в том, чтобы поднять тонус учащихся, дать кратковременный отдых и прочее.

Однако установлено, что работа на уроке, внешне эффективная и нравившаяся и ученикам, и учителю, фактически оказывается бесполезной. Почти все внешне интересные привходящими моментами уроки оказывались в итоге малоэффективными, ибо уводили в сторону от выполнения учебных задач урока.

Третья тенденция, непосредственно вытекающая из второй, заключается в том, что многие преподаватели не задумываются над вопросом, органично ли входит тот или иной занимательный материал в урок. На уроках порой используется такая занимательность, которая надолго выбивает учащихся из колеи. Другая крайность состоит в том, что учителя используют ограниченное число приемов занимательности. В итоге подача занимательных материалов становится однотипной, что довольно скоро надоедает учащимся и теряет свой эффект.

Наконец, четвертая тенденция заключается в том, что преподаватели пытаются сами составлять занимательные материалы. А ведь, составляя их, учителя значительно глубже поймут существо занимательности и смогут эффективнее её использовать как на уроках, так и во внеклассной работе.

Намного продуктивнее будут уроки, если удастся органично вкраплять занимательный материал в структуру урока, придавать ему дидактические, развивающие и познавательные функции и тем самым уничтожить явную границу между занимательным и учебным материалом.

Таким образом, противопоставление занимательного и учебного материала не дает положительных результатов.

Сформулируем выводы, которые полезно учитывать при использовании занимательных заданий на уроках математики.

Использование занимательных заданий целесообразно тогда, когда есть:

· опасность непринятия учащимися какого-либо учебного задания;

· при прохождении сложных тем или постановке трудных дидактических задач урока;

· при выработке умений и навыков учащихся, когда требуется выполнить значительное количество однотипных упражнений;

· при изучении материала, подлежащего прочному запоминанию.

При этом следует отдавать предпочтение занимательному материалу, отражающему существенные моменты изучаемого, а также занимательным заданиям неоднократного использования.

Для каждого занимательного материала, который предполагается использовать на уроке, преподаватель должен выяснить: будет ли он занимательным для учащихся данной группы? Органично ли он войдет в структуру урока? Будет ли его использование эффективным? Преподавателю надо постараться избежать таких ошибок в использовании занимательности на уроке, как отвлечение от темы и дидактических задач урока (резкий скачок в сторону), неподготовленность занимательного задания предыдущей учебной работой на уроке, отсутствие учета всех категорий учащихся и другое.

Цель: развитие творческого математического мышления и творческого потенциала учащихся, умения решать нестандартные задачи, создание дополнительного интереса учащихся к изучению математики посредством стимулирования их профессионального интереса и развития межпредметных связей.

Перед нами поставлены следующие задачи:

  • изучение педагогической и методической литературы по данному вопросу.

  • выявление роли дидактических игр и занимательного материала в усвоении учащимися математического содержания;

  • подтверждение экспериментальным путем теоретических положений, рассмотренных в работе.

  • развитие интереса учащихся к математике;

  • развитие математической речи;

  • развитие гуманитарной и профессиональной направленности учащихся;

  • развитие информационной и коммуникативной культуры;

  • формирование компетентности в сфере самостоятельной исследовательской деятельности.

  • обучение учащихся решению текстовых задач;

  • усиление взаимосвязи математики с другими дисциплинами: историей, географией, информатикой, предметами специального цикла;

  • формирование умения строить математические модели;

  • показана прикладная значимость математики в практической деятельности;

  • заметно вырос интерес учащихся к математике, повышение эффективности уроков математики.

Для реализации цели необходимо решить следующие задачи:

· изучить приемы составления дидактических игр и занимательных заданий;

· ознакомиться с методикой использования дидактических игр и занимательных заданий на уроке;

· разработать содержание дидактических игр, разработать урок математики с использованием дидактических игр и занимательного материала.

Проект способствует тесной взаимосвязи образования и воспитания учащихся на уроках математики. Составляя задачи на практическом материале, учащиеся глубже вникают в суть фактов и математических закономерностей. Подготовка презентаций авторских задач развивает художественный вкус, умение находить нужную информацию в книге, в электронных источниках, воспитывает устойчивый интерес к математике.

Педагогический проект Создание игровых математических задач

Педагогический проект Создание игровых математических задач

Ожидаемые результаты

Составление задач на материале истории, архитектуры и культуры родного города и истории своего учебного заведения пробуждает интерес к математике. Те же, кто увлечен математикой, имеют возможность глубже соприкоснуться с тайнами истории. Данная методика позволяет проводить уроки различных типов: - урок обучения составлению задач по готовому материалу, - уроки решения готовых авторских задач; - уроки составления нескольких задач по одной и той же исторической справке; - анализ и решение задач с избыточным или недостаточным количеством данных; - урок обобщения методов решения текстовых задач и т.д.

Реализуя проект, учащиеся научатся решать задачи.

Педагогический проект Создание игровых математических задач

Требуемая IT подготовка

Иметь навыки работы в программе PowerPoint.

Педагогический проект Создание игровых математических задач

Алгоритм проведения проекта

Работа над проектом должна вестись поэтапно:

-составление памяток «Как составить задачи на историческом материале, материале профнаправления?»

-изучение памяток с учащимися;

-составление задач учащимися 1-2 курсов по различным типам задач на историческом материале;

-составление и оформление задач в виде мультимедийных презентаций;

-проверка и оценка авторских задач;

-презентация и решение составленных задач на уроках математики;

-создание диска «Занимательные задачи прикладной направленности».

Педагогический проект Создание игровых математических задач

Критерии оценки

Работа оценивается на уроках после презентации ее перед классом. Критерии оценки:

-соответствие задачи изученной теме;

-уровень сложности задачи;

-качество анимации;

-уровень художественного оформления.

Лучшие работы представить на конкурс презентаций к урокам математики разместить их на диске.

Педагогический проект Создание игровых математических задач

Возможность развития проекта

Осуществление данного проекта сделает уроки математики более привлекательными как для учащихся, так и для преподавателя. Процесс обучения решению текстовых задач вызывает меньшие затруднения. Следующим этапом работы над проектом является выпуск сборника авторских задач по всем изучаемым темам математики еще по одной важной теме - экологии: составление сборника экологических задач.

Начинать следует с поиска путей и способов решения проблемных ситуаций на уроке, а заканчивать - индивидуальным выполнением исследовательских проектов. Работа над исследовательским проектом позволит учащимся получить практический опыт в планировании, формулировании научной проблемы, гипотезы, разработке эксперимента, сбор и обработка данных, презентации полученных результатов, что несомненно понадобиться им в продолжении образования и процессе профессиональной деятельности. "Все, что я познаю, я знаю, для чего это мне надо и где и как я могу эти знания применить" - это основной тезис современного понимания метода проектов. закончив обучение, учащимся придется самостоятельно жить и работать в высокотехнологическом обществе предстоит развивать современное производство, управлять им, внедрять передовые технологии, применять оптимальные социально-политические и управленческие решения, для этого необходимо обладать не только глубокими знаниями, высоким уровнем научной культуры, но и логическим, рациональным мышлением. Именно эти качества вырабатываются в процессе обучения математике в целом, и в ходе выполнения научного исследования, в частности.


Математические задачи - ужасно интересная вещь, а если ещё их уметь решать, то можно получать удовольствие от процесса решения

Решение текстовых задач по математике вызывает затруднения у многих учащихся. Одним из способов преодоления данной проблемы, является обучение учащихся составлению задач.

Михаил Николаевич Скаткин - российский педагог, академик Российской академии образования писал: "Самостоятельная работа учащихся по составлению задач, выполняемая ими по заданиям различного характера и разной степени трудности, содействуют закреплению умений решать задачи, формированию математических понятий, развитию мышления и укреплению связи обучения математике с жизнью".

Б.П.Эрдниев рассматривает самостоятельное составление задач учащимися, как один из основных путей развития творческого мышления учащихся на занятиях по математике.

Сам факт создания новой задачи, - пишет А. В. Ефремов, - это, несомненно, акт творчества, который является мощным стимулом развития познавательной активности учащихся".

Увидеть проблему и сформулировать ее в вопросе бывает иногда труднее, чем ее решить.

Для составления задачи учащемуся необходимо иметь основание, определенную установку на ее составление.

Перечислим возможные установки для составления сюжетных задач:

• задача должна быть по какому-то разделу или теме курса математики, в ней должен быть сюжет определенного вида (на работу, движение и т.д.), она должна быть простой или сложной;

• задача должна содержать определенный объект, данные задачи должны быть числами определенного вида, она должна содержать вопрос или соотношения определенного вида;

• задача должна иметь определенное решение или же она не должна иметь решений, или решений задачи должно быть бесконечно много;

• задача должна быть аналогична решенной, обратной …

Преподаватель, приобщая учащихся к самостоятельному составлению задач, предварительно должен провести большую работу по подготовке их к новому виду деятельности.

• Организация работы с готовыми задачами. Учащиеся наблюдают и фиксируют определенные особенности построения и языка задачи, сравнивают задачи по их существенным и несущественным элементам, знакомятся с задачами, имеющими неопределенное и переопределенное решение.

• Организация работы по преобразованию готовых задач. Здесь за основу берется текст готовой задачи, изменяются либо несущественные элементы (композиция задачи, слово или группа слов, сюжет, числовые данные), либо существенные (характер одной-двух зависимостей условия, некоторые действия решения).

• Составление элементов задач, когда ученики дополняют текст задачи недостающими элементами так, чтобы задача имела определенное решение.

• Составление простых задач, когда зависимость величин в составленной задаче выражается графически, таблицей, уравнением... Такая работа поможет в дальнейшем перейти к составлению сложных задач, когда существенное значение имеет расчленение этого процесса на отдельные этапы.

Результаты применения данной методики в обучении учащихся, в развитии их творческих способностей, будут положительны, если:

- учащиеся четко представляют структуру той задачи, которую требуется составить;

- знакомы с теми жизненными процессами, которые должны войти в сюжет составляемой задачи;

- преподавателем учителем созданы мотивы, побуждающие учащихся к составлению задач;

- работа по составлению задач ведется систематически во взаимосвязи с решением готовых задач;

- преподаватель дает задания и систематически побуждает учащихся к наблюдениям за природными явлениями, жизненными процессами;

- работа учащихся не только поощряется, но и оценивается преподавателем.

Прибегая к такой методике, преподаватель постепенно развивает у учащихся способность к творческой самостоятельности, развиваются творческие способности учащихся.

Приведем примеры заданий на составление задач учащимися.

• Составьте задачу на движение в одном направлении (навстречу друг другу).

Каждая из этих задач имеет 3 вида в зависимости от данных и искомого.

I вид - даны скорость каждого из тел и время движения, искомое - расстояние;

II вид - даны скорость каждого из тел и расстояние, искомое - время движения;

III вид - даны расстояние, время движения и скорость одного из тел, искомое - скорость другого тела.

• Составить задачу с величинами - скорость, время, расстояние по выражениям: (45+52)*4; 36:(5+4).

• Составьте задачу на части.

• Составьте задачу, в которой необходимо найти неизвестные компоненты по их сумме и разности.

• Составьте сюжетную задачу, в тексте которой говорится о движении пешехода и велосипедиста.

• Составьте задачу, в решении которой используется понятие «сухое вещество».

• Составьте задачу, математическая модель которой х^2 -11x +30 = 0.

• Сергею сейчас…лет, а его сестре на…лет меньше, чем Сергею... Через сколько лет Сергей будет старше сестры в…раз?

• Составьте задачу на нахождение процента от числа.

• Составить задачу по рисунку.

Особо можно отметить организацию проектной и исследовательской работы учащихся, в которой одной из основных целей является составление задач по полученным в ходе исследования данным. Составление и оформление задач в виде мультимедийных презентаций.

Здесь можно использовать интерес ребят к составлению задач на материале истории, архитектуры и культуры родного города, использование профессиональных знаний учащихся по выбранной ими специальности. Сбор статистических данных и затем использование этих данных в задачах. В таких заданиях особо заметен творческий подход учащегося.

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ МАТЕРИАЛ

Были проанкетированы учащиеся первых курсов. В опросе приняло участие 20 учащихся из четырех групп по произвольному выбору. Каждая анкета включала в себя 7 вопросов .Были получены следующие результаты:

Вопросы

Ответы

Нравится ли тебе учиться?

Да

Нет

Не очень

Не знаю

17

---

3

---

Назови свой любимый предмет

Большинство отвечали: труд, русский язык, ИЗО, математика

Какая работа на уроках математики, тебе больше всего нравится?

Решение задач, игры, работа с учебником

Если б ты был преподавателем, чего на уроках математики у тебя было бы больше?

Таблиц, схем, картин, самостоятельных заданий

Нравятся ли тебе уроки математики? Да

Нет

Не очень

Не знаю

15

1

2

2

Нравятся ли тебе занимательные игры и упражнения на уроках?

Да

Нет

Не очень

Не знаю


6

3

2

3

Остальные (6 человек) ответили, что не знают, что такое занимательный материал.

Если нравятся, то какие?

Почти все ответили: загадки, занимательные вопросы, соревнования, таблицы, схемы

Из анализа ответов учеников следует, что у учащихся среди любимых уроков присутствует также и урок математики, положительно относятся к использованию игры на уроках, однако некоторые из них не знают, что такое занимательный материал.

Таким образом, необходимо в каждый урок включать игровые моменты, но не в качестве разрядки обстановки, а с целью активизации знаний, развития психических процессов.













Заключение

Исследование проблемы использования дидактических игр и занимательного материала на уроках математики показало, что игры можно рассматривать как средство реализации занимательности в обучении. В истории становления и развития начального естественнонаучного образования проблема занимательности обучения прошла своеобразную эволюцию от введения в учебники ярких картинок, живых интересных описаний до разработки и включения в учебный процесс целого комплекса занимательных материалов, в том числе и игр.

К настоящему времени дидактическая игра получила серьезное обоснование как важный вид деятельности ребенка, способствующий развитию его личностных качеств и выполняющая важную функцию постепенного перехода ребенка от игры к учебной деятельности.









Литература

1. Аникеева Н.Б. Воспитание игрой. - М., 1987.

2. Аникеева Н.П. Учителю о психологическом климате в коллективе. - М., 1983.

3. Выготский Л.С. Педагогическая психология. - М., 1991.

4. Жикалкина Т.К. Игровые и занимательные задания по математике. М., 1996.

5. Игры - обучение, тренинг, досуг / под ред. В.В. Петрусинского. - М.: Новая школа, 1994.

6. Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики. - М., 1990.

7. Макаренко А.С. Собр. соч. в 7 томах. - М., изд. АПНРСФСР, 1983, т.4.

8. Перова М.Н. Дидактические игры и упражнения по математике. - М., 1996.

9. Психолого-педагогические особенности проведения дидактических игр. Под ред. Акшиной А., Акшиной Т., Жарковой Т. - М., 1990Литература

Аникеева Н.П. Учителю о психологическом климате в коллективе. - М., 1983.

10. Выготский Л.С. Педагогическая психология. - М., 1991.

11. Жикалкина Т.К. Игровые и занимательные задания по математике. М., 1996.

12. Игры - обучение, тренинг, досуг / под ред. В.В. Петрусинского. - М.: Новая школа, 1994.

13. Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики. - М., 1990.

14. Спиваковская А.С. Игра - это серьезно. - М. Педагогика 1981г.

15. Сухомлинский В.А. О воспитании. - М., 1985

16. Чилинрова Л.А., Спиридонова Б.В. Играя, учимся математике. - М., 1993

17. Эльконин Д.Б. Психология игры - М., 1978.


© 2010-2022