Конспект урока по темеОтбор корней при решении тригонометрических уравнений вида sin х = а с помощью графика функции y = sin х

Конспект урока по теме

«Отбор корней при решении тригонометрических уравнений вида sin x = a с помощью графика функции у = sin x»

Тип урока: урок изучения новой темы.

Класс: 11 класс.

Продолжительность урока: 40 минут.

Учебник: Ш.А. Алимов и др. Алгебра и начала анализа 10-11.

Цель:

1. Повторить решение уравнений вида sin x = a с отбором корней из заданного промежутка;

2. Научиться производить отбор корней с помощью графика функции у = sin x.

Оборудование:

1. макет графика функции у = sin x;

2. интерактивная доска;

Ход урока:

№п/п

Этап урока

Действия учителя

Действия ученика

Временные затраты

Орг.момент

Сообщение цели и темы урока

Сообщение цели и темы урока

3мин

Повторение

В: Как записать в общем виде решение уравнения sin x = a

В: при каких значениях а это уравнение имеет решение

Отвечают

3мин

Повторение

Решить уравнение 2cos²x - 3sinx = 0 и найти корни уравнения на промежутке [-п/2; 2п]

Один ученик решает у доски, остальные в тетради.

Отбор корней на отрезке делает другой ученик

5мин

7мин

Объяснение нового материала

У: а сейчас посмотрим, как такой отбор корней можно намного проще сделать с помощью графика функции

у = sin x. Чтобы сэкономить время на уроке вам розданы макеты графика функции у = sin x

Смотрят, делают в тетради и на макетах

5мин

Закрепление нового материала

Решаем уравнение

№724(2) для отрезка

[-п/2; 2п]

Решают у доски, остальные в тетради. Решение производим на интерактивной доске

6мин

Закрепление нового материала

Решаем уравнение

- sin x - 3 = sin x

[-п/2; 2п]

Решают у доски, остальные в тетради. Решение производим на интерактивной доске

8мин

Объявление домашнего задания

Дома решаем №724(1,3,4) и самостоятельно переносим этот способ решения на неравенства. С разбора неравенств начнём следующий урок

Записывают домашнее задание

3мин