- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по математике 10-11 класс профильный уровень
Рабочая программа по математике 10-11 класс профильный уровень
Раздел | Математика |
Класс | 10 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Моклокова Т.Н. |
Дата | 28.10.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
Рабочая программа учебного курса «Математика» 10-11 класс, программа среднего образования ( профильный уровень)
Рабочая программа составлена на 408 часов( 34 недели в год). При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре и началам анализа и геометрии; рассмотрение тем, изучение которых не включается в Требования к уровню подготовки выпускников, с целью расширения и углубления знаний учащихся, обучающихся на профильном уровне, т.к. такие задачи относятся к наиболее трудным, носят исследовательский характер и, главное, применимы на практике тестовых экзаменационных заданий, служат хорошей пропедевтикой для последующего изучения математики, создают условия для подготовки учащихся к восприятию учебного предмета на профильном уровне.
Пояснительная записка
Данная рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень), примерной программы среднего (полного) общего образования по математике, программы по алгебре и началам математического анализа 10-11 классов профильного уровня авторов И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича (Программы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы/ М.: Мнемозина, 2009.), программы по геометрии профильного уровня авторов Л.С.Атанасян и др. (Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 10-11 классы/ М. Просвещение, 2010) и включает в себя: пояснительную записку, основное содержание учебного предмета, основные требования к уровню подготовки учащихся, календарно-тематическое планирование учебных часов.
Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:
-
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
-
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
-
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
-
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Специфика целей и содержания изучения математики на профильном уровне существенно повышает требования к рефлексивной деятельности учащихся: к объективному оцениванию своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, способности и готовности учитывать мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке, понимать ценность образования как средства развития культуры личности.
Место программы в базисном учебном плане.
Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение предмета «Математика» на профильном уровне отводится в 10 и 11 классах по 204 часа, из расчёта 6 учебных часов в неделю (6= 4 + 2 алгебра и начала математического анализа + геометрия). Рабочая программа для 10 -11 классов составлена на 408 часов, с учётом 34 учебных недели. При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу и геометрии.
Используемый учебно-методический комплект (в соответствии с Образовательной программой учреждения):
-
Алгебра и начала математического анализа 10 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/ А. Г. Мордкович, П.В.Семенов - М.: Мнемозина 2007 г.;
-
Алгебра и начала математического анализа 10 класс. В 2 ч. Ч. 1.Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/ А. Г. Мордкович, П.В.Семенов - М.: Мнемозина 2007 г.;
-
Алгебра и начала математического анализа 11 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/ А. Г. Мордкович, П.В.Семенов - М.: Мнемозина 2011 г.;
-
Алгебра и начала математического анализа 11 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/ А. Г. Мордкович, П.В.Семенов - М.: Мнемозина 2011 г.;
-
Геометрия 10-11: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни/ Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. М.: Просвещение, 2007.
Дополнительная литература:
-
Практическая геометрия. Комбинация геометрических тел 10-11 классы: методическое пособие с электронным приложением. Л.С. Сагателова. М.: Издательство «Глобус», 2010.
-
Алгебра и начала анализа. 10 класс (профильный уровень): методическое пособие для учителя. А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. М.: Мнемозина, 2008
-
Алгебра и начала анализа. 11 класс (профильный уровень): методическое пособие для учителя. А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. М.: Мнемозина, 2008
-
Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельная работы для учащихся общеобразовательных учреждений. Л.А.Александрова; под редакцией А.Г.Мордковича. М.: Мнемозина, 2008
-
Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Самостоятельная работы для учащихся общеобразовательных учреждений. Л.А.Александрова; под редакцией А.Г.Мордковича. М.: Мнемозина, 2008
-
Контрольные и самостоятельные работы по алгебре.10 класс: к учебнику А.Г.Мордковича «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы/ М.А.Попов. М: Издательство «Экзамен», 2008
-
Контрольные и самостоятельные работы по алгебре.11 класс: к учебнику А.Г.Мордковича «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы/ М.А.Попов. М: Издательство «Экзамен», 2008
-
Задачи с параметрами. Координатно-параметрический метод: учебное пособие/ В.П.Моденов. - М.: Издательство «Экзамен», 2006.
-
Математика.9-11 классы: решение заданий ЕГЭ высокой степени сложности: основные методы и приемы/ авт.сост.М.А.Кунауков. Волгоград: Учитель, 2010
Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:
-
CD «1С: Репетитор. Математика» (К и М);
-
Математика. 10-11 классы
-
Практическая геометрия. Комбинации геометрических тел. 10-11 классы.
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет - ресурсов:
-
Тестирование online: 5 - 11 классы: kokch.kts.ru/cdo/
-
Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: teacher.fio.ru
-
Новые технологии в образовании: edu.secna.ru/main/
-
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: mega.km.ru
Тематическое планирование
№
Название раздела.
Кол-во часов по рабочей программе
1
Повторение алгебры 7-9 классов
4
2
Действительные числа
10
3
Числовые функции
10
4
Тригонометрические функции
24
5
Тригонометрические уравнения
10
6
Преобразование тригонометрических выражений
20
7
Комплексные числа
7
8
Производная
28
9
Комбинаторика и вероятность
6
10
Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа 10 класса
4
11
Введение. Предмет стереометрии.
4
12
Параллельность прямых и плоскостей
21
13
Перпендикулярность прямых и плоскостей
20
14
Многогранники
13
15
Векторы в пространстве
7
16
Повторение курса геометрии 10 класса
3
17
Решение задач с модулем
7
18
Резерв ( входные, полугодовые, итоговые работы)
6
ИТОГО
204
1
Повторение материала 10 класса
4
2
Многочлены
9
3
Степени и корни. Степенные фукнции
22
4
Показательная и логарифмическая функции
30
5
Первообразная и интеграл
7
6
Элементы теории вероятностей и математической статистики
8
7
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств
28
8
Решение задач с параметром
12
9
Повторение курса геометрии 11 кл.
4
10
Метод координат в пространстве
15
11
Цилиндр, конус, шар
16
12
Объемы тел
17
13
Некоторые сведения из планиметрии
8
14
Повторение курса стереометрии
8
15
Итоговое повторение
10
16
Резерв ( входные, полугодовые, итоговые работы)
6
ИТОГО
204
-
Материал главы «Действительные числа» в значительной степени содержится в курсе алгебры 7-9 классов. Часы повторения (4 часа ) включены в эту главу с целью расширения представления учащихся о действительных числах.
-
На блок Введение в геометрии отводится 4 часа.
-
Из главы «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств» тема «Задачи с параметрами» дана отдельным блоком «Решение задач с параметрами» (12 часов), глава «Повторение курса стереометрии» 8 часов и 10 часов «Итоговое повторение курса 11 класса» с целью расширения и углубления знаний учащихся, обучающихся на профильном уровне, т.к. такие задачи относятся к наиболее трудным, носят исследовательский характер и, главное, применимы на практике тестовых экзаменационных заданий
-
В 10 классе введен блок «Решение заданий с модулём» составляет 7 часов. Задания данного блока расширяют представление о методах решения уравнений и неравенств, служат хорошей пропедевтикой для последующего изучения пределов, создают условия для подготовки учащихся к восприятию учебного предмета на профильном уровне.
-
Для итогового повторения и успешной подготовки к экзамену по математике, организуется повторение всех тем, изученных на старшей ступени. В тематическое планирование в блок «Итоговое повторение» добавлена пробная тестовая работа по материалам ЕГЭ, с целью выявления проблемных тем для корректировки знаний учащихся.
-
Ежегодно выделено 6 часов резерва для проведения входных, полугодовых и итоговых контрольных работ , проводимых управлением образования и администрацией школы в 1 полугодии 4 часа, и 2 часа во втором полугодии.
Используемые элементы педагогических технологий:
-
Технология проблемного обучения (исследовательские методы в обучении):
Цель: помочь учащимся полнее проявить свои способности, развивать самостоятельность, инициативу, творческий потенциал, исследовательские навыки.
-
Технология дифференцированного обучения:
Цель: обучение учащихся планировать свое время для выполнения заданий, выбирать уровень подготовки на данном этапе (А,В,С)
-
Технология проектного обучения
Цель: формирование у учащихся умений построения математических моделей из различных сфер практической деятельности человека.
Информационно-коммуникационные технологии:
Цель: Создать условия для комфортности учащихся, способствовать работе в самостоятельном режиме, активизировать познавательную деятельность.
Системы оценивания
Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала необходимо выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях, формировать компетенции:
-
ключевые образовательные компетенции через развитие умений применять алгоритм решения уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств, текстовых задач, решения геометрических задач;
-
компетенция саморазвития через развитие умений поставить цели деятельности, планирование этапов урока, самостоятельное подведение итогов;
-
коммуникативная компетенция через умения работать в парах при решении заданий, обсуждении вариантов решения, умение аргументировать свою точку зрения;
-
интеллектуальная компетенция через развития умений составлять краткую запись к задаче
-
компетенция продуктивной творческой деятельности через развитие умений перевода заданий на математический язык
-
информационная компетенция через формирование умения самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию посредством ИКТ
Промежуточная аттестация учебного курса математики в 10-11 классах осуществляется через математические диктанты, самостоятельные работы, контрольные работы по разделам учебного материала, зачёты, тесты.
Предлагаются заранее задания для математического диктанта с целью контроля усвоения теоретического материала.
Предлагаются учащимся разноуровневые тесты, т.е. список заданий делится на две части - обязательную и необязательную. Обязательный уровень обеспечивает базовые знания для любого ученика. Необязательная часть рассчитана на более глубокие знания темы. Цель: способствовать развитию устойчивого умения и знания согласно желаниям и возможностям учащихся.
Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно записано решение.
Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен:
знать/понимать
-
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
-
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;
-
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач математики;
-
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
-
возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
-
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
-
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
-
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
-
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Числовые и буквенные выражения
уметь
-
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
-
применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
-
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлен на множители;
-
выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
-
проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
-
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
-
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
-
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
-
решать уравнения, простейшие системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков реальных процессов;
Начала математического анализа
уметь
-
находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
-
вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
-
исследовать функции и строить их с помощью производной;
-
решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
-
решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
-
вычислять площадь криволинейной трапеции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;
Уравнения и неравенства
уметь
-
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
-
доказывать несложные неравенства;
-
решать тестовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условий задачи;
-
изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем; находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
-
Решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теорий вероятностей
уметь
-
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
-
вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.
Тематическое планирование по математике 10-11 класс.
10 класс:
№
Тема урока
Дата
Тип или форма урока
Нагляд
ность
Повторение алгебры 7-9 класса (4 часа)
1.
Преобразование выражений.
практикум
2
Решение уравнений и неравенств
практикум
3
Решение уравнений и неравенств
практикум
4
Решение текстовых задач
практикум
Действительные числа (10 ч)
5
Делимость натуральных чисел. Признаки делимости. Простые составные числа. Деление с остатком
комбинированный
6
Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких натуральных чисел. Основная теорема арифметики натуральных чисел
практикум
7
Рациональные числа. Арифметические операции над рациональными числами
проблемный
8
Иррациональные числа.
комбинированный
9
Множество действительных чисел. Модуль действительного числа
комбинированный
10
Числовые неравенства и числовые промежутки
практикум
11
Аксиоматика действительных чисел. Модуль действительного числа
комбинированный
12
Решение простейших неравенств, содержащих знак модуля
практикум
13
Действительные числа.Контрольная работа №1А
контрольная работа
14
Метод математической индукции. Решение задач на доказательство, с применением принципа математической индукции
комбинированный
Введение. Предмет стереометрии. ( 4 часа)
15
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии
16
Некоторые следствия из аксиом
17
Решение задач на применение аксиом и следствий из них
18
Решение задач на применение аксиом и следствий из них.
Параллельность прямых и плоскостей (21 час)
19
Параллельные прямые в пространстве
20
Параллельные прямые в пространстве
21
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых
22
Параллельность прямой и плоскости
23
Параллельность прямой и плоскости
24
Обобщающий урок по теме «Параллельность прямой и плоскости». Решение задач по данной теме.
25
Скрещивающиеся прямые
26
Скрещивающиеся прямые
27
Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.
28
Угол между прямыми
29
Контрольная работа №1Г
30
Обобщающий урок по темам «Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямой и плоскости»
31
Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей
32
Свойства параллельных плоскостей
33
Свойства параллельных плоскостей
34
Тетраэдр
35
Параллелепипед
36
Задачи на построение сечений
37
Решение задач
38
Решение задач
39
Контрольная работа №2Г
Перпендикулярность прямых и плоскостей. (20 часов)
40
Перпендикулярные прямые в пространстве.
Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости
41
Перпендикулярные прямые в пространстве.
Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости
42
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
43
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
44
Теорема о плоскости перпендикулярной прямой. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости
45
Перпендикулярность прямой и плоскости
46
Расстояние от точки до плоскости
47
Теорема о трех перпендикулярах
48
Теорема о трех перпендикулярах
49
Теорема о трех перпендикулярах
50
Теорема о трех перпендикулярах
51
Угол между прямой и плоскостью
52
Двугранный угол
53
Двугранный угол
54
Двугранный угол
55
Перпендикулярность плоскостей
56
Прямоугольный параллелепипед
57
Прямоугольный параллелепипед. Решение задач
58
Обобщающий урок по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
59
Контрольная работа №3Г
Числовые функции (10 ч)
60
Определение числовой функции
Урок изучения нового материала
61
Способы задания числовой функции
комбинированный
62
Свойства функции
проблемный
63
Исследование функции на ограниченность. Определение наибольшего и наименьшего значения функции
практикум
64
Исследование функции на четность.
практикум
65
Периодические функции
Урок изучения нового материала
66
Обратная функция
Урок изучения нового материала
67
Построение графика обратной функции
комбинированный
68-69
Числовые функции. Контрольная работа №2А
Контрольная работа
Тригонометрические функции (24 ч)
70
Числовая окружность
Урок-лекция
Слайды
71
Решение заданий на числовой окружности
практикум
72
Числовая окружность на координатной плоскости
поисковый
73
Определение координат точек числовой окружности
Практикум
74
Синус и косинус.
комбинированный
75
Тангенс и котангенс
комбинированный
76
Синус и косинус. Тангенс и котангенс
практикум
77
Тригонометрические функции числового аргумента
поисковый
78
Преобразование тригонометрических выражений
практикум
79
Тригонометрические функции углового аргумента
поисковый
80
Функция y=sin x
комбинированный
81
Функция y=cos x
комбинированный
82
Функции y=sin x, y=cos x, их свойства и графики
Практикум
83
Построение графика функции y=mf(x), где m>1
поисковый
84
Построение графика функции y=mf(x),где 0<m<1
поисковый
85
Построение графика функции y=f(kx), где к>0, k<0
комбинированный
86
Построение графика функции y=f(kx), где 0<k<1
комбинированный
87
График гармонического колебания
поисковый
88
Функция y=tg x и ее свойства
поисковый
89
Функция y=ctg x и ее свойства
поисковый
90
Функция y=arcsin x. Функция y=arccos x
комбинированный
91
Функция y=arctg x. Функция y=arcctg x
комбинированный
92
Преобразования выражений, содержащих обратные тригонометрические функции
практикум
93
Тригонометрические функции. Контрольная работа №3А
Контрольная работа
Тригонометрические уравнения (10 ч)
94
Первые представления о простейших тригонометрических уравнениях
Урок-лекция
Слайды
95
Решение уравнения cos x = a
Практикум
Табл. 2
96
Решение уравнения sin x = a
Практикум
Табл.1
97
Решение уравнений tg x = a, ctg x = a
практикум
Табл.3,4
98
Метод замены переменной
комбинированный
99
Метод разложения на множители
комбинированный
100
Однородные тригонометрические уравнения
комбинированный
101
Методы решения тригонометрических уравнений
Практикум
102-103
Тригонометрические уравнения. Контрольная работа №4А
Контрольная работа
Преобразования тригонометрических выражений (20 ч)
104
Синус и косинус суммы аргументов
Поисковый
105
Синус и косинус разности аргументов
Поисковый
106
Теорема сложения
комбинированный
107
Тангенс суммы аргументов
Поисковый
108
Тангенс разности аргументов
Поисковый
109
Формулы приведения
Урок-лекция
110
Применения правила формул приведения
Практикум
111
Формулы двойного аргумента
комбинированный
112
Формулы половинного аргумента
комбинированный
113
Формулы понижения степени
комбинированный
114
Преобразование суммы синусов и косинусов в произведение
Практикум
115
Преобразование разности синусов в произведение
Практикум
116
Преобразование разности косинусов в произведение
Практикум
117
Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму
Практикум
118
Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму
Практикум
119
Преобразование выражения А sin x + B cos x к виду C sin(x+t)
комбинированный
120
Метод введения вспомогательной переменной
комбинированный
121
Метод введения универсальной переменной
комбинированный
122-123
Преобразование тригонометрических выражений. Контрольная работа №5А
Контрольная работа
Многогранники (13 ч)
124
Понятие многогранника. Призма
Урок-лекция
Слайды
125
Призма. Площадь поверхности призмы.
комбинированный
126
Призма. Наклонная призма.
Урок изучения нового материала
127
Решение задач по теме «Призма»
комбинированный
128
Пирамида.
129
Правильная пирамида
комбинированный
130
Площадь поверхности правильной пирамиды
комбинированный
131
Усеченная пирамида
132
Решение задач по теме «Пирамида»
Практикум
133
Решение задач по теме «Пирамида»
134
Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника
Элементы симметрии правильных многогранников
Урок-лекция
Слайды
135
Обобщающий урок по теме «Многогранники»
136
Контрольная работа №4Г
Комплексные числа (7 ч)
137
Определение комплексного числа Арифметические операции над комплексными числами
Урок-лекция
Слайды
138
Комплексные числа и координатная плоскость
комбинированный
139
Модуль комплексного числа
комбинированный
140
Тригонометрическая запись комплексного числа
комбинированный
141
Комплексные числа и квадратные уравнения
практикум
142
Возведение комплексного числа в степень
комбинированный
143
Извлечение кубического корня из комплексного числа
комбинированный
Производная (28 ч)
144
Определение числовой последовательности
Урок-лекция
145
Способы задания числовой последовательности
комбинированный
146
Определение предела последовательности. Свойства сходящей последовательности
Урок изучения нового материала
147
Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической последовательности
Практикум
148
Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке
Практикум
149
Приращение аргумента. Приращение функции.
Урок изучения нового материала
150
Задачи, приводящие к понятию производной
Практикум
151
Определение производной
комбинированный
152
Формулы дифференцирования
комбинированный
153
Правила дифференцирования
Практикум
154
Понятие и вычисление производной n-го порядка
Практикум
155
Дифференцирование сложной функции
Практикум
156
Дифференцирование обратной функции
Практикум
157
Уравнение касательной к графику функции
Урок изучения нового материала
158
Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y=f(x)
Практикум
159
Вычисление приближенного значения числового выражения
Практикум
160-161
Производная. Контрольная работа №6 А
Контрольная работа
162
Исследование функций на монотонность
комбинированный
163
Отыскание точек экстремума
комбинированный
164
Применение производной для доказательства тождеств и неравенств
Практикум
165
Построение графиков функций
комбинированный
166
Построение графиков функций
комбинированный
167
Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке
Поисковый
168
Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке.
Практикум
169
Задачи на отыскания наибольших и наименьших значений величин. Решение задач на оптимизацию
Практикум
170-171
Применение производной для исследования функции. Контрольная работа №7А
Контрольная работа
Векторы в пространстве (7 ч)
172
Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов
Комбинированный
Табл.11г
173
Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.
Комбинированный
174
Умножение вектора на число
Урок контроля, оценки и коррекции знаний
175
Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.
Комбинированный
176
Разложение вектора по трём некомпланарным векторам
Комбинированный
177
Обобщающий урок по теме «Векторы»
Самостоятельная работа
178
Контрольная работа №5Г
Повторение курса геометрии 10 класса (3 ч)
179
Параллельность прямых и плоскостей
комбинированный
180
Перпендикулярность прямых и плоскостей
комбинированный
181
Многогранники
комбинированный
Слайды
Комбинаторика и вероятность (6 ч)
182
Правило умножения. Комбинаторные задачи
Урок лекция
183
Перестановки и факториалы
комбинированный
184
Выбор нескольких элементов.
комбинированный
185
Биномиальные коэффициенты
комбинированный
186
Случайные события Вероятность случайных событий
комбинированный
187
Теорема о вероятности суммы событий
комбинированный
Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа 10 класса (4 ч)
188
Решение тригонометрических уравнений различными методами
Практикум
189
Преобразование тригонометрических выражений
комбинированный
190
Исследование функции
комбинированный
191
Решение задач на нахождение наименьшего значения функции
комбинированный
Решение задач с модулем (7 ч)
192
Решение линейных уравнений (аналитический и графический способы решения)
практикум
193
Квадратные уравнения, содержащие переменную под знаком модуля
практикум
194
Дробно-рациональные уравнения, содержащие переменную под знаком модуля
комбинированный
195
Иррациональные уравнения, содержащие переменную под знаком модуля
комбинированный
196
Тригонометрические уравнения с модулём
практикум
197
Тригонометрические уравнения с модулём
комбинированный
198
Решение неравенств, содержащих модуль
Урок коррекции знаний
Резерв( 6 часов) используется для проведения входной, полугодовой и годовой работ по линии УО и административных работ.
199-200
Входная контр. Работа-М
201-202
Полугодовая контрольная работа-М
203-204
Итоговая контрольная работа-М
11 класс:
№
урок
Тема урока
Дата
Тип или форма урока
Нагляд
ность
Повторение материала алгебры 10 класса (4 ч)
1
Тригонометрические уравнения
3.09
Комбинированный
2
Производная
4.09
Комбинированный
Фронтальный опрос
Стенд1
3
Применение производной для исследования функции на монотонность
6.09
Комбинированный
Стенд1
4
Применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции
6.09
Самостоятельная работа
Стенд1
Многочлены (9 ч)
5
Арифметические операции над многочленами от одной переменной
10.09
Урок изучения нового материала
6
Деление многочлена на многочлен с остатком
11.09
Комбинированный, практикум
7
Разложение многочлена на множители
13.09-з
Комбинированный, Самостоятельная работа
8
Многочлены от нескольких переменных
13.09-з
Проблем.
9
Однородные и симметрические многочлены. Решение однородных уравнений, симметрических систем
17.09-з
Комбинированный
10
Уравнения высших степеней. Метод разложения на множители
18.09-з
Урок изучения нового материала
11
Метод введения новых переменных
24.09-з
Комбинированный
12
Решение возвратных уравнений
25.09-з
Практикум
13
Контрольная работа№1А
25.09-з
Контрольная работа
Повторение курса геометрии 10 класса (4 часа)
14
Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей.
3.09
15
Многогранники
4.09
16
Векторы в пространстве
10.09
17
Повторение
11.09
Степени и корни. Степенные функции(22 ч)
18
Понятие корня n-степени из действительного числа
лекция
19
Корень n-степени при решении уравнений
практикум
20
Функции y= , их свойства
лекция
21
Построение графиков функции y=
Комбинированный
Таб.№10
22
Свойства функции y= при решении уравнений, систем уравнений
Практикум, самостоятельная работа
23
Свойства корня n-степени
Комбинированный
Таб.№7
24
Применение свойств корня n-степени при решении упражнений.
Комбинированный, диктант
Таб.№7
25
Свойства корня n-степени при решении уравнений
самостоятельная работа
Таб.№7
26
Преобразование иррациональных выражений
Комбинированный
27
Вынесение множителя из под знака радикала
Комбинированный
28
Внесение множителя под знак радикала
Комбинированный
29
Преобразование выражений, содержащих радикалы
Урок контроля, оценки и коррекции знаний
30
Корень n-степени из действительного числа
Фронтальный опрос
31
Корень n-степени из действительного числа. Контрольная работа №2А
Контрольная работа
32
Понятие степени с любым рациональным показателем. Определение. Свойства
Комбинированный
33
Свойства степени при решении упражнений
Поисковый
34
Степень с любым рациональным показателем при решении уравнений
Комбинированный,
самостоятельная работа
35
Степенные функции, их свойства. Построение графиков степенных функций
Урок изучения нового материала
36
Нахождение производной степенной функции
Практикум
37
Угловой коэффициент касательной к графику степенной функции
Комбинированный, самостоятельная работа
38
Извлечение корней из комплексных чисел. Алгоритм. Применение алгоритма извлечения корня из комплексных чисел при решении упражнений
Комбинированный
39
Степенные функции. Контрольная работа №3А
Контрольная работа
Метод координат в пространстве (15 ч)
40
Прямоугольная система координат в пространстве.
17.09-з
Урок изучения нового материала
41
Координаты вектора
18.09-з
Комбинированный
42
Связь между координатами векторов и координатами точек
Комбинированный
43
Простейшие задачи в координатах.
Комбинированный
44
Простейшие задачи в координатах.
Комбинированный, решение упражнений
45
Простейшие задачи в координатах
46
Контрольная работа №1Г
47
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
Комбинированный
48
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
Комбинированный,
49
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
Комбинированный
50
Вычисление углов между прямыми и плоскостями
Комбиниров., практикум
51
Вычисление углов между прямыми и плоскостями
Комбинированный, самостоятельная работа
52
Вычисление углов между прямыми и плоскостями
53
Центральная симметрия. Осевая симметрия.Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.
54
Контрольная работа №2Г
Показательная и логарифмическая функции (15 ч)
55
Показательная функция, её свойства
Проблемный
Таб.№8
56
Исследование функции
Комбинированный. Фронтальный опрос
57
Построение графика показательной функции
самостоятельная работа
58
Показательные уравнения. Определение
Проблемный
59
Методы решения показательных уравнений
Комбинированный
60
Решение систем, содержащих показательные уравнения
Самостоятельная работа
61
Показательные неравенства. Содержание понятия.
Проблемный
62
Решение показательных неравенств.
Комбинированный
63
Понятие логарифма
Проблемный
64
Вычисление логарифмов
Комбинированный
Стенд 3
65
Логарифмическая функция, её свойства
Проблемный
Таб.№9
66
Исследование функции
Комбинированный
Стенд 1
67
Построение графика логарифмической функции
Комбиниров., практикум
68
Показательная и логарифмическая функции
Урок обобщения и систематизации
69
Показательная и логарифмическая функции. Контрольная работа №4А
Контрольная работа
Цилиндр, конус , шар (7 ч)
70
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра
Урок изучения нового материала
Стенд 5
71
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра
Комбинированный
72
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра
73
Понятие конуса. Площадь поверхности конуса
Урок изучения нового материала
Стенд 5
74
Понятие конуса. Площадь поверхности конуса
Комбинированный, фронтальный опрос
75
Понятие усечённого конуса. Площадь поверхности усеченного конуса.
Комбинированный
Стенд 5
76
Понятие усечённого конуса. Площадь поверхности усеченного конуса
Показательная и логарифмическая функции (15 ч)
77
Свойства логарифмов. Логарифм произведения. Логарифм частного
Поисковый
Стенд 3
78
Логарифм степени. Формула перехода к новому основанию
Поисковый, диктант
79
Свойства логарифмов при решении уравнений
Комбинированный
Стенд 3
80
Свойства логарифмов при решении упражнений
Комбинированный, самостоятельная работа
Стенд 3
81
Логарифмические уравнения. Определение
Комбинированный
82
Методы решения логарифмических уравнений
Комбинированный
83
Решение логарифмических уравнений
Комбинированный,
84
Решение систем, содержащих логарифмические уравнения
самостоятельная работа
85
Логарифмические неравенства. Определение. Решение логарифмических неравенств
Поисковый
86
Решение систем, содержащих логарифмические неравенства
самостоятельная работа
87
Число е. Функция y = , её свойства, график, дифференцирование
Комбинированный
88
Натуральные логарифмы. Функция y =, её свойства, график, дифференцирование
Комбинированный
89
Дифференцирование показательной и логарифмической функции
Комбинированный,
Таб.№13
90
Нахождение наибольших и наименьших значений функций с помощью производной
Комбинированный, решение упражнений
Стенд 1
91
Логарифм, его свойства. Контрольная работа №5А
Контрольная работа
Цилиндр, конус, шар (9 ч)
92
Сфера и шар. Уравнение сферы. Касательная плоскость к сфере.
Урок изучения нового материала
Стенд 5
93
Сфера и шар. Площадь сферы.
Комбинированный, фронтальный опрос
Слайды
94
Решение задач на многогранники
Комбинированный
Слайды
95
Решение задач на многогранники
96
Решение задач на многогранники
97
Решение задач на цилиндр, конус, шар.
Комбинированный
98
Решение задач на цилиндр, конус, шар.
99
Решение задач на цилиндр, конус, шар.
100
Контрольная работа №3Г
Контрольная работа
Стенд 5
Первообразная и интеграл (7 ч)
101
Определение первообразной
Урок изучения нового материала
Таб.№1
Стенд 2
102
Правила отыскания первообразных
Комбинированный,
Стенд2
103
Неопределённый интеграл
Комбинированный. самостоятельная работа
104
Задачи, приводящие к понятию определённого интеграла. Понятие определённого интеграла
Урок изучения нового материала
105
Формула Ньютона-Лейбница
лекция
106
Вычисление площади плоских фигур с помощью определённого интеграла
Комбинированный, диктант
107
Определённый интеграл. Первообразная и интеграл
Урок обобщения и систематизации знаний
Объёмы тел (12 ч)
108
Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда
Комбинированный
109
Объём прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник.
Комбинированный
Стенд 4
110
Объём прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник.
111
Теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра.
Комбинированный, фронтальный опрос
Стенд 5
112
Теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра.
113
Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла
Комбинированный, самостоятельная работа
114
Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла
115
Объём наклонной призмы
Комбинированный
116
Объём наклонной призмы
117
Объём пирамиды. Объём конуса
Комбинированный
Стенд 4
118
Объём пирамиды. Объём конуса
комбинированный
Стенд 5
119
Контрольная работа №4Г
диктант
Элементы теории вероятностей и математической статистики (8 ч)
120
Вероятность и геометрия. Классическое определение вероятности
лекция
121
Вероятность и геометрия
Комбинированный
122
Теорема Бернулли
Лекция
123
Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Решение задач
практикум
124
Статистические методы обработки информации
Комбинированный
125
Статистические методы обработки информации. Решение задач
практикум
126
Гауссова кривая.
лекция
127
Закон больших чисел
лекция
Уравнения и неравенства. Системы уравнений (14 ч)
128
Теоремы о равносильности уравнений
Урок изучения нового материала
129
Преобразование данного уравнения в уравнение-следствие
Комбинированный
130
О проверке корней
практикум
131
О потере корней
самостоятельная работа
132
Замена уравнения h(f(x))= h(g(x)) уравнением f(x)= g(x)
Комбинированный
133
Метод разложения на множители. Метод введения новой переменной
практикум
134
Функционально-графический метод
самостоятельная работа
135
Равносильность неравенств. Определение
Урок изучения нового материала
136
Решение систем неравенств
практикум
137
Решение неравенств
Урок контроля, оценки и коррекции знаний
138
Уравнения с модулями. Приёмы решения
практикум
139
Решение уравнений с модулями
Комбинированный
140
Неравенства с модулями. Приёмы решения. Решение неравенств с модулями.
самостоятельная работа
141
Уравнения и неравенства с модулями. Контрольная работа №6А
Контрольная работа
Объёмы тел (5 ч)
142
Объём шара.
Урок изучения нового материала
Таб.№6
143
Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Комбинированный
Таб.№6
144
Площадь сферы
Комбинированный
Слайды
145
Решение задач на объем шарового сегмента , шарового слоя и шарового сектора.
Контрольная работа
146
Контрольная работа №5Г
Фронтальный опрос
Уравнения и неравенства. Системы уравнений (14 ч)
147
Иррациональные уравнения
Комбинированный
148
Иррациональные неравенства
Комбинированный
149
Решение уравнений и неравенств со знаком радикала.
самостоятельная работа
150
Уравнения с двумя переменными
Комбинированный
151
Неравенства с двумя переменными
Комбинированный
152
Доказательство неравенств с помощью определения. Синтетический метод доказательства неравенств
лекция
153
Доказательство неравенств методом от противного. Доказательство неравенств методом математической индукции
Комбинированный
154
Функционально-графические методы доказательства неравенств.
самостоятельная работа
155
Системы уравнений. Определение
Урок изучения нового материала
156
Решение систем уравнений методом подстановки
Комбинированный
157
Решение систем уравнений методом введения новых переменных
самостоятельная работа
158
Решение систем уравнений графическим способом
Комбинированный
159
Решение систем уравнений, содержащих показательные, логарифмические уравнения
Комбинированный
160
Системы уравнений и неравенств. Контрольная работа №7А
Контрольная работа
Некоторые сведения из планиметрии (8 ч)
161
Угол между касательной и хордой. Две теоремы об отрезках, связанных с окружностью
комбинированный
162
Вписанный и описанный четырехугольники
практикум
163
Теоремы о медиане и биссектрисе треугольника
комбинированный
164
Формулы площади треугольника (Формула Герона
Задача Эйлера)
Урок обобщения и систематизации
165
Теорема Менелая
Урок изучения нового материала
166
Теорема Чевы
167
Эллипс Гипербола и парабола
комбинированный
168
Эллипс Гипербола и парабола
Обобщающее повторение курса геометрии 10-11 класс (8 ч)
2ч
169-170
Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей, объемы.
Комбинированный
2ч.
171-172
Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов.
Комбинированный
3ч.
173-175
Цилиндр, конус, шар. Площади их поверхностей, объемы.
Комбинированный
1ч.
176
Итоговая контрольная работа №6
Решение задач с параметром ( 12 ч)
177
Решение линейных, квадратных уравнений с параметром
Комбинированный
178
Решение иррациональных уравнений с параметром
Комбинированный
179
Решение неравенств с параметром
Комбинированный
180
Решение неравенств с параметром под знаком модуля
Комбинированный
181
Линейные уравнения и неравенства с параметрами. Уравнения с параметром под знаком модуля
практикум
182
Квадратные уравнения и неравенства с параметром
комбинированный
183
Рациональные неравенства, содержащие параметр
практикум
184
Иррациональные уравнения с параметром
Самостоятельная работа
185
Тригонометрические уравнения с параметром
практикум
186
Логарифмические уравнения и неравенства
комбинированный
187
Исследование функции, содержащей параметр, элементарными методами
практикум
188
Исследование функции, содержащей параметр, с помощью производной
практикум
Итоговое повторение (10 ч)
189
Преобразование выражений, включающих арифметические операции
тест
190
Тригонометрические функции
Комбинированный
191
Тригонометрические уравнения
Комбинированный
192
Степени и корни
практикум
193
Степенные функции
Комбинированный
194
Показательная функция
Комбинированный
195
Показательные уравнения и неравенства
Комбинированный
196
Логарифмическая функция, логарифмические уравнения и неравенства
практикум
197
Уравнения и неравенства
Комбинированный
198
Системы уравнений и неравенств
Урок обобщения и систематизации знаний
Резерв входные, полугодовые и итоговые работы (6 часов).
199-200
Входная контрольная работа- М
20.09,-з 20.09-з
201-202
Полугодовая контро. Работа-М
203-204
Итоговая контрольная работа-М
Зелёным цветов выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.
Красным цветом - материал, которого нет в стандартах основного общего образования
Лист внесения изменений и дополнений в учебную программу.
Дата
Содержание
Причина
Подпись
Литература
-
Атанасян Л.С. и др. Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 10-11 классы./ М. Просвещение, 2010.
-
Днепров Э.Д., Аркадьев А.Г. Сборник нормативных документов. Математика./ М.: Дрофа, 2004.
-
Зубарева И.И, Мордкович А.Г. Программы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы/ М.: Мнемозина, 2009.