37Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение города Костромы

«Средняя общеобразовательная школа № 26 имени Героя Советского Союза В. В. Князева»

1.1. Пояснительная записка

Основанием для разработки адаптированной образовательной программы начального общего образования являются:

• Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 года N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации" (статьи 42, 55, 59, 79);

• Государственная программа Российской Федерации "Развитие образования" на 2013-2020 годы, утвержденная Распоряжением Правительства Российской Федерации от 22 ноября 2012 года N 2148-р;

• Приказ министерства образования и науки РФ от 30 августа 2013 г. N 1015 «О порядке организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»;

• Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования учащихся с задержкой психического развития;

• СанПин 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»;

• Постановление Администрации города Костромы от 06.06.2013 N 1125 "Об утверждении муниципальной программы города Костромы "Доступная среда на 2013-2015 годы";

• Базисный учебный план специальных (коррекционных) образовательных учреждений для обучающихся, воспитанников с отклонениями в развитии (Приказ Министерства образования РФ от 10 апреля 2002 г. N 29/2065-п);

• Региональный базисный учебный план для специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида (Приказ департамента образования и науки Костромской области от 19 июля 2013 г. N 1348);

• Устав муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения города Костромы «Средняя общеобразовательная школа № 26 имени Героя Советского Союза В. В. Князева».

Адаптированная образовательная программа начального общего образования направлена на обеспечение коррекции недостатков в физическом и (или) психическом развитии детей с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) и оказание помощи детям этой категории в освоении образовательной программы начального общего образования.

Программа работы позволяет реализовать личностно-ориентированный подход через медико-психолого-педагогическое сопровождение ребенка, способствующее достижению учащимся с ОВЗ стандарта образования. Она имеет вспомогательную функцию по отношению к образовательной программе начального общего образования, может уточняться и корректироваться.

Цель программы: создание системы комплексной помощи детям с ограниченными возможностями здоровья в освоении образовательной программы начального общего образования муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения города Костромы «Средняя общеобразовательная школа № 26 имени Героя Советского Союза В. В. Князева» (далее - Школа), коррекцию недостатков в физическом и (или) психическом развитии учащихся, их социальную адаптацию.

Адаптированная образовательная программа начального общего образования направлена на формирование у детей с ОВЗ общей культуры, обеспечивающей разностороннее развитие их личности (нравственное, эстетическое, социально-личностное, интеллектуальное, физическое) в соответствии с принятыми в семье и обществе нравственными и социокультурными ценностями; овладение учебной деятельностью.

Программа предусматривает создание специальных условий обучения и воспитания, позволяющих учитывать особые образовательные потребности детей с ограниченными возможностями здоровья посредством индивидуализации и дифференциации образовательного процесса.

Программа может предусматривать как вариативные формы получения образования, так и различные варианты специального сопровождения детей с ограниченными возможностями здоровья. Это могут быть формы обучения в общеобразовательном классе или в специальном (коррекционном) классе по общей образовательной программе начального общего образования или по индивидуальной программе, с использованием дистанционной формы обучения. Варьироваться могут степень участия специалистов сопровождения, а также организационные формы работы.

Задачи программы:

• определение особых образовательных потребностей детей с ограниченными возможностями здоровья, детей-инвалидов;

• определение особенностей организации образовательного процесса для рассматриваемой категории детей в соответствии с индивидуальными особенностями каждого ребёнка;

• осуществление индивидуально ориентированной психолого-медико- педагогической помощи детям с ограниченными возможностями здоровья с учётом особенностей психического и (или) физического развития, индивидуальных возможностей детей

• разработка и реализация индивидуальных учебных планов, организация индивидуальных и (или) групповых занятий для детей с выраженным нарушением в физическом и (или) психическом развитии;

• реализация системы мероприятий по социальной адаптации детей с ограниченными возможностями здоровья;

• оказание консультативной и методической помощи родителям (законным представителям) детей с ограниченными возможностями здоровья по медицинским, социальным, правовым и другим вопросам;

• создание условий для повышения профессионализма педагогических работников школы.

Содержание программы работы определяют следующие принципы:

• Соблюдение интересов ребёнка. Принцип определяет позицию специалиста, который призван решать проблему ребёнка с максимальной пользой и в интересах ребёнка.

• Системность. Принцип обеспечивает единство диагностики, коррекции и развития, т. е. системный подход к анализу особенностей развития и коррекции нарушений детей с ограниченными возможностями здоровья, а также всесторонний многоуровневый подход специалистов различного профиля, взаимодействие и согласованность их действий в решении проблем ребёнка; участие в данном процессе всех участников образовательного процесса.

• Непрерывность. Принцип гарантирует ребёнку и его родителям (законным представителям) непрерывность помощи до полного решения проблемы или определения подхода к её решению.

• Вариативность. Принцип предполагает создание вариативных условий для получения образования детьми, имеющими различные недостатки в физическом и (или) психическом развитии.

• Рекомендательный характер оказания помощи. Принцип обеспечивает соблюдение гарантированных законодательством прав родителей (законных представителей) детей с ограниченными возможностями здоровья выбирать формы получения детьми образования, образовательные учреждения, защищать законные права и интересы детей, включая обязательное согласование с родителями (законными представителями) вопроса о направлении (переводе) детей с ограниченными возможностями здоровья в специальные (коррекционные) образовательные учреждения (классы, группы).

Ожидаемые результаты реализации программы

• достижение учащимися с ОВЗ планируемых результатов освоения требований образовательной программы начального общего образования;

• создание оптимальных медико - психолого - педагогических условий для получения образовательных услуг для всех без исключения учащихся;

• повышение уровня психолого-педагогической грамотности педагогов и родителей обучению и воспитанию детей с ограниченными возможностями здоровья.

Место учебного предмета в учебном плане

• Согласно базисному учебному плану ОУ РФ на изучение предмета в начальной школе отводится 540 часов, в 1 классе 132 часа в год, во 2-4 классах 136 ч. в год т.е. 4 ч. в неделю.

Виды контроля:

• Вводный

• Текущий

• Тематический

• Итоговый, комплексный

Программа обеспечивается следующими учебными и методическими пособиями:

1.1.2.1.8.1

Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В.

Математика. В 2-х частях

1

Издательство «Просвещение»

1-4.prosv.ru

1.1.2.1.8.2

Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.

Математика. В 2-х частях

2

Издательство «Просвещение»

1-4.prosv.ru

1.1.2.1.8.3

Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.

Математика. В 2-х частях

3

Издательство «Просвещение»

1-4.prosv.ru

1.1.2.1.8.4

Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.

Математика. В 2-х частях

4

Издательство «Просвещение»

1-4.prosv.ru

По программе начального общего образования в Школе проходят обучение дети с ограниченными возможностями здоровья (заключение ПМПК).

Адаптированная основная образовательная программа начального общего образования адресована обучающимся с ОВЗ, которые характеризуются уровнем развития несколько ниже возрастной нормы, отставание может проявляться в целом или локально в отдельных функциях (замедленный темп либо неравномерное становление познавательной деятельности). Отмечаются нарушения внимания, памяти, восприятия и др. познавательных процессов, умственной работоспособности и целенаправленности деятельности, в той или иной степени затрудняющие усвоение школьных норм и школьную адаптацию в целом. Произвольность, самоконтроль, саморегуляция в поведении и деятельности, как правило, сформированы недостаточно. Обучаемость удовлетворительная, но часто избирательная и неустойчивая, зависящая от уровня сложности и субъективной привлекательности вида деятельности, а также от актуального эмоционального состояния.

Психолого-педагогическая характеристика учащихся

с ограниченными возможностями здоровья

Учащиеся с ограниченными возможностями здоровья - это дети, имеющее недостатки в психологическом развитии, подтвержденные психолого-медико-педагогической комиссией и препятствующие получению образования без создания специальных условий (Пункт 16 статьи 2 Федерального закона Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации» N 273-ФЗ).

Категория учащихся с задержкой психического развития наиболее многочисленная среди детей с ОВЗ и неоднородная по составу группа школьников. Среди причин возникновения ОВЗ могут фигурировать органическая и/или функциональная недостаточность центральной нервной системы, конституциональные факторы, хронические соматические заболевания, неблагоприятные условия воспитания, психическая и социальная депривация. Подобное разнообразие этиологических факторов обусловливает значительный диапазон выраженности нарушений - от состояний, приближающихся к уровню возрастной нормы, до состояний, требующих отграничения от умственной отсталости.

Все учащиеся с ОВЗ испытывают в той или иной степени выраженные затруднения в усвоении учебных программ, обусловленные недостаточными познавательными способностями, специфическими расстройствами психологического развития (школьных навыков, речи и др.), нарушениями в организации деятельности и/или поведения. Общими для всех учащихся с ОВЗ являются в разной степени выраженные недостатки в формировании высших психических функций, замедленный темп либо неравномерное становление познавательной деятельности, трудности произвольной саморегуляции. Достаточно часто у учащихся отмечаются нарушения речевой и мелкой ручной моторики, зрительного восприятия и пространственной ориентировки, умственной работоспособности и эмоциональной сферы.

Уровень психического развития поступающего в школу ребёнка с ОВЗ зависит не только от характера и степени выраженности первичного (как правило, биологического по своей природе) нарушения, но и от качества предшествующего обучения и воспитания (раннего и дошкольного).

Диапазон различий в развитии учащихся с ОВЗ достаточно велик - от практически нормально развивающихся, испытывающих временные и относительно легко устранимые трудности, до учащихся с выраженными и сложными по структуре нарушениями когнитивной и аффективно-поведенческой сфер личности. От учащихся, способных при специальной поддержке на равных обучаться совместно со здоровыми сверстниками, до учащихся, нуждающихся при получении начального общего образования в систематической и комплексной (психолого-медико-педагогической) коррекционной помощи.

Различие структуры нарушения психического развития у учащихся с ОВЗ определяет необходимость многообразия специальной поддержки в получении образования и самих образовательных маршрутов, соответствующих возможностям и потребностям учащихся с ОВЗ и направленных на преодоление существующих ограничений в получении образования, вызванных тяжестью нарушения психического развития и неспособностью учащегося к освоению образования, сопоставимого по срокам с образованием здоровых сверстников.

Дифференциация образовательных программ начального общего образования учащихся с ОВЗ должна соотноситься с дифференциацией этой категории учащихся в соответствии с характером и структурой нарушения психического развития. Задача разграничения вариантов ЗПР и рекомендации варианта образовательной программы возлагается на ПМПК.

Особые образовательные потребности учащихся с ограниченными возможностями здоровья.

Особые образовательные потребности различаются у учащихся с ОВЗ разных категорий, поскольку задаются спецификой нарушения психического развития, определяют особую логику построения учебного процесса и находят своё отражение в структуре и содержании образования. Наряду с этим современные научные представления об особенностях психофизического развития разных групп учащихся позволяют выделить образовательные потребности, как общие для всех обучающихся с ОВЗ, так и специфические.

К общим потребностям относятся:

• выделение пропедевтического периода в образовании, обеспечивающего преемственность между дошкольным и школьным этапами;

• обязательность непрерывности коррекционно-развивающего процесса, реализуемого, как через содержание образовательных областей, так и в процессе индивидуальной работы;

• раннее получение специальной помощи средствами образования;

• психологическое сопровождение, оптимизирующее взаимодействие ребенка с педагогами и соучениками;

• психологическое сопровождение, направленное на установление взаимодействия семьи и образовательной организации;

• постепенное расширение образовательного пространства, выходящего за пределы образовательной организации.

Для учащихся с задержкой психического развития, осваивающих адаптированную образовательную программу начального общего образования, характерны следующие специфические образовательные потребности:

• наглядно-действенный характер содержания образования;

• упрощение системы учебно-познавательных задач, решаемых в процессе образования;

• специальное обучение «переносу» сформированных знаний и умений в новые ситуации взаимодействия с действительностью;

• необходимость постоянной актуализации знаний, умений и одобряемых обществом норм поведения;

• обеспечение особой пространственной и временной организации образовательной среды с учетом функционального состояния центральной нервной системы и нейродинамики психических процессов обучающихся с задержкой психического развития;

• использование преимущественно позитивных средств стимуляции деятельности и поведения;

• стимуляция познавательной активности, формирование потребности в познании окружающего мира и во взаимодействии с ним;

• специальная психокоррекционная помощь, направленная на формирование произвольной саморегуляции в условиях познавательной деятельности и поведения;

• специальная психокоррекционная помощь, направленная на формирование способности к самостоятельной организации собственной деятельности и осознанию возникающих трудностей, формированию умения запрашивать и использовать помощь взрослого;

• специальная психокоррекционная помощь, направленная на развитие разных форм коммуникации;

• специальная психокоррекционная помощь, направленная на формирование навыков социально одобряемого поведения в условиях максимально расширенных социальных контактов.

1.2. Планируемые результаты освоения учащимися адаптированной программы по математике

1.2.1. Общие положения

Планируемые результаты освоения адаптированной образовательной программы начального общего образования (далее - планируемые результаты) являются одним из важнейших механизмов реализации требований Стандарта к результатам учащихся, освоивших образовательную программу. Они обеспечивают связь между требованиями Стандарта, образовательным процессом и системой оценки результатов освоения адаптированной программы начального общего образования (далее - системой оценки), выступая содержательной и критериальной основой для разработки программ учебных предметов, курсов, учебно-методической литературы, с одной стороны, и системы оценки - с другой.

Планируемые результаты освоения образовательной программы начального общего образования:

• обеспечивают связь между требованиями ФГОС начального общего образования, образовательным процессом и системой оценки;

• служат основой для разработки основных образовательных программ начального общего образования образовательных учреждений;

• служат основой (содержательной и критериальной) для разработки учебных программ и учебно-методической литературы, а также для системы оценки соответствия достижений учащихся требованиям ФГОС начального общего образования.

К числу планируемых результатов освоения основной образовательной программы отнесены:

• личностные результаты - готовность и способность учащихся к саморазвитию, сформированность мотивации к учению и познанию, ценностно-смысловые установки выпускников начальной школы, отражающие их индивидуально-личностные позиции, социальные компетентности, личностные качества; сформированность основ российской, гражданской идентичности;

• метапредметные результаты - освоенные учащимися универсальные учебные действия (познавательные, регулятивные и коммуникативные);

• предметные результаты - освоенный учащимися в ходе изучения учебных предметов опыт специфической для каждой предметной области деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению, а также система основополагающих элементов научного знания, лежащая в основе современной научной картины мира.

В соответствии с системно - деятельностным подходом, составляющим методологическую основу требований ФГОС начального общего образования, содержание планируемых результатов описывает и характеризует обобщённые способы действий с учебным материалом, позволяющие учащимся успешно решать учебные и учебно-практические задачи, в том числе как задачи, направленные на отработку теоретических моделей и понятий, так и задачи, по возможности максимально приближенные к реальным жизненным ситуациям. Иными словами, система планируемых результатов даёт представление о том, какими именно действиями- познавательными, личностными, регулятивными, коммуникативными, преломлёнными через специфику содержания того или иного предмета, - овладеют учащиеся в ходе образовательного процесса. В системе планируемых результатов особо выделяется учебный материал, имеющий опорный характер, т. е. служащий основой для последующего обучения.

Структура планируемых результатов строится с учётом необходимости:

• определения динамики картины развития учащихся на основе выделения достигнутого уровня развития и ближайшей перспективы - зоны ближайшего развития ребёнка;

• определения возможностей овладения учащимися учебными действиями на уровне, соответствующем зоне ближайшего развития, в отношении знаний, расширяющих и углубляющих систему опорных знаний, а также знаний и умений, являющихся подготовительными для данного предмета;

• выделения основных направлений оценочной деятельности - оценки результатов деятельности систем образования различного уровня, педагогов, учащихся.

Общий подход к оценке знаний и умений, составляющих академический компонент адаптированной образовательной программы начального общего образования (предлагается в целом сохранить в его традиционном виде). При этом, учащийся с задержкой психического развития, осваивающий адаптированную образовательную программу, имеет право на прохождение текущей, промежуточной и государственной итоговой аттестации в иных формах (Часть 13 статьи 59 Федерального закона Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации» N273-ФЗ (в ред. Федеральных законов от 07.05.2013 N 99-ФЗ, от23.07.2013 N 203-ФЗ).

1.2.2. Планируемые результаты освоения учебных и междисциплинарных программ учащихся с ограниченными возможностями здоровьяРезультаты освоения учащимися с задержкой психического развития адаптированной образовательной программы начального общего образования оцениваются как итоговые на момент завершения начального общего образования.

Освоение адаптированной образовательной программы начального общего образования, созданной на основе Стандарта, обеспечивает достижение учащимися с задержкой психического развития трех видов результатов: личностных, метапредметных и предметных.

Личностные результаты освоения адаптированной образовательной программы начального общего образования включают индивидуально-личностные качества и социальные (жизненные) компетенции учащегося, социально значимые ценностные установки, необходимые для достижения основной цели современного образования ― введения учащихся с ОВЗ в культуру, овладение ими социо-культурным опытом.

Личностные результаты освоения адаптированной образовательной программы начального общего образования должны отражать:

1) осознание себя как гражданина России; формирование чувства гордости за свою Родину, российский народ и историю России;

2) формирование целостного, социально ориентированного взгляда на мир в его органичном единстве природной и социальной частей;

3) формирование уважительного отношения к иному мнению, истории и культуре других народов;

4) развитие адекватных представлений о собственных возможностях, о насущно необходимом жизнеобеспечении;

5) овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся и развивающемся мире;

6) овладение социально-бытовыми умениями, используемыми в повседневной жизни;

7) владение навыками коммуникации и принятыми ритуалами социального взаимодействия;

8) способность к осмыслению и дифференциации картины мира, ее временно-пространственной организации;

9) способность к осмысление социального окружения, своего места в нем, принятие соответствующих возрасту ценностей и социальных ролей;

10) принятие и освоение социальной роли учащегося, формирование и развитие социально значимых мотивов учебной деятельности;

11) развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных социальных ситуациях;

12) формирование эстетических потребностей, ценностей и чувств;

13) развитие этических чувств, доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости, понимания и сопереживания чувствам других людей;

14) формирование установки на безопасный, здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, работе на результат, бережному отношению к материальным и духовным ценностям.

Метапредметные результаты освоения адаптированной образовательной программы начального общего образования, включающие освоенные учащимися универсальные учебные действия (познавательные, регулятивные и коммуникативные), обеспечивающие овладение ключевыми компетенциями (составляющими основу умения учиться)и межпредметными знаниями, а также способность решать учебные и жизненные задачи и готовность к овладению в дальнейшем АООП основного общего образования, должны отражать:

1) овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи решения типовых учебных и практических задач;

2) формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

3) формирование умения понимать причины успеха/неуспеха учебной деятельности;

4) освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;

5) использование элементарных знаково-символических средств представления информации для создания схем решения учебных и практических задач;

6) использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий (ИКТ) для решения коммуникативных и познавательных задач;

7) формирование умений работы с учебной книгой для решения коммуникативных и познавательных задач в соответствии с возрастными и психологическими особенностями обучающихся;

8) использование различных способов поиска, сбора, обработки информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета;

9) овладение навыками смыслового чтения текстов доступных по содержанию и объему художественных текстов в соответствии с целями и задачами; осознанно строить речевое высказывание в соответствии с задачами коммуникации и составлять тексты в устной и письменной формах;

10) овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам на наглядном материале, основе практической деятельности и доступном вербальном материале на уровне, соответствующем индивидуальным возможностям;

11) готовность слушать собеседника и вступать в диалог и поддерживать его; готовность признавать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать свое мнение;

12) умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности; осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих;

13) готовность конструктивно разрешать конфликты посредством учета интересов сторон и сотрудничества;

14) овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов, процессов и явлений действительности (природных, социальных, культурных, технических и др.) в соответствии с содержанием конкретного учебного предмета;

15) овладение некоторыми базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими доступные существенные связи и отношения между объектами и процессами.

Предметные результаты освоения адаптированной основной образовательной программы по математике с учетом специфики содержания образовательных областей, включающих в себя конкретные учебные предметы, должны отражать:

Математика и информатика

Математика:

1) использование начальных математических знаний о числах, мерах, величинах и геометрических фигурах для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений;

2) приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;

3) умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, умение действовать в соответствии с алгоритмом и, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры;

1.3. Система оценки достижения планируемых результатов освоения адаптированной образовательной программы по математике

1.3.1. Общие положения

Система оценки достижения планируемых результатов освоения образовательной программы начального общего образования (далее - система оценки) представляет собой один из инструментов реализации Требований Стандарта к результатам освоения образовательной программы начального общего образования и направлена на обеспечение качества образования, что предполагает вовлечённость в оценочную деятельность как педагогов, так и учащихся.

Оценка на единой критериальной основе, формирование навыков рефлексии, самоанализа, самоконтроля, само и взаимооценки дают возможность педагогам и учащимся не только освоить эффективные средства управления учебной деятельностью, но и способствуют развитию у учащихся самосознания, готовности открыто выражать и отстаивать свою позицию, развитию готовности к самостоятельным поступкам и действиям, принятию ответственности за их результаты.

В соответствии со Стандартом основным объектом системы оценки, её содержательной и критериальной базой выступают планируемые результаты освоения учащимися с ОВЗ образовательной программы начального общего образования.

В результате освоения образовательной Программы учащийся с ограниченными возможностями здоровья овладевает, полезными для него знаниями, умениями и навыками; достигает максимально доступного ему уровня жизненной компетенции; осваивает формы социального поведения; оказывается способным реализовать их в условиях семьи и гражданского общества.

Требования к результатам - это описание планируемых результатов на определенном уровне образования, описание ожидаемых результатов должно носить интегративный характер.

При этом закономерные локальные затруднения в освоении отдельных предметных линий и даже отдельных образовательных областей не должны рассматриваться как показатель отсутствия успешности ребенка в целом и служить основанием для отказа в переводе ребенку на следующий уровень образования.

Последовательная реализация идеи инклюзивного образования детей с ОВЗ, обеспечивающая единство образовательного пространства, предполагает использование общего подхода, к оценке результатов образования, представленного в действующем ФГОС. Таким образом, результаты овладения содержанием «академического» компонента каждой образовательной области могут быть представлены двумя видами результатов: предметными и метапредметными.

Система оценки призвана способствовать поддержанию единства всей системы образования, обеспечению преемственности в системе непрерывного образования. Её основными функциями являются ориентация образовательного процесса на достижение планируемых результатов освоения образовательной программы начального общего образования и обеспечение эффективной обратной связи, позволяющей осуществлять управление образовательным процессом.

Основными направлениями и целями оценочной деятельности в соответствии с требованиями Стандарта являются оценка образовательных достижений учащихся и оценка результатов деятельности образовательных учреждений и педагогических кадров. Полученные данные используются для оценки состояния и тенденций развития системы образования разного уровня.

Основным объектом, содержательной и критериальной базой итоговой оценки подготовки выпускников на ступени начального общего образования выступают планируемые результаты, составляющие содержание блока «Выпускник научится» для каждой программы, предмета, курса.

При оценке результатов деятельности образовательных учреждений и работников образования основным объектом оценки, её содержательной и критериальной базой выступают планируемые результаты освоения основной образовательной программы, составляющие содержание блоков «Выпускник научится» для каждой учебной программы.

При оценке состояния и тенденций развития систем образования основным объектом оценки, её содержательной и критериальной базой выступают ведущие целевые установки и основные ожидаемые результаты, составляющие содержание первого блока планируемых результатов для каждой учебной программы.

Система оценки достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы начального общего образования предполагает комплексный подход к оценке результатов образования, позволяющий вести оценку достижения учащимися всех трёх групп результатов образования: личностных, метапредметных и предметных.

В соответствии с Требованиями Стандарта предоставление и использование персонифицированной информации возможно только в рамках процедур итоговой оценки учащихся. Во всех иных процедурах допустимо предоставление и использование исключительно неперсонифицированной (анонимной) информации о достигаемых учащимися образовательных результатах.

Интерпретация результатов оценки ведётся на основе контекстной информации об условиях и особенностях деятельности субъектов образовательного процесса. В частности, итоговая оценка учащихся определяется с учётом их стартового уровня и динамики образовательных достижений.

Система оценки предусматривает уровневый подход к представлению планируемых результатов и инструментарию для оценки их достижения. Согласно этому подходу за точку отсчёта принимается не «идеальный образец», отсчитывая от которого «методом вычитания» и фиксируя допущенные ошибки и недочёты, формируется сегодня оценка ученика, а необходимый для продолжения образования и реально достигаемый большинством учащихся опорный уровень образовательных достижений. Достижение этого опорного уровня интерпретируется как безусловный учебный успех ребёнка, как исполнение им требований Стандарта. А оценка индивидуальных образовательных достижений ведётся «методом сложения», при котором фиксируется достижение опорного уровня и его превышение. Это позволяет поощрять продвижения учащихся, выстраивать индивидуальные траектории движения с учётом зоны ближайшего развития.

Поэтому в текущей оценочной деятельности целесообразно соотносить результаты, продемонстрированные учеником, с оценками типа:

• «зачёт/незачёт» («удовлетворительно/неудовлетворительно»), т. е. оценкой, свидетельствующей об освоении опорной системы знаний и правильном выполнении учебных действий в рамках диапазона (круга) заданных задач, построенных на опорном учебном материале;

• «хорошо», «отлично» - оценками, свидетельствующими об усвоении опорной системы знаний на уровне осознанного произвольного овладения учебными действиями, а также о кругозоре, широте (или избирательности) интересов.

Это не исключает возможности использования традиционной системы отметок по 5балльной шкале, однако требует уточнения и переосмысления их наполнения. В частности, достижение опорного уровня в этой системе оценки интерпретируется как безусловный учебный успех ребёнка, как исполнение им требований Стандарта и соотносится с оценкой «удовлетворительно» (зачёт).

В процессе оценки используются разнообразные методы и формы, взаимно дополняющие друг друга (стандартизированные письменные и устные работы, проекты, практические работы, творческие работы, самоанализ и самооценка, наблюдения и др.).

Результаты освоения программы

к концу 1 класса

Личностные

У учащихся будут сформированы:

положительное отношение к урокам математики

Предметные

Учащиеся научатся:

читать, записывать и сравнивать числа от 0 до 100;

представлять двузначное число в виде суммы десятков и единиц;

выполнять устно сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода через десяток (сложение и вычитание однозначных чисел, сложение и вычитание десятков, сложение двузначного числа с однозначным, вычитание однозначного числа из двузначного);

выполнять сложение и вычитание с числом 0;

правильно употреблять в речи названия числовых выражений (сумма, разность);

решать текстовые задачи в 1 действие на сложение и вычитание (нахождение суммы, остатка, увеличение/уменьшение на несколько единиц, нахождение слагаемого);

распознавать изученные геометрические фигуры (отрезок, ломаная; многоугольник, треугольник, квадрат, прямоугольник) и изображать их с помощью линейки на бумаге с разлиновкой в клетку;

измерять длину заданного отрезка (в сантиметрах); чертить с помощью линейки отрезок заданной длины;

находить длину ломаной и периметр многоугольника.

Метапредметные

Регулятивные

Учащиеся научатся:

отслеживать цель учебной деятельности (с опорой на маршрутные листы) и внеучебной (с опорой на развороты проектной деятельности);

учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала;

проверять результаты вычислений;

адекватно воспринимать указания на ошибки и исправлять найденные ошибки.

Познавательные

Учащиеся научатся:

анализировать условие задачи (выделять числовые данные и цель - что известно, что требуется найти);

сопоставлять схемы и условия текстовых задач;

устанавливать закономерности и использовать их при выполнении заданий (продолжать ряд, заполнять пустые клетки в таблице);

осуществлять синтез числового выражения (восстановление деформированных равенств), условия текстовой задачи (восстановление условия по рисунку, схеме, краткой записи);

сравнивать и классифицировать изображенные предметы и геометрические фигуры по заданным критериям;

понимать информацию, представленную в виде текста, схемы, таблицы; дополнять таблицы недостающими данными.

Учащиеся получат возможность научиться:

видеть аналогии и использовать их при освоении приемов вычислений;

конструировать геометрические фигуры из заданных частей; достраивать часть до заданной геометрической фигуры; мысленно делить геометрическую фигуру на части;

сопоставлять информацию, представленную в разных видах;

выбирать задание из предложенных, основываясь на своих интересах.

Коммуникативные

Учащиеся научатся:

сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: устанавливать и соблюдать очерёдность действий, сравнивать полученные результаты, выслушивать партнера, корректно сообщать товарищу об ошибках;

задавать вопросы с целью получения нужной информации.

Учащиеся получат возможность научиться:

организовывать взаимопроверку выполненной работы;

высказывать свое мнение при обсуждении задания.

2 класс (136 ч)

Числа и величины (15 ч)

Названия, запись, последовательность чисел до 1000. Сравнение чисел. Разряды (единицы, десятки, сотни).

Время, единицы времени (час, минута). Метрические соотношения между изученными единицами времени.

Арифметические действия (60 ч)

Сочетательный закон сложения. Таблица сложения в пределах 20. Сложение и вычитание чисел в пределах 100 с переходом через десяток. Письменное сложение и вычитание чисел. Проверка результатов вычитания сложением

Умножение, деление (смысл действий, знаки действий). Таблица умножения, соответствующие случаи деления. Умножение и деление с числами 0 и 1. Переместительный и сочетательный законы умножения. Взаимосвязь действий умножения и деления. Проверка результатов деления умножением.

Выражение (произведение, частное). Названия компонентов умножения и деления (множители, делимое, делитель). Порядок действий. Нахождение значения выражения со скобками. Рациональные приёмы вычислений (перестановка и группировка множителей, дополнение слагаемого до круглого числа).

Текстовые задачи (30 ч)

Составление краткой записи условия. Моделирование условия текстовой задачи.

Решение текстовых задач: разностное сравнение, нахождение произведения, деление на равные части, деление по содержанию, увеличение и уменьшение в несколько раз.

Геометрические фигуры и величины (15 ч)

Угол. Виды углов (острый, прямой, тупой). Виды треугольников (прямоугольный, равносторонний). Свойства сторон прямоугольника, квадрата, ромба (на уровне наглядных представлений).

Единицы длины (миллиметр, метр, километр). Измерение длины отрезка. Метрические соотношения между изученными единицами длины.

Единицы площади (квадратный метр, квадратный сантиметр, квадратный километр). Площадь прямоугольника.

Работа с данными (15 ч)

Интерпретация информации, представленной в виде рисунка, в табличной форме. Представление текста в виде схемы (моделирование условия задачи). Знакомство с комбинаторными задачами. Решение комбинаторных задач с помощью схемы, таблицы.¹

Планируемые результаты

освоения программы по математике

к концу 2 класса

Личностные

У учащихся будут сформированы:

• положительное отношение и интерес к урокам математики;

• умение признавать собственные ошибки;

• оценивать собственные успехи в освоении вычислительных навыков;

могут быть сформированы:

• умение оценивать трудность заданий, предложенных для выполнения по выбору учащегося (материалы рубрики «Выбираем, чем заняться»);

• умение сопоставлять собственную оценку своей деятельности с оценкой её товарищами, учителем;

• восприятие математики как части общечеловеческой культуры.

Предметные

Учащиеся научатся:

• выполнять устно сложение и вычитание чисел в пределах 100 с переходом через десяток;

• выполнять табличное умножение и деление чисел на 2, 3, 4 и 5;

• выполнять арифметические действия с числом 0;

• правильно употреблять в речи названия компонентов сложения (слагаемые), вычитания (уменьшаемое, вычитаемое) и умножения (множители), а также числовых выражений (произведение, частное);

• определять последовательность действий при вычислении значения числового выражения;

• решать текстовые задачи в 1 действие на сложение и вычитание (нахождение уменьшаемого, вычитаемого, разностное сравнение), умножение и деление (нахождение произведения, деление на части и по содержанию);

• измерять длину заданного отрезка и выражать ее в сантиметрах и в миллиметрах; чертить с помощью линейки отрезок заданной длины;

• использовать свойства сторон прямоугольника при вычислении его периметра;

• определять площадь прямоугольника (в условных единицах с опорой на иллюстрации);

• различать прямой, острый и тупой углы; распознавать прямоугольный треугольник;

• определять время по часам.

Учащиеся получат возможность научиться:

• выполнять табличное умножение и деление чисел на 6, 7, 8, 9, 10;

• использовать переместительное и сочетательное свойства сложения и переместительное свойство умножения при выполнении вычислений;

• решать текстовые задачи в 2-3 действия;

• составлять выражение по условию задачи;

• вычислять значение числового выражения в несколько действий рациональным способом (с помощью изученных свойств сложения, вычитания и умножения);

• округлять данные, полученные путем измерения.

Метапредметные

Регулятивные

Учащиеся научатся:

• удерживать цель учебной деятельности на уроке (с опорой на ориентиры, данные учителем) и внеучебной (с опорой на развороты проектной деятельности);

• проверять результаты вычислений с помощью обратных действий;

• планировать собственные действия по устранению пробелов в знаниях (знание табличных случаев сложения, вычитания, умножения, деления).

Учащиеся получат возможность научиться:

• планировать собственную вычислительную деятельность;

• планировать собственную внеучебную деятельность (в рамках проектной деятельности) с опорой на шаблоны в рабочих тетрадях.

Познавательные

Учащиеся научатся:

• выделять существенное и несущественное в условии задачи; составлять краткую запись условия задачи;

• использовать схемы при решении текстовых задач;

• наблюдать за свойствами чисел, устанавливать закономерности в числовых выражениях и использовать их при вычислениях;

• выполнять вычисления по аналогии;

• соотносить действия умножения и деления с геометрическими моделями (площадью прямоугольника);

• вычислять площадь многоугольной фигуры, разбивая ее на прямоугольники.

Учащиеся получат возможность научиться:

• сопоставлять условие задачи с числовым выражением;

• сравнивать разные способы вычислений, решения задач;

• комбинировать данные при выполнении задания;

• ориентироваться в рисунках, схемах, цепочках вычислений;

• ориентироваться в календаре (недели, месяцы, рабочие и выходные дни);

• исследовать зависимости между величинами (длиной стороны прямоугольника и его периметром, площадью; скоростью, временем движения и длиной пройденного пути);

• получать информацию из научно-популярных текстов (под руководством учителя на основе материалов рубрики «Разворот истории»);

• пользоваться справочными материалами, помещенными в учебнике (таблицами сложения и умножения, именным указателем).

Коммуникативные

Учащиеся научатся:

• организовывать взаимопроверку выполненной работы;

• высказывать свое мнение при обсуждении задания.

Учащиеся получат возможность научиться:

• сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: выполнять задания, предложенные товарищем; сравнивать разные способы выполнения задания; объединять полученные результаты при совместной презентации решения).

3 класс (136 ч)

Числа и величины (15 ч)

Названия, запись, последовательность чисел до 10 000. Сравнение чисел. Разряды (единицы, десятки, сотни), разрядный состав трехзначных чисел. Представление чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Масса, единицы массы (тонна, грамм). Метрические соотношения между изученными единицами массы.

Время, единицы времени (секунда, сутки, неделя, месяц, год). Метрические соотношения между изученными единицами времени.

Скорость, единицы скорости.

Арифметические действия (50 ч)

Распределительный закон. Сложение и вычитание с переходом через разряд в пределах 10 000.

Письменное умножение на однозначное число в пределах 10 000. Деление с остатком. Письменное деление на однозначное число в пределах 1000.

Нахождение неизвестного компонента арифметических действий.

Рациональные приёмы вычислений (вычитание числа из суммы и суммы из числа, умножение и деление суммы на число).

Приёмы контроля и самопроверки результата вычислений (определение последней цифры результата сложения, вычитания, умножения; определение первой цифры результата деления и числа цифр в ответе).

Текстовые задачи (46 ч)

Моделирование условия текстовой задачи. Решение задач разными способами.

Решение текстовых задач: кратное сравнение; определение длины пути, времени и скорости движения; определение цены и стоимости; определение доли числа и числа по доле.

Геометрические фигуры и величины (15 ч)

Круг и окружность (радиус, диаметр). Построение окружности с помощью циркуля.

Единицы длины (дециметр). Метрические соотношения между изученными единицами длины.

Работа с данными (10 ч)

Чтение, заполнение таблиц, интерпретация данных таблицы. Работа с таблицами (планирование маршрута). Знакомство с диаграммами (столбчатая диаграмма, круговая диаграмма).

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

освоения программы по математике

к концу 3 класса

ЛИЧНОСТНЫЕ

У учащихся будут сформированы:

• положительное отношение и интерес к изучению математики;

• ориентация на сопоставление самооценки собственной деятельности с оценкой ее товарищами, учителем;

могут быть сформированы:

• ориентация на понимание причин личной успешности/неуспешности в освоении материала;

• чувство ответственности за выполнение своей части работы при работе в группах (в ходе проектной деятельности).

ПРЕДМЕТНЫЕ

Учащиеся научатся:

• называть, записывать и сравнивать числа в пределах 10 000;

• устно выполнять сложение и вычитание разрядных слагаемых в пределах 10 000;

• письменно выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 10 000;

• правильно использовать в речи названия компонентов деления (делимое, делитель);

• использовать знание табличных случаев умножения и деления при устных вычислениях в случаях, легко сводимым к табличным;

• устно выполнять умножение и деление на однозначное число, используя правила умножения и деления суммы на число;

• письменно выполнять умножение на однозначное число в пределах 10 000;

• выполнять деление с остатком в пределах 100;

• выполнять умножение и деление на 10, 100, 1000;

• вычислять значение числового выражения, содержащего 3-4 действия со скобками;

• использовать свойства арифметических действий при вычислениях;

• находить неизвестные компоненты арифметических действий;

• решать текстовые задачи (на кратное сравнение; определение длины пути, времени и скорости движения; определение цены, количества товара и стоимости; определение начала, конца, длительности события);

• использовать взаимосвязь между длиной пройденного пути, временем и скоростью при решении задач;

• использовать названия единиц длины (дециметр), массы (грамм, килограмм), времени (секунда, сутки, неделя, год), емкости (литр) и метрические соотношения между ними при решении задач.

Учащиеся получат возможность научиться:

• письменно выполнять деление на однозначное число в пределах 1000;

• выполнять умножение и деление круглых чисел;

• оценивать приближенно результаты арифметических действий;

• вычислять значение числового выражения в 3-4 действия рациональным способом (с помощью свойств арифметических действий, знания разрядного состава чисел, признаков делимости).

• находить долю числа и число по доле;

• решать текстовые задачи на нахождение доли числа и числа по доле;

• соотносить слова «тонна», «миллиграмм» с единицами массы, «кубический метр», «кубический сантиметр», «кубический километр» с единицами объёма;

• различать окружность и круг;

• делить круг на 2, 3, 4 и 6 частей с помощью циркуля и угольника;

• определять объём фигуры, состоящей из единичных кубиков.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ

Регулятивные

Учащиеся научатся:

• осуществлять итоговый и пошаговый контроль результатов вычислений с опорой на знание алгоритмов вычислений и с помощью способов контроля результата (определение последней цифры ответа при сложении, вычитании, умножении, первой цифры ответа и количества цифр в ответе при делении);

• вносить необходимые коррективы в собственные вычислительные действия по итогам самопроверки;

• планировать собственную внеучебную деятельность (в рамках проектной деятельности) с опорой на шаблоны в рабочих тетрадях.

Учащиеся получат возможность научиться:

• планировать ход решения задачи в несколько действий;

• осуществлять итоговый контроль результатов вычислений с помощью освоенных приемов контроля результата (определение последней цифры ответа при сложении, вычитании, умножении, первой цифры ответа и количества цифр в ответе при делении);

• прогнозировать результаты вычислений (оценивать количество знаков в ответе);

• ставить цель собственной познавательной деятельности (в рамках проектной деятельности) и удерживать ее (с опорой на шаблоны в рабочих тетрадях).

Познавательные

Учащиеся научатся:

• использовать обобщенные способы решения задач (на определение стоимости, длины пройденного пути и др.);

• использовать свойства арифметических действий для выполнения вычислений и решения задач разными способами;

• сравнивать длину предметов, выраженную в разных единицах; сравнивать массу предметов, выраженную в разных единицах;

• ориентироваться в рисунках, схемах, цепочках вычислений;

• считывать данные из таблицы и заполнять данными ячейки таблицы;

• считывать данные с гистограммы;

• ориентироваться на «ленте времени», определять начало, конец и длительность события.

Учащиеся получат возможность научиться:

• выбирать наиболее удобный способ вычисления значения выражения;

• моделировать условие задачи освоенными способами; изменять схемы в зависимости от условия задачи;

• давать качественную оценку ответа к задаче («сможет ли…», «хватит ли…», «успеет ли…»);

• соотносить данные таблицы и диаграммы, отображать данные на диаграмме;

• проводить квази-исследования по предложенному плану.

Коммуникативные

Учащиеся научатся:

• задавать вопросы с целью получения нужной информации;

• обсуждать варианты выполнения заданий;

• осознавать необходимость аргументации собственной позиции и критической оценки мнения партнера.

Учащиеся получат возможность научиться:

• сотрудничать с товарищами при групповой работе (в ходе проектной деятельности): распределять обязанности; планировать свою часть работы; объединять полученные результаты при совместной презентации проекта.

4 класс (136 ч)

Числа и величины (25 ч)

Названия, запись, последовательность чисел до 1 000 000. Классы и разряды. Сравнение чисел.

Масса, единицы массы (центнер). Метрические соотношения между изученными единицами массы. Сравнение и упорядочивание величин по массе.

Время, единицы времени (век). Метрические соотношения между изученными единицами времени. Сравнение и упорядочивание промежутков времени по длительности.

Арифметические действия (35 ч)

Сложение и вычитание в пределах 1 000 000. Умножение и деление на двузначные и трехзначные числа. Рациональные приёмы вычислений (разложение числа на удобные слагаемые или множители; умножение на 5, 25, 9, 99 и т.д.). Оценка результата вычислений, определение числа цифр в ответе. Способы проверки правильности вычислений.

Числовые и буквенные выражения. Нахождение значения выражения с переменной. Обозначение неизвестного компонента арифметических действий буквой. Нахождение неизвестного компонента арифметических действий (усложненные случаи).

Действия с величинами.

Текстовые задачи (40 ч)

Моделирование условия задач на движение. Решение задач, содержащих однородные величины.

Решение текстовых задач: разностное и кратное сравнение, движение в противоположных направлениях; определение объёма работы, производительности и времени работы, определение расхода материалов.

Геометрические фигуры и величины (30 ч)

Плоские и пространственные геометрические фигуры. Куб. Изображение геометрических фигур на клетчатой бумаге.

Метрические соотношения между изученными единицами длины. Сравнение и упорядочивание величин по длине.

Единицы площади (ар, гектар). Метрические соотношения между изученными единицами площади. Сравнение и упорядочивание величин по площади.

Формулы периметра и площади прямоугольника. Решение задач на определение периметра и площади.

Работа с данными (6 ч)

Информация, способы представления информации, работа с информацией (сбор, передача, хранение). Виды диаграмм (столбчатая, линейная, круговая). Планирование действий (знакомство с понятием «алгоритм»).

Планируемые результаты

освоения программы по математике

к концу 4 класса

Личностные

У учащихся будут сформированы:

• положительное отношение и интерес к изучению математики;

• ориентация на понимание причин личной успешности/неуспешности в освоении материала;

• умение признавать собственные ошибки;

могут быть сформированы:

• умение оценивать трудность предлагаемого задания;

• адекватная самооценка;

• чувство ответственности за выполнение своей части работы при работе в группе (в ходе проектной деятельности);

• восприятие математики как части общечеловеческой культуры;

• устойчивая учебно-познавательная мотивация учения.

Предметные

Учащиеся научатся:

• читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000;

• представлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых;

• правильно и уместно использовать в речи названия изученных единиц длины (метр, сантиметр, миллиметр, километр), площади (квадратный сантиметр, квадратный метр, квадратный километр), вместимости (литр), массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век); единицами длины, площади, массы, времени;

• сравнивать и упорядочивать изученные величины по их числовым значениям на основе знания метрических соотношений между ними; выражать величины в разных единицах измерения;

• выполнять арифметические действия с величинами;

• правильно употреблять в речи названия числовых выражений (сумма, разность, произведение, частное); названия компонентов сложения (слагаемые, сумма), вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, разность), умножения (множители, произведение) и деления (делимое, делитель, частное);

• находить неизвестные компоненты арифметических действий;

• вычислять значение числового выражения, содержащего 3-4 действия на основе знания правил порядка выполнения действий;

• выполнять арифметические действия с числами 0 и 1;

• выполнять простые устные вычисления в пределах 1000;

• устно выполнять простые арифметические действия с многозначными числами;

• письменно выполнять сложение и вычитание многозначных чисел; умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные числа;

• проверять результаты арифметических действий разными способами;

• использовать изученные свойства арифметических действий при вычислении значений выражений;

• осуществлять анализ числового выражения, условия текстовой задачи и устанавливать зависимости между компонентами числового выражения, данными текстовой задачи;

• понимать зависимости между: скоростью, временем движением и длиной пройденного пути; стоимостью единицы товара, количеством купленных единиц товара и общей стоимостью покупки; производительностью, временем работы и общим объёмом выполненной работы; затратами на изготовление изделия, количеством изделий и расходом материалов;

• решать текстовые задачи в 2-3 действия: на увеличение/уменьшение количества; нахождение суммы, остатка, слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого; нахождение произведения, деления на части и по содержанию, нахождение множителя, делимого, делителя; на стоимость; движение одного объекта; разностное и кратное сравнение;

• задачи в 1-2 действия на нахождение доли числа и числа по доле; на встречное движение и движение в противоположных направлениях: на производительность; на расход материалов;

• распознавать изображения геометрических фигур и называть их (точка, отрезок, ломаная, прямая, треугольник, четырёхугольник, многоугольник, прямоугольник, квадрат, куб, шар);

• различать плоские и пространственные геометрические фигуры;

• изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге;

• строить прямоугольник с заданными параметрами с помощью угольника;

• решать геометрические задачи на определение площади и периметра прямоугольника.

Учащиеся получат возможность научиться:

• выполнять умножение и деление на трёхзначное число;

• вычислять значения числовых выражений рациональными способами, используя свойства арифметических действий;

• прогнозировать результаты вычислений; оценивать результаты арифметических действий разными способами;

• решать текстовые задачи в 3-4 действия: на увеличение/уменьшение количества; нахождение суммы, остатка, слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого; произведения, деления на части и по содержанию; нахождение множителя, делимого, делителя; задачи на стоимость; движение одного объекта; задачи в 1-2 действия на движение в одном направлении;

• видеть прямопропорциональную зависимость между величинами и использовать её при решении текстовых задач;

• решать задачи разными способами.

Метапредметные

Регулятивные

Учащиеся научатся:

• удерживать цель учебной и внеучебной деятельности;

• учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала;

• использовать изученные правила, способы действий, приёмы вычислений, свойства объектов при выполнении учебных заданий и в познавательной деятельности;

• самостоятельно планировать собственную вычислительную деятельность и действия, необходимые для решения задачи;

• осуществлять итоговый и пошаговый контроль результатов вычислений с опорой на знание алгоритмов вычислений и с помощью освоенных приемов контроля результата (определение последней цифры ответа при сложении, вычитании, умножении, первой цифры ответа и количества цифр в ответе при делении);

• вносить необходимые коррективы в собственные действия по итогам самопроверки;

• сопоставлять результаты собственной деятельности с оценкой её товарищами, учителем;

• адекватно воспринимать аргументированную критику ошибок и учитывать её в работе над ошибками.

Учащиеся получат возможность научиться:

• планировать собственную познавательную деятельность с учётом поставленной цели (под руководством учителя);

• использовать универсальные способы контроля результата вычислений (прогнозирование результата, приёмы приближённых вычислений, оценка результата).

Познавательные

Учащиеся научатся:

• выделять существенное и несущественное в тексте задачи, составлять краткую запись условия задачи;

• моделировать условия текстовых задач освоенными способами;

• сопоставлять разные способы решения задач;

• использовать обобщённые способы решения текстовых задач (например, на пропорциональную зависимость);

• устанавливать закономерности и использовать их при выполнении заданий (продолжать ряд, заполнять пустые клетки в таблице, составлять равенства и решать задачи по аналогии);

• осуществлять синтез числового выражения (восстанавление деформированных равенств), условия текстовой задачи (восстановление условия по рисунку, схеме, краткой записи);

• конструировать геометрические фигуры из заданных частей; достраивать часть до заданной геометрической фигуры; мысленно делить геометрическую фигуру на части;

• сравнивать и классифицировать числовые и буквенные выражения, текстовые задачи, геометрические фигуры по заданным критериям;

• понимать информацию, представленную в виде текста, схемы, таблицы, диаграммы; дополнять таблицы недостающими данными, достраивать диаграммы;

• находить нужную информацию в учебнике.

Учащиеся получат возможность научиться:

• моделировать условия текстовых задач, составлять генеральную схему решения задачи в несколько действий;

• решать задачи разными способами;

• устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, проводить аналогии и осваивать новые приёмы вычислений, способы решения задач;

• проявлять познавательную инициативу при решении конкурсных задач;

• выбирать наиболее эффективные способы вычисления значения конкретного выражения;

• сопоставлять информацию, представленную в разных видах, обобщать её, использовать при выполнении заданий; переводить информацию из одного вида в другой;

• находить нужную информацию в детской энциклопедии, Интернете;

• планировать маршрут движения, время, расход продуктов;

• планировать покупку, оценивать количество товара и его стоимость;

• выбирать оптимальные варианты решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (измерение величин, планирование затрат, расхода материалов).

Коммуникативные

Учащиеся научатся:

• сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: устанавливать очерёдность действий; осуществлять взаимопроверку; обсуждать совместное решение (предлагать варианты, сравнивать способы вычисления или решения задачи); объединять полученные результаты (при решении комбинаторных задач);

• задавать вопросы с целью получения нужной информации.

Учащиеся получат возможность научиться:

• учитывать мнение партнёра, аргументировано критиковать допущенные ошибки, обосновывать своё решение;

• выполнять свою часть обязанностей в ходе групповой работы, учитывая общий план действий и конечную цель;

• задавать вопросы с целью планирования хода решения задачи, формулирования познавательных целей в ходе проектной деятельности.

Оценка письменных работ по математике

Работа, состоящая из примеров:

«5» - без ошибок.

«4» -1 грубая и 1-2 негрубые ошибки.

«3» - 2-3 грубые и 1-2 негрубые ошибки или 3 и более негрубых ошибки.

«2» - 4 и более грубых ошибки.

«1» - все задания выполнены с ошибками.

Работа, состоящая из задач:

«5» - без ошибок.

«4» - 1-2 негрубых ошибки.

«3» - 1 грубая и 3-4 негрубые ошибки.

«2» - 2 и более грубых ошибки.

«1» - задачи не решены.

Комбинированная работа:

«5» - без ошибок

«4» - 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не должно быть в

задаче.

«3» - 2-3 грубые и 3-4 негрубые ошибки, при этом ход решения задачи должен быть

верным.

«2» - 4 грубые ошибки. «1» - все задания выполнены с ошибками.

Контрольный устный счет:

«5» - без ошибок.

«4» -1-2 ошибки.

«3» - 3-4 ошибки.

Грубые ошибки:

Вычислительные ошибки в примерах и задачах.

Ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий.

Неправильное решение задачи (пропуск действия, неправильный выбор действий,

лишние действия).

Не решенная до конца задача или пример

Невыполненное задание.Негрубые ошибки:

Нерациональный прием вычислений.

Неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи.

Неверно сформулированный ответ задачи.

Неправильное списывание данных (чисел, знаков).

Недоведение до конца преобразований.

За грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не

снижается. За неряшливо оформленную работу, несоблюдение правил каллиграфии оценка

по математике снижается на 1 балл, но не ниже «3».

Проверочная и самостоятельная работа

Цель: проверка знаний, умений, навыков учащихся.

Самостоятельная работа должна присутствовать на каждом уроке (15-20 минут),

может быть раздроблена и использоваться на разных этапах урока и предусматривает

помощь учителя.

Цель работы:

закрепление знаний;

углубление знаний;

проверка домашнего задания.

Перед началом работы учитель должен сообщить детям:

1. цель задания;

2. время, отведенное на задания;

3. в какой форме оно должно быть выполнено;

4. как оформить результат;

5. какая помощь будет оказана (не только «слабому» ученику, но и «сильному», т.к. его

затруднение может быть вызвано такой причиной, как недомогание)

Контрольная работа

задания должны быть одного уровня для всего класса;

задания повышенной трудности выносятся в «дополнительное задание», которое

предлагается для выполнения всем ученикам и оценивается только оценками «4» и «5»;

обязательно разобрать их решение при выполнении работы над ошибками;

за входную работу оценка «2» в журнал не ставится;

оценка не снижается, если есть грамматические ошибки и неаккуратные исправления

1.3.2.Система оценки достижения обучающимися с ОВЗ планируемых результатов освоения адаптированной образовательной программы по математике

Основными направлениями и целями оценочной деятельности в соответствии с требованиями Стандарта являются оценка образовательных достижений учащихся и оценка результатов деятельности образовательных организаций и педагогических кадров. Полученные данные используются для оценки состояния и тенденций развития системы образования.

Система оценки достижения учащимися с ограниченными возможностями здоровья психического развития планируемых результатов освоения адаптированной образовательной программы по математике призвана решить следующие задачи:

• закреплять основные направления и цели оценочной деятельности, описывать объект и содержание оценки, критерии, процедуры и состав инструментария оценивания, формы представления результатов, условия и границы применения системы оценки;

• ориентировать образовательный процесс на духовно-нравственное развитие и воспитание учащихся, достижение планируемых результатов освоения содержания учебных предметов и формирование универсальных учебных действий;

• обеспечивать комплексный подход к оценке результатов освоения адаптированной образовательной программы начального общего образования, позволяющий вести оценку предметных, метапредметных и личностных результатов;

• предусматривать оценку достижений учащихся и оценку эффективности деятельности образовательного учреждения;

• позволять осуществлять оценку динамики учебных достижений учащихся и развития жизненной компетенции.

Результаты достижений учащихся с ОВЗ в овладении АООП являются значимыми для оценки качества образования учащихся. При определении подходов к осуществлению оценки результатов целесообразно опираться на следующие принципы:

1) дифференциации оценки достижений с учетом типологических и индивидуальных особенностей развития и особых образовательных потребностей учащихся с ОВЗ;

2) динамичности оценки достижений, предполагающей изучение изменений психического и социального развития, индивидуальных способностей и возможностей учащихся;

3) единства параметров, критериев и инструментария оценки достижений в освоении содержания АООП, что сможет обеспечить объективность оценки в разных образовательных организациях. Для этого необходимым является создание методического обеспечения (описание диагностических материалов, процедур их применения, сбора, формализации, обработки, обобщения и представления полученных данных) процесса осуществления оценки достижений учащихся.

Эти принципы, отражая основные закономерности целостного процесса образования обучающихся с ОВЗ, самым тесным образом взаимосвязаны и касаются одновременно разных сторон процесса осуществления оценки результатов их образования.

При разработке системы оценки достижений учащихся в освоении содержания АООП необходимо ориентироваться на представленный в Стандарте перечень планируемых результатов. В соответствии с требования ФГОС для учащихся с ОВЗ оценке подлежат личностные, метапредметные и предметные результаты.

Личностные результаты включают овладение учащимися социальными (жизненными) компетенциями, необходимыми для решения практико-ориентированных задач и обеспечивающими формирование и развитие социальных отношений учащихся в различных средах.

Оценка личностных результатов предполагает, прежде всего, оценку продвижения учащегося в овладении социальными (жизненными) компетенциями, которые, в конечном итоге, составляют основу этих результатов.

Для оценки продвижения ребенка в овладении социальными (жизненными) компетенциями может применяться метод экспертной оценки, который представляет собой процедуру оценки результатов на основе мнений группы специалистов (экспертов). Данная группа должна объединять всех участников образовательного процесса - тех, кто обучает, воспитывает и тесно контактирует с ребёнком. Состав экспертной группы определяется образовательной организацией и должен включать педагогических и медицинских работников (учителей, воспитателей, учителей-логопедов, педагогов-психологов, социальных педагогов, врача психоневролога, невропатолога, педиатра), которые хорошо знают ученика. Для полноты оценки личностных результатов освоения учащимися с ОВЗ АООП НОО следует учитывать мнение родителей (законных представителей), поскольку основой оценки служит анализ изменений поведения учащегося в повседневной жизни в различных социальных средах (школьной и семейной). Результаты анализа должны быть представлены в форме удобных и понятных всем членам экспертной группы условных единицах: 0 баллов - нет продвижения; 1 балл - минимальное продвижение; 2 балла - среднее продвижение; 3 балла -значительное продвижение. Подобная оценка необходима экспертной группе для выработки ориентиров в описании динамики развития социальной (жизненной) компетенции ребенка. Результаты оценки личностных достижений заносятся в индивидуальную карту развития учащегося, что позволяет не только представить полную картину динамики целостного развития ребенка, но и отследить наличие или отсутствие изменений по отдельным жизненным компетенциям.

Метапредметные результаты включают освоенные учащимися универсальные учебные действия (познавательные, регулятивные и коммуникативные), обеспечивающие овладение ключевыми компетенциями(составляющими основу умения учиться) и межпредметными знаниями, а также способность решать учебные и жизненные задачи и готовность к овладению в дальнейшем АООП основного общего образования.

Оценка метапредметных результатов предполагает оценку продвижения учащегося в овладении регулятивными, коммуникативными и познавательными универсальными учебными действиями, т.е. таких умственных действий учащихся, которые направлены на управление своей познавательной деятельностью.

Основное содержание оценки метапредметных результатов на ступени начального общего образования строится вокруг умения учиться, т.е. той совокупности способов действий, которая, собственно, и обеспечивает способность учащихся с ЗПР к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию этого процесса.

Предметные результаты включают освоенные учащимися знания и умения, специфичные для каждой образовательной области, готовность их применения.

Оценку этой группы результатов целесообразно начинать со второго полугодия 2-го класса, т.е. в тот период, когда у учащихся уже будут сформированы некоторые начальные навыки чтения, письма и счета. Кроме того, сама учебная деятельность будет привычной для учащихся и они смогут ее организовывать под руководством учителя.

В процессе оценки достижения планируемых личностных, метапредметных и предметных результатов должны использоваться разнообразные методы и формы, взаимно дополняющие друг друга (стандартизированные письменные и устные работы, проекты, практические работы, творческие работы, самоанализ и самооценка, наблюдения и др.).

1.3.3. Итоговая оценка выпускника

Итоговая оценка выпускника формируется на основе накопленной оценки по всем учебным предметам и оценок за выполнение, как минимум, трёх итоговых работ (по русскому языку, математике и комплексной работы на межпредметной основе).

При этом накопленная оценка характеризует выполнение всей совокупности планируемых результатов, а также динамику образовательных достижений учащихся за период обучения. А оценки за итоговые работы характеризуют, как минимум, уровень усвоения учащимися опорной системы знаний по русскому языку и математике, а также уровень овладения метапредметными действиями.

На основании этих оценок по каждому предмету и по программе формирования универсальных учебных действий делаются следующие выводы о достижении планируемых результатов.

Такой вывод делается, если в материалах накопительной системы оценки зафиксировано достижение планируемых результатов по всем основным разделам учебной программы как минимум с оценкой «зачёт» (или «удовлетворительно»), а результаты выполнения итоговых работ свидетельствуют о правильном выполнении не менее 50% заданий базового уровня.

Такой вывод делается, если в материалах накопительной системы оценки зафиксировано достижение планируемых результатов по всем основным разделам учебной программы, причём не менее чем по половине разделов выставлена оценка «хорошо» или «отлично», а результаты выполнения итоговых работ свидетельствуют о правильном выполнении не менее 60% заданий базового уровня и получении не менее 50% от максимального балла за выполнение заданий повышенного уровня.

Решение об успешном освоении учащимися образовательной программы по математике и переводе на следующую ступень общего образования принимается педагогическим советом образовательного учреждения на основании сделанных выводов о достижении планируемых результатов освоения образовательной программы начального общего образования.

1) Выпускник овладел опорной системой знаний и учебными действиями, необходимыми для продолжения образования на следующей ступени общего образования, и способен использовать их для решения простых учебно - познавательных и учебно-практических задач средствами данного предмета.

2) Выпускник овладел опорной системой знаний, необходимой для продолжения образования на следующей ступени общего образования, на уровне осознанного произвольного овладения учебными действиями.

3) Выпускник не овладел опорной системой знаний и учебными действиями, необходимыми для продолжения образования на следующей ступени общего образования.

Решение о переводе учащегося на следующую ступень общего образования принимается одновременно с рассмотрением и утверждением характеристики выпускника, в которой:

• отмечаются образовательные достижения и положительные качества выпускника;

• определяются приоритетные задачи и направления личностного развития с учётом как достижений, так и психологических проблем развития ребёнка;

• даются психолого-педагогические рекомендации, призванные обеспечить успешную реализацию намеченных задач на следующей ступени обучения.

Все выводы и оценки, включаемые в характеристику, должны быть подтверждены материалами портфолио достижений и другими объективными показателями.

Школа информирует органы управления в установленной регламентом форме:

• о результатах выполнения итоговых работ по русскому, математике и итоговой комплексной работы на межпредметной основе;

• о количестве учащихся, завершивших обучение на ступени начального общего образования и переведённых на следующую ступень общего образования.

Оценка результатов деятельности федеральной, региональных и муниципальных систем образования проводится на основе мониторинга образовательных достижений выпускников с учётом условий деятельности образовательных систем.

В случае если для проведения итоговых работ используется единый, централизованно разработанный инструментарий, наиболее целесообразной формой является регулярный мониторинг результатов выполнения трёх итоговых работ: по русскому, родному языку, математике и итоговой комплексной работы на межпредметной основе.

Мониторинг может проводиться на основе выборки, представительной для Российской Федерации и для регионов России или на основе генеральной совокупности (для муниципальных систем образования).

По запросу органов управления образованием в число объектов мониторинга могут быть включены результаты итоговых работ и по иным предметам начальной школы.

Оценка результатов деятельности образовательных учреждений начального образования осуществляется в ходе их аккредитации, а также в рамках аттестации работников образования. Она проводится на основе результатов итоговой оценки достижения планируемых результатов освоения образовательной программы начального общего образования с учётом:

• результатов мониторинговых исследований разного уровня (федерального, регионального, муниципального);

• условий реализации образовательной программы начального общего образования;

• особенностей контингента учащихся.

Предметом оценки в ходе данных процедур является также внутренняя оценочная деятельность образовательных учреждений и педагогов и, в частности, отслеживание динамики образовательных достижений выпускников начальной школы.

Формирование универсальных учебных действий

В результате изучения всех без исключения предметов на ступени начального общего образования у выпускников будут сформированы личностные, регулятивные, познавательные и коммуникативные универсальные действия, как основа умения учиться.

В сфере личностных универсальных учебных действий будут сформированы внутренняя позиция учащегося, адекватная мотивация учебной деятельности, включая учебные и познавательтные мотивы, ориентация на моральные нормы и их выполнение, способность к моральной децентрации.

В сфере регулятивных универсальных учебных действий выпускники овладеют всеми типами учебных действий, направленных на организацию своей работы в образовательном учреждении и вне его, включая способность принимать и сохранять учебную цель и задачу, планировать её реализацию (в том числе во внутреннем плане), контролировать и оценивать свои действия, вносить соответствующие коррективы в их выполнение.

В сфере познавательных универсальных учебных действий выпускники научатся воспринимать и анализировать сообщения и важнейшие их компоненты - тексты, использовать знаково-символические средства, в том числе овладеют действием моделирования, а также широким спектром логических действий и операций, включая общие приёмы решения задач.

В сфере коммуникативных универсальных учебных действий выпускники приобретут умения учитывать позицию собеседника (партнёра), организовывать и осуществлять сотрудничество и кооперацию с учителем и сверстниками, адекватно воспринимать и передавать информацию, отображать предметное содержание и условия деятельности в сообщениях, важнейшими компонентами которых являются тексты.

Личностные универсальные учебные действия

У выпускника будут сформированы:

• внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;

• широкая мотивационная основа учебной деятельности, включающая социальные, учебно-познавательные и внешние мотивы;

• учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи;

• ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности, в том числе на самоанализ и самоконтроль результата, на анализ соответствия результатов требованиям конкретной задачи, на понимание предложений и оценок учителей, товарищей, родителей и других людей;

• способность к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности;

• основы гражданской идентичности, своей этнической принадлежности в форме осознания «Я» как члена семьи, представителя народа, гражданина России, чувства сопричастности и гордости за свою Родину, народ и историю, осознание ответственности человека за общее благополучие;

• ориентация в нравственном содержании и смысле, как собственных поступков, так и поступков окружающих людей;

• знание основных моральных норм и ориентация на их выполнение, дифференциация моральных и конвенциональных норм, развитие морального сознания как переходного от доконвенционального к конвенциональному уровню;

• развитие этических чувств - стыда, вины, совести как регуляторов морального поведения;

• эмпатия как понимание чувств других людей и сопереживание им;

• установка на здоровый образ жизни;

• основы экологической культуры: принятие ценности природного мира, готовность следовать в своей деятельности нормам природоохранного, нерасточительного, здоровьесберегающего поведения;

• чувство прекрасного и эстетические чувства на основе знакомства с мировой и отечественной художественной культурой.

Регулятивные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

• принимать и сохранять учебную задачу;

• учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;

• планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане;

• учитывать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

• осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату (в случае работы в интерактивной среде пользоваться реакцией среды решения задачи);

• оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки соответствия результатов требованиям данной задачи и задачной области;

• адекватно воспринимать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей;

• различать способ и результат действия;

• вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок, использовать предложения и оценки для создания нового, более совершенного результата, использовать запись (фиксацию) в цифровой форме хода и результатов решения задачи, собственной звучащей речи на русском, родном и иностранном языках.

Познавательные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

• осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, энциклопедий, справочников (включая электронные, цифровые), в открытом информационном пространстве, в том числе контролируемом пространстве Интернета;

• осуществлять запись (фиксацию) выборочной информации об окружающем мире и о себе самом, в том числе с помощью инструментов ИКТ;

• использовать знаково-символические средства, в том числе модели (включая виртуальные) и схемы (включая концептуальные) для решения задач;

• строить сообщения в устной и письменной форме;

• ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

• основам смыслового восприятия художественных и познавательных текстов, выделять существенную информацию из сообщений разных видов (в первую очередь текстов);

• осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

• осуществлять синтез как составление целого из частей;

• проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;

• устанавливать причинно-следственные связи в изучаемом круге явлений;

• строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

• обобщать, т. е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи;

• осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;

• устанавливать аналогии;

• владеть рядом общих приёмов решения задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

• адекватно использовать коммуникативные, прежде всего речевые, средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание (в том числе сопровождая его аудиовизуальной поддержкой), владеть диалогической формой коммуникации, используя, в том числе средства и инструменты ИКТ и дистанционного общения;

• допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной, и ориентироваться на позицию партнёра в общении и взаимодействии;

• учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

• формулировать собственное мнение и позицию;

• договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

• строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр знает и видит, а что нет;

• задавать вопросы;

• контролировать действия партнёра;

• использовать речь для регуляции своего действия;

• адекватно использовать речевые средства для решения

• различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи.

Математика

В результате изучения курса математики, учащиеся на ступени начального общего образования:

• научатся использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;

• овладеют основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретут необходимые вычислительные навыки;

• научатся применять математические знания и представления для решения учебных задач, приобретут начальный опыт применения математических знаний в повседневных ситуациях;

• получат представление о числе как результате счёта и измерения, о десятичном принципе записи чисел; научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами; находить неизвестный компонент арифметического действия; составлять числовое выражение и находить его значение; накопят опыт решения текстовых задач;

• познакомятся с простейшими геометрическими формами, научатся распознавать, называть и изображать геометрические фигуры, овладеют способами измерения длин и площадей;

• приобретут в ходе работы с таблицами и диаграммами важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных; смогут научиться извлекать необходимые данные из таблиц и диаграмм, заполнять готовые формы, объяснять, сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы.

Числа и величины

Выпускник научится:

• читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

• устанавливать закономерность - правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

• группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

• читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм грамм; час - минута, минута - секунда; километр - метр, метр - дециметр, дециметр - сантиметр, метр - сантиметр, сантиметр - миллиметр).

Арифметические действия

Выпускник научится:

• выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

• выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1);

• выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

• вычислять значение числового выражения (содержащего 2-3 арифметических действия, со скобками и без скобок).

Работа с текстовыми задачами

Выпускник научится:

• анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

• решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1-2 действия);

• оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Пространственные отношения.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

• описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

• распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

• выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

• использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

• распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

• соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Геометрические величины

Выпускник научится:

• измерять длину отрезка;

• вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

• оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

Работа с информацией

Выпускник научится:

• устанавливать истинность (верно, неверно) утверждений о числах, величинах, геометрических фигурах;

• читать несложные готовые таблицы;

• заполнять несложные готовые таблицы;

• читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

2. Содержательный раздел

Содержательный раздел определяет общее содержание начального общего образования для учащихся с ограниченными возможностями здоровья. К учащимся с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) относятся лица, имеющие недостатки в физическом и (или) психическом развитии, в том числе глухие, слабослышащие, слепые, слабовидящие, с тяжелыми нарушениями речи, с нарушениями опорно-двигательного аппарата и другие.

Особые образовательные потребности различаются у детей разных категорий, поскольку задаются спецификой нарушения психического развития, и определяют особую логику построения учебного процесса, находят своё отражение в структуре и содержании образования. Наряду с этим можно выделить особые по своему характеру потребности, свойственные всем обучающимся с ограниченными возможностями:

- специальное обучение должно начинаться сразу же после выявления первичного нарушения развития;

- требуется введение в содержание обучения специальных разделов, не присутствующих в Программе, адресованной нормально развивающимся сверстникам;

- необходимо использование специальных методов, приёмов и средств обучения (в том числе специализированных компьютерных технологий), обеспечивающих реализацию «обходных путей» обучения;

- индивидуализация обучения требуется в большей степени, чем для нормально развивающегося ребёнка;

- следует обеспечить особую пространственную и временную организацию образовательной среды;

- необходимо максимальное расширение образовательного пространства - выход за пределы образовательной организации.

2.1 Математика

Числа и величины

Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.

Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).

Арифметические действия

Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением, вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.

Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число).

Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел.

Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидки результата, вычисление на калькуляторе).

Работа с текстовыми задачами

Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на…», «больше (меньше) в…». Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли-продажи и др. Скорость, время, путь; объём работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема, таблица, диаграмма и другие модели).

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше-ниже, слева-справа, сверху-снизу, ближе-дальше, между и пр.). Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование чертёжных инструментов для выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус.

Геометрические величины

Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (мм, см, дм, м, км). Периметр. Вычисление периметра многоугольника.

Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (см2, дм2, м2). Точное и приближённое измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.

Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации.

Построение простейших выражений с помощью логических связок и слов («и»; «не»; «если… то…»; «верно/неверно, что…»; «каждый»; «все»; «некоторые»); истинность утверждений.

Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации.

Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Чтение столбчатой диаграммы. Создание простейшей информационной модели (схема, таблица, цепочка).

Ресурсное обеспечение программы:

Литература для учителя

1.1.2.1.8.1

Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В.

Математика. В 2-х частях

1

Издательство «Просвещение»

1-4.prosv.ru

1.1.2.1.8.2

Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.

Математика. В 2-х частях

2

Издательство «Просвещение»

1-4.prosv.ru

1.1.2.1.8.3

Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.

Математика. В 2-х частях

3

Издательство «Просвещение»

1-4.prosv.ru

1.1.2.1.8.4

Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.

Математика. В 2-х частях

4

Издательство «Просвещение»

1-4.prosv.ru

Литература для учащихся

1.1.2.1.8.1

Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В.

Математика. В 2-х частях. Рабочие тетради № 1, 2.

1

Издательство «Просвещение»

1-4.prosv.ru

1.1.2.1.8.2

Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.

Математика. В 2-х частях. Рабочие тетради № 1, 2.

2

Издательство «Просвещение»

1-4.prosv.ru

1.1.2.1.8.3

Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.

Математика. В 2-х частях. Рабочие тетради № 1, 2.

3

Издательство «Просвещение»

1-4.prosv.ru

1.1.2.1.8.4

Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.

Математика. В 2-х частях. Рабочие тетради № 1, 2.

4

Издательство «Просвещение»

1-4.prosv.ru

Контрольные и диагностические материалы.

Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др. Обучение в 1-4 классах по учебнику «Математика» Методическое пособие Издательство «Просвещение»

Информационно-коммуникативные средства:

Электронное приложение к учебнику Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др. «Математика» (CD).

Наглядные пособия:

• Таблицы к основным разделам математики.

• Наборы предметных картинок.

• Наборы счётных палочек.

• Наборное полотно.

Материально-технические средства:

• Классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц, постеров, картинок.

• Цифровое оборудование.

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (например,

school-collection.edu.ru/)

1 Решение комбинаторных задач относится к вариативной части учебника. Изучение этого материала учитель планирует, исходя из уровня подготовленности класса или отдельных учащихся.