Конспект Особенности построения УМК по математике Г. К. Муравина в соответствии ФГОС

1.Особенности построения УМК по математике для 5-9 классов Г. К. Муравина и др.

Основными целями курса математики для 5-9 классов в соответствии с Федеральным образовательным стандартом основного общего образования являются:

-осознание значения математики в повседневной жизни человека;

- формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки;

-формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Содержание курса математики строится на основе системно-деятельностного подхода, принципов разделения трудностей, укрупнения дидактических единиц, опережающего формирования ориентировочной основы действий, принципов позитивной педагогики.

Системно-деятельностный подход предполагает

-ориентацию на достижение цели и основного результата образования - развитие личности обучающегося на основе освоения универсальных учебных действий, познания и освоения мира, активной учебно-познавательной деятельности,

-формирование его готовности к саморазвитию и непрерывному образованию;

-разнообразие индивидуальных образовательных траекторий и индивидуального развития каждого обучающегося.

Принцип разделения трудностей. Математическая деятельность, которой должен овладеть школьник, является комплексной, состоящей из многих компонентов. Именно эта многокомпонентность является основной причиной испытываемых школьниками трудностей. Концентрация внимания на обучении отдельным компонентам деятельности делает материал

доступнее.

Когда изучаемый материал носит алгоритмический характер, для отработки и осознания каждого шага алгоритма в учебнике составляется система творческих заданий. Каждое следующее задание в системе опирается на результат предыдущего, применяется сформированное умение, новое

знание. Так постепенно формируется весь алгоритм действия.

Принцип укрупнения дидактических единиц.

Принцип УДЕ предполагает совместное изучение взаимосвязанных действий, операций, теорем.

Принцип опережающего формирования ориентировочной основы действия (ООД) заключается в формировании у обучающегося представления о цели, плане и средствах осуществления некоторого действия.

Принципы позитивной педагогики заложены в основу педагогики сопровождения, поддержки и сотрудничества учителя с учеником. Создавая интеллектуальную атмосферу гуманистического образования, учителя формируют у обучающихся критичность, здравый смысл и рациональность.

Каждая ступень обучения математики обладает своей спецификой, обусловленной как рабочей программой, так и психофизиологическими особенностями школьников соответствующего возраста. Так, при изучении математики в 5-6 классах акценты делаются на:

‐ осуществление преемственности с курсом математики начальной школы;

‐ изучение теории арифметической линии в сочетании с развитием вычислительной культуры;

‐ изучение традиционно трудных тем на различных уровнях сложности;

‐ создание основ для изучения систематических курсов алгебры и геометрии, которые начинаются в 7 классе.

Вопросы преемственности приобрели особую актуальность:

При обучении по этим учебникам у школьников формируются привычки анализировать, классифицировать, самостоятельно находить характеристические свойства объектов. В 5 классе авторы продолжают эту линию за счёт включения в учебник подсистемы специальных заданий на

формирование приёмов умственных действий.

В курсе математики 5-6 классов арифметическая линия является ведущей: акцент делается на формирование вычислительных навыков, применение рациональных приемов вычислений, решение задач арифметическими методами.

Есть особенности в построении числовой линии. Для формирования более прочных навыков школьники учатся действовать с обыкновенными дробями, смешанными числами и десятичными дробями уже в 5 классе.Действия с обыкновенными дробями с разными знаменателями в 5 классе

ограничиваются достаточно простыми случаями, когда приведение дробей к общему знаменателю не требует разложения знаменателей на простые множители. Более сложные случаи изучаются в курсе 6 класса, гдерассматривается делимость чисел. Это позволяет значительно больше времени уделить формированию и закреплению вычислительных навыков с обыкновенными дробями. Авторы УМК сознательно отказались от использования калькулятора на этом этапе.

Учебники математики Г. К. Муравина и О. В. Муравиной для 5 и 6 классов, а также учебное пособие И. Ф. Шарыгина и Л. Н. Ерганжиевой «Наглядная геометрия. 5-6 классы» знакомят школьников с основными понятиями геометрии, которые затем будут активно использоваться в

систематическом курсе. Знакомство с основными геометрическими фигурами, тереометрическими телами и их свойствами в 5-6 классах носит преимущественно эмпирический характер. Так, например, к понятию равенства фигур приводят практические задания по наложению одной фигуры на другую. Школьники учатся использовать угольники, циркуль и транспортир. В учебнике представлены не все геометрические задачи, которые предстоит решать пятиклассникам - часть задач, особенно те, в которых ученики проводят построения на готовых чертежах, помещены в рабочую тетрадь, а часть - включены в самостоятельные работы и вошли в

методические рекомендации для учителя.

2.Особенности построения УМК по геометрии для 7-9 классов И. Ф. Шарыгина.

-Отказ от аксиоматического подхода к изложению учебного материала;

- введение нового материала по мере его потребности для решения задач;

- элементы фузионистского подхода к изучению;

-ориентация на решение задач.

Учебники основаны на авторской наглядно-эмпирической концепции построения школьного курса геометрии. При её создании автор ставил перед собой следующие основные цели:

‐ формирование геометрического стиля мышления;

‐ освоение знаний по геометрии и овладение умением решать геометрические задачи;

‐ развитие пространственного воображения, познавательного интереса, интеллектуальных и творческих способностей обучающихся.

В соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом (2010) в основе учебника лежит системно-деятельностный подход, который обеспечивает:

‐ формирование готовности к саморазвитию и непрерывному образованию;

‐ овладение универсальными учебными действиями;

‐ активную учебно-познавательную деятельность обучающихся;

‐ построение образовательного процесса с учётом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся.

Учебники нацелены на достижение личностных, метапредметных и предметных результатов освоения обучающимися основной образовательной программы по геометрии.

Чтобы поддержать, углубить и расширить естественный интерес обучающихся к геометрии, автор учебников выстроил изложение материала на основе разработанной им системы упражнений, с которыми школьники сталкиваются как в учебной деятельности, так и в повседневной жизни. При

этом материал учебников опирается на принцип использования задач как основы для создания проблемных ситуаций и введения нового теоретического материала. Так, многие теоремы сформулированы в виде задач, которые отмечены, как важные.

Изложение нового материала построено на гносеологическом подходе, когда новые сведения излагаются по мере возникновения потребности в них при решении задач. Автор поставил во главу угла умение школьников решать задачи. В учебниках выделены методы решения и доказательства (этим вопросам посвящены целые пункты: 4.4, 4.5, 5.3, 5.4 и др.). Этим у школьников формируется мощная мотивацию к изучению предмета. Приоритет задач, усиливающих практическую направленность курса, выгодно отличает данные учебники.

Повышению интереса к предмету способствует наглядно-эмпирическое построение курса, что позволяет с самого начала изучения геометрии решать содержательные, интересные и красивые задачи, которых в учебниках достаточно много, а также облегчает знакомство с историей развития

предмета.

В учебниках нашли отражение элементы фузионистского подхода к изучению геометрии. Так, много внимания уделяется развитию пространственного воображения с помощью решения большого числа планиметрических задач на стереометрических объектах.

Учебники способствуют овладению основными универсальными учебными действиями: умению пользоваться чертежными и измерительными инструментами, предметным указателем, CD-диском к учебнику, делать рисунки к задачам, контролировать свой уровень усвоения знаний, чему способствует наличие в учебнике маркировки задач (н - начальные, в - важные, п - полезные, т - трудные) и раздела «Проверь свои знания».Предлагаемые вопросы, практические задания и задачи разнообразны и интересны, во многих случаях для их решения требуется не только и не

столько знание теории, сколько умение фантазировать, наблюдать и делать выводы.

Повышение доступности материала учебников достигается благодаря систематическому использованию принципа наглядности, в частности за счёт большого количества содержательных иллюстраций и включения в систему упражнений относительно простых задач. Этой же цели служит использование СD-дисков и рабочих тетрадей.

В учебниках предусмотрена возможность построения двух основных образовательных траекторий - общеобразовательной и углублённой.

Общеобразовательные классы изучают основной материал учебников и решают большую часть начальных и важных задач и меньшую - полезных и трудных. Классы с углублённым изучением математики, кроме основного материала, изучают дополнительный, и больше внимания уделяют решению важных, полезных и трудных задач. Построению индивидуальных траекторий обучения способствуют рабочие тетради и СD-диски.

Учебники имеют чёткую структуру. Каждая глава начинается с краткого напутствия. Теоретический материал разбит на пункты, каждый из которых завершается блоком «Задачи, задания, вопросы». В некоторых пунктах проводится дополнительное деление на тематические блоки. Теоремами названы только важные с точки зрения применения утверждения, все они

имеют кроме порядковых номеров ещё и названия, отражающие их смысл и облегчающие ученикам их использование в рассуждениях.

В объяснительный материал включены исторические сведения и другие важные отступления, которые помогают лучше раскрыть основное содержание и привлечь внимание школьников (например, статьи «Лобачевский и история открытия неевклидовой геометрии», «Доказательства в геометрии»). По мере накопления фактов организовано повторение базового материала путём возврата к ранее изложенному, но ужена новом уровне. Так, с позиции нового содержания, можно получить ещё одно доказательство ранее изученной теоремы, сделать новые важные выводы (например, теорема о высоте треугольника в п. 5.4 и 8.1).

Таким образом, материал учебников приведён в соответствие с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта и примерной программой по учебному предмету «Геометрия» для 7-9 классов. Учебники обеспечивают полноценную подготовку учащихся, как к

прохождению государственной итоговой аттестации (ГИА), так и к продолжению обучения в старшей школе и к дальнейшей профессиональной деятельности и жизни в современном обществе.