Рабочая программа по математике 8 класс

Мушковичская муниципальная основная общеобразовательная школа

Ярцевского района Смоленской области

«Согласовано»

зам.директора школы

___________ С.В.Панова

«____»________20__г.

«Утверждено»

Приказом директора школы № ___

от «___»____20___ г.

Рабочая программа

по учебному курсу «Математика» 8 класс

Базовый уровень

Учитель: Романова О.В.

Квалификационная категория: высшая

Программа рассмотрена на заседании школьного МО учителей естественно-математического цикла.

Протокол №______от «___»____________20__г.

Руководитель Ш МО_______________ (О.В.Романова)

2014-2015

Содержание рабочей программы:

• Паспорт программы

• Пояснительная записка

• Основное содержание тем учебного курса.

• Календарно-тематическое планирование

• Требования к уровню подготовки учащихся.

• Учебно - методическое обеспечение

Паспорт рабочей программы

Тип программы: программа основного общего образования.

Статус программы: рабочая программа учебного курса «Математика»

Назначение программы:

-для обучающихся образовательная программа обеспечивает их права на информацию об образовательных услугах, права на выбор образовательных услуг и права на гарантию качества получаемых услуг;

-для педагогических работников школы программа определяет приоритеты в содержании основного образования и способствует интеграции и координации деятельности по реализации общего образования;

-для администрации школы программа является основанием для определения качества реализации общего образования.

Категория учащихся: учащиеся 8 класса МБОУ Мушковичская ООШ.

Сроки освоения программы: 1 год.

Объём учебного времени: 170 учебных часа.

Форма обучения: очная.

Режим занятий: 5 часов в неделю

Формы контроля: текущий контроль, промежуточный контроль,

промежуточная аттестация.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус программы:

Настоящая программа по математике для основной общеобразовательной школы 8 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике (приказ МО и Н РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерной программы основного общего образования по математике , программы по алгебре к УМК Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюка, К.Н. Нешкова, С.Б. Суворовой, (Программы ОУ Алгебра .М . «Просвещение» 2009г., составитель. Т.А. Бурмистрова ), программы по геометрии К УМК Л.С.Атанасяна и др. (Программы для ОУ Геометрия 7-9 классы. авт.-сост. Т.А.Бурмистрова., М.Просвещение,2008г.), учебного плана МБОУ Мушковичская ООШ на 2014-2015 учебный год.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей, принятию самостоятельных решений;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Изучение математики в 8 классе направлено на решение следующих задач:

• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных дисциплин (физика, химия, информатики);

• усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач;

• осуществление функциональной подготовки школьников;

• формирование умения переводить практические задачи на язык математики.

• систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;

• обучение проведению доказательств и обоснованию при решении вычислительных геометрических задач;

• развитие представлений о пространственных отношениях геометрических фигур и величин;

• формирование умения воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах;

• обогащение представлений о современной картине мира и методах его исследования;

• формирование понимания роли статистики как источника социально значимой информации.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра.Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В курсе алгебры 8 класса вырабатывается умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; систематизируются сведения о рациональных числах и даётся представление об иррациональных числах, расширяется тем самым понятие о числе; вырабатывается умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни; вырабатываются умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач; знакомятся учащиеся с применением неравенств для оценки значений выражений, вырабатывается умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; вырабатывается умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, формируются начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

Количество учебных часов:

Всего-170 часов.

5 часов в неделю

Контрольных работ -14(включая итоговую контрольную работу)

Формы промежуточной и итоговой аттестации:

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работа. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Уровень обучения - базовый.

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:

В программу внесены изменения: увеличено количество часов на изучение тем «Степень с целым показателем. Элементы статистики», «Подобные треугольники». Увеличено количество часов на повторение .Уменьшено количество часов на изучение тем «Неравенства»,»Площади». Сравнительная таблица приведена ниже.

Раздел

Количество часов в примерной программе

Количество часов в рабочей программе

Рациональные дроби

23

23

Квадратные корни

19

19

Квадратные уравнения

21

21

Неравенства

20

18

Степень с целым показателем. Элементы статистики.

11

12

Четырехугольники

14

14

Площади

14

13

Подобные треугольники

19

20

Окружность

17

17

Повторение (резерв)

12

13

Срок реализации рабочей учебной программы - один учебный год.

Формы и методы обучения

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно- иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, дифференцированного обучения.

Учебно-методический комплекс учителя:

1. Алгебра 8 класс. Поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк , К.Н. Нешков , С.Б. Суворова, авт. Г.А.Афанасьева, Л.А.Тапилина., Волгоград. Учитель. 2007 г.

2. Поурочные разработки по геометрии к учебнику Л.С.Атанасяна и др.8 класс., М.Вако.2004 г.

Учебно-методический комплекс ученика:

1. Алгебра 8 класс.Учебник для общеобразовательных учреждений /автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк , К.Н. Нешков , С.Б. Суворова, Просвещение, 2007 -2010 г.

2. Геометрия 7-9 классы. Учебник для ОУ. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др., М.Посвещение.2008г.

3. Геометрия: Рабочая тетрадь для 8 класса. Л.С.Атанасян , В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.М.Посвещение.2008-2010г.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА

Курс математики 8 класса складывается из следующих содержательных компонентов: алгебра; геометрия; элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей. В соответствии с этим составлено тематическое планирование. Материал блока «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности» изучается в 7, 8, 9 классах. В 8 классе на этот блок отводится 4 часа, изучаются элементы статистики.

Алгебра

1. Рациональные дроби (23 ч).

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение дробей. Возведение дроби в степень. Деление дробей. Преобразование рациональных выражений. Функция и ее график.

Цель - выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Знать:

• основное свойство дроби;

• правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями;

• правила умножения и деления дробей;

• свойства обратной пропорциональности.

Уметь:

• находить допустимые значения переменной;

• сокращать дроби после разложения на множители числителя и знаменателя;

• выполнять действия с алгебраическими дробями;

• упрощать выражения с алгебраическими дробями;

• осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• выполнять преобразование рациональных выражений,

• правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции);

• строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.

2. Квадратные корни (19 ч).

Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Уравнение . Нахождение приближенных значений квадратного корня. Функция и ее график. Квадратный корень из произведения и дроби. Квадратный корень из степени. Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Цель - систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Знать:

• определения квадратного корня, арифметического квадратного корня;

• какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел;

• свойства арифметического квадратного корня.

Уметь:

• применять свойства арифметического квадратного корня к преобразованию выражений;

• вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни;

• решать уравнение ;

• находить квадратный корень из произведения, дроби, степени,

• выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня;

• строить график функции и находить значения этой функции по графику и по формуле.

3. Квадратные уравнения (21 ч).

Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения. Формулы корней квадратного уравнения. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Теорема Виета. Решение дробных рациональных уравнений. Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Цель - выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

Знать:

• что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение;

• способы решения неполных квадратных уравнений;

• формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения,

• терему Виета и обратную ей.

Уметь:

• решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена,

• решать квадратные уравнения по формуле,

• решать неполные квадратные уравнения,

• исследовать квадратное уравнение по дискриминанту и коэффициентам;

• решать уравнения, сводящиеся к квадратным;

• решать дробно-рациональные уравнения;

• решать уравнения графическим способом

• решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета,

• использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения;

• решать текстовые задачи с помощью квадратных и дробно-рациональных уравнений.

4. Неравенства (18 ч).

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Пересечение и объединение множеств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Числовые промежутки. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.

Цель - выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Знать:

• определение числового неравенства,

• свойства числовых неравенств;

• понятие решения неравенства с одной переменной,

• что значит решить систему неравенств.

Уметь:

• записывать и читать числовые промежутки,

• находить пересечение и объединение множеств;

• иллюстрировать на координатной прямой числовые неравенства;

• применять свойства числовых неравенств к решению задач;

• решать линейные неравенства;

• решать системы неравенств с одной переменной.

5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (12 ч).

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации

Цель - сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями, ввести понятие стандартного вида числа.

Знать:

• определение степени с целым показателем;

• свойства степени с целым показателем;

Уметь:

• применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений и вычислений;

• записывать числа в стандартном виде;

• выполнять вычисления с числами, записанными в стандартном виде;

• представлять информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм;

• строить гистограммы.

Геометрия

1. Четырехугольники (14 ч).

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Трапеция, Средняя линия трапеции. Равнобедренная трапеция и ее свойства. Теорема Фалеса. Задачи на построение. Прямоугольник и его свойства. Ромб, квадрат их свойства и признаки. Осевая и центральная симметрия, как свойства геометрических фигур.

Цель - систематизировать сведения о четырёхугольниках и их свойствах; сформировать представления о фигурах, симметричных относительно точки или прямой.

Знать:

• Определения: многоугольника, параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата;

• формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

• свойства этих четырехугольников;

• признаки параллелограмма;

• виды симметрии.

Уметь:

• распознавать на чертеже многоугольники и выпуклые многоугольники; параллелограммы и трапеции;

• применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

• применять свойства и признаки параллелограммов при решении задач;

• делить отрезок на n равных частей;

• строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией;

• выполнять чертеж по условию задачи.

2. Площадь(13 ч).

Понятие о площади. Равновеликие фигуры. Свойства площадей.

Формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема об отношении площадей треугольников имеющих по равному углу. Теорема Пифагора и теорема обратная теореме Пифагора.

Цель - сформировать понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы, применяя теорему Пифагора.

Знать:

• представление о способе измерения площади, свойства площадей;

• формулы площадей: прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

• формулировку теоремы Пифагора и обратной ей.

Уметь:

• находить площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

• применять формулы при решении задач;

• находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора;

• определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора;

• выполнять чертеж по условию задачи.

3. Подобные треугольники(20 ч).

Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Связь между площадями подобных фигур.

Три признака подобия треугольников.

Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Среднее пропорциональное. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Измерительные работы на местности. Метод подобии.

Понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º.

Цель - сформировать понятие подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия треугольников в процессе доказательства теорем и решения задач, сформировать навыки решения прямоугольных треугольников.

Знать:

• определение подобных треугольников;

• формулировки признаков подобия треугольников;

• формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников;

• формулировку теоремы о средней линии треугольника;

• свойство медиан треугольника;

• понятие среднего пропорционального;

• свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла;

• определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;

• значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º.

Уметь:

• находить элементы треугольников, используя определение подобных треугольников;

• находить отношение площадей подобных треугольников;

• применять признаки подобия при решении задач;

• применять метод подобия при решении задач на построение;

• находить значение одной из тригонометрических функций по значению другой;

• решать прямоугольные треугольники.

4. Окружность(17 ч).

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности. Точка касания. Свойство касательной и признак.

Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле и следствия из нее. Теорема об отрезках пересекающихся хорд. Теорема о свойстве угла биссектрисы. Серединный перпендикуляр. Теорема о серединном перпендикуляре. Теорема о точке пересечения высот треугольника. Вписанная и описанная окружности. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Теорема об окружности, описанной около треугольника. Свойства вписанного и описанного четырехугольника.

Цель - расширить имеющиеся знания обучающихся об окружностях, сформировать навыки решения задач на применение свойств центральных и вписанных углов, вписанной и описанной окружности.

Знать:

• случаи взаимного расположения прямой и окружности;

• понятие касательной, точек касания, свойство касательной;

• определение вписанного и центрального углов;

• определение серединного перпендикуляра;

• формулировку теоремы об отрезках пересекающихся хорд;

• четыре замечательные точки треугольника;

• определение вписанной и описанной окружностей.

Уметь:

• определять и изображать взаимное расположение прямой и окружности;

• окружности, вписанные в многоугольник и описанные около него;

• распознавать и изображать центральные и вписанные углы;

• находить величину центрального и вписанного углов;

• применять свойства вписанного и описанного четырехугольника при решении задач;

• выполнять чертеж по условию задачи;

• решать простейшие задачи, опираясь на изученные свойства.

5. Повторение(13 ч).

Цель - обобщить и систематизировать знания по основным темам курса математики 8 класса.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ урока

Тема урока

Вид контроля

Дата по планированию

Дата фактического проведения урока

Г1

Многоугольник. Выпуклый многоугольник.

А2

Рациональные выражения. Основные понятия.

Г3

Формула суммы выпуклого многоугольника.

С.р

А4

Вычисление значений рациональных выражений. Нахождение допустимых значений переменной

А5

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

Г6

Параллелограмм .Свойства параллелограмма

А7

Использование сокращения дробей для преобразования дробных выражений

С.р

Г8

Признаки параллелограмма.

А9

Практикум по теме «Сокращение дробей»

тест

А10

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Г11

Решение задач по теме «Свойства и признаки параллелограмма»

С.р.

А12

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Г13

Трапеция.

А14

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

А15

Использование алгоритм сложения и вычитания дробей для преобразования выражений.

С.р

Г16

Теорема Фалеса.

А17

Обобщающий урок по теме: «Сложение и вычитание дробей»

Г18

Задачи на построение циркулем и линейкой.

С.р.

А19

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1 по теме: « Сложение и вычитание дробей»

К.р

А20

Умножение дробей. Возведение дроби в степень

Г21

Прямоугольник.

А22

Деление дробей

Г23

Ромб .Квадрат

А24

Закрепление правила деления дробей

А25

Умножение и деление дробей, возведение дроби в степень

тест

Г26

Осевая и центральная симметрии

М.д

А27.

Практикум по теме: «Умножение и деление дробей, возведение дроби в степень»

С.р.

Г 29.

Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»

А 28.

Преобразование рациональных выражений

А 30.

Преобразование рациональных выражений

Г 31.

Решение задач по теме «Четырехугольники»

С.р

А32.

Практикум по теме: «Преобразование рациональных выражений

С.р

Г 33.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 по теме «Четырехугольники»

К.р.

А 34.

Функция y=k/x и её график

А 35.

Нахождение значений функции y=k/x по графику, по формуле.

тест

Г 36.

Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата.

А 37.

Обобщающий урок по теме: «Умножение и деление рациональных дробей»

Г 38.

Площадь прямоугольника

С.р

А39.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3 по теме «Умножение и деление рациональных дробей»

К.р

А 40.

Рациональные числа

Г 41.

Площадь параллелограмма

А 42.

Иррациональные числа

Г 43.

Площадь треугольника.

С.р

А 44.

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

А 45.

Вычисление значений выражений, содержащих квадратные корни

тест

Г46.

Площадь трапеции.

А47.

Нахождение приближенных значений квадратного корня

Г48.

Решение задач по теме «Площадь»

М.д

А 49.

Уравнение x²=а

А 50.

Функция и ее график

Г51.

Практикум по теме «Площадь»

С.р

А52.

Функция и ее график

С.р

Г 53.

Теорема Пифагора

А54.

Квадратный корень из степени

А 55.

Квадратный корень из произведения и дроби

Г56.

Теорема, обратная теореме Пифагора

А 57.

Практикум по теме: «Свойства арифметического квадратного корня»

С.р

Г 58.

Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей теоремы

С.р.

А 59.

Обобщающий урок по теме: «Арифметический квадратный корень и его свойства»

А 60.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 по теме: «Свойства арифметического квадратного корня»

К.р

Г 61.

Решение задач по теме «Теорема Пифагора.»

А 62.

Вынесение множителя из-под знака корня

Г 63.

Обобщающий урок по теме: «Площадь»

С.р

А64.

Внесение множителя под знак корня

А 65.

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Г 66.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5 по теме: «Площадь»

К.р

А 67.

Освобождение от иррациональности в знаменателе

С.р.

Г 68.

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников

А69.

Обобщающий урок по теме: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

А 70.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №6 по теме: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

К.р

Г 71.

Отношение площадей подобных треугольников

С.р.

А 72.

Определение квадратного уравнения

Г 73.

Первый признак подобия треугольников

А74.

Неполные квадратные уравнения

А 75.

Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена

С.р

Г76.

Решение задач на применение первого признака подобия треугольников

С.р.

А 77.

Решение квадратных уравнений по формуле

Г78.

Второй и третий признаки подобия треугольников

А79.

Исследование квадратного уравнения по дискриминанту и коэффициентам

А 80.

Решение уравнений, сводящихся к квадратным

С.р.

Г 81.

Решение задач на применение второго и третьего признаков подобия треугольников

А 82.

Решение задач с помощью квадратных уравнений

Г 83.

Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников»

С.р.

А 84.

Решение задач с помощью квадратных уравнений

А85.

Практикум по теме: «Квадратные уравнения»

тест

Г 86.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №7 по теме «Признаки подобия треугольников»

К.р

А 87.

Теорема Виета. Решение квадратных уравнений с помощью теоремы, обратной теореме Виета

С.р

Г 88.

Средняя линия треугольника

А 89.

Использование теоремы Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения;

А 90.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №8 по теме: «Квадратные уравнения»

Г91.

Свойство медиан треугольника

С.р.

А 92.

Решение дробных рациональных уравнений

Г 93.

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

А 94.

Решение дробных рациональных уравнений

А 95.

Практикум по теме: «Дробные рациональные уравнения»

С.р.

Г 96.

Деление отрезка в данном отношении

С.р

А 97.

Решение задач с помощью рациональных уравнений

Г 98.

Решение задач на построение методом подобия

А 99.

Решение задач с помощью рациональных уравнений

А 100.

Практикум по теме: «Решение задач с помощью рациональных уравнений

С.р.

Г 101.

Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур

А 102.

Графический способ решения уравнений

Г 103.

Решение задач на применение подобия треугольников

С.р

А 104.

Обобщающий урок по теме «Дробные рациональные уравнения»

А 105.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №9 по теме: «Дробные рациональные уравнения»

К.р

Г 106.

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

А 107.

Числовые неравенства

Г108.

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60

М.д

А109.

Свойства числовых неравенств

А 110.

Сложение и умножение числовых неравенств

.

Г111.

Решение задач по теме: «Соотношения между углами и сторонами прямоугольного треугольника»

С.р

.

А 112.

Сложение и умножение числовых неравенств

С.р

.

Г 113.

Решение задач по теме: «Применение подобия к решению задач

.

А114.

Погрешность и точность приближения

.

А 115.

Практикум по теме: «Свойства числовых неравенств»

тест

.

Г116.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №10 по теме: «Применение подобия к решению задач»

К.р

.

А117.

Пересечение и объединение множеств

.

Г 118.

Взаимное расположение прямой и окружности

.

А119.

Числовые промежутки

М.д

А 120.

Решение неравенств с одной переменной

Г 121.

Касательная к окружности

А 122.

Решение неравенств с одной переменной

Г123.

Решение задач по теме: «Касательная к окружности»

С.р

А124.

Практикум по теме: «Решение неравенств с одной переменной»

С.р

А 125.

Решение систем неравенств с одной переменной

Г 126.

Градусная мера дуги окружности. Центральный и вписанный угол

А 127.

Решение систем неравенств с одной переменной

Г 128.

Теорема о вписанном угле

А 129.

Решение двойных неравенств

тест

А 130.

Использование систем неравенств с одной переменной для нахождения области определения функции

Г 131.

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

М.д

А 132.

Практикум по теме: «Решение систем неравенств с одной переменной

С.р

Г 133.

Решение задач по теме: «Центральные и вписанные углы

С.р

А 134.

Обобщающий урок по теме: «Неравенства с одной переменной и их системы»

А 135.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №11 по теме: «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной»

К.р

Г 136.

Свойства биссектрисы угла

А 137.

Определение степени с целым отрицательным показателем

Г 138.

Серединный перпендикуляр

А139.

Вычисление значений выражений, содержащих степень

А 140.

. Свойства степени с целым показателем

М.д

Г141.

Теорема о точке пересечении высот треугольника

С.р

А 142.

Свойства степени с целым показателем

Г143.

Вписанная окружность

А144.

Практикум по теме: «Степень с целым показателем и ее свойства»

тест

А 145.

Стандартный вид числа

С.р

Г146.

Решение задач по теме «Вписанная окружность»

А 147.

Обобщающий урок по теме: «Степень с целым показателем»

Г 148.

Описанная окружность

А 149.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №12 по теме «Степень с целым показателем»

К.р

А 150.

Сбор и группировка статистических данных

Г151.

Решение задач по теме «Описанная окружность»

А 152.

Сбор и группировка статистических данных

Г 153.

Решение задач по теме «Вписанная и описанная окружность»

С.р

А 154.

Наглядное представление статистической информации

А 155.

Практикум по теме: «Элементы статистики»

тест

Г156.

Обобщающий урок по теме: «Окружность»

А.157

Итоговое повторение по теме: «Рациональные дроби»

Г 158.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №13 по теме: «Окружность»

К.р

А159.

Итоговое повторение по теме: «Преобразования рациональные выражений»

А 160.

Итоговое повторение по теме: «Квадратные корни»

Г 161.

Итоговое повторение по теме: «Четырехугольники

А 162.

Итоговое повторение по теме: «Квадратные уравнения»

Г 163.

Итоговое повторение по теме: «Площади»

А 164.

Итоговое повторение по теме: «Дробные рациональные уравнения

А165.

Итоговое повторение по теме: «Неравенства»

Г 166.

Итоговое повторение по теме: «Подобие»

.

А 167.

Итоговое повторение по теме: «Системы неравенств»

Г 168.

Итоговое повторение по теме: «Окружность»

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

В соответствии с государственным образовательным стандартом в результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;

В результате изучения курса алгебры 8-го класса учащиеся должны

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

В результате изучения курса геометрии 8-го класса учащиеся должны

уметь

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• выполнять чертежи по условиям задач; изображать геометрические фигуры; осуществлять преобразования фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

В результате изучения курса « Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей» учащиеся должны

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• понимания статистических утверждений.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ:

Литература:

1. Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике.( Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г. №1089).

2. Примерная программа основного общего образования по математике.

3. Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы.»/авт.-сост. Т.А.Бурмистрова, М. ,Просвещение ,2009г.

4. Программы для общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы.»/авт.-сост. Т.А.Бурмистрова, М. ,Просвещение ,2008г.

5. Алгебра 8 класс.Учебник для общеобразовательных учреждений /автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк , К.Н. Нешков , С.Б. Суворова, Просвещение, 2007 -2010 г.

6. Геометрия 7-9 классы. Учебник для ОУ. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др., М.Посвещение.2008г.

7. Геометрия: Рабочая тетрадь для 8 класса. Л.С.Атанасян , В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.М.Посвещение.2008-2010г.

8. Алгебра 8 класс. Поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк , К.Н. Нешков , С.Б. Суворова, авт. Г.А.Афанасьева, Л.А.Тапилина., Волгоград. Учитель. 2007 г.

9. Поурочные разработки по геометрии к учебнику Л.С.Атанасяна и др.8 класс., М.Вако.2004 г.

10. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса. /В.И.Жохов., Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк .,. М.: Просвеще­ние, 2007-2008.

11. Тесты.Геометрия 7-9 классы. М.Дрофа.2001г.

12. Сборник задач по геометрии к учебнику Л.С. Атанасяна и др. Геометрия 7-9 классы., М.Экзамен.2006г.

13. Дидактические материалы по геометрии 8 класс. Б.Г.Зив. М.Просвещение.2004г

14. Дидактические материалы. Геометрия 8 класс. Карточки для тестового контроля к учебнику Л.С.Атанасяна и др./сост.Т.В.Коломиец, Волгоград. Учитель.2008г.

Печатные пособия:

1.Таблицы по геометрии 8 класс.

2.Раздаточный материал по алгебре 8 класс.

3.Раздаточный материал по геометрии 8 класс.

Информационные средства:

1.Мультимедийные презентации по основным курсам геометрии и алгебры 8 класс.

2.Электронное учебное пособие по алгебре.

Учебно -практическое и учебно-лабораторное оборудование:

1.Доска магнитная.

2.Комплект чертежных инструментов (линейка,транспортир,угольник,циркуль)

Контрольно-измерительные материалы

1.Тексты контрольных работ по алгебре 8 класса напечатаны в сборнике «Программы для ОУ. Алгебра 7-9 классы. » / авт.-сост.Т.А.Бурмистрова.М.Просвещение,2009г. стр.40-50.

2.Тексты контрольных работ по геометрии напечатаны в сборнике « Программы для ОУ. Геометрия 7-9 классы»/ авт.- сост. Т.А. Бурмистрова ., М.Просвещение,2008г. стр.31-36.

27