Зачетная работа по теме Декартовы координаты 8 класс

Вариант 1

1.Даны точки М (6; -2), К (-2; 4).

а) Вычислите длину отрезка МК.

б) найти координаты середины отрезка МК

2.Вершины треугольника АВС имеют координаты А(4;-2), В(-4;4), С(-12;10). Доказать, что треугольник АВС равнобедренный.

Запишите уравнение окружности с центром в точке К(-2;4) и радиусом равным 4.

Составьте уравнение прямой, проходящей через две точки А(-2;-2) и

В (2;10)

5. Найдите точки пересечения прямой 4x-3y+12=0 c осями координат.

6. Найти, координаты точки пересечения прямых: 2х-5y-7=0 и -x+3y-12=0

7.Запишите уравнение окружности с центром в начале координат, проходящей через точку А (-2; 4).

8. Точки А (4; -1), В (2; 4), С (0; -1) являются вершинами параллелограмма ABCD.

а) Найдите координаты вершины D.

б) Докажите, что параллелограмм ABCD является ромбом.

9. по уравнению окружности определить координаты ее центра и радиус:

x²+y²+6x-2y-10=0

Вариант 2

1. Даны точки, Е (-3; 4), F (5; 2).

а) Вычислите длину отрезка EF.

б) найдите координаты середины отрезка EF

2. Вершины треугольника АВС имеют координаты А(-2;1), В(-1;5), С(-6;2). Доказать, что треугольник АВС равнобедренный.

Запишите уравнение окружности с центром в точке К(2;5) и радиусом равным 2.

Составьте уравнение прямой, проходящей через две точки А(-1;4) и

В (-3;-8)

5. Найдите точки пересечения прямой 3x+7y-21=0 c осями координат.

6. Найти, координаты точки пересечения прямых: 9х+5y-1=0 и 2x+3y-8=0

7. Запишите уравнение окружности с центром в начале координат, проходящей через точку М (1; -5).

8. Точки А (4; 1), В (1; -2), С (-2; 1) являются вершинами параллелограмма ABCD.

а) Найдите координаты вершины D.

б) Докажите, что параллелограмм ABCD является ромбом.

9. по уравнению окружности определить координаты ее центра и радиус:

x²+y²-2x-4y-7=0

3.