Рабочая программа по математике (7 класс)

УТВЕРЖДАЮ: СОГЛАСОВАНО: РАССМОТРЕНО:

Директор школы Зам. Директора по УР На заседании МС

_______/__________ ________/_________ ______/_________

«___»______ 20 ___г «__»__________20__г. « __»_____20___г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике 7 класса

Уваровой Татьяны Владимировны

(ФИО)

Учителя математики _Ι категории___

(должность, категория)

2014 - 2015 учебный год

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена на основе Федерального базисного учебного плана от 09.03.2004г. № 1312 и Регионального базисного учебного плана образовательных учреждений Тверской области от 14.05.2012г. № 1018/ ПК в соответствии с положениями Закона РФ «Об образовании в Российской Федерации» и учетом обязательного минимума содержания образования.

Рабочая программа ориентирована на использование учебников: «Алгебра 7», автор Ш.А.Алимов, Москва. «Просвещение».2013г. и «Геометрия 7-9», автор Л.С.Атанасян, Москва. «Просвещение».2014г.

На основе Учебного плана ГБОУ «ВСОШ г. Бежецка» приказ №15/3 от 29.08.2014г. на изучение данного курса отводится 175 часов (5 часов в неделю), из них 105 часов (3 часа в неделю) - фактическое количество часов и 70 часов (2 часа в неделю) - самостоятельное изучение.

На изучение алгебры отводится 3 часа в неделю, т.е. 105 часов за год, на изучение геометрии отводится 2 часа в неделю, т.е. 70 часов за год.

В рабочей программе предусмотрено 14 контрольных работ по темам, а также диагностическая и 2 итоговые контрольные работы. Программа конкретизирует содержание предметных тем, предлагает распределение предметных часов по разделам курса, последовательность изучения тем и разделов с учетом межпредметных и внутрипедметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся. Отличительной особенностью программы является изложение в ней учебного материала с учетом уровня его усвоения. В программе определены цели по каждой теме, прогнозируются результаты их достижения в соответствии с уровнями содержания учебного материала.

Реализация рабочей программы осуществляется по учебнику «Алгебра - 7» авторов: Ш.А.Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. Одна их главных особенностей курса алгебры, представленного в этом учебнике, заключается в том, что в нем реализуется взаимосвязь принципов научности и доступности и уделяется особое внимание обеспечению прочного усвоения основ математических знаний всеми учащимися. Основной теоретический материал излагается с постепенным нарастанием его сложности. Этим достигается необходимая дидактическая и логическая последовательность его построения и возможность научного обоснования основных теоретических положений.

Особенностью курса является также его практическая направленность, которая служит стимулом развития у учащихся интереса к алгебре, а также основой для формирования осознанных математических навыков и умений. «Идеология» курса алгебры 7 класса делает его органическим продолжением и обобщением курса арифметики. Центральное понятие этого курса - понятие числа развивается и расширяется.

Изложение ведется конкретно-индуктивным методом с постепенным нарастанием роли дедукции, с опорой на практические задачи, мотивирующие полезность изучения видимых математических понятий и иллюстрирующие реальную основу математических абстракций.

Успешному формированию навыков и умений способствует алгоритмическая направленность, простота терминологии и символики, достаточное количество упражнений различной трудности, что позволяет выполнять дифференцированную работу с учащимися на уроке.

Учебник красочно оформлен, удобен в использовании, содержит справочный материал под рубрикой «Краткие исторические сведения» по всем темам курса и предметный указатель. Каждая глава завершается упражнениями для повторения и заданиями для самоконтроля под рубрикой «Проверь себя». В конце учебника приведены упражнения для повторения всего курса 7 класса, а также задачи для внеклассной работы.

На уроках учащиеся могут уверенно овладевать монологической и диалогической речью, умением вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение), приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль, формулировать выводы.

Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, справочники, словари, Интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема и др.).

Учащиеся должны уметь обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута. Предполагается простейшее использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания базы данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.

В процессе обучения у школьников должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды, и на этой основе будет осуществляться воспитание гражданственности и патриотизма.

Реализация программы осуществляется по учебнику «Геометрия 7-9» авторов: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина. Практический опыт показывает, что учебник выгодно отличается от других, главное преимущество учебника состоит в том, что он написан настолько просто, ясно, наглядно, доступно, что ученик без учителя может освоить основные понятия геометрии. Благодаря удачному подходу к понятию площади доказательства многих теорем упрощаются, многие задачи решаются короче, экономится время для изучения следующих тем. Для каждого параграфа составлены контрольные вопросы, с помощью которых можно проверить знания. В учебнике много оригинальных приемов изложения, которые делают учебник доступным учащимся и одновременно строгим.

При изучении курса геометрии 7 класса решению задач должно быть уделено большое внимание. Все новые понятия, теоремы, свойства геометрических фигур, способы рассуждений должны усваиваться в процессе решения задач. На решение задач следует отводить в среднем не менее половины каждого урока. Достижению этой цели способствует большое количество и разнообразие задач, содержащихся в учебнике. Основными являются задачи к каждому параграфу. Среди них значительную роль играют практические задания (начертить ту или иную фигуру, измерить те или иные отрезки или углы и т. д.). В конце каждой главы есть 20-30 дополнительных заданий, которые можно использовать как для основной работы (если задач к какому-то параграфу главы окажется недостаточно), так и для повторения материала данной главы. Также в учебнике приведены задачи повышенной трудности, которые можно использовать для индивидуальной работы с учащимися, проявляющими особый интерес к математике. Система задач позволяет развить интерес учащихся к математике с учетом их математической подготовки. Большое внимание уделяется тщательной формулировке задач, нередко приводится несколько решений одной и той же задачи.

Учитывая жесткий лимит учебного времени, объяснение материала и фронтальное решение задач проводится по готовым чертежам.

В целях усиления развивающих функций задач, развития творческой активности учащихся, активизации поисково-познавательной деятельности используются творческие задания, задачи на моделирование, конструирование геометрических фигур, задания практического характера.

В целях развития межпредметных связей, усиления практической направленности предмета включены уроки на пришкольном участке и изготовление моделей геометрических фигур в школьной мастерской на уроке труда.

Цели курса:

- формирование представлений о математике как универсальном языке;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне;

- воспитание средствами математики культуры личности;

- понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

-отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей ее развития;

- обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений.

Основные задачи курса:

- обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

- обеспечить базу математических знаний, достаточную для дальнейшего изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;

- сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

- выявить и развивать математические и творческие способности.

Требования к результатам обучения направлены на реализацию деятельностного и личностно ориентированного подходов; освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающим мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.

2. СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

(175 часов, 5 часов в неделю: из них 105 часов - ФК, 70 часов - СИ)

1. Повторение материала математики 5-6 классов (4 часа: из них 4 ФК, 0ч - СИ)

2. Алгебраические выражения (10 ч: из них 6 ч - ФК, 4 ч - СИ).

Числовые выражения. Алгебраические выражения. Формулы. Свойства арифметических действий. Правила раскрытия скобок.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о числовых выражениях, полученные учащимися в курсе математики 5-6 классов; сформировать понятие алгебраического выражения, систематизировать сведения о преобразованиях алгебраических выражений, приобретённые учащимися при изучении курса математики 5-6 классов.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5-6 классов и курсом алгебры. При её изучении развиваются и закрепляются вычислительные навыки, повторяются и систематизируются начальные сведения о преобразованиях выражений.

Повторяемые правила действий с рациональными числами являются основой как для изучения данной темы, так и всего курса алгебры.

Формирование алгебраических представлений будет в дальнейшем вестись с постоянной опорой на известные учащимся арифметические понятия, свойства, правила. В связи с этим рекомендуется первые два-три урока полностью посвятить повторению курса математики 5-6 классов, уделяя особое внимание развитию вычислительной культуры учащихся.

Через запись законов и свойств арифметических действий с помощью букв, запись формул четного и нечетного чисел и пр. осуществляется знакомство учащихся с формулами. Вплоть до изучения темы "Алгебраические дроби" принимается условная договорённость: если в формуле алгебраическое выражение записано в знаменателе, то его значение не может быть равным нулю.

При рассмотрении преобразований выражений формально- оперативные умения пока остаются на том же уровне, который был достигнут в 5-6 классах. Однако здесь учащиеся знакомятся с новым понятием алгебраической суммы, обосновывают правила раскрытия скобок соответствующими свойствами сложения и вычитания, используют свойства действий, чтобы, предварительно упростив алгебраическое выражение, найти его числовое значение.

В конце изучения данной темы рекомендуется провести обобщающий урок по всей теме, как бы подводя итог введению в алгебру.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.

• Уметь осуществлять подстановку одного выражения в другое.

• Уметь выражать из формул одну переменную через остальные.

• Знать правила раскрытия скобок.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Знать как используются математические формулы для решения математических и практических задач.

• Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

3. Уравнения с одним неизвестным ( 8 ч: из них 6 ч - ФК, 2 ч - СИ).

Уравнение и его корни. Уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным. Решение задач с помощью уравнений.

Основная цель - систематизировать сведения о решении уравнений с одним неизвестным; сформировать умение решать уравнения, сводящиеся к линейным. При изучении данной темы по сравнению с тем, что было известно учащимся ранее об уравнениях, усиливается роль теоретических знаний: вводятся определение уравнения и его корня, рассматриваются свойства уравнений, даётся понятие линейного уравнения, исследуется вопрос о числе корней линейного уравнения.

Понятие равносильности на этом этапе обучения не рассматривается. Вместо этого даётся пояснение того, что при решении уравнения первой степени с одним неизвестным переходя от данного уравнения к более простому, имеющему те же корни; проверку уравнения полезно делать только для того, чтобы убедиться в правильности вычислений.

Продолжается работа по формированию у учащихся умений использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь решать уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным.

• Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Знать как используются уравнения для решения математических и практических задач.

• Понимать, что уравнения - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

4. Начальные геометрические сведения (10 ч: из них 8 ч - ФК, 2 ч- СИ).

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель - систематизировать знания учащих­ся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур. Материал данной темы посвящен введению основных гео­метрических понятий. Введение основных свойств простей­ших геометрических фигур проводится на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или из­вестных из курса -математики 1-6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения.

Основное внимание в учебном материале этой темы уде­ляется двум аспектам: понятию равенства геометрических фигур (отрезков и углов) и свойствам измерения отрезков и углов, что находит свое отражение в заданной системе упраж­нений.

Изучение данной темы должно также решать задачу введения терминологии, развития навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций, связанных с условиями решаемых задач. Решение задач данной темы следует использовать для постепенного формирования у учащихся навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач, первоначально проговаривая их в ходе решения устных задач.

Определённое внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

• Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

• Уметь изображать геометрические фигуры.

• Уметь выполнять чертежи по условию задач

• Уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

5. Одночлены и многочлены (17 ч: из них 12 ч - ФК, 5 ч - СИ).

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Деление одночлена и многочлена на одночлен.

Основная цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями, действия сложения, вычитания и умножения многочленов.

В данной теме даётся определение степени с натуральным показателем. Понятие стандартного вида числа большего 10 и запись чисел в виде суммы разрядных слагаемых используются для иллюстрации применения понятия степени с натуральным показателем.

Впервые доказательство теоретического положения в курсе математики проводится при доказательстве свойств степени, которое осуществляется параллельно с аналогичными рассуждениями для степеней, основанием которых является число. Особое внимание следует уделить формированию навыков применения свойств степени с натуральным показателем в преобразованиях. Так как эти свойства находят применение при умножении и делении многочленов, возведении одночленов в степень, то основная нагрузка при закреплении этих навыков ложится именно на материал этого раздела.

Преобразования многочленов играют важную роль в формировании умения выполнять преобразования алгебраических выражений. Вводится понятие многочлена стандартного вида. Изучаются алгоритмы сложения, вычитания и умножения многочленов. Важно, чтобы учащиеся поняли, что при выполнении этих действий над многочленами в результате получается также многочлен. Деление многочленов и одночленов на одночлен даётся в ознакомительном плане с целью пропедевтики темы "Алгебраические дроби".

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями.

• Уметь выполнять основные действия с многочленами.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь выполнять действия со степенями с натуральными показателями.

• Уметь выполнять основные действия с многочленами.

6. Разложение многочленов на множители (17 ч: из них 9 ч - ФК, 8 ч - СИ).

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формулы сокращённого умножения: (a+b)(a-b)=a²-b², (a+b)² =a² +2ab+b² ,(a-b)² =a² -2ab+b² .

Основная цель - выработать умения выполнять разложение многочленов на множители различными способами и применять формулы сокращённого умножения для преобразования алгебраических выражений.

При изучении данной темы рассматриваются такие способы разложения на множители, как вынесение общего множителя за скобки, группировка, использование формул сокращённого умножения. Объектом пристального внимания рекомендуется сделать темы "Способ группировки" и "Применение нескольких способов разложения на множители" как традиционно трудные, но необходимые для подготовки к изучению темы "Алгебраические дроби".

Применение разложения на множители при решении уравнений не является обязательным, так же как и изучение формул a³ + b³ = (a+b)(a² +ab+b² )

Формулы же (a+b)(a-b)=a²-b², (a+b)² =a² +2ab+b² ,(a-b)² =a² -2ab+b² должны быть усвоены учащимися и уверенно применяться ими в простейших случаях как для выполнения умножения, так и для разложения на множители.

При изучении заключительного материала темы следует особенно внимательно подойти к подбору упражнений на применение различных способов разложения многочленов на множители. Возможно ограничиться лишь выполнением упражнений обязательного уровня.

Выполнение различных упражнений на преобразования целых выражений подготавливает учащихся к изучению темы "Алгебраические дроби".

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь выполнять разложение многочленов на множители.

• Знать формулы сокращенного умножения.

• Знать формулы разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь выполнять разложение многочленов на множители.

• Знать формулы сокращенного умножения.

• Знать формулы разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов.

• Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для нахождения нужной формулы в справочных материалах.

7. Треугольники (17 ч: из них 11 ч - ФК, 6 ч - СИ).

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпен­дикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треуголь­ника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с .помощью циркуля и линейки.

Основная цель - ввести понятие теоремы; выработать умение

доказывать равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников - обоснование их равенства с помощью какого-то признака - следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач даёт возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения темы целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

• Знать и уметь доказывать теоремы о равенстве треугольников.

• Уметь решать простейшие задачи на построение

• Уметь выполнять чертежи по условию задач

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

8. Алгебраические дроби (20ч: из них 10 ч - ФК, 10 ч - СИ).

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Совместные действия над алгебраическими дробями.

Основная цель - выработать умение выполнять преобразования алгебраических дробей.

Изучение темы начинается с введения понятия алгебраической дроби, ее числового значения и допустимых значений входящих в нее букв. Здесь же формулируется важное для изучения в основной школе условие: буквы, входящие в алгебраическую дробь, принимают лишь допустимые значения.

Регулярное повторение правил действий с обыкновенными дробями существенно облегчает трудности изучения темы. Поэтому важное место занимает сопоставление алгоритмов действий над обыкновенными и алгебраическими дробями.

Важно не спешить переходить к выполнению комбинированных упражнений прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы сложения, вычитания, умножения и деления алгебраических дробей. Не следует завышать уровень упражнений на все действия с алгебраическими дробями. Соответствующие задания не должны быть излишне громоздкими и трудоёмкими. Целесообразно добиваться безошибочного выполнения преобразований выражений, содержащих два-три действия.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь сокращать алгебраические дроби.

• Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

• Уметь выполнять комбинированные упражнения на действия с алгебраическими дробями.

9. Линейная функция и ее график (10ч: из них 6 ч - ФК, 4 ч - СИ).

Прямоугольная система координат на плоскости. Понятие функции. Способы задания функции. График функции. Функция у = kх, ее график. Линейная функция и ее график.

Основная цель - сформировать представление о числовой функции на примере линейной функции.

Данная тема является начальным этапом в обеспечении систематической функциональной подготовки учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как «функция», «функциональная зависимость», «независимая переменная», «график функции». Функция трактуется как зависимая переменная. Так как в 7 и 8 классах конкретные функции определены на множестве всех действительных чисел, то на данном этапе изучения функции вопрос об области её определения в явном виде не ставится.

Рассматриваются способы задания функции. Начинается работа по формированию у учащихся умений находить значения функции, заданной формулой, графиком, по известному значению аргумента, а также определять по графику функции значение аргумента, если значение функции задано.

Изучению линейной функции предшествует изучение функции у = kх и ее графика. Рассматривается зависимость расположения графика функции от значений коэффициента k. Учащиеся должны понимать, как влияет знак k на расположение графика. Здесь же на физических примерах происходит первое знакомство с понятиями прямой и обратной пропорциональностей.

Построение графика линейной функции и чтение графика -важнейшие умения, необходимые учащимся для изучения как других разделов математики, так и смежных дисциплин. Формирование этих умений ведется не только при решении традиционных математических примеров, не и в процессе моделирования реальных процессов, протекающих по закону линейной зависимости.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь находить значения линейной функции, заданной формулой, графиком по ее аргументу.

• Уметь находить значение аргумента по значению линейной функции, заданной графиком.

• Правильно употреблять функциональную терминологию.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.

• Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

10. Параллельные прямые (13 ч: из них 7 ч - ФК, 6 ч - СИ).

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель - ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных пря­мых.

Знания признаков параллельности прямых, свойств углов при параллельных прямых и секущей ( накрест лежащими, соответственными, односторонними) находят широкое применение в дальнейшем курсе геометрии при изучении четырёхугольников, подобия треугольников, а также в курсе стереометрии. Поэтому в ходе решения задач следует уделить значительное внимание фор­мированию умений доказывать параллельность прямых с исполь­зованием соответствующих признаков, находить равные углы при параллельных прямых и секущей.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

• Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

• Уметь изображать геометрические фигуры.

• Уметь выполнять чертежи по условию задач.

• Уметь доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков.

• Уметь находить равные углы при параллельных прямых и секущей.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

11. Системы двух уравнений с двумя неизвестными (11ч: из них 7 ч - ФК, 4 ч - СИ).

Система уравнений с двумя неизвестными. Решение системы уравнений первой степени с двумя неизвестным способами подстановки и сложения, графическим способом. Решение задач методом составления систем уравнений.

Основная цель - научить учащихся решать системы линейных уравнений с двумя неизвестными различными способами и использовать полученные навыки при решении задач. Изучение систем уравнений распределяется между курсами VII И VIII классов. В VII классе вводится понятие системы

уравнений и рассматриваются системы линейных уравнений с двумя неизвестными.

Основное внимание при обучении решению систем уравнений уделяется способам подстановки и сложения. Графический способ используется для иллюстрации наличия или отсутствия решений системы.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь решать системы двух линейных уравнений.

• Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью систем уравнений.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать системы двух линейных уравнений.

• Уметь решать текстовые задачи с помощью систем уравнений.

12. Элементы комбинаторики ( 7 ч: из них 4 ч - ФК, 3 ч - СИ).

Исторические комбинаторные задачи. Различные комбинации с выбором из трёх элементов. Таблица вариантов. Правило произведения. Подсчёт вариантов с помощью графов.

Основная цель - развивать комбинаторное мышление, сформировать умение организованного перебора упорядоченных и неупорядоченных комбинаций из двух-четырёх элементов.

В данной теме интегрируются арифметические, начальные алгебраические и геометрические знания учащихся. Рассматриваются исторические комбинаторные задачи, способы составления фигурных чисел, магических и латинских квадратов, выводится формула n-го треугольного числа. В ходе организованного перебора различных комбинаций элементов двух множеств обосновывается правило произведения. С его помощью решаются простейшие комбинаторные задачи.

Дополнительно приводится вывод формулы числа перестановок из n элементов, решается задача подсчёта числа способов разбиения элементов выборки на две группы, проводятся рассуждения о возможности принятия или опровержения гипотезы.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Уметь решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов.

 Уметь решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения.

Уровень возможной подготовки обучающегося

 Уметь решать комбинаторные задачи с помощью графов.

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

13. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 ч: из них 10 ч - ФК, 8 ч - СИ).

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Пост­роение треугольника по трём элементам.

Основная цель - расширить знания учащихся о треугольниках.

В данной теме рассматривается одна из важнейших тео­рем курса - теорема о сумме углов треугольника, в которой впервые формулируется неочевидный факт. Теорема позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также получить важные следствия - свойство внешнего угла треугольника, некоторые свойства и признаки прямоуголь­ных треугольников.

При введении понятия расстояния между параллельными прямыми у учащихся_ формируется представление о парал­лельных прямых как равноотстоящих друг от друга (точка, движущаяся по одной из параллельных прямых, все время на­ходится на одном и том же расстоянии от другой прямой), что будет использоваться в дальнейшем курсе геометрии и при изучении стереометрии. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе рекомендуется ограничиваться только выполнением и описанием построения искомой фигуры циркулем и линейкой . В отдельных случаях можно проводить устно анализ и доказательство, а элементы исследования могут присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Знать и уметь доказывать теоремы о сумме углов треугольника и ее следствия.

• Знать некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.

• Уметь находить расстояния от точки до прямой, между параллельными прямыми.

• Уметь решать задачи на построение.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

14. Итоговое повторение ( 13 ч: из них 5 часов - ФК, 8 часов - СИ).

3. УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Дата
(полуг.)

№
п/п

Раздел, тема

Часы

ФК

СИ

Формы контроля результата

1

Повторение материала 5 -6 класса

4

4

0

к/р

2

1. Алгебраические выражения

10

6

4

к/р

3

2. Уравнения с одним неизвестным

8

6

2

к/р

4

3. Начальные геометрические сведения

10

8

2

к/р

5

4. Одночлены и многочлены

17

12

2

к/р

6

5. Разложение многочленов на множители

17

9

8

к/р

7

6. Треугольники

17

11

6

к/р

8

7. Алгебраические дроби

20

10

10

к/р

9

8. Линейная функция и ее график

10

6

4

к/р

10

9. Параллельные прямые

13

7

6

к/р

11

10. Системы двух уравнений с двумя неизвестными

11

7

4

к/р

12

11. Элементы комбинаторики

7

4

3

с/р

13

12. Соотношения между сторонами и углами треугольника

18

10

8

к/р

14

13. Итоговое повторение

13

5

8

к/р, к/р

14. Итого

175

105

70

к/р - 14

4. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ 7 КЛАССА

В результате изучения математики 7 класса ученик должен

знать/понимать существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики;

• сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые, какая фигура называется отрезком, лучом, углом;

• какие геометрические фигуры называются равными, что называется серединой отрезка, биссектрисой угла, единицы измерения отрезков и углов, виды углов;

• определение и свойства смежных, вертикальных углов, перпендикулярных прямых;

• определение треугольника и его элементов, равных треугольников, перпендикуляра, медианы, биссектрисы, высоты треугольника, равнобедренного равностороннего треугольников, формулировки 1,2,3 признаков равенства треугольников;

• определение окружности и её элементов;

• определение параллельных прямых, накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, формулировки признаков параллельности прямых, аксиому параллельных прямых, следствия из неё;

• определение внешнего угла, остроугольного, тупоугольного, прямоугольного треугольников,

• формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников;

• определения наклонной, расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми.

уметь

• осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;

решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные фигуры, изображать их;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи;

• обозначать точки, отрезки, лучи, прямые и углы на рис., изображать отрезки, лучи, прямые и углы, возможные случаи взаимного расположения точек, отрезков, лучей и прямых;

• сравнивать отрезки и углы, находить градусные меры углов с помощью транспортира;

• строить смежные, вертикальные углы, находить их на рисунке, решать задачи;

• доказывать 1,2,3-ий признаки равенства треугольников, теорему о свойствах равнобедренного треугольника, использовать их при решении задач;

• выполнять простейшие построения с помощью циркуля и линейки, применять их при решении задач;

• показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых, свойства параллельных прямых и использовать их при решении задач;

• доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствия, теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника, применять их при решении задач;

• доказывать свойства и признаки прямоугольных треугольников, применять их при решении задач;

• доказывать свойство перпендикуляра, решать задачи на построение треугольника по трем элементам.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• решения геометрических задач;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Рекомендации по оценке знаний и умений обучающихся по математике

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учётом их индивидуальных особенностей.

1.Содержание и объём материала, подлежащего проверке, оп­ределяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять её на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2.Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос. При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3.Среди погрешностей выделяются ошибки и недочёты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, ука­занными в программе.

К недочётам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в про­грамме основными. Недочётами также считаются: погрешности, ко­торые не привели к искажению смысла полученного учеником зада­ния или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа. Граница между ошибками и недочётами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащи­мися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах - как недочёт.

4.Задания для устного и письменного опроса учащихся со­стоят из теоретических вопросов и задач. Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и от­личаются последовательностью и аккуратностью. Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно за­писано решение.

5.Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удов­летворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6.Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельству­ют о высоком математическом развитии учащегося; за решение бо­лее сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предло­женные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок

К г р у б ы м ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

К н е г р у б ы м ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

К н е д о ч е т а м относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

Оценка устных ответов

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен­ном программой и учебником,

- изложил материал грамотным языком в определенной логиче­ской последовательности, точно используя математическую термино­логию и символику;

- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теоретические положения конк­ретными примерами, применять их в новой ситуации при выполне­нии практического задания;

- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при от­работке умений и навыков;

- отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по за­мечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основ­ном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недо­статков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие ма­тематическое содержание ответа;

- допущены один - два недочета при освещении основного содержа­ния ответа, исправленные по замечанию учителя;

- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении вто­ростепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материа­ла, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного ма­териала (определенные «Требованиями к математической подготов­ке учащихся»);

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении поня­тий, использовании математической терминологии, чертежах, вы­кладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обя­зательного уровня сложности по данной теме;

- при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных контрольных работ

Отметка «5» ставится, если:

- работа выполнена полностью;

- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробе­лов и ошибок;

- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточ­ность, описка, не являющаяся следствием незнания или непо­нимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

- допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, ри­сунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

- допущены более одной ошибки или более двух-трех недоче­тов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

5. ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

1. Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват учреждений / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др. М.: Просвещение, 2013.

2. Звавич Л. И., Кузнецова П. В., Суворова С. Б. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. - М.: Просвещение,2007 - 2008.

3. Геометрия: Учеб. для 7-9 кл. общеобразоват учреждений/ Л. С. Ата­насян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2014.

4. Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. - М.: Просвещение, 2004 -2008.

5. Алгебра. 7 класс: Поурочные планы (по учебнику Ш.А. Алимова и др.)/Авт.-сост.Е.Г. Лебедева - Волгоград: Учитель, 2003.

6. Геометрия. 7 класс: Поурочные планы (по учебнику Л.С.Атанасяна и др.)/Авт.-сост. Т.Л.Афанасьева,Л.А.Тапилина - Волгоград: Учитель, 2009.

7. Л.Я. Шляпочник. Контрольные и проверочные работы по алгебре. 7-9 класс/ Москва. Издательский дом «Дрофа», 1997 г.

8. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.

9. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

10. Видеофильмы по истории развития математики, математических идей.

11. Коллекция презентаций по курсу «Математика - 7».

12. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры. 7 класс. - М.: ООО «Кирилл и Мефодий», 2005.

13. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки геометрии. 7 класс. - М.: ООО «Кирилл и Мефодий», 2004.

6.КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

(175 часов, 5 часов в неделю: из них 105 часов - ФК, 70 часов - СИ)

№ п\п

Тема урока

Кол-во часов(ФК)

Дата

д/з

Примечание (сам.из)

Повторение материала 5 - 6 класса

4

1

Десятичные дроби

1

тест

2

Обыкновенные дроби

1

тест

3

Положительные и отрицательные числа

1

тест

4

Диагностическая контрольная работа

1

нет

15. Глава1. Алгебраические выражения

10(6)

4

5

Числовые выражения

1

п.1

6

Алгебраические выражения

1

п.2

7

Алгебраические равенства. Формулы

2 (1)

п.3

1

8

Свойства арифметических действий

2 (1)

п.4

1

9

Правила раскрытия скобок

2 (1)

п.5

1

10

Обобщающий урок

1 (0)

карточки

1

11

Контрольная работа по алгебре №1

1

нет

16. Глава2. Уравнения с одним неизвестным

8(6)

2

12

Уравнение и его корни

1

п.6

13

Решение уравнений с одним неизвестным

2

п.7

14

Решение задач с помощью уравнений

3 (2)

п.8

1

15

Обобщающий урок

1 (0)

карточки

1

16

Контрольная работа по алгебре №2

1

нет

17. Глава3. Начальные геометрические

18. сведения

10(8)

2

17

Прямая и отрезок

1

п.1,2

18

Луч и угол

1

п.3,4

19

Сравнение отрезков и углов

1

п.5,6

20

Измерение отрезков

1

п.7,8

21

Измерение углов

1

п.9,10

22

Смежные и вертикальные углы

1

п.11

23

Перпендикулярные прямые

2 (1)

п.12,13

1

24

Решение задач по теме

1 (0)

тест

1

25

Контрольная работа по геометрии №1

1

нет

19. Глава4. Одночлены и многочлены

17(12)

5

26

Степень с натуральным показателем

1

п.9

27

Стандартный вид числа

1

п.9

28

Свойства степени с натуральным показателем

2 (1)

п.10

1

29

Одночлен и его стандартный вид

1

п.11

30

Умножение одночленов

2 (1)

п.12

1

31

Многочлены

1

п.13

32

Приведение подобных членов

1

п.14

33

Сложение и вычитание многочленов

1

п.15

34

Умножение многочлена на одночлен

1

п.16

35

Умножение многочлена на многочлен

2 (1)

п.17

1

36

Деление одночлена и многочлена на одночлен

2 (1)

п.18

1

37

Обобщающий урок

1 (0)

карточки

1

38

Контрольная работа по алгебре №3

1

нет

20. Глава5. Разложение многочленов на множители

17(9)

8

39

Вынесение общего множителя за скобки

3 (2)

п.19

1

40

Способ группировки

3 (2)

п.20

1

41

Формула разности квадратов

3 (1)

п.21

2

42

Квадрат суммы

2 (1)

п.22

1

43

Квадрат разности

2 (1)

п.22

1

44

Порядок разложения многочлена на множители

2 (1)

п.23

1

45

Обобщающий урок

1 (0)

карточки

1

46

Контрольная работа по алгебре №4

1

нет

21. Глава6. Треугольники

17(11)

6

47

Треугольник

1

п.14

48

Первый признак равенства треугольников

2 (1)

п.15

1

49

Перпендикуляр к прямой

1

п.16

50

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

1

п.17

51

Свойства равнобедренного треугольника

2 (1)

п.18

1

52

Второй признак равенства треугольников

2 (1)

п.19

1

53

Третий признак равенства треугольников

2 (1)

п.20

1

54

Окружность

1

п.21

55

Задачи на построение

3 (2)

п.22,23

1

56

Решение задач по теме

1 (0)

тест

1

57

Контрольная работа по геометрии №2

1

нет

22. Глава7. Алгебраические дроби

20(10)

10

58

Алгебраическая дробь

1

п.24

59

Сокращение дробей

2 (1)

п.24

1

60

Приведение дробей к общему знаменателю

2 (1)

п.25

1

61

Сложение и вычитание алгебраических дробей

5 (2)

п.26

3

62

Умножение и деление алгебраических дробей

4 (2)

п.27

2

63

Тождественные преобразования алгебраических выражений

4 (2)

п.28

2

64

Обобщающий урок

1 (0)

карточки

1

65

Контрольная работа по алгебре №5

1

нет

23. Глава8. Линейная функция и ее график

10(6)

4

66

Прямоугольная система координат на плоскости

1

п.29

67

Функция. Способы задания функции

2 (1)

п.30

1

68

Функция у=кх и ее график

2 (1)

п.31

1

69

Линейная функция и ее график

3 (2)

п.32

1

70

Обобщающий урок

1 (0)

карточки

1

71

Контрольная работа по алгебре №6

1

нет

24. Глава9. Параллельные прямые

13(7)

6

72

Признаки параллельности двух прямых

3 (2)

п.24,25

1

73

Построение параллельных прямых

1

п.26

74

Решение задач

1 (0)

1

75

Аксиома параллельных прямых

2 (1)

п.27,28

1

76

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

2 (1)

п.29

1

77

Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами

1

п.30

78

Решение задач по теме

2 (0)

тест

2

79

Контрольная работа по геометрии №3

1

нет

25. Глава10. Системы двух уравнений с двумя неизвестными

11(7)

4

80

Системы уравнений

1

п.33

81

Способ подстановки

2 (1)

п.34

1

82

Способ сложения

2 (1)

п.35

1

83

Графический способ решения систем уравнений

1

п.36

84

Решение задач с помощью систем уравнений

3 (2)

п.37

1

85

Обобщающий урок

1 (0)

карточки

1

86

Контрольная работа по алгебре №7

1

нет

26. Глава11. Элементы комбинаторики

7(4)

3

87

Различные комбинации из трёх элементов

2 (1)

п.38

1

88

Таблица вариантов и правило произведения

2 (1)

п.39

1

89

Подсчёт вариантов с помощью графов

2 (1)

п.40

1

90

Обобщающий урок

1

тест

27. Глава12. Соотношения между сторонами и углами треугольника

18(10)

8

91

Сумма углов треугольника

2 (1)

п.31

1

92

Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольник

1

п.32

93

Соотношения между сторонами и углами треугольника

2 (1)

п.33

1

94

Неравенство треугольника

1

п.34

95

Контрольная работа по геометрии №4

1

96

Свойства прямоугольных треугольников

2 (1)

п.35

1

97

Признаки равенства прямоугольных треугольников

2 (1)

п.36

1

98

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

2 (1)

п.38

1

99

Построение треугольника по трем элементам

3 (1)

п.39

2

100

Решение задач по теме

1 (0)

тест

1

101

Контрольная работа по геометрии №5

1

нет

28. 13. Итоговое повторение

13(5)

8

102

Одночлены и многочлены

1 (0)

п.9-18

1

103

Алгебраические дроби

1 (0)

п.19-28

1

104

Системы двух уравнений с двумя неизвестными

1(0)

п.29-37

1

105

Итоговая контрольная работа по курсу алгебры7 класса

1

нет

106

Обобщающий урок по курсу алгебры

7 класса

2(1)

проект

1

107

Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник

1 (0)

п.14-16, п.20

1

108

Параллельные прямые

1 (0)

п.24-29

1

109

Соотношения между сторонами и углами треугольника

1 (0)

п.30-35

1

110

Итоговая контрольная работа по курсу геометрии 7 класса

1

нет

111

Обобщающий урок по курсу геометрии 7 класса

3(2)

проект

1

Итого

175 (105)

70