Контрольная работа 9 класс

АҚМОЛА ОБЛЫСЫ БУРАБАЙ АУДАНЫ

Бекентаева Г.М.

учитель математики Савинской ОШ

2015 г.

Сборник контрольных работ составлен в соответствии с действующей программой по геометрии для 9 классов общеобразовательных школ.

В данном пособии представлены разноуровневые задачи для проверки знаний учащихся.

Сборник контрольных работ может быть использован учителем для проведения уроков контроля знаний.

Контрольная работа №1

А

1. При каком значении а векторы и коллинеарны, если А (2,1), В(-4,3), С(5,-1), Д(1, а)?

2. Даны векторы (3,2) и (0,-1). Найдите абсолютную величину вектора -2 + 4.

3. Даны вершины треугольника А (1,1), В (4,1),

С (4,5). Найдите косинус угла А

В

1. Даны точки А(3,2), В (-1,5), С(2,0), Д(-3,-4).

а) Найдите координаты векторов и .

б) Найдите вектор m(m₁,m₂), равный 2 - 3 .

в) Найдите косинус угла между векторами и .

2. Дан параллелограмм АВСД. Выразите через векторы и

3. Абсолютная величина вектора равна 5. Найдите , если (-6,8)

С

1. Даны точки А(3,2), В (-1,5), С(2,0), Д(-3,-4).

а) Найдите координаты векторов и .

б) Найдите вектор n(n_1, n₂), равный 7 - 2 .

в) Найдите косинус угла между векторами и

2. Четырехугольник АВСД - параллелограмм. Выразите через векторы и вектор , вектор

3. Докажите, что четырехугольник АВСД с вершинами А(4,2), В(5,7), С(-3,4), Д(-4,-1) - параллелограмм.

Контрольная работа №2

А

1. Найдите координаты точки, симметричной точке (-1,5;2) относительно оси Ох, относительно начала координат?

2. Дан треугольник со сторонами 6, 4 и 3 см. Найдите стороны подобного ему треугольника, большая сторона которого равна 3,5 см.

3. Окружность разделена тремя хордами в отношении 1:2:3. Определите углы образованного треугольника.

В

1. При параллельном переносе точка (1;1) переходит в точку (-1;0). В какую точку переходит начало координат?

2. Стороны треугольника 0,8 м, 1,6 м и 2 м. Найдите стороны подобного треугольника с периметром 5,5 м.

3. Найдите длину окружности, радиус которой равен 20 см.

С

1. При параллельном переносе точка С(2;-3)

переходит в точку С1(-1;1). Найдите координаты точки F1 в которую переходит

точка F(-4;-1).

2. Стороны треугольника пропорциональны числам 5,6,8. Найдите длину сторон подобного ему треугольника, большая сторона которого была бы равна 7 см.

3. О-центр окружности; ОА, ОВ, ОС - радиусы, угол АОВ на 300 больше угла АОС, а угол ВОС на 300 больше угла АОВ. Причем сумма всех трех углов равна 3600. Найдите хорду АВ, если АС= 8 см.

Контрольная работа №3

А

1. В треугольнике АВС <А, <В, <С относятся как 1:2:3. Сторона ВС = 8 см. Найдите сторону АВ.

2. Даны сторона и два угла треугольника. Найдите третий угол и остальные две стороны, если а=5, β = 300, γ = 450.

3. Найдите сторону ВС треугольника АВС , если АВ =12 см, <В = 750, <С = 450.

В

1. Найдите наибольший угол треугольника со сторонами а=75, в=40, с=105.

2. Решите треугольник: а=10, α=400, β= 600

3. В треугольнике а=12, в=5α=1200. Найдите остальные два угла и сторону.

С

1. Найдите наибольший угол треугольника со сторонами a=45, b=70, c=95.

2. Решите треугольник: b=5,, =.

3. В треугольнике a=27, b=9, α=. Найдите угол β,γ, сторону с

Контрольная работа №4

А

1. Определите число сторон правильного многоугольника, внутренний угол которого равен .

2. Найдите длину дуги окружности радиуса R=6см, если она соответствует центральному углу в 200

3. По данной длине дуги найдите ее хорду, если дуга содержит 600.

В

1.Определите число сторон правильного многоугольника, внутренний угол которого равен.

2.Найдите радиус окружности, описанной около правильного многоугольника со стороной 24см, если радиус окружности, вписанной в этот многоугольник, равен 4.

3.Определите радиус окружности, если центральному углу в соответствует дуга длинной 14м.

С

1. Сколько сторон имеет правильный n-угольник, если его внешний угол равен 20⁰.

2. Найдите радиус окружности, вписанной в правильный многоугольник со стороной 30 см, если радиус окружности, описанной около этого многоугольника, равен 10 см.

3.Радиус окружности 6м. Определите длину дуги этой окружности, соответствующей центральному углу .

Контрольная работа №5

А

1. Стороны параллелограмма равны 12см и 15 см. Высота, проведенная к большей стороне равна 8 см. Найдите вторую высоту этого параллелограмма.

2. Определите площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза а , а один из острых углов α.

3. Найдите площадь трапеции, у которой параллельные стороны 60 см и 20 см, а непараллельные - 13см и 37см.

В

1. Найдите площадь параллелограмма АВСД, если высота ВЕ, проведенная из вершин угла в 1350, делит на отрезки АЕ = 6см и ЕД= 10 см.

2. Найдите площадь круга, описанного около равностороннего треугольника со стороной 12 см.

3. В равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите площадь трапеции, если большее основание равно 160

С

1. Найдите площадь параллелограмма АВСД, если <В = 1500, АВ = 7 см и АД= 13 см.

2. Найдите площадь круга, описанного около квадрата со стороной 20 см.

3. Найдите площадь ромба, если длины его диагоналей равны 8 см и 12 см.

Контрольная работа №6

А

1. Найдите площадь осевого сечения.

2. Радиус основания конуса составляет 6 дм, а высота - 8 дм. Найдите образующую.

3. Найдите поверхность шара с радиусом, равным 8 см.

В

1. Площадь основания правильной четырехугольной призмы - 144 см2, а высота - 14 см. Найдите диагональ призмы.

2. по данным трем измерениям 5, 11, 8 см найдите площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда.

3. Основание прямой призмы - ромб с диагоналями 6 и 8 см. Найдите площадь полной поверхности, если высота призмы - 4 см.

С

1. Определите объем куба, площадь полной поверхности которого равна 150 см².

2. Образующая конуса равна 10 см, высота - 5 см. Найдите радиус основания и площадь осевого сечения.

3. Осевое сечение конуса - равнобедренный прямоугольный треугольник площадь которого равна 16 м². Найдите объем конуса.

Ответы

КР№1.

А. 1.

В. 1) (_4;3),

2) (-23;-6) 3)

2. ,

3.1/2

С 1) (3;-5),

2) (36;52) 3)

2. ,

3. ,

АВ‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌ỊỊ‌‌‌ ДС и АВ=ДС ⇒АВСД - параллелограмм

КР№2

А. 1. (-1,5; -2), (1,5; -2)

2. 2; 1

3. 30⁰, 60⁰, 90⁰.

В 1. (-1;-5) 2. 1м;2 м;2,5 м 3. 12,56 см

С. 1. (-7;3) 2. 25 см, 30 см, 40 см. 3. 4

КР №3

А. 1. 16см, 2. в2,6; с3,6 α=105⁰ 3.

В. 1. γ = 129⁰18¹ 2.в 13,47; с⁰.

3. γ = 38⁰ 51¹ с 8,69; β⁰ 9¹.

С. 1. γ=129⁰38¹, 2.а2,23; с⁰.

3.γ = 12⁰53¹ с⁰.

КР№4

А. 1. n=10; 2. 2π/3; 3.

В. 1. n= 9, 2. R=8

C. 1.n=18, 2. r=5

КР №5

А. 1. 10 см; 2.(а²)/4; 3.480 см²

В. 1. 96 см²; 2. 48π; 3. 144см².

С. 1. 45,5 см²; 2. 100π; 3. 52 см²

КР №6

А. 1. 20 см²; 2. 10 см 3. 803, 84 см²

В. 1. 22 см; 2. 366 см²; 3. 128 см²

С. 1. 125 см³; 2. 5

Литература:

А.В.Погорелов Геометрия 6-10 «Просвещение», 1988 г

Л.Ю.Березина, И.Л. Никольская Геометрия «Просвещение», 1985

Ж. Нурпеис Геометрия 8-9 Сборник задач «Мектеп », 2005 г.