МОУ Краснопоймская средняя общеобразовательная школа

Конспект урока

по математике

с применением технологии

деятельностного метода

в 6 классе на тему

«Коэффициент»

Учитель математики: Соломатина Светлана Николаевна

2011-2012 уч.год

Тип урока: ОНЗ

Основные цели:

1) сформировать понятие коэффициента, способность к определению его в буквенных выражениях;

2) повторить и закрепить перевод на математический язык, построение отрицаний, приемы исследования свойств геометрических фигур.

Оборудование, демонстрационный материал:

1) задания для актуализации знаний

№ 1

; ; ).

№ 2

; ; . (-6m; -24m; -96m).

Индивидуальное задание

; ; .

2) эталоны

Определение коэффициента

Коэффициент (k) - числовой множитель
в буквенном выражении.

-a a

k = -1 k = 1

3) самостоятельная работа

Вариант 1 Вариант 2

Найдите коэффициенты в выражениях, подчеркните их:

2а  7 6  5а

4mn  (-0,2) 3b  (-5c)

- 5,6х  (-у) (-х)  (-у)

-b  (-3d)  (-) -х  2p  (-0,5)

4) эталон для самопроверки самостоятельной работы

1 вариант 2 вариант

2а  7 = 2 7  а = 14а 6  5а = 6  5  а = 30а

-5,6х  (-у) = 5,6ху (-x)  (-y) = xy

-b  (-3d)  (-) = -1  (-3)  (-)  b  d = - 1bd. -x  2p  (-0,5) = -1  2  (-0,5)  x  y = - 1xy.

Ход урока

1. Самоопределение к учебной деятельности

Цель этапа:

1) включить учащихся в учебную деятельность;

2) определить содержательные рамки урока: продолжить работать с буквенными и числовыми выражениями.

Организация учебного процесса на этапе 1:

- Здравствуйте, ребята! Что мы изучали на прошлых уроках? (Изучили правило раскрытия скобок, все действия с рациональными числами.)

- При решении мы использовали выражения? (Да.)

- Какие вы знаете выражения? (Числовые и буквенные.)

- Сегодня мы продолжим работу с числовыми и буквенными выражениями.

2. Актулизация знаний и фиксация затруднений в деятельности

Цель этапа:

1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: правило умножения рациональных чисел, сравнение рациональных чисел, упрощение буквенных выражений;

2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение;

3) зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде схем и символов;

4) зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: определение числового множителя в буквенных выражениях.

Организация учебного процесса на этапе 2:

1. Верно ли утверждение, что каждое найденное произведение будет отрицательным? Вычислите удобным способом.

-30;

-40;

) -50.

- Назовите полученные результаты в порядке возрастания. (-50; -40; -30.)

- Установите закономерность, продолжите ряд на три числа вперед. (-50; -40; -30; -20;

-10; 0.)

- Назовите самое маленькое число в данном ряду чисел.

- Представьте число -50 в виде произведения:

1) двух множителей,

2) трёх множителей,

3) четырёх множителей.

2. Упростите выражения:

-6m;

-24m;

-96m.

- Что интересного вы заметили? Установите закономерность и придумайте своё выражение.

((-24)  16m)

Индивидуальное задание

- Упростите выражения:

; ; . (-140ab; -140ab; -140ab.)

- Что вы можете сказать? (Значения всех выражений равны.)

- Как назвать число, стоящее в произведении перед буквенной частью?

3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности

Цель этапа:

1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности;

2) согласовать цель и тему урока.

Организация учебного процесса на этапе 3:

- Учащиеся предлагают свои варианты.

- Как вы думаете, почему мы обратили внимание на это число? (Пока мы не упростили буквенные выражения, мы могли сказать о них только то, что в выражениях одинаковые буквенные множители, а упростив, мы увидели, что значения этих выражений равны, сделать такой вывод мы смогли, найдя произведения числовых множителей.)

- Как вы можете сформулировать цель нашего урока? (Дать название числовому множителю в буквенном выражении, научиться его находить.)

4. Построение проекта выхода из затруднения

Цель этапа:

1) организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения;

2) зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона.

Организация учебного процесса на этапе 4:

На доске записано выражение: -140ab.

- Расскажите всё, что вы о нём можете сказать. (Это буквенное выражение, произведение трёх множителей, один множитель числовой, а два множителя буквенные.)

- Какое значение будет принимать это произведение? (Зависит от того, какие значения будут принимать переменные a и b.)

- Какую можно дать характеристику множителям в этом произведении? (Два множителя переменные, один множитель постоянен.)

- В какой теме мы использовали постоянство одного из чисел? (В теме «прямая и обратная пропорциональность», при решении задач на прямую и обратную пропорциональность, при решении задач на пропорциональное деление.)

- Как мы называли постоянное число? (Коэффициентом.)

- Правильно! Что такое -140? (Коэффициент.)

- Дайте определение коэффициенту. (Числовой множитель в буквенном выражении.)

- Что мы сделали с буквенными выражениями, чтобы получить коэффициент? (Мы упростили буквенное выражение.)

- Что значит упростили? (Нашли произведение числовых множителей.)

- Что нам позволило упростить выражения? (Переместительное и сочетательное свойство умножения.)

- У любого выражения существует коэффициент? (Нет, только если это выражение представляет собой произведение числа и буквенных множителей)

- Какой буквой мы обозначали коэффициент? (Буквой k.)

- Назовите коэффициенты у выражений: -а и а? (Если этот вопрос вызовет затруднение, то необходимо вспомнить свойства 1 и -1 при умножении)

- Какой мы можем сделать вывод? (Любое буквенное выражение имеет коэффициент)

- А числовые выражения могут иметь коэффициент? (Нет, только буквенные выражения)

5. Первичное закрепление во внешней речи

Цель этапа:

зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.

Организация учебного процесса на этапе 5:

№ 27 (выполняется устно)

Дети называют коэффициент у каждого выражения:

а) 2; б) 1; в) -3; г) -; д) -14.

- Назовите лишнее выражение? (Могут быть названы: г) коэффициент дробное число, д) коэффициент представлен в виде произведения, б) коэффициент равен 1.)

№ 28 (устно)

а) квадрат произведения -2 и х, произведение -2 и квадрата х, произведение квадрата -2 и х. Коэффициенты: 4; -2; 4; буквенные части: х²; х²; х.

б) четвёртая степень произведения -2 и m, произведение -2 и четвёртой степени m, произведение четвёртой степени -2 и m. Коэффициенты: 16; -2; 16; буквенные части: m⁴; m⁴; m.

№ 29 (в, г, д, е) (устно)

в) -1; г) 1; д) -1; е) 1.

№ 30 (ж, з, и, к, л, м) (устно)

Коэффициенты Буквенные части

ж) 2 с²

з) -0,06 у³

и) 1 n³

к) 25 а²

л) -5 а²

м) 25 а

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Цель этапа:

проверить своё умение применять новое учебное содержание в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.

Организация учебного процесса на этапе 6:

Вариант 1 Вариант 2

Найдите коэффициенты в выражениях, подчеркните их.

2а  7 6  5а

4mn  (-0,2) 3b  (-5c)

-5,6х  (-у) (-х)  (-у)

-b  (-3d)  (-) -х  2p  (-0,5)

После выполнения работы учащиеся проверяют работу по эталону для самопроверки, определяют место, причину ошибок, исправляют их.

7. Включение в систему знаний и повторение

Цель этапа:

1) тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным: раскрытие скобок, упрощение выражений, определение коэффициента выражения;

2) повторить учебное содержание, которое потребуется на следующих уроках: чтение буквенных выражений и нахождение значений буквенных выражений.

Организация учебного процесса на этапе 7:

№ 32 (учащиеся выходят к доске и, проговаривая решение, записывают его на доске)

Обращаем внимание на то, что нельзя назвать коэффициент всего выражения.

Предлагаем назвать слагаемые, отличающиеся только коэффициентом (только буквенной частью.)

а) -3(-2а + 5) = 6а - 15;

б) 2(5b - 4c + 3) = 10b - 8c + 6;

в) 4(-х + 3у) - 2(х + 5у) = -4х + 12у - 2х - 10у = -6х + 2у;

г) -2(6d - k) + 3(4d - 2k) = -12d + 2k + 12d - 6k = -4k;

д) 5(3с - 2) + 2(4 - 7с) = 15с - 10 + 8 - 14с = 1с - 2;

е) 3(-8 + 2у) - 4(2у - 6) = -24 + 6у - 8у + 24 = - 2у.

№ 35 (ребята предлагают свои выводы)

Квадрат суммы двух чисел, сумма квадратов двух чисел, сумма квадрата первого числа удвоенного произведения первого и второго числа и квадрата второго числа.

а) Если а = 3, b = 5, то (3 + 5)² = 8² = 64;

3² + 5² = 9 + 25 = 34;

3² + 2  3  5 + 5² = 9 + 30 + 25 = 64

б) Если а = -1, b = -4, то (-1 + (-4))² = (-5)² = 25;

(-1)² + (-4)² = 1 + 16 = 17;

(-1)² + 2  (-1)  (-4) + (-4)² = 1 + 8 + 16 = 25

в) Если а = -2, b = 3, то (-2 + 3)² = 1² = 1;

(-2)² + 3² = 4 + 9 = 13;

(-2)² + 2  (-2)  3 + 3² = 4 + (-12) + 9 = 1

8. Рефлексия деятельности на уроке

Цель этапа:

1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

2) оценить собственную деятельность на уроке;

3) поблагодарить одноклассников, которые помогли получить результат урока;

4) зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей учебной деятельности;

5) обсудить и записать домашнее задание.

Организация учебного процесса на этапе 8:

- Что нового узнали?

- Какие вопросы у вас остались по новой теме?

- Оцените свою работу на уроке?

Домашнее задание

6