Преподавателю
Математика
Рабочая программа по алгебре в 7 классе

Рабочая программа по алгебре в 7 классе

Раздел	Математика
Класс	7 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Ховалыг Б.Л.
Дата	01.02.2016
Формат	doc
Изображения	Нет

Поделитесь с коллегами:

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Рабочая программа учебного курса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования.

Согласно базисному учебному плану средней (полной) школы, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации и наличию учебников в библиотеке, выбрана данная учебная программа и учебно-методический комплект.

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Курс математики 7 класса включает следующие разделы: алгебра, функции,которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое планирование.

Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирование у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления и овладение навыками дедуктивных рассуждений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов.

Два дополнительных разделы «Логика и множества» и «Математика в историческом развитии» изучаются в ходе рассмотрения различных вопросов курса. Раздел «Логика и множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, раздел «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

В соответствии с федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 7 классе отводится 5 часов в неделю на 1-й четверти и 3 часа в 2-4 четвертях.

Количество часов по темам изменено в связи со сложностью материала и основано на практическом опыте.

Контрольных работ - 10.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных, контрольных работ и математических диктантов.

Календарно-тематическое планирование составлено на 120 уроков.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Изучение математики в основной школе обеспечивает достижение следующих результатов развития:

личностные:

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задачи;
понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;
умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение символическим языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;
овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне - о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умения применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Литература:

Алгебра, 7 класс. 1-2 ч. Учебник и задачник для общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович: Мнемозина, 2013.
Геометрия, 7 - 9. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.: Просвещение, 2013.
События. Вероятности. Статистическая обработка данных. Доп. Параграфы к курсу алгебры 7 - 9 классов общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, П.В.Семенов: Мнемозина, 2010.
Алгебра. 7 - 9 кл. Методическое пособие для учителя А.Г. Мордкович: Мнемозина, 2011.
Алгебра 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова: Мнемозина, 2009.
Алгебра 7 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова: Мнемозина, 2009.
Алгебра. Тесты для 7 - 9 кл. общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская: Мнемозина, 2010.
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершов: Илекса, 2004.
Алгебра, 7-9 классы. Компакт-диск. Поурочные планы по учебникам А.Г. Мордковича, П.В. Семёнова. uchitel-izd.ru
Видеоуроки и презентации по алгебре и геометрии, 7-9 классы, DVD-диск, И. Жабаровский.
Компьютерные тематические тесты. Электронный вариант, DVD-диск, И. Жабаровский.
Интернет-ресурсы:

Министерство образования РФ: ed.gov.ru/; edu.ru/

Тестирование online: 5 - 11 классы: kokch.kts.ru/cdo/

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: teacher.fio.ru

Новые технологии в образовании: edu.secna.ru/main/

Путеводитель «В мире науки» для школьников: uic.ssu.samara.ru/~nauka/

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: mega.km.ru

Сайты «Энциклопедий », например:rubricon.ru/; encyclopedia.ru/

Содержание учебного материала

Основные виды деятельности учащихся (на уровне учебных действий)

Планируемые результаты изучения предмета

Математический язык. Математическая модель.

§1. Числовые и алгебраические выражения.

§2 .Что такое математический язык.

§3. Что такое математическая модель.

§4. Линейное уравнение с одной переменной.

§5. Координатная прямая.

Выполнять элементарные знаково-символические действия, применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; преобразовывать алгебраические суммы и произведения (выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений).

Вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении.

Распознавать линейные уравнения, решать линейные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат.

Научиться:

- выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений;

- решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

- выполнять преобразования выражений;

- решать линейные уравнения с одной переменной;

- понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Получить возможность:

- научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

- применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса;

- овладеть специальными приемами решения уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики.

Контрольная работа №1по теме «Математический язык. Математическая модель».

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Линейная функция.

§6. Координатная плоскость.

§7. Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

§8. Линейная функция и ее график.

§9. Линейная функция y=kx.

§10. Взаимное расположение графиков линейных функций

Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек. Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решений уравнений с двумя переменными; решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые решения путем перебора.

Строить графики линейных уравнений с двумя переменными.

Вычислять значения линейных функций, составлять таблицы значений функции.

Строить график линейной функции, описывать ее свойства на основе графических представлений. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций y=kx, y=kx+b, в зависимости от значений коэффициентов.

Научиться:

- понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

- строить графики линейных функций; исследовать свойства линейных функций на основе поведения их графиков;

- понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира.

Получить возможность:

- проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики;

- использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов математики.

Контрольная работа №2 по теме «Линейная функция»

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Система двух линейных уравнений с двумя переменными.

§11. Основные понятия.

§12. Метод подстановки.

§13. Метод алгебраического сложения.

§14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными графически, методом подстановки, методом алгебраического сложения.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат.

Исследовать системы уравнений с двумя переменными, содержащие буквенные коэффициенты.

Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков.

Использовать функционально-графические представления для решения и исследования систем уравнений.

Научиться:

- решать систем двух уравнений с двумя переменными;

- применять графические представления для исследования и решения систем уравнений с двумя переменными;

- решать задачи с помощью систем уравнений.

Получить возможность:

- овладеть специальными приемами решения систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

- применять графические представления для исследования систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты

Контрольная работа №3 по теме «Система линейных уравнений»

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Степень с натуральным показателем и ее свойства.

§15. Что такое степень с натуральным показателем.

§16. Таблица основных степеней.

§17. Свойства степеней с натуральными показателями.

§18.Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.

§19. Степень с нулевым показателем.

Формулировать определение степени с натуральным показателем, с нулевым показателем; формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с целым неотрицательным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

Воспроизводить формулировки определений, конструировать несложные определения самостоятельно.

Воспроизводить формулировки и доказательства изученных теорем.

Конструировать математические предложения с помощью связок если…, то…,

Научиться:

- выражать числа в эквивалентной форме, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

- выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем.

Получить возможность:

- применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем»

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Одночлены. Арифметические операции над одночленами.

§20. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.

§21. Сложение и вычитание одночленов.

§22. Умножение одночленов. Возведение одночленов в натуральную степень

§23. Деление одночлена на

одночлен.

Выполнять действия с одночленами.

Научиться:

- выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем.

Получить возможность:

- применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

Контрольная работа №5 по теме «Одночлены. Арифметические операции над одночленами»

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Многочлены. Арифметические операции над одночленами.

§24. Основные понятия.

§25. Сложение и вычитание многочленов.

§26. Умножение многочлена на одночлен.

§27. Умножение многочлена на многочлен.

Выполнять действия с многочленами. Выводить формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях.

Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.

Научиться:

- решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

- выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем;

- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами.

Получить возможность:

Контрольная работа №6 по теме «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

§28. Формулы сокращенного умножения.

§29. Деление многочлена на одночлен.

- научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов;

- применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

Контрольная работа №7 по теме «Формулы сокращённого умножения»

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Разложение многочленов на множители.

§30.Что такое разложение многочленов на множители.

§31. Вынесение общего множителя за скобки

§32. Способ группировки.

§33. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.

§34. Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов

Выполнять разложение многочлена на множители и сокращение алгебраических дробей. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.

Научиться:

-владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

- выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем;

- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами;

- выполнять разложение многочленов на множители.

Получить возможность:

- применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

Контрольная работа №8 по теме «Разложение многочлена на множители»

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

§35. Сокращение алгебраических дробей.

§36. Тождества.

Функция y=x².

§37.Функция y=x².

§38. Графическое решение уравнений.

§39. Что означает запись y=f(x).

Вычислять значения функций y=x² и y= -x², составлять таблицы значений функции.

Строить графики функции y=x² и y= -x² и кусочных функций, описывать их свойства на основе графических представлений.

Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий.

Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

Научиться:

- понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

- строить графики функций y=x² и y= -x², исследовать свойства этих функций на основе поведения их графиков;

- понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира.

Получить возможность:

Контрольная работа №9 по теме «Функция y=x²»

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Календарно - тематический план

№ урока

пункт

Содержание учебного материала

Вид контроля

Дата проведения урока

план

факт

Математический язык. Математическая модель (9 часов)

§ 1

Числовые и алгебраические выражения.

М.Д.

Числовые и алгебраические выражения.

§ 2

Что такое математический язык.

М.Д.

§ 3

Что такое математическая модель

Контрольная работа №1 «Математический язык. Математическая модель»

К.Р.

Линейная функция (15 часов)

§ 5

Координатная прямая.

§ 6.

Координатная плоскость.

Координатная плоскость

М.Д.

§ 7.

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

С.Р.

§ 8.

Линейная функция и ее график.

Линейная функция и ее график

§ 9.

Линейная функция y=kx.

§ 10.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Контрольная работа №2 «Линейная функция»

К.Р.

Система двух линейных уравнений с двумя переменными

(14 часов)

§ 11.

Основные понятия.

§ 12.

Метод подстановки.

Метод подстановки

С.Р.

§ 13.

Метод алгебраического сложения.

Метод алгебраического сложения

С.Р.

§ 14.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

Контрольная работа №3 «Система линейных уравнений»

К.Р.

Степень с натуральным показателем и ее свойства (9 часов)

§15.

Основные понятия. Что такое степень с натуральным показателем.

§16.

Таблица основных степеней.

§17.

Свойства степени с натуральным показателем.

§18.

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.

С.Р.

§19.

Степень с нулевым показателем.

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»

К.Р.

Одночлены. Операции над одночленами (10 часов)

§20.

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.

§21.

Сложение и вычитание одночленов.

С.Р.

Сложение и вычитание одночленов.

§22.

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.

§23.

Деление одночлена на одночлен.

Контрольная работа №5 «Одночлены. Арифметические операции над одночленами»

К.Р

Многочлены. Арифметические операции над многочленами

(19 часов)

§24.

Основные понятия.

§25.

Сложение и вычитание многочленов.

П.Р.

Сложение и вычитание многочленов.

§26.

Умножение многочлена на одночлен.

§27.

Умножение многочлена на многочлен.

С.Р.

Умножение многочлена на многочлен.

Контрольная работа №6 «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»

К.Р.

§28.

Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности.

Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов.

М.Д

Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов.

Формулы сокращенного умножения. Разность кубов и сумма кубов.

С.Р.

§29.

Деление многочлена на одночлен.

Контрольная работа №7 «Формулы сокращённого умножения»

К.Р

Разложение многочлена на множители (21часов)

§30.

Что такое разложение многочленов на множители.

§31.

Вынесение общего множителя за скобки.

§32.

Способ группировки.

С.Р.

§33.

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.

С.Р.

§34.

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов.

С.Р.

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов.

Контрольная работа №8 «Разложение многочлена на множители»

К.Р

§35.

Сокращение алгебраических дробей.

§36.

Тождества.

С.Р.

Функция y=x² (8 часов)

§37.

Функция y=x².

100

§38.

Графическое решение уравнений.

101

Графическое решение уравнений.

102

§39.

Что означает запись y=f(x).

103

Что означает запись y=f(x).

С.Р.

104

Что означает запись y=f(x).

105

Контрольная работа №9 «Функция y=x²»

К.Р.

Итоговое повторение ( 15 часов)

106

Решение уравнений.

107

Решение задач с помощью уравнений.

108

Решение задач с помощью уравнений.

109

Действие со степенями.

110

Действия с многочленами.

111

Формулы сокращенного уравнения

112

Формулы сокращенного уравнения

113

Разложение на множители.

114

Линейная функция.

115

Линейная функция.

116

Итоговая контрольная работа по алгебре.

К.Р.

117

Решение логических и занимательных задач

118

Решение логических и занимательных задач

119

Обобщающий урок

120

Обобщающий урок

Начальные геометрические сведения.

§1. Прямая и отрезок.

Точки, прямые, отрезки.

§2. Луч и угол.

Луч. Угол.

§3. Сравнение отрезков и углов.

Равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов.

Середина отрезка. Биссектриса угла.

§4. Измерение отрезков.

Длина отрезка. Единицы измерения отрезков. Свойства длины отрезков.

§5. Измерение углов

Градусная мера угла. Прямой, острый, тупой углы. Свойства величины угла.

§7. Перпендикулярные прямые.

Смежные и вертикальные углы.

Перпендикулярные прямые.

Формулировать определения и иллюстрировать понятия отрезка, луча, угла. Объяснять какой угол называется прямым, острым, тупым, развернутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными, какие вертикальными, какие прямые называются перпендикулярными.

Формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов, о свойстве двух прямых перпендикулярных к третьей прямой.

Изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах, решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами.

Научиться:

- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их конфигурации;

- распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

- использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длин отрезков и градусной меры угла;

- находить градусную меру углов, применяя определения и свойства смежных и вертикальных углов.

Получить возможность:

- приобрести опыт применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач.

Контрольная работа №1 по теме «Измерение отрезков и углов».

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Треугольники.

§1. Первый признак равенства треугольников.

Треугольник и его элементы. Первый признак равенства треугольника.

§2. Медиана, биссектриса, высота треугольника.

Перпендикуляр к прямой. Высоты, медианы, биссектрисы треугольника. Свойства равнобедренного треугольника.

§3. Второй и третий признаки равенства треугольников.

Второй признак равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников.

§4. Задачи на построение.

Окружность. Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построение.

Объяснять какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника.

Формулировать определения равнобедренного и равностороннего треугольников; высоты, медианы и биссектрисы треугольника. Изображать и распознавать на чертежах и рисунках треугольники и их элементы.

Формулировать определение равных треугольников. Формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников, о свойствах равнобедренного треугольника.

Формулировать определение окружности и понятий, связанных с окружностью.

Решать простейшие задачи на построение циркулем и линейкой, доказательство и вычисления. Выделять в задаче условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Сопоставлять результат с условием задачи.

Научиться:

- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их конфигурации;

- распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

- находить значения длин линейных элементов фигур, градусную меру углов от 0º до 180º, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов;

- решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и применяя изученные методы доказательства;

- решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки.

Получить возможность:

- приобрести опыт применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач.

Контрольная работа №2 по теме «Треугольники».

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Параллельные прямые.

§1. Признаки параллельности двух прямых.

Определение параллельных прямых. Признаки параллельности двух прямых.

§2. Аксиома параллельных прямых.

Аксиома, следствие. Аксиома параллельных и следствия из нее. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Формулировать определения параллельных прямых; углов, образованных при пересечении двух прямых секущей.

Формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; свойства параллельных прямых. Формулировать аксиому параллельных, выводить следствия из нее.

Объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной; приводить примеры.

Решать задачи на доказательство и вычисления. Выделять в задаче условие и заключение. Опираясь на условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Сопоставлять результат с условием задачи.

Научиться:

- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их конфигурации;

- распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

- находить градусную меру углов от 0º до 180º, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов;

- решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и применяя изученные методы доказательства.

Получить возможность:

- приобрести опыт применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;

- овладеть методом от противного для решения задач на доказательство.

Контрольная работа №3по теме «Параллельные прямые»

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

§1. Сумма углов треугольника.

Сумма углов треугольника. Остроугольный, тупоугольный, прямоугольный треугольники.

§2. Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника.

§3. Прямоугольные треугольники.

Свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников.

§4. Построение треугольника по трем элементам.

Расстояние от точки до прямой, Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Формулировать определения прямоугольного, остроугольного и тупоугольного треугольников.

Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника, внешнем угле треугольника. Объяснять и иллюстрировать неравенство треугольника.

Формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников, признаки равенства прямоугольных треугольников.

Формулировать определения расстояния между точками, от точки до прямой, между параллельными прямыми.

Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в задаче условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения. Опираясь на условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Сопоставлять результат с условием задачи.

Научиться:

- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их конфигурации;

- распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

- находить градусную меру углов от 0º до 180º, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов;

- решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки.

Получить возможность:

- приобрести опыт применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;

- овладеть методом от противного для решения задач на доказательство;

- овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство, исследование;

- приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.

Контрольная работа №4 «Прямоугольные треугольники».

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Обобщающее повторение.

Решать задачи по всему изученному материалу.

загрузить