Рабочая программа по математике 10 класс

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение «Русскожуравская

средняя общеобразовательная школа»

«Рассмотрено»

Руководитель МО

_____________Сабинина М.Б.

Протокол № ___ от

«____»____________2014г.

«Согласовано»

Заместитель директора школы по УВР МКОУ «Русскожуравская СОШ»

_________Иноземцева О.В.

«____»____________2014 г.

«Утверждено»

Директор МКОУ «Русскожуравская СОШ»

_____________Безручко А.А.

Приказ № ___ от «___»____2014 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

Ворфоломеевой Галины Васильевны

по учебному курсу «МАТЕМАТИКА»

10 класс

УМК: «Алгебра и начала анализа 10-11 классы» А.Г. Мордкович

«Геометрия. 10-11 классы» Л.С.Атанасян

2014- 2015 учебный год

Пояснительная записка.

Настоящая программа по математике составлена на основе Примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре и начала математического анализа 10-11 классы (автор -составитель И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович -М.: Мнемозина 2009) и примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 10-11 классы, к учебному комплексу для 10-11 классов (авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2011. - с.)

Место предмета в учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в10 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю

В настоящей рабочей программе по математике изменено соотношение часов на изучение тем, добавлены темы элементов статистики

Уровень обучения - базовый.

Общая характеристика учебного предмета

В данном курсе представлены содержательные линии «Алгебра», «Функции», «Начала математического анализа», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений

и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций,

иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Первые темы, изучаемые в курсе 10 класса, входят в блок «Тригонометрия». Подход автора в преподавании этого раздела традиционный и сохранен в преподавании. Наиболее принципиальное отличие в порядке изложения материала:

сначала изучаются тригонометрические функции, затем тригонометрические уравнения, и в конце тригонометрические формулы. Это дает возможность учащимся полностью овладеть моделью числовой окружности и без труда применять ее на протяжении всей темы. Одной из главных тем в курсе алгебры и начал анализа является тема

« Производная». Тема не насыщена теоретическими сведениями и доказательствами, она имеет, прежде всего, общекультурное и общеобразовательное значение.

«Геометрия» - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления. Ведущая роль принадлежит геометрии в формировании алгоритмического мышления, умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач - основной учебной деятельности на уроках геометрии - развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Цели и задачи обучения

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике, как универсальном языка науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

• Расширить и обобщить сведения о числовой окружности на координатной плоскости.

• Сформировать умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности.

• Сформировать представления понятия тригонометрической функции числового и углового аргумента.

• Расширить и обобщить сведения о видах тригонометрических уравнений.

• Научить решать тригонометрические уравнения разными методами.

• Сформировать представления об однородном тригонометрическом уравнении.

• Сформировать умения вывода формул приведения, двойного угла, понижения степени, синуса, косинуса, тангенса и котангенса суммы и разности углов, перевода произведения в сумму и наоборот.

• Расширить и обобщить сведения о преобразовании тригонометрических выражениях, применяя различные формулы.

• Формулирование представлений о правилах вычисления производных, о понятии предела числовой последовательности и предела функции

• Сформировать умения вывода формул производных различных функций; исследования функции, с помощью производной; составление уравнения касательной к графику функции.

На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004г. В содержании рабочей программы предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно- ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

• приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

• освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной, смыслопоисковой и профессионально-трудового выбора.

Компетентностный подход обеспечивает взаимосвязанное развитие и совершенствование ключевых, общепредметных и предметных компетенций.
Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся.

Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся понимать причины и логику развития математических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире. Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности.

Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в мире, где объем информации растет в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, от готовности к конструктивному взаимодействию с людьми.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

Дидактическая модель обучения и педагогические средства отражают модернизацию основ учебного процесса, их переориентацию на достижение конкретных результатов в виде сформированных умений и навыков учащихся, обобщенных способов деятельности. Формирование целостных представлений о математике будет осуществляться в ходе творческой деятельности учащихся на основе личностного осмысления математических фактов и явлений. Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной учебной работе. Это предполагает все более широкое использование нетрадиционных форм уроков, в том числе методики деловых и ролевых игр, межпредметных интегрированных уроков, творческих мастерских.

При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них, мотивированно отказываться от образца деятельности, искать оригинальные решения.

Учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными математическими знаниями. Учащиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации.

Принципиально важная роль отведена в плане участия лицеистов в проектной деятельности, в организации и проведении учебно-исследовательской работы, развитию умений выдвигать гипотезы, осуществлять их проверку, владеть элементарными приемами исследовательской деятельности, самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера. Система заданий призвана обеспечить тесную взаимосвязь различных способов и форм учебной деятельности: использование различных алгоритмов усвоения знаний и умений при сохранении единой содержательной основы курса, внедрение групповых методов работы, творческих заданий, в том числе методики исследовательских проектов

Большую значимость на этой ступени образования сохраняет информационно-коммуникативная деятельность учащихся, в рамках которой развиваются умения и навыки поиска нужной информации по заданной теме в источниках различного типа, извлечения необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.),

Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от противного), объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута.

Предполагается уверенное использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.

В 10-м классе существенно повышаются требования к рефлексивной деятельности учащихся: к объективному оцениванию своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, способности и готовности учитывать мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке, понимать ценность образования как средства развития культуры личности.

Универсальные учебные действия.

В процессе обучения учащиеся должны:

• овладеть способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности;

• освоить способы решения проблем творческого и поискового характера;

• сформировать умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, определять более эффективные способы ее достижения;

• использовать знако- символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;

• использовать различные способы поиска, сбора, обработки, анализа, организации, передачи, интерпретации информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета;

• овладеть логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по определенным признакам, установления аналогий, построение рассуждений, отнесения к известным понятиям.

• Уметь слушать собеседника и вести диалог, признавать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою, излагать свое мнение и аргументировать свою точку зрения и оценку событий;

• Уметь конструктивно разрешать конфликты посредством учета интересов сторон и сотрудничества;

• Овладеть предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

Стандарт ориентирован на воспитание школьника - гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира школьника, его национального самосознания.

В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе - воспитание гражданственности и патриотизма.

Учебно-тематический план.

№

Темы (разделы)

Количество часов

Примечание.

В том числе

(практическая часть, лаб. работы и т.д.)

Числовые функции

10

Контрольная работа № 1

Аксиомы стереометрии и их следствия.

5

Параллельность прямых, прямой и плоскости

10

Контрольная работа № 2

Тригонометрические функции

26

Контрольная работа №3 Контрольная работа № 4

Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед

10

Контрольная работа № 5

Тригонометрические уравнения

14

Контрольная работа № 6

7. П

Перпендикулярность прямых и плоскостей

20

Контрольная работа № 8

Преобразование тригонометрических выражений

16

Контрольная работа № 7

Многогранники

12

Контрольная работа № 10

Производная

31

Контрольная работа № 9

Контрольная работа № 11 Контрольная работа № 12

Векторы в пространстве

6

Контрольная работа № 13

Повторение

10

Итоговая контрольная работа

Итого.

170

14. к.р.

Основное содержание.

Алгебра

1. Числовые функции (10 ч)

Определение числовой функции. Способы ее задания. Свойства функций. Обратная функция

2. Тригонометрические функции (26 ч)

Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция , ее свойства и график. Функция , ее свойства и график. Периодичность функций . Преобразования графиков тригонометрических функций. Функции , их свойства и графики.

2. Тригонометрические уравнения (14 ч)

Арккосинус и решение уравнения . Арксинус и решение уравнения

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений . Тригонометрические уравнения

4. Преобразование тригонометрических выражений (16 ч)

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

5. Производная. (31 ч)

Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции. Определение производной

Вычисление производных. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследований функций. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

Геометрия

Аксиомы стереометрии и их следствия. (5ч)

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Прямые и плоскости в пространстве.

Параллельность прямых и плоскостей Тетраэдр. Параллелепипед (10ч)

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающие­ся прямые. Угол между прямыми в пространстве.. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей.

Сечения тетраэдра и параллелепипеда.

Перпендикулярность прямых и плоскостей.(20ч)

Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Параллельное проектирование . Изображение пространственных фигур.

Многогранники. (12ч)

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная приз­ма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Координаты и векторы.(6ч)

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число.

Правило параллелепипеда. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Повторение (10ч)

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса алгебры и начал анализа 10-го класса учащиеся:

должны знать:

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла и числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Производная. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

должны уметь (на продуктивном уровне освоения):
Алгебра

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

• вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

Геометрия

В результате изучения геометрии на базовом уровне в 10классе в старшей школе ученик должен

Уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

• решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, )

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

владеть компетенциями: учебно - познавательной, ценностно - ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально - трудовой.

Список литературы.

для учителя:

1. Мордкович А.Г.Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Учебник,-М.: Мнемозина, 2010.

2. Мордкович А.Г.Алгебра и начала анализа.10-11 класс.Задачник,-М.: Мнемозина, 2010.

3. Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е. Алгебра. 10-11 класс. Задачник;

4. Мордкович А.Г. Алгебра. 10-11.Методическое пособие для учителя.

5. Башмаков М.И. Математика. Практикум по решению задач. Учебное пособие для 10 - 11 классов гуманитарного профиля, - М.: Просвещение, 2005.

6. .Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. учебник « Геометрия» М.: Просвещение 2008г.

7. Б.Г.Зив Дидактические материалы 10кл М. : Просвещение, 2003г

8. .М.А.Иченская Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л.С .Атанасяна Волгоград: Учитель 2005г

9. Задачи по геометрии: информационно-поисковая система.zadachi.mccme.ru

10. .В.А. Яровенко Поурочные разработки по геометрии 10кл Москва «ВАКО» 2007г (дифференцированный подход)

11. Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября» http:mat.1september.ru

12. .Методический журнал «Математика в школе»

13. . Г.И. .Ковалева Поурочные планы по учебнику Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова. Волгоград: «Учитель» 2006г

14. Рабочее место учителя(компьютерный стол, компьютер, экран,проектор)

для учащихся:

1.А.Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Учебник - М.: Мнемозина, 2013.

2.А.Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Задачник, - М.: Мнемозина, 2013.

3.Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. учебник « Геометрия» 17 изд.М.: Просвещение 2013г.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет - ресурсов:

• ege.moipkro.ru

• fipi.ru

• mioo.ru

• 1september.ru

• math.ru

• Министерство образования РФ:

• informika.ru/;
  ed.gov.ru/;
  edu.ru/

• Тестирование online: 5 - 11 классы:

• kokch.kts.ru/cdo/

• Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:

• teacher.fio.ru

• Новые технологии в образовании:

• edu.secna.ru/main/

• Путеводитель «В мире науки» для школьников:

• uic.ssu.samara.ru/~nauka/

• mega.km.ru

• сайты энциклопедий

№ п/п

Тема урока

Вид контроля,

измерители

Вид деятельности учащихся

Требования

к уровню

подготовки

Дата

По плану

фактически

Числовые функции (10 ч).
Основные цели: создать условия учащимся для:

• Формирования понимания числовой функции, ее свойств: монотонность, ограниченность сверху и снизу, максимумом и минимумом; четность и нечетность; периодичность; обратная функция.

Овладение умением описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции

1

Определение числовой функции

Лекция, демонстрация

Фронтальная.
Решение упражнений, составление опорного конспекта

Знать понятие числовой функции; строить кусочно-заданную функцию, функцию дробной части числа, функцию целой части числа, определять понятия, приводить доказательства.

Могут составить набор карточек с заданиями. Уметь находить и использовать информацию.

2

Кусочно-заданная функция

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Групповая, индивидуальная, работа с демонстрационным материалом

3

Решение задач по теме: «Числовая функция

4

Свойства функции: монотонность

Проблемные задачи, решение качественных заданий

Фронтальная.
Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

Иметь представление о свойствах функции: монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости и непрерывности.

Уметь, развернуто обосновывать суждения, свободно использовать для построения графика функции свойства функции: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность,

выпуклость и непрерывность. Умеют составлять текст научного стиля. ,исследовать функции на: монотонность, наибольшее и наименьшее значение,

ограниченность, выпуклость и непрерывность.

Уметь отбирать и структурировать материал составить набор карточек с заданиями, определять понятия, приводить доказательства.

5

Наибольшее и наименьшее значение функции

Проблемные задачи, фронтальный

опрос, упражнения

Практикум, индивидуальный

опрос

Групповая, индивидуальная. Решение

упражнений, составление опорного конспекта.

6

Выпуклость и непрерывность.

Индивидуальная. Решение упражнений, ответы на вопросы.

7

Обратная функция

проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Групповая, индивидуальная. Составление опорного конспекта, решение задач.

Понимать обратимость функции, находить функцию обратную данной, собрать материал для сообщения по заданной теме, использовать для решения познавательных задач справочную литературу.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, определять понятия, приводить доказательства.

8

Обратная функция. Закрепление

Практикум, индивидуальный опрос

Индивидуальная. Работа с демонстрационным материалом,

9

Обратная функция. Обобщение

10

Контрольная работа №1 по теме «Числовые функции» (1ч)

Аксиомы стереометрии (5ч), параллельность прямых и плоскостей(10ч)

Основные цели: 1.Формирование умений: а) распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, описывать взаимное расположение прямых, прямой и плоскости в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении.

2.Овладение умениями выполнять чертежи по условию задач, опираясь на аксиомы и на признак параллельности прямой и плоскости.

11

Стереометрия, как раздел геометрии

Практикум изображения пространственных фигур

Фронтальная,

Знать основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство),распознавать на чертежах и моделях пространственные формы,

Знать основные аксиомы стереометрии и

следствия из аксиом и уметь их доказывать

Уметь описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии, применять аксиомы и следствия при решении задач

12

Основные аксиомы стереометрии

проблемные задания,

фронтальный

опрос, задачи

Фронтальная, индивидуальная,

13

Аксиомы стереометрии и следствия из аксиом

Практикум по решению задач на применение следствий из аксиом.

Самостоятельное решение задач.

Групповая, индивидуальная работа.

14

Решение задач по теме: «Аксиомы стереометрии»

15

Обобщающий урок по теме: «Аксиомы стереометрии»

16

Взаимное расположение прямых в пространстве

Проблемные задания

Ответы на вопросы,

решение задач

Знать расположение прямых в пространстве, определение параллельности прямой и плоскости.

Уметь доказывать теорему о трех параллельных прямых, доказывать признак параллельность прямой и плоскости и применять его при решении задач,

применять полученные знания при решении задач на параллельность прямых, прямой и плоскости

17

Параллельные прямые, параллельность прямой и плоскости.

Проблемные задания, фронтальный опрос, задачи

Составление опорного конспекта по решению задач на применение признака

18

Параллельность прямых, прямой и плоскости в пространстве

Практикум, индивидуальный опрос, самостоятельное решение задач

Групповая, индивидуальная работа

19

Решение задач по теме: « Параллельность прямых, прямой и плоскости в пространстве»

самостоятельное решение задач

20

Обобщающий урок по теме: « Параллельность прямых, прямой и плоскости в пространстве»

самостоятельное решение задач

21

Скрещивающиеся прямые

Проблемные задачи, фронтальный опрос, задачи

Фронтальная, индивидуальная,

Составление опорного конспекта

Знать определение и признак скрещивающихся прямых. Иметь представление об углах между пересекающимися, параллельными,

скрещивающимися прямыми в пространстве, как определяется угол между прямыми.

Уметь распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые,

находить угол между прямыми в пространстве, решать простейшие задачи на нахождение угла между прямыми.

22

Углы между прямыми

Фронтальная, индивидуальная

23

Решение задач по теме: «Углы между прямыми»

Практикум по решению задач на нахождение углов между прямыми,

24

Решение задач по теме: « Углы между прямыми»

25

Обобщающий урок по теме: «Углы между прямыми»

Тригонометрические функции (26 ч).
Основные цели: создать условия учащимся для:

• Расширения и обобщения сведений о числовой окружности на координатной плоскости.

• Формирования умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности.

Формирования представления понятия тригонометрической функции числового и углового аргумента.

Групповая, индивидуальная

26

Понятие числовой окружности

Прохождение материала быстрым темпом

Фронтальная, индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Иметь представление, как можно на единичной окружности определять длины дуг, найти на числовой окружности точку, соответствующую данному числу.

Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, используя числовую окружность, находить все числа, которым на числовой окружности соответствуют точки, принадлежащие дугам, записывать формулу бесконечного числа точек,объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

27

Понятие числовой окружности. Закрепление.

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Групповая, работа с демонстрационным материалом

28

Понятие числовой окружности на координатной плоскости

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Фронтальная, индивидуальная. Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

Иметь представление, как определить координаты точек числовой окружности.

Уметь составить таблицу для точек числовой окружности и их координат. По координатам находить точку числовой окружности. Объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, находить точки, координаты которых удовлетворяют заданному неравенству. Использовать элементы причинно-следственного и структурно-функционального анализа, обосновывать суждения., отбирать и структурировать материал, самостоятельно искать, и

отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

29

Понятие числовой окружности на координатной плоскости. Закрепление.

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на

вопросы.

30

Синус, косинус. Таблица их значений

Фронтальный опрос
демонстрация слайд - лекции

Фронтальная, групповая фронтальная работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями.

Знать понятие синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; радианную меру угла; вычислить синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

Уметь вывести некоторые свойства синуса, косинуса, тангенса, используя числовую окружность определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла в радианной и градусной мере, решать простейшие уравнения и неравенства.

31

Тангенс, котангенс. Таблица их значений

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений,

32

Тригонометрическая функция числового аргумента

Прохождение материала быстрым темпом

Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Знать основные тригонометрические тождества,

Уметь выполнять преобразования простых тригонометрических выражений, совершать преобразования сложных тригонометрических выражений ,

собрать материал для сообщения по заданной теме

33

Формулы одного аргумента тригонометрических функций

Практикум, индивидуальный опрос

Индивидуальная. Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами

34

Формулы одного аргумента тригонометрических функций. Закрепление.

35

Тригонометрическая функция углового аргумента

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Практикум, индивидуальный

опрос

Фронтальная, индивидуальная

Знать, как вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения, формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот.

Уметь вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения. Применять формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот.

36

Понятие радианной меры угла

37

Формулы приведения

Лекция

Индивидуальная.
Решение качественных задач.

Знать вывод формул приведения.

Уметь упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения ,упрощать

выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества

38

Формулы приведения. Закрепление

Практикум, фронтальный опрос

Фронтальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

39

Формулы приведения. Обобщение.

40

Контрольная работа №2 «Тригонометрические функции»

Цель урока проверить знания и умение учащихся по теме тригонометрические функции числового и углового аргумента.

Параллельность плоскостей, тетраэдр, параллелепипед.(10ч)

Основные цели:

1.Формирование умений: а) распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, описывать взаимное расположение прямых, прямой и плоскости в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении.

2.Овладение умениями выполнять чертежи по условию задач, строить простейшие сечения куба, параллелепипеда.

3.Использование при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

41

Параллельность плоскостей

Проблемные задания, фронтальный опрос, задачи

Групповая, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами.

Знать определение и признак параллельности плоскостей, свойства параллельных плоскостей

Уметь решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака и свойств параллельных плоскостей.

42

Параллельность плоскостей. Закрепление

Практикум, индивидуальный опрос

Групповая, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами.

Самостоятельное

решение задач.

43

Параллельность плоскостей. Обобщение.

44

Тетраэдр, параллелепипед (вершины, ребра, грани)

Организация

совместной

учебной деятельности

Групповая, работа

с опорными

конспектами, работа с учебником

Знать элементы тетраэдра и

параллелепипеда, свойства

противоположных граней и его диагоналей.

Уметь распознавать на чертежах и моделях параллелепипед и тетраэдр и изображать их на плоскости, решать простейшие задачи на нахождение элементов тетраэдра и параллелепипеда, строить сечения плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра, строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через вершину параллелепипеда и ребро параллелепипеда.

45

Сечения тетраэдра и параллелепипеда

46

Сечения тетраэдра и параллелепипеда. Закрепление.

47

Построение сечения тетраэдра и параллелепипеда.

практикумы на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.

48

Решение задач по теме: «Сечения тетраэдра и параллелепипеда»

49

Сечения тетраэдра и параллелепипеда. Обобщающий урок

Групповая, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами.

50

Контрольная работа № 3 по теме « Параллельность плоскостей, тетраэдр и параллелепипед»

Тригонометрические функции (26 ч). Продолжение

51

Функции ,

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация слайд - лекции

Фронтальная, индивидуальная, работа с демонстрационным материалом,

Иметь представление о тригонометрических функциях , , их свойствах, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Уметь совершать преобразования графиков функций ,

рассматривать в сравнении тригонометрические функции , , их свойства и строить графики. Собрать материал для сообщения по заданной теме, совершать преобразования

графиков функций, ,

решать графически уравнения.

52

Функции , ее свойства и графики

Практикум, индивидуальный опрос

Индивидуальная. Построение алгоритма действия,

решение упражнений.

53

Преобразования графиков функций,

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, индивидуальная, работа

54

Функции , . Обобщающий урок.

работа с раздаточными материалами.

55

Периодичность функций

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация слайд - лекции

Фронтальная.
работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями.

Знать о периодичности функции, об основном периоде.

Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. определять период функции и строить их графики. Приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.

56

Построение графика функции

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Групповая, индивидуальная, работа с раздаточными материалами

Уметь график вытянуть и сжать от оси , в зависимости от значения , объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Уметь график вытянуть и сжать от оси , в зависимости от значения , работать с учебником, отбирать и структурировать материал.

57

Построение графика функции

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Групповая, Построение алгоритма действия, решение упражнений.

58

Построение графика функции и . Закрепление

59

Функции ,

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация слайд - лекции

Групповая, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами.

Иметь представление о тригонометрических функциях , , их свойствах и строить графики. Использовать для решения познавательных задач справочную литературу.

Умеют вступать в речевое общение,
участвовать в диалоге, совершать преобразование графика функции, , зная ее свойства; могут решать графически уравнения, определять понятия, приводить доказательства.

60

Функции , . Закрепление

Практикум, индивидуальный

опрос

Индивидуальная. Построение

алгоритма действия,

решение упражнений.

Знать тригонометрическую функции, , ее свойства и строить график.

Уметь работать с учебником, отбирать и структурировать материал, проводить

самооценку собственных действий, совершать преобразование графика функции, , зная ее свойства; решать графически уравнения

61

Контрольная работа №5 по теме: «Тригонометрические функции» (1ч)

Тригонометрические уравнения (14 ч).
Основные цели: создать условия учащимся для:

• Расширения и обобщения сведения о видах тригонометрических уравнений.

• Формирования умения решения разными методами тригонометрических уравнений.

Формирования представления об однородном тригонометрическом уравнении.

62

Арккосинус, арксинус

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация слайд - лекции

Групповая, индивидуальная, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами.

Иметь представление об арккосинусе, арксинусе и могут решать простейшие уравнения , ,определение арктангенса. Арккотангенса и могут решать простейшие уравнения и .

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, строить график арккосинуса, арксинуса и решать неравенства ,sinx >a, строить график арктангенса, арккотангенса и решать неравенства tgx >a и ctgx >a , работать с учебником, отбирать и структурировать материал.

63

простейшие уравнения

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

64

простейшие уравнения .

65

простейшие уравнения

66

простейшие уравнения

67

Простейшие тригонометрические уравнения

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация слайд - лекции

Групповая, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами

Фронтальная,

групповая. Работа с конспектом,

работа с книгой и наглядными пособиями, опорными конспектами, работа с раздаточными материалами.

Знать, как решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам.

Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов, решать простейшие тригонометрические уравнения введением новой переменной и разложением на множители; решают по алгоритму однородные уравнения ,

самостоятельно выбрать метод решения

тригонометрического уравнения. Составлять текст научного стиля, излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.

Уметь решать однородные тригонометрические уравнения первой степени, привести примеры, подобрать аргументы, формулировать выводы, излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. собрать материал для сообщения по заданной теме.,участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

Решать однородные тригонометрические уравнения второй степени. Уметь составлять текст научного стиля., развернуто обосновывать суждения. самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения, составить набор карточек с заданиями.

68

Простейшие

тригонометрические уравнения. Закрепление.

Практикум, индивидуальный

опрос

69

Введение новой переменной

проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

70

Введение новой переменной. Закрепление.

Практикум, индивидуальный опрос

71

Разложение на множители

проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

72

Разложение на множители. Закрепление.

Практикум, индивидуальный опрос

73

Однородные уравнения

проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

74

Методы решения тригонометрических уравнений. Обобщение.

Практикум, индивидуальный опрос

75

Контрольная работа № 6«Тригонометрические уравнения» (1 ч)

Цель урока проверить знания и умение учащихся по теме тригонометрические уравнения.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (20ч)

Основные цели:

1.Развитие логического мышления, пространственного воображения.

2.формирование умений описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач. Решать планиметрические и стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей)

76

Перпендикулярные прямые в пространстве

проблемные задания, фронтальный опрос, задачи

Фронтальная, индивидуальная

Знать определение перпендикулярных прямых, теорему о параллельных прямых, перпендикулярных к третьей прямой, определение прямой, перпендикулярной к плоскости, свойства прямых, перпендикулярных к

плоскости.

Уметь распознавать на моделях

перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора.

Знать признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорему о прямой перпендикулярной к плоскости.

Уметь применять признак при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата.

Уметь находить расстояние от точки, лежащей на перпендикулярной прямой плоскости квадрата, правильного треугольника до их вершин, используя соотношения в прямоугольном треугольнике.

77

Перпендикулярность прямых

проблемные задания, фронтальный опрос, задачи

Составление опорного конспекта по решению задач на признак перпендикулярности прямой и плоскости

Самостоятельное решение задач

78

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Практикум по решению задач,

индивидуальный опрос

79

Свойства прямых, перпендикулярных плоскости

Работа в парах по раздаточному материалу, самостоятельное решение задач.

80

Перпендикулярность прямых и плоскостей. Закрепление.

Преобразование тригонометрических выражений (16ч).
Основные цели: создать условия учащимся для:

• Формирования умения вывода формул приведения, двойного угла, понижения степени, синуса, косинуса, тангенса и котангенса суммы и разности углов, перевода произведения в сумму и наоборот.

Расширения и обобщения сведения о преобразовании тригонометрических выражениях, применяя различные формулы.

81

Формула синуса суммы и разности двух углов

Беседа

Фронтальная, индивидуальная, работа с демонстрационным материалом.

Индивидуальная, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами.

Иметь представление о формуле синуса, косинуса суммы и разности двух углов;

Уметь преобразовывать простейшие выражения, используя основные

тождества, формулы приведения, решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений.

Знать формулу синуса, косинуса суммы и разности двух углов;

82

Формула синуса суммы и разности двух углов.

Закрепление.

Практикум, фронтальный

опрос, упражнения

83

Формула косинуса суммы и разности двух углов

Беседа

84

Формула синуса, косинуса суммы и разности двух углов. Закрепление.

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

85

Формула тангенса и

котангенса суммы и разности двух углов

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Фронтальная, индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Иметь представление о формуле тангенса и

котангенса суммы и разности двух углов;

Уметь преобразовывать простые тригонометрические выражения, извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов, решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. Находить и использовать информацию.

86

Формула тангенса и котангенса суммы и разности двух углов. Закрепление.

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта.

87

Формулы двойного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса

беседа, демонстрация
таблиц

Фронтальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Иметь представление о формулах двойного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса;

Уметь применять формулы для упрощения выражений, работать с учебником, отбирать и структурировать материал. вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать функции через тангенс половинного аргумента передавать, информацию сжато, полно, выборочно.

88

Формулы двойного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса. Закрепление.

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная.
Решение качественных задач.

89

Формулы двойного угла и понижения степени Обобщение.

Организация совместной учебной деятельности

Групповая. Построение алгоритма действия, решение

упражнений

90

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение

беседа, демонстрация
таблиц

Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Иметь представление как преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; преобразования простых тригонометрических выражений. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.

Уметь вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

91

Преобразование простых тригонометрических выражений

Практикум. Организация совместной учебной деятельности

Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

92

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение

Организация совместной учебной деятельности

Групповая Составление опорного конспекта, решение задач.

93

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

Беседа, демонстрация таблиц

Фронтальная, групповая. Работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями.

Иметь представление, как преобразовывать произведения тригонометрических функций в сумму; преобразования простейших тригонометрических выражений.

Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов, вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения и наоборот: преобразование произведений в суммы.

94

Преобразование простейших тригонометрических выражений

Практикум, индивидуальный опрос

Индивидуальная, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами.

95

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. Обобщение.

96

Контрольная работа № 7 по теме: «Преобразования тригонометрических выражений» (1ч)

97

Теорема о трех перпендикулярах

Задания проблемного

характера,

Составление опорного конспекта.

Фронтальная, индивидуальная.

Построение

алгоритма действия, решение задач

Знать определение расстояния от точки до плоскости, от прямой до плоскости,

расстояние между параллельными

плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, теорему о

трех перпендикулярах, определение угла между прямой и плоскостью

Уметь находить наклонную, и ее

проекцию, применяя теорему Пифагора и соотношения в прямоугольном треугольнике. применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач

98

Угол между прямой и плоскостью

Беседа, демонстрация

таблиц, моделей

слайды

Фронтальная, групповая.

99

Решение задач по теме: «Теорема о трех перпендикулярах»

Практикум

индивидуальный опрос

Индивидуальная, работа с опорными конспектами, самостоятельное решение задач.

100

Решение задач по теме: «Угол между прямой и плоскостью»

101

Обобщающий урок по теме: « Угол между прямой и плоскостью»

102

Перпендикулярность двух плоскостей, определение, признак

проблемные задания, фронтальный опрос, задачи

Фронтальная, групповая. Работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями.

Знать определение и признак перпендикулярности двух плоскостей.

теорему о перпендикулярности двух плоскостей.

Уметь распознавать и описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве, выполнять чертеж по условию задачи и решать их на нахождение угла между плоскостями.

103

Перпендикулярность двух плоскостей. Закрепление.

Беседа, демонстрация слайдов, фронтальный опрос

Фронтальная, групповая. Работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями.

Самостоятельное решение задач.

104

Двугранный угол

105

Двугранный угол. Закрепление.

106

Прямоугольный параллелепипед, свойства, куб

Беседа, демонстрация слайдов, фронтальный опрос

Фронтальная, групповая. Работа с конспектом, работа с книгой и моделями куба и параллелепипеда

Знать определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба.

Уметь применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении диагоналей, ребер, диагоналей боковых граней.

107

Прямоугольный параллелепипед. Закрепление.

Беседа, демонстрация слайдов, фронтальный опрос

Индивидуальная, работа с опорными конспектами, графическая работа на изображение пространственных фигур.

Знать основные свойства параллельного проектирования прямой, отрезка, параллельных отрезков, изображение пространственных фигур

Уметь строить параллельную проекцию на плоскости отрезка, треугольника, параллелограмма, трапеции.

108

Урок решения задач

Практикум по решению задач,

индивидуальный опрос

Работа в парах по раздаточному материалу, самостоятельное решение задач.

109

Обобщающий урок по теме: «Двугранный угол»

Знать определение куба, параллелепипеда их свойства.

Уметь находить диагональ куба, зная его ребро и наоборот; угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней; находить измерения прямоугольного параллелепипеда, зная его диагональ и угол между диагональю и одной из его граней, находить угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда , куба.

110

Контрольная работа № 8 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» (1ч)

Цель: проверить знания и умения по данной теме.

Производная (31ч).
Основные цели: создать условия учащимся для:

• Формулирования представлений о правилах вычисления производных, о понятии предела числовой последовательности и предела функции

Овладения умением вывода формул производных различных функций; исследования функции, с помощью производной; составление уравнения касательной к графику функции.

111

Определение числовой последовательности и способы ее задания

Проблемные задачи, фронтальный

опрос, упражнения

Групповая, индивидуальная, работа со
сборником задач, ответы на вопросы.

Знать определение числовой последовательности и способы ее задании, Уметь задавать числовые

последовательности различными способами, работать с учебником, отбирать и структурировать материал

112

Определение предела числовой последовательности и свойства сходящихся последовательностей

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Построение алгоритма действия.

113

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

114

Непрерывность функции

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация слайд - лекции

Фронтальная, индивидуальная, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами

Иметь представление о понятии пределе функции на бесконечности и в точке; уметь находить приращение аргумента и функции; вычислить простейшие пределы.

Уметь определять понятия, приводить доказательства, определять существование предела монотонной ограниченной последовательности; зная понятие о непрерывности функции, собрать материал для сообщения по заданной теме.

115

Понятие предела функции на бесконечности и в точке

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Групповая, работа со сборником

задач, ответы на вопросы.

116

Предел монотонной ограниченной последовательности

117

Понятие производной функции, физический и геометрический смысл производной

беседа, демонстрация

Групповая, индивидуальная, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами

Знать понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, использовать алгоритм нахождения производной простейших функций, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

118

Алгоритм нахождения производной простейших функций

Проблемные задачи, индивидуальный

опрос

Групповая. Построение алгоритма

действия, решение упражнений.

119

Формулы нахождения производной с использованием определения производной

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

120

Производная суммы, разности, произведения, частного

Фронтальная. Конспектируют лекцию, продумывают примеры, отвечают на вопросы

Уметь находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, выводить формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке. Объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

121

Производная суммы, разности, произведения, частного. Закрепление.

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Индивидуальная, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами

122

Понятие сложной функции

123

Обобщающий урок по теме:

« Вычисление производной»

Организация совместной учебной деятельности

Групповая работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами.

124

Контрольная работа №9 по теме вычисление производной

Цель урока проверить знания и умение учащихся по теме вычисление производной.

Многогранники (12ч )

Основные цели:

1 Ввести понятия многогранника, виды многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида и их элементы, свойства), понятие площади поверхности многогранников

2.Формирование умений изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условию задачи; вычислять площади пространственных тел при решении практических задач.

125

Многогранники, вершины, ребра, грани

Составление опорного конспекта, работа с учебником.

Иметь представление о многограннике.

Знать элементы многогранников: вершины, ребра, грани.

126

Призма прямая и наклонная

Групповая, индивидуальная. Построение алгоритма действия.

Иметь представления о призме как о пространственной фигуре.

Знать формулу площади поверхности прямой призмы

Уметь изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи.

Знать определение правильной призмы

Уметь изображать правильную призму, строить ее сечение, находить площадь полной поверхности прямой призмы и правильной п-угольной призмы при п=3,4,6

127

Формула площади полной поверхности прямой призмы

Групповая, индивидуальная, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами. Самостоятельное решение задач

128

Обобщающий урок по теме: « Призма, поверхность призмы»

129

Пирамида. Усеченная пирамида

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами.

Знать определение правильной пирамиды.

Уметь решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания правильной пирамиды, нахождение угла между боковым ребром и плоскостью основания, между плоскостью боковой грани и плоскостью основания.

130

Решение задач по теме:

« Пирамида»

Практикум, фронтальный опрос, индивидуальный опрос.

Групповая, индивидуальная, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами.

131

Решение задач по теме: «Усечённая пирамида»

Практикум, фронтальный опрос, индивидуальный

опрос.

Групповая, индивидуальная, работа с опорными

конспектами, работа с раздаточными материалами.

Знать формулы для вычисления боковой и полной поверхности призмы и пирамиды

Уметь строить сечения призмы, пирамиды , находить площади сечений.

132

Боковая поверхность пирамиды

Работа в парах по раздаточному материалу, самостоятельное решение задач.

Знать элементы пирамиды, виды пирамид.

Уметь использовать при решении задач планиметрические факты, вычислять площадь полной поверхности пирамиды.

133

Решение задач по теме: « Боковая поверхность пирамиды»

Практикум по решению задач,

индивидуальный опрос

Практическая работа по изготовлению моделей правильных многогранников

Иметь представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр)

Уметь распознавать на чертежах и моделях правильные многогранники.

134

Обобщающий урок по теме: «Пирамида»

135

Контрольная работа № 10 по теме « Многогранники» (1ч) Цель: проверить знания и умения по данной теме.

Производная (продолжение) 16ч

136

Уравнение касательной к графику функции

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация слайд - лекции

Фронтальная. Конспектируют лекцию, продумывают примеры, отвечают на вопросы

Уметь составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму. Работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов, составлять уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях. Объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

составить набор карточек с заданиями.

137

Уравнение касательной к графику функции. Закрепление.

Практикум, индивидуальный опрос

Индивидуальная, работа с раздаточными материалами.

138

Исследование в простейших случаях функции на монотонность

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация слайд - лекции

Фронтальная.
Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Знать, как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики функций.

Уметь использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических

139

Производные при решении

уравнений и неравенств, задач

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Уметь исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики функций. Составить набор карточек с заданиями использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений

140

Нахождении наибольших и наименьших значений

Проблемные задачи. Организация совместной учебной деятельности

Групповая. Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

141

Построение графиков функций

Проблемные задачи, фронтальный опрос

Групповая. Составление опорного конспекта, решение задач.

Знать, как применить производную к исследованию функций и построению графиков.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. совершать преобразования графиков, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

142

Применение производной к исследованию функций и построению графиков

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Уметь применить производную к исследованию функций и построению графиков. Использовать для решения познавательных задач справочную литературу), совершать преобразования графиков приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.

143

Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Закрепление.

144

Обобщающий урок по теме: «Построение графиков функций»

145

Контрольная работа №11 по теме « применение производной»

146

Исследование в простейших

случаях функции на

монотонность

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация слайд - лекции

Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Знать, как исследовать в простейших случаях функции на монотонность,

Уметь исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций. Составить набор карточек с заданиями. решать задачи на нахождения наибольших и наименьших значений величин, использовать для решения познавательных задач справочную литературу.

147

Наибольшие значения функций

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Групповая. Составление опорного конспекта, решение задач.

148

Наименьшие значения функций

Проблемные задачи. Организация совместной учебной деятельности

Групповая. Решение упражнений, ответы на вопросы.

149

Обобщающий урок по теме:

« Наибольшие и наименьшее значения функций»

150

Задачи на нахождения наибольших значений величин

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная. Решение упражнений, ответы на вопросы.

Уметь решать задачи на нахождения наибольших и наименьших значений величин, используют для решения познавательных задач справочную литературу.

151

Задачи на нахождения наименьших значений величин

152

Задачи на нахождения наибольших и наименьших значений величин

153

Задачи на нахождения наибольших и наименьших значений величин. Обобщающий урок.

154

Контрольная работа №12 (1ч)

Цель урока проверить знания и умение учащихся по теме применение производной

155

Понятие вектора в пространстве

Беседа,

Демонстрация слайдов.

Групповая. Составление опорного конспекта, решение задач.

Знать правила сложения, вычитания и умножения вектора на число векторов

Уметь находить сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника, выражать один из коллинеарных векторов через другой.

156

Действий над векторами в пространстве

157

Компланарных векторов

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Групповая. Составление опорного конспекта, решение задач.

Знать определение компланарных векторов, правило параллелепипеда.

Уметь на модели параллелепипеда находить компланарные векторы, выполнять сложение трех некомпланарных векторов с помощью правила параллелепипеда.

158

Разложения вектора по трем

некомпланарным векторам

159

Решение задач по теме: « Векторы в пространстве»

Практикум по решению задач,

индивидуальный опрос

Работа в парах по раздаточному материалу, самостоятельное решение задач.

Знать правила сложения, вычитания и умножения вектора на число векторов, правило параллелепипеда

Уметь находить сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника, правила параллелепипеда, выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

160

Контрольная работа № 13 по теме « Векторы в пространстве» (1ч)

Цель работы: проверить знания и умения по данной теме.

Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа за 10 класс (10 ч).
Основные цели: создать условия учащимся для:

• Обобщения и систематизации курса алгебры и начала анализа за 10 класса, решая тестовые задания Формирования понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

161

Свойства числовых функций

Самостоятельное планирование и проведение исследования

Групповая. Решение качественных задач.

Уметь работать с числовыми функциями, используя их свойства: монотонность, ограниченность сверху и снизу, максимум и минимум, четность и нечетность, периодичность, с обратной функцией. использовать свойства функций для описания функциональной зависимости. Объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

162

Свойства числовых функций

163

Тригонометрические функции

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, работа со
сборником задач, ответы на вопросы.

Знать формулу гармонических колебаний и иметь представление о графике гармонических колебаний.

Уметь описать колебательный процесс графически. Объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

164

Тригонометрические функции

165

Тригонометрические уравнения

Организация совместной

учебной деятельности

Групповая, работа с опорными

конспектами, работа с раздаточными материалами.

Уметь преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать тригонометрические уравнения; вычислять арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Уметь находить и использовать информацию. преобразовывать сложные тригонометрические выражения; решать сложные тригонометрические уравнения; вычислять значения выражений с обратными тригонометрическими функциями.

166

Тригонометрические уравнения

167

Преобразование тригонометрических выражений

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами.

Уметь преобразовывать простые тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы, определять понятия, приводить доказательства. Находить и использовать информацию. преобразовывать сложные тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы, составить набор карточек с заданиями

168

Преобразование тригонометрических выражений

169

Параллельность прямых и плоскостей

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами.

Уметь решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин длин ,углов, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач. Систематизировать, анализировать и классифицировать информацию, использовать разнообразные информационные источники, иметь навыки поиска необходимой информации

170

Итоговая контрольная работа (1 ч). Цель урока проверить знания и умения, учащихся по курсу 10-го класса.