Памятка. Действия с обыкновенными дробями

Памятка.

Действия с обыкновенными дробями.

Сложение и вычитание.

1. Привести дроби к общему знаменателю.

2. Сложить или вычесть числители, а знаменатель оставить без изменения.

Умножение.

Умножить числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель (по возможности - сократить).

Деление.

Делитель (вторую дробь) «перевернуть» и выполнить умножение.

Выделение целой части из неправильной дроби.

= 38 : 5 = 7(ост.3) = 7

Перевод смешанного числа в неправильную дробь.

4 ⁺ = =

^.

Сокращение дроби.

6

Сократить дробь - разделить числитель и знаменатель на одно и тоже число.

7

Например: = = . Можно короче: = .

Приведение дробей к общему знаменателю.

Разложить знаменатели дробей на простые множители.

_{5 4}

+ = + =

2·2·2·2 2·2·5

Вычеркнуть одинаковые множители.

Оставшиеся множители от знаменателя первой дроби перемножить и записать как дополнительный множитель для второй дроби, а от второй дроби - к первой дроби.

Умножить числитель и знаменатель каждой дроби на её дополнительный множитель.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Сложить или вычесть отдельно целые части, отдельно - дробные.

«Особые» случаи:

1 ‒ = ‒ =

«Превратить» 1 в дробь, у которой числитель и знаменатель равны знаменателю данной дроби.

3 ‒ = 2 ‒ = 2

Занять 1 и «превратить» её в дробь, у которой числитель и знаменатель равны знаменателю данной дроби.

+

3 ‒ 1 = 2 ‒ 1 = 1

-1

3 ‒ 1 = 2 ‒ 1 = 1

Занять 1 и прибавить знаменатель к числителю.

Умножение и деление смешанных чисел.

6

2

Перевести смешанные числа в неправильные дроби и выполнить умножение или деление.

1

1

4 ⁺ · 2 ⁺ = · = = = = 12

· ·