Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)

Раздел Математика
Класс 8 класс
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат doc
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Учитель: Ахметхафизова Альфия Амирзагитовна

Место работы: МОБУ СОШ с.Старокуручево муниципального района Бакалинский район

Республики Башкортостан

Тема: Теорема Виета

Тип урока: изучение нового материала

Класс: 8 класс.

Учебник: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. Алгебра 8.

Цели урока:

I.Обучающая:

  • доказать теорему Виета и теорему, обратную ей;

  • применять изученные теоремы при решении задач;

II.Развивающая:

  • развивать умение уч-ся правильно оперировать полученными знаниями (терминами),речь учащихся;

  • развивать креативность мышления учащихся (умение анализировать, выделять главное, сравнивать, обобщать);

  • развивать навыки самостоятельной, исследовательской работы.

III.Воспитывающая:

  • воспитание познавательного интереса к предмету;

  • самостоятельности при решении учебных задач;

Ход урока:

I. Оргмомент.

II. Актуализация знаний.

1) а) Укажите полные квадратные уравнения, неполные квадратные уравнения, приведенные квадратные уравнения:

-4x2+7x+2=0

3x2-8x=0

x2-6x+9=0

2x2-7x+5=0

2x2+3x+1=0

Зх2 + 5х = 0

10х2+ 5х+7 = 0

2-8 = 0

х2 - 6х +25=0

х2 + 3 = 3 -х

Зх2 + 2х - 5 = 0

2 + Зх - 2х = 0

б)Сколько корней имеет уравнение?

Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс) (D>0) Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс) (D>0) Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс) (D<0)

Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс) (D=0)

2) Проверка домашнего задания.

Все дома решили уравнения вида Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс). Получили корни:

уравнение

Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)

Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)

Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)

4

- 1

Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)

- 2

7

Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)

- 2

- 3

Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)

1

- 6

III. Изучение нового материала.

Нам надо установить связь между

Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)и Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс); Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс),

Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)и Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс). Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс).

Прекрасно!

Мы установили это из данных уравнений.

Проверим гипотезу!

а) Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс),

Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс), Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс),

Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс) Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс).

Гипотеза верна!

б) Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)

Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс) Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)

Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс) Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)

Уравнение имеет два равных корня.

Гипотеза верна!

в) Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)

Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс) - 4 < 0, действительных корней нет.

Значит, гипотеза неверна?

Гипотезу надо уточнить!

Если уравнение Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)имеет корни, то Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс) Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)

Теперь эту гипотезу надо доказать! Открыл и доказал эту теорему французский ученый математик Франсуа Виет. Домашним заданием вам будет законспектировать доказательство этой теоремы одним из способов из учебника и поискать материал о жизни и деятельности Ф. Виета.

В классе докажем ее другим способом.

Пусть Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс) и Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс) - корни квадратного уравнения Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс).

Надо получить: Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)

Что значит Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс) и Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс) корни уравнения?

Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс) (1)

Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс) (2)

Вычтем из (1) уравнения (2), получим:

Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)

Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)

Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)

Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)

Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс) или Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)

докажем этот случай Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)

Подставим найденной значение для Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)в (1) уравнение:

Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)

Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)

Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)

Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)

Получили: Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)

Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)

Мы открыли, потом доказали теорему Виета.

Верна и обратная теорема.

Дано: Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс) - числа,

Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс) Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)

Доказать: Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс) - корни уравнения Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс).

Доказательство:

Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)

Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)

Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)

0 = 0 (верно) 0 = 0 (верно)

Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)- корень Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)- корень. ч.т.д.

IV. Закрепление знаний.

1. Где использовать теорему Виета?

1). Можно, не находя корни, найти сумму и произведение корней квадратного уравнения вида Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс): Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)

2). Не решая уравнение Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс), найти Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)

Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)

Итак, Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)

2. Где использовать теорему, обратную теореме Виета?

а). Можно проверить правильность решения квадратного уравнения.

Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)

Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)

Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)

Покажем, что корни уравнения найдены правильно:

Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)

- 8 + 5 = - 3. - 8  5 = - 40.

Значит, по теореме, обратной теореме Виета, числа - 8 и 5 являются корнями уравнения Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)

б). Найти подбором корни квадратного уравнения (устно):

Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)

Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)

Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)

Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)

3. Как быть, если уравнение имеет вид Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс) где Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)

Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)

Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)

Итак, Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)

Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)

Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)

Итак, мы научились применять теорему Виета и обратную ей для уравнений вида Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс) и Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)

Угадайте корни уравнений:

Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)

Что трудно? Тогда решите сначала три таких уравнения, найдя корни подбором.

Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)

Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)

Что вы заметили? (Один из корней равен 1).

Установите связь между Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс) и корнями. Если Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс), тогда один из корней 1, а другой Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс).

Теорему Виета применяют для решения квадратных уравнений, где Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)или Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс). Это дает значительное преимущество для быстрого получения ответа.

Если в уравнении Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс), то один из его корней 1, а другой Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс).

Если в уравнении Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс), то один из его корней - 1, а другой Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)

Теперь вернитесь к решению уравнений Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)

  1. Подведение итогов урока.

1) Что нового вы сегодня узнали?

2) В чем преимущество теоремы Виета перед другими способами решения квадратных уравнений?

3) С какими трудностями вы столкнулись на уроке?


  1. Домашнее задание.

Придумайте дома по 3 красивых уравнения и предложите решить их товарищу.Конспект урока на тему Теорема Виета (8 класс)


© 2010-2022