План урока Построение графика квадратичной функции

План

урока по теме:

«Построение графика квадратичной функции»

9 класс

Цели урока:

Образовательная - познакомить учащихся с алгоритмом построения графика квадратичной функции и формировать умения применять алгоритм при построении графика.

Развивающая - развивать логическое мышление через анализ (при выполнения алгоритма построения), сравнение (при сравнении разных видов графиков), математическую грамотность.

Воспитательная - стремиться воспитать чувство исполнительности, аккуратности через оформление в тетради.

Тип урока: урок усвоения новых знаний

Вид урока: комбинированный урок

Оборудование: карандаш, линейка., программа Advanced Grapner.

Литература:

Литература для учащихся: 1. Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра: Учебник для 8 кл. общеобразоват. учреждений. - М.: Просвещение, 1996. - 239 с.

Литература для учителя: 1. Гусев В.А, Мордкович А.Г. Математика: Справ. материалы: кн. Для учащихся. - М.: Просвещение, 1988. -416 с.

Методы: практические (практическая работа, анализ и описание построения графика); словесные (объяснение)

Приемы: устный опрос, работа в тетради и у доски, с компьютором (построения графика квадратичной функции), беседа.

Структура урока:

1. Организационный момент

2. Актуализация опорных знаний

а)Подготовительный этап.

3. Объяснение нового материала

а) Ориентировочный этап.

4. Проверка понимания, первичное закрепление

а) Этап усвоения алгоритма.

5. Итог урока.

1. Организационный момент

Тема нашего урока: «Построения графика квадратичной функции»

-Как вы думаете, чему мы сегодня должны будем научиться? (Строить графики полной квадратичной функции)

- Для этого мы должны построить алгоритм построения графика квадратичной функции.

2. Актуализация опорных знаний

(Подготовительный этап)

Цель: актуализация опорных знаний и умений, необходимых для построения алгоритма построения графика квадратичной функции.

- Вспомним какие уравнения мы называем квадратными (Отвечает любой из желающих).

Ответ: Это уравнения вида ах²+вх+с = 0, где х - переменная, а,с, и в - некоторые числа, причем а

- Назовите коэффициенты в квадратных уравнениях: 4х² - 9 +3х= 0; 5х²+4х-2 = 0.

- Что называется функцией?

- Что такое график функции?

- Когда система координат считается заданной?

- Какие преобразования графиков функций мы знаем? (движение по оси х, у, сжатие, растяжение графиков функций)

- С помощью каких преобразований графиков мы можем построить функцию вида:

у = ах²+вх+с( Все изученные нами преобразования здесь мы применить не можем)

Вспоминаем построения графиков функций с помощью программы Advanced Grapner.

у = -2х² , у = -2(х+1)²; у = 3х² +3

3. Объяснение нового материала

Ориентировочный этап.

Цель: построить алгоритм построения графика квадратичной функции.

- Построить график функции у = ах²+вх+с

Рассмотрим частный случай у = -2х²+12-19.

1. Определить направление ветвей, если a>0, то ветви направлены вверх, если a<0, то ветви направлены вниз.

- Как направлены ветви у нашего графика функции? 1. Вниз

2. Найти координаты вершины параболы О(m; n).

Координата m находится по формуле:

- Какие координаты имеет точка О? 2. О(3; -1)

3. Составляем уравнение оси симметрии х = m. 3. х = 3

4. Составляем таблицу значений функций с учетом оси симметрии.

- Как находим значение функции? (значение аргумента подставляем в саму функцию)

5. Строим график функции с учетом всем шагов исследования.

- Как же мы теперь можем построить график любой квадратичной функции и что для этого нам необходимо знать?

Ответ: исследовать функцию по пяти пунктам.

- Давайте проверим наше построение программой Advanced Grapner.

4. Проверка понимания, первичное закрепление

(Этап усвоения алгоритма.)

Цель: отработка алгоритма построения графика квадратичной функции.

Вместе с учащимися проговаривается вслух алгоритм построения графика квадратичной функции

у= ах²+вх+с=0

1)Определить направление ветвей.

2) Найти координаты вершины параболы

3) Составить уравнение оси симметрии

4) Составить таблицу значений функций с учетом оси симметрии.

5)Построить график функции.

- Задание № 104(1) построить график, проговаривая все свои действия вслух.

Один из учащихся у доски.

Этап свернутого выполнения действий «в уме».

- Построить график функции, следуя алгоритм. (задания на карточках) Учащиеся обмениваются тетрадям с соседом осуществляет взаимопроверку.

Вариант 1

Постройте график квадратичной функции а) y = -x ² - 4x +14

Вариант 2

Постройте график квадратичной функции а) y = x ² - 6x + 4.

Вариант 3

Постройте график квадратичной функции а) y = x ² - 6x + 5.

Вариант 4

Постройте график квадратичной функции а) y = x ² - 2x - 8.

Вариант 5

Постройте график квадратичной функции а) y = x ² - 4x - 5.

Все графики обучающиеся проверяют с помощью программы Advanced Grapner.

6. Итог урока.

Цель: повторное воспроизведение и закрепление знаний, полученных на уроке

- Как построить график квадратичной функции?

Рассказывают алгоритм построения графика.

- Что вызвало затруднения при построении графика квадратичной функции?

- Какой шаг алгоритма оказался для Вас более тяжелым?