- Преподавателю
- Математика
- Лабораторная работа. 7 класс. Тема: «График функции у=ах+b»
Лабораторная работа. 7 класс. Тема: «График функции у=ах+b»
Раздел | Математика |
Класс | 7 класс |
Тип | Конспекты |
Автор | Киндеева Е.В. |
Дата | 08.01.2016 |
Формат | docx |
Изображения | Нет |
Лабораторная работа по алгебре для 7 класса.
Тема: «График функции у=ах+b».
Цель: в результате лабораторной работы ознакомиться с графиком функции у=ах+b, способствовать развитию навыка решения задач и развитию логического мышления учащихся.
1 Ход работы.
Теоретическая часть.
Если каждому значению величины х соответствует вполне определенное значение величины у, то эта величина у называется функцией от х. Величина х при этом называется аргументом функции х.
Определение: Функция аргумента х, имеющая вид у=ах+b, где а и b -некоторые заданные числа, называется линейной.
Примеры: у=х-4; У=5; У=3х
2 Практическая часть.
Любая прямая полностью определяется двумя своими точками. Поэтому для построения графика функции у=ах+b достаточно найти какие - нибудь две его точки, а затем провести через них прямую линию.
Рассмотрим график функции у=2х; у=2х-5; у=2х+4.
Заполните таблицу для у=2х.
х
-2
2
у
Заполните таблицу для у=2х-5.
х
-2
2
у
Заполните таблицу для у=2х+4.
х
-2
2
у
На одном и том же рисунке постройте эти графики.
Используя каждый график, выяснить:
-
При каких значениях х у=0;
-
При каких значениях х значения у отрицательны;
-
При каких значениях х значения у положительны;
-
При каких значениях х величины х и у имеют одинаковые знаки;
-
При каких значениях х величины х и у имеют разные знаки;
-
Что показывает число b?
-
Пересекаются ли эти графики?
Рассмотрим график функции у=2х+4; у=3х+4.
Заполните таблицу для у=3х+4.
х
0
2
у
На одном и том же рисунке постройте эти графики.
-
Пересекаются ли эти графики?
Вывод: Графиком функции у=ах+b является прямая линия. Поэтому данная функция и называется линейной. Прямая у=ах+b получается посредством параллельного сдвига прямой у=ах на b единиц вверх, если b>0. Если b<0, то прямая у=ах+b получается посредством сдвига прямой у=ах на -b единиц вниз. Число b показывает, в какой точке будет пересекаться прямая с осью ОУ. При b=0 линейная функция у=ах+b имеет вид у=ах ( если а≠0), где график ее является прямая, проходящая через начало координат. Прямые пересекаются, если числа а при х различные. Если числа а при х одинаковые , то прямые параллельные.