«Тригонометриялық функциялардың қасиеттері мен графиктері» 10 сынып

«Бекітемін» ______________________

Оқу ісінің меңгерушісі Абдолова Ә

______________________2014 ж

№ 25

Пән: алгебра және анализ бастамалары

Сынып: 10 а

Күні: 27.10.14

Сабақтың тақырыбы: «Тригонометриялық функциялардың қасиеттері мен графиктері» тақырыбына есептер шығару

Сабақтың мақсаты:

• Білімділік:

  • Тригонометриялық функциялардың периодтылығын пайдалана отырып,графикті салу дағдысын қалыптастыру;

  • Жұп және тақ функциялар ұғымын бекіту.

• Дамытушылық:

  • талдау, алынған білімді қолдана білу.

• Тәрбиелік:

  • Оқушылар бойында ұқыптылық, білімге құштарлық,адамгершілік қасиеттеріне тәрбиелеу;

  • Оқушылардың белсенділігін дамытуға жағдай жасау.

Қажетті құрал-жабдықтар:проектор; үлестірме материал;бағалау бетшелері.

Сабақтың жүрісі:

I. Ұйымдастыру

Оқушылар топқа бөлінеді.Синус,косинус,тангенс сөздері жазылған карточкаларды алып топқа бөлінеді.Сабақтың мақсаты айтылады.Әрбір топқа бағалау парпқшалары үлестіріледі. Оқушылар толтырып ,мұғалімге тапсырады.

Бағалау парақшасы

№

Аты жөні

Теорияны қайталау, «математикалық лото»

Топтық жұмыс

Тест

баға

1

2

3

4

5

II. «Теориялық қайталау»

Топтар кезектесіп сұрақ таңдап жауап береді

1. Функция деген не?

2. Функцияның анықталу облысы деген не?

3. Функцияның мәндер облысы деген не?

4. Қандай функция жұп деп аталады?

5. Қандай функция тақ деп аталады?

6. Жұп функцияның графигінің қандай қасиеті бар?

7. Тақ функцияның қандай қасиеті бар?

8. Негізгі тригонометриялық функциялардың анықтамасы.

9. Тригонометриялық функциялардың жұптығы туралы не айтыға болады?

10. Қандай функция периодты деп аталады?

11. Синус және косинус функциялары үшін ең кіші оң периоды қандай сан?

12. Тангенс (котангенс) функциялары үшін ең кіші оң периоды қандай сан ?

13. Синустың анықталу облысы қандай?

14. Косинустың анықталу облысы қандай?

15. Тангенстың анықталу облысы қандай?

16. Котангенстың анықталу облысы қандай?

17. Синустың мәндерінің облысы қандай?

18. Косинустың мәндерінің облысы қандай?

19. Тангенстың мәндерінің облысы қандай?

20. Котангенстың мәндерінің облысы қандай?

Тапсырма: Кесте топтарға беріліп тақ (жұп ) функцияны анықтайды.

«Математикалық лото»

Нұсқа 1.

Тапсырма: Жұп функция жазылған ұяшықты бояу керек.

Нұсқа 2.

Тапсырма: Тақ функция жазылған ұяшықты бояу керек.

Критерийлер:

• 2 ұпай, белсенді емес;

• 3 ұпай, «математикалық лото» тапсырмасында дұрыс жауап айтса

• 4 ұпай, сұрақтарға белсенді жауап берген, дұрыс жауап айтқан

III. Тригонометриялық функциялардың графигін салу,топпен жұмыс.

1-топ

1) Бір координаталық жазықтыққа салу y = sin x; y = 3 sin x; y = sin x - 2

2) Функцияның анықталу,мәндер облысын ,периодын тауып у = cos 2x + 3 функцияның графигін салыңдар.

2-топ

1. Бір координаталық жазықтыққа салу y = сos x; y = cos 2x; y = cos 2x - 1

2. Функцияның анықталу,мәндер облысын ,периодын тауып функцияның графигін салыңдар.

3-топ

1. Бір координаталық жазықтыққа салу y = сos x; y = - 2 cos x; y = 3 - cos x

2. Функцияның анықталу,мәндер облысын ,периодын тауып функцияcының графигін салыңдар.

Өз тапсырмасын орындап болған соң сынып алдында қорғайды.Топтағы әрбір оқушыны тп мүшелері бағалап , бағалау парағына баға қойылады.

Топтағы жұмыс критерийлері:

• 3 ұпай, жұмыста белсенді араласқан жоқ;

• 4 ұпай, өз көзқарасын білдіріп ұсыныс енгізді;

• 5 ұпай, топта белсенді жұмыс жасап дұрыс шығаруға жұмыстанды

IV. Тест жұмысы

1) егер оқушы материалды «3-ке», білем десе, онда 1- 5 тапсырманы орындайды.
2) Егер «4»-ке білсе 6 - 7 тапсырма.
3) егер «5»-ке білсе, барлық тапсырманы орындау керек.

Тест

Нұсқа I

А1. sin мәні: а) б) - ; в) ; г) - .

А2. Мәндерінің облысы: y = 1 + 2 cos 3x а) ; б) ; в) г)

А3. Жұп функция қайсы: 1) у = sin 3x; 2) y = x sin5x; 3) y = x³ - sin 2x; 4) y = .

3) 1 және 3; б) 2 және 3; в) 2 және 4; г) 3 және 4.

А4. y = sin функциясының периоды: а) ; б) ; в) ; г) .

А5. у = 6 + 5cosx функциясының анықталу облысы

а) нақты сандар жиыны;

б) n, n ∊ Z санынан басқа нақты сандар

в) санынан басқа нақты сандар

г) .

А6. Суретте қай функцияның графигі?

а) у = cosx; б) y = sinx; в ) y = ctgx; г ) y = tgx.

А7. у = сtgx функциясының абсцисса осімен қиылысу нүктесін табыңдар.

а) ; б) ;

в) ; г) қиылысу нүктесі жоқ.

В1. у = - sinx - 6 функциясының ең кіші мәнін көрсетіңдер

B2. у = 5 - 2sinx функциясының графигінің ордината осімен қиылыск нүктесін табыңдар.

Вариант II

А1. cos ( - мәні: а) б) - ; в) ; г) - .

А2. Мәндерінің облысы у = 3 - 4 sin 5x. а) ; б) ; в) ; г) .

А3. Жұп функция қайсы: 1) y = cos 5x; 2) y = x - sin 5x; 3) y = 1 + tg x; 4) y = x cos x.

а) 1 және 3; б) 2 және 4; в) 2 және 3; г) 1 және 4.

А4. y = cos функциясының периоды: а) ; б) ; в) ; г) .

А5. у = 1 - 4tgx функциясының анықталу облысы

а) ;

б) нақты сандар жиыны;

в) n, n ∊ Z санынан басқа нақты сандар;

г) . санынан басқа нақты сандар

А6. Суретте қай функцияның графигі?

а) у = cosx; б) y = sinx; в ) y = ctgx; г ) y = tgx.

А7. у = sinx функциясының абсцисса осімен қиылысу нүктесін табыңдар..

а) ; б) ;

в) ; г) қиылысу нүктесі жоқ

В1. у = - 7 - cosx функциясының ең үлкен мәнін көрсетіңдер

В2. у = 1 - 5cosx функциясының графигінің ордината осімен қиылысу нүктесін табыңдар.

Жауабы:

№ задания

I нұсқа

II нұсқа

А1

В

В

А2

Б

Г

А3

В

Б

А4

Г

Г

А5

А

Г

А6

А

В

А7

Б

А

В1

- 7

- 6

В2

5

- 4

Дәптер мен бағалау парақшасы тапсырылады.

V. Сабақты қорытындылау