Рабочая программа 11 кл (Никольский)

Раздел	Математика
Класс	11 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Фатихов Р.Ф.
Дата	16.09.2015
Формат	doc
Изображения	Есть

Поделитесь с коллегами:

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Кадыровская средняя общеобразовательная школа»

Заинского муниципального района Республики Татарстан

Согласовано

Руководитель ШМО

_________ З.Р.Миннегалиева

Протокол №_____ от

«_____ » ___________20___г.

Согласовано

Заместитель директора по УР

МБОУ«Кадыровская СОШ» ____________Э.Г.Цыганова

«_____»_____________20___г.

Утверждаю

Руководитель МБОУ

«Кадыровская СОШ»

____________ Р.М.Миннегалиев

Приказ №______от

«______»____________20___г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

для обучающихся 11 класса

среднего общего образования

на 2015-2016 учебный год

Фатихова Руслана Фидельяновича.

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № _______ от

« ____ » _____________20__г.

2015 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена на основе:

1.Федерального компонента государственного стандарта среднего общего (полного) образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 05.03.2004г. №1089. Стандарт опубликован в издании «Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. (Москва, Министерство образования Российской Федерации, 2004).

2.Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством в общеобразовательном процессе в общеобразовательных условиях, реализующих программы общего образования.

3.Учебного плана МБОУ «Кадыровская СОШ» на 2015-2016 учебный год

Согласно учебному плану МБОУ «Кадыровская средняя общеобразовательная школа» программа рассчитана на 210 часов в год.

В профильном курсе содержание образования, представленное в в старшей школе на профильном уровне, развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

• расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Цели

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на профильном уровне отводится 210 ч из расчета 6 ч в неделю.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик 11 класса должен

Знать/понимать^¹

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматикики для других областей знания и для практики;
вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНИЙ УЧАЩИХСЯ 11 КЛАССА

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах - как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок

К г р у б ы м ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
К н е г р у б ы м ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;
К н е д о ч е т а м относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных контрольных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет

обязательными умениями по данной теме в полной мере.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ:

Функции и их графики, 8 ч.

Элементарные функции. Исследование функции и построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков.

Основная цель - овладеть методами исследования функций и построения их графиков.

Сначала вводятся понятия элементарной функции и суперпозиции функций (сложной функции). Затем исследуются вопросы об области определения и области изменения функции, об ограниченности, четности (или нечетности) и периодичности функции, о промежутках возрастания (убывания) и знакопостоянства функции. Результаты исследования функции применяются для построения ее графика. Далее рассматриваются основные способы преобразования графиков функций - симметрия относительно осей координат, сдвиг вдоль осей, растяжение и сжатие графиков. Все эти способы применяются к построению графика функции у - Af(k(x - а)) + В по графику функции у = f(x).

Рассматривается симметрия графиков функций у = f(x) и х = f(y) относительно прямой у = х. По графику функции у = f(x) строятся графики функций

у= \f(x)\ и у = f(\x\). Затем строятся графики функций, являющихся суперпозицией, суммой, произведением функций.

Предел функции и непрерывность, 5 ч.

Понятие предела функции. Односторонние пределы, свойства пределов. Непрерывность функций в точке, на интервале, на отрезке. Непрерывность элементарных функций.

Основная цель - усвоить понятия предела функции и непрерывности функции в точке и на интервале.

На интуитивной основе вводятся понятия предела функции сначала при х -> +оо, х -> -оо, затем в точке. Рассматриваются односторонние пределы и свойства пределов функций. Вводится понятие непрерывности функции в точке и на интервале. Выясняются промежутки непрерывности элементарных функций.

Вводятся понятия непрерывности функции справа (слева) в точке х₀ и непрерывности функции на отрезке. Приводится также определение предела функции в точке «на языке е - 8» и «на языке последовательностей». Вводится понятие разрывной функции и рассматриваются примеры разрывных функций.

Обратные функции, 3 ч.

Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции. Обратные тригонометрические функции.

Основная цель - усвоить понятие функции, обратной к данной, и научить находить функцию, обратную к данной.

Сначала на простом примере вводится понятие функции, обратной к данной. Затем определяется функция, обратная к данной строго монотонной функции. Приводится способ построения графика обратной функции.

Вводится понятие взаимно обратных функций, устанавливается свойство графиков взаимно обратных функций, построенных в одной системе координат. Исследуются основные обратные тригонометрические функции и строятся их графики.

Производная, 11 ч.

Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций. Непрерывность функций, имеющих производную, дифференциал. Производные элементарных функций. Производная сложной функции.

Основная цель - научить находить производную любой элементарной функции.

Сначала вводится новая операция: дифференцирование функции и ее результат - производная функции. Затем выясняется механический и геометрический смысл производной, после чего находятся производные суммы, разности, произведения, частного и суперпозиции двух функций, а также производные всех элементарных функций. Доказывается непрерывность функции в точке, в которой она имеет производную. Вводится понятие дифференциала функции, доказывается теорема о производной обратной функции и находятся производные для обратных тригонометрических функций.

Применение производной, 17 ч.

Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Теоремы о среднем. Возрастание и убывание функций. Производные высших порядков. Выпуклость графика функции. Экстремум функции с единственной критической точкой. Задачи на максимум и минимум. Асимптоты. Дробно-линейная функция. Построение графиков функций с применением производной.

Основная цель - научить применять производную при исследовании функций и решении практических задач.

Сначала вводятся понятия локальных максимума и минимума функции, ее критических точек, а затем рассматривается метод нахождения максимума и минимума функции на отрезке. Выводится уравнение касательной к графику функции, исследуется возрастание и убывание функций с помощью производных. Рассматриваются экстремум функции с единственной критической точкой и задачи на максимум и минимум. Проводится исследование функций с помощью производной, строятся их графики.

Доказываются теоремы Ролля и Лагранжа. Обсуждается вопрос о выпуклости вверх (или вниз) графика функции, имеющей вторую производную, т. е. вопрос о геометрическом смысле второй производной. Вводится понятие асимптоты графика функции. Исследуется дробно-линейная функция. Показывается их применение при приближенных вычислениях.

Метод координат в пространстве, 15 ч.

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель - закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Поэтому изложение этой части материала является достаточно сжатым. Более подробно рассматриваются вопросы, характерные для векторов в пространстве: компланарность векторов, правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов, разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Метод координат в пространстве. Движения Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.

Основная цель - сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости. Данный раздел является непосредственным продолжением предыдущего. Вводится понятие прямоугольной системы координат в пространстве, даются определения координат точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем вводится скалярное произведение векторов, кратко перечисляются его свойства (без доказательства, поскольку соответствующие доказательства были в курсе планиметрии) и выводятся формулы для вычисления углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Дан также вывод уравнения плоскости и формулы расстояния от точки до плоскости. В конце раздела изучаются движения в пространстве: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия. Кроме того, рассмотрено преобразование подобия.

7 . Первообразная и интеграл, 14 ч.

Понятие первообразной. Замена переменной и интегрирование по частям. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Приближенное вычисление определенного интеграла. Формула Ньютона -- Лейбница. Свойства определенных интегралов. Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах.

Основная цель - знать таблицу первообразных (неопределенных интегралов) основных функций и уметь применять формулу Ньютона - Лейбница при вычислении определенных интегралов и площадей фигур.

Сначала вводится понятие первообразной для функции, непрерывной на интервале, затем понятие неопределенного интеграла, приводятся основные свойства неопределенных интегралов и таблица неопределенных интегралов. Определяется площадь криволинейной трапеции как предел интегральной суммы для неотрицательной функции. Определенный интеграл также вводится как предел интегральной суммы для непрерывной на отрезке функции. Приводится формула Ньютона - Лейбница для вычисления определенных интегралов.

Рассматриваются способы нахождения неопределенных интегралов - замена переменной и интегрирование по частям, метод трапеций для приближенного вычисления определенных интегралов. Приводятся свойства определенных интегралов и их применение для вычисления площадей фигур на плоскости и для решения геометрических и физических задач. Вводятся понятия дифференциального уравнения, его общего и частного решения. Приводятся способы решения некоторых дифференциальных уравнений.

Цилиндр, конус, шар, 19 ч.

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель - дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения - цилиндре, конусе, сфере, шаре. Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилиндрической и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток определяются площади их боковых поверхностей, выводятся соответствующие формулы. Затем даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Площадь сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации круглых тел и многогранников, в частности описанные и вписанные призмы и пирамиды.

Основная цель - дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения - цилиндре, конусе, сфере, шаре.

Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилиндрической и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток определяются площади их боковых поверхностей, выводятся соответствующие формулы. Затем даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Площадь сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации круглых тел и многогранников, в частности описанные и вписанные призмы и пирамиды.

В данном разделе изложены также вопросы о взаимном расположении сферы и прямой, о сечениях цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями.

Равносильность уравнений и неравенств 5 ч.

Равносильные преобразования уравнений и неравенств.

Основная цель - научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и неравенств.

Сначала перечисляются равносильные преобразования уравнений. Подчеркивается, что при таких преобразованиях множество корней преобразованного уравнения совпадает с множеством корней исходного уравнения. Рассматриваются примеры применения таких преобразований при решении уравнений.

Затем аналогичным образом рассматриваются равносильные преобразования неравенств и их применение при решении неравенств

Уравнения-следствия, 7 ч.

Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в четную степень. Потенцирование логарифмических уравнений. Приведение подобных членов уравнения. Освобождение уравнения от знаменателя. Применение логарифмических, тригонометрических и других формул.

Основная цель - научить применять преобразования, приводящие к уравнению-следствию.

Сначала вводится понятие уравнения-следствия, перечисляются преобразования, приводящие к уравнению-следствию. Подчеркивается, что при таком способе решения уравнения проверка корней уравнения-следствия является обязательным этапом решения исходного уравнения. Затем рассматриваются многочисленные примеры применения каждого из этих преобразований в отдельности и нескольких таких преобразований

11, 13. Объемы тел, 25 ч.

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель - ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

Понятие объема тела вводится аналогично понятию площади плоской фигуры. Формулируются основные свойства объемов и на их основе выводится формула объема прямоугольного параллелепипеда, а затем прямой призмы и цилиндра. Формулы объемов других тел выводятся с помощью интегральной формулы. Формула объема шара используется для вывода формулы площади сферы.

Некоторые сведения из планиметрии

Углы и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников. Теоремы Менелая и Чевы. Эллипс, гипербола и парабола.

Основная цель - расширить известные учащимся сведения о геометрических фигурах на плоскости: рассмотреть ряд теорем об углах и отрезках, связанных с окружностью, о вписанных и описанных четырехугольниках; вывести формулы для медианы и биссектрисы треугольника, а также формулы площади треугольника, использующие радиусы вписанной и описанной окружностей; познакомить учащихся с такими интересными объектами, как окружность и прямая Эйлера, с теоремами Менелая и Чевы, и, наконец, дать геометрические определения эллипса, гиперболы, параболы и вывести их канонические уравнения.

Изучение этих теорем и формул целесообразно совместить с рассмотрением тех или иных вопросов стереометрии теоремы об углах и отрезках, связанных с окружностью, рассмотреть при изучении темы «Сфера и шар»;

различные формулы, связанные с треугольником, - при изучении темы «Многогранники», в частности, теоремы Менелая и Чевы - в связи с задачами на построение сечений многогранников;

сведения об эллипсе, гиперболе и параболе использовать при рассмотрении сечений цилиндрической и конической поверхностей.

12.Равносильность уравнений и неравенств системам (15)

Равносильные преобразования уравнений и неравенств.

Основная цель - научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и неравенств.

14.Равносильность уравнений на множествах, 7 ч.

Возведение уравнения в четную степень. Умножение уравнения на функцию. Логарифмирование и потенцирование уравнений, приведение подобных членов, применение некоторых формул.

Основная цель - научить применять мореход к уравнению, равносильному на некотором множестве поход ному уравнению.

Сначала вводится понятие равносильности двух уравнений на множестве, описываются те множества чисел, на каждом из которых получается уравнение, равносильное на этом множестве исходному уравнению при возведении уравнения в четную степень, при умножении уравнения на функцию, при логарифмировании, при потенцировании, при приведении подобных членов уравнения, при применении некоторых формул. Для каждого преобразования уравнения формулируются соответствующие утверждения о равносильности и приводятся примеры их применения.

15.Равносильность неравенств на множествах, 4 ч.

Возведение неравенства в четную степень и умножение неравенства на функцию, потенцирование логарифмических неравенств, приведение подобных членов, применение некоторых формул. Нестрогие неравенства.

Основная цель - научить применять переход к неравенству, равносильному на некотором множестве исходному неравенству.

Вводится понятие равносильности двух неравенств на множестве, описываются те множества чисел, на каждом из которых получается неравенство, равносильное на этом множестве исходному неравенству при возведении уравнения в четную степень, при умножении уравнения на функцию, при потенцировании логарифмического неравенства, при приведении подобных членов неравенства, при применении некоторых формул. Для каждого преобразования неравенства формулируются соответствующие утверждения о равносильности и приводятся примеры их применения. Рассматриваются нестрогие неравенства.

Метод промежутков для уравнений и неравенств, 6 ч.

Уравнения и неравенства с модулями. Метод интервалов для непрерывных функций.

Основная цель - научить решать уравнения и неравенства с модулями и применять метод интервалов для решения неравенств.

Сначала рассматриваются уравнения с модулями и описывается способ решения таких уравнений переходом к уравнениям, равносильным исходному на некотором множестве и не содержащим модулей. Затем аналогично рассматриваются неравенства с модулями. Наконец, для функций f(x), непрерывных на некоторых интервалах, рассматривается способ решения неравенств f(x) > 0 и f(x) < О, называемый методом интервалов.

При обучении на профильном уровне рассматриваются более сложные уравнения и неравенства.

Тема 17. Некоторые сведения из планиметрии 9 ч

Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей.

Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной.

Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма

Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.

Геометрические места точек.

Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест.

Теорема Чевы и теорема Менелая.

Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек.

Неразрешимость классических задач на построение.

Тема 18. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств5 ч

Тема 19. Системы уравнений с несколькими неизвестными 7 ч

Равносильность систем. Система-следствие. Метод замены неизвестных. Рассуждения с числовыми значениями при решении систем уравнений.

Основная цель - освоить разные способы решения систем уравнений с несколькими неизвестными.

Вводятся понятия системы уравнений, равносильности систем, приводятся утверждения о равносильности систем при тех или иных преобразованиях, рассматриваются основные методы решения систем уравнений: метод подстановки, метод линейных преобразований, метод перехода к системе-следствию, метод замены неизвестных.

Рассматривается решение систем уравнений при помощи рассуждений с числовыми значениями.

Тема 20. Итоговое повторение курса алгебры, начала анализа и геометрии 33 ч

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Планируемые результаты освоения

материала

Вид контроля

Дата проведения

План

Факт

Тема 1. Функции и их графики (8)

1/1

Элементарные функции

УОНМ

Фронтальная

Знать: определение функции, область определения и область значения функции, основные элементарные функции

Уметь: находить область определения и область значения функции

ФР

ИРД

01.09.

2/2

Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции

КУ

Фронтальная

ФР

02.09.

3/3

03.09

4/4

Четность, нечетность, периодичность функций

КУ

Фронтальная

Знать: определение четной, нечетной и периодической функции

Уметь: определять четность, нечетность, периодичность функций

ФР

04.09.

5/5

05.09

6/6

Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции

КУ

Классная

Знать: основные свойства функции

Уметь: находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функции

ФР

07.09.

7/7

Исследование функций и построение их графиков элементарными методами

КУ

Фронтальная

Знать: основные свойства функции

Уметь: Исследовать функцию и пострить их графиков элементарными методами

ФР

08.09.

8/8

Основные способы преобразования графиков

КУ

Фронтальная

Знать: основные свойства функции, способы преобразования графиков.

Уметь: выполнять простейшие преобразования графиков

ФО

ИРД

09.09.

Тема 2. Предел функции и непрерывность (5)

9/1

Понятие предела функции

УОНМ

Фронтальная

Знать: понятие предела функции.

Уметь: находить предел функции

ФР

10.09.

10/2

Односторонние пределы

УОНМ

Фронтальная

Знать: первый и второй замечательный предел.

Уметь: находить предел функции

ФР

11.09.

11/3

Свойства пределов функций

КУ

Фронтальная

Знать: свойства пределов функций.

Уметь: решать задачи, применяя свойства пределов функций

ФР

12.09.

12/4

Понятие непрерывности функции

КУ

Фронтальная

Знать: понятие непрерывности функции

Уметь: выполнять задания по теме.

ФР

14.09.

13/5

Непрерывность элементарных функций

КУ

Классная

Знать: непрерывность элементарных функций.

Уметь: решать задачи, применяя непрерывность элементарных функций

ФР

15.09.

Тема 3. Обратные функции (3)

14/1

Понятие обратной функции

УОНМ

Фронтальная

Знать: определение взаимно обратные функции

Уметь: находить обратную функцию

ФР

ИРД

16.09.

15/2

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

КУ

Фронтальная

Знать: основные свойства функции

Уметь: решать задач на нахождение обратных функций.

ФР

17.09

16/3

Контрольная работа № 1 по теме «Функции»

УПКЗУ

Индивидуальная

Уметь: применять изученный материал

КР

18.09.

Тема 4. Производная (11)

17/1

Анализ контрольной работы. Понятие производной

КУ

Классная

Знать: определение производной

Уметь: применять определение производной

ФР

19.09.

18/2

Производная функции.

УПЗУ

Классная

Знать: определение производной

Уметь: находить производную по определению

ФР

ИРК

21.09.

19/3

Производная суммы. Производная разности

КУ

Классная

Знать: теорему о производной суммы

Уметь: применять теорему о производной суммы

ФО

ИРД

22.09.

20/4

Производная произведения. Производная частного.

КУ

Классная

Знать: теорему о производной произведения

Уметь: применять теорему о производной произведения

ФО

ИРД

23.09

21/5

Производная произведения и частного.

КУ

Классная

Знать: теорему о производной частного

Уметь: применять теорему о производной частного

ФО

ИРД

24.09

22/6

Производные элементарных функций

КУ

Классная

Знать: Производные элементарных функций

Уметь: находить производные элементарных функций

ФР

ИРК

25.09

23/7

26.09

24/8

Производная сложной функции

КУ

Фронтальная

Знать: формулу для нахождения производной сложной функции

Уметь: находить производную сложной функции

ФР

28.09

25/9

29.09

26/10

Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

УЗИМ

Классная

Знать: правила нахождения производной и производные элементарных функций

Уметь: находить производные

ФР

30.09.

27/11

Контрольная работа № 2 по теме « Производная»

УПКЗУ

Индивидуальная

Уметь: применять изученный материал

КР

01.10.

Тема 5. Применение производной (17)

28/1

Анализ контрольной работы. Максимум и минимум функции.

КУ

Фронтальная

Уметь: найти максимум функции

ФР

02.10.

29/2

Максимум и минимум функции

КУ

Фронтальная

Уметь: найти минимум функции

ФО

ИРД

03.10.

30/3

Уравнение касательной

КУ

Фронтальная

Знать: уравнение касательной

Уметь: найти уравнение касательной

ФР

05.10.

31/4

06.10

32/5

Решение задач на нахождение уравнения касательной

УЗИМ

Классная

Знать: уравнение касательной

Уметь: найти уравнение касательной

ФО

ИРД

07.10.

33/6

Приближенные вычисления

КУ

Фронтальная

Знать: формулу для приближенного вычисления

Уметь: найти приближенные значение функции

ФР

08.10.

34/7

Возрастание и убывание функции.

КУ

Фронтальная

Знать: монотонности функции на промежутке по знаку ее производной внутри промежутка

Уметь: найти промежутки возрастания функции

ФР

09.10.

35/8

Решение примеров на возрастание и убывание функции.

КУ

Классная

Знать: монотонности функции на промежутке по знаку ее производной внутри промежутка

Уметь: найти промежутки убывания функции

ФР

10.10.

36/9

Производные высших порядков

КУ

Фронтальная

Знать: производные элементарных функций, механический смысл второй производной

Уметь: найти производные порядков п.

ФО

ИРД

12.10.

37/10

Экстремум функции с единственной критической точкой

КУ

Фронтальная

Знать: экстремумы непрерывной на промежутке функции

Уметь: найти наибольшие, наименьшие значения функции

ФР

13.10.

38/11

Решение задач по теме «Применение производной»

УПКЗУ

Индивидуальная

Знать: производные элементарных функций

Уметь: применять производные

СР

14.10.

39/12

Задачи на максимум и минимум.

УПЗУ

Классная

Знать: точки максимума и максимум функции

Уметь: решать задачи на максимум, решать задачи на нахождение наибольших значений;

ФР

15.10.

40/13

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах

УПЗУ

Классная

Знать: точки минимума и минимум функции

Уметь: уметь решать задачи на минимум, решать задачи на нахождение наименьших значений;

ФР

ИРК

16.10.

41/14

Построение графиков функций с применением производной

КУ

Фронтальная

Знать: производные элементарных функций

Уметь: использовать производную для исследований функций и построения их графиков

ФР

17.10.

42/15

Подготовка к контрольной работе. Решение задач на исследование функций с помощью производной

УЗИМ

Фронтальная

Знать: производные элементарных функций

Уметь: использовать производную для исследований функций и построения их графиков

ФР

19.10.

43/16

20.10

44/17

Контрольная работа № 3 по теме «Применение производной»

УПКЗУ

Индивидуальная

Знать: производные элементарных функций

Уметь: применять производную для решения задач

КР

21.10.

Тема 6. Метод координат в пространстве (15 ч)

45/1

Анализ контрольной работы. Прямоугольная система координат в пространстве.

УОНМ

Фронтальная

Знать: алгоритм разложения векторов по координатным векторам.

Уметь: строить точки по их координатам, находить координаты векторов

УО

22.10.

46/2

Координаты вектора

КУ

Классная

ФР

23.10.

47/3

Координаты вектора. Решение задач

КУ

Фронтальная

Знать: алгоритмы сложения двух и более векторов, произведение вектора на число, разности двух векторов. Уметь: применять их при выполнении упражнений

СР№ 1

ДМ (15 мин)

24.10.

48/4

Связь между координатами векторов и координатами точек

УОНМ

Классная

Знать: признаки коллинеарных и компланарных векторов. Уметь: доказывать их коллинеарность и компланарность

ФО

26.10.

49/5

Простейшие задачи в координатах

КУ

Классная

Знать: формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между двумя точками. Уметь: применять указанные формулы для

решения стереометрических задач координатно-векторным методом

CP №2

ДМ (15 мин)

27.10.

50/6

Решение задач по теме «Координаты вектора»

УОСЗ

Классная

Знать: алгоритм вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам. Уметь: применять алгоритмы вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам при решении задач

Теоретический опрос

28.10.

51/7

Контрольная работа№4 по теме «Координаты точки и координаты вектора»(20 минут)

УПКЗУ

Индивидуальная

ФО

КР

29.10.

52/8

Анализ контрольной работы. Угол между векторами.

УОНМ

Фронтальная

Иметь представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора.

Уметь: вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними; находить угол между векторам по их координатам; применять формулы вычисления угла между прямыми

УО

30.10.

53/9

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

УЗИМ

Классная

Знать: скалярное произведение векторов

СР№3

ДМ (15 мин)

31.10.

54/10

Вычисление углов между прямым и плоскостями

КУ

Классная

Знать: форму нахож дения скалярного про изведения векторов

Уметь: находить угол между прямой и плоскостью

ФР

09.11.

55/11

Решение задач по теме « Скалярное произведение векторов»

УПЗУ

Классная

Знать: алгоритм вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам, скалярное произведение векторов

ФО

ИРД

10.11.

56/12

Движения. Центральная симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос

УОНМ

Фронтальная

Иметь представление о каждом из видов движения: осевая, цен тральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос,

уметь выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе

ФР

11.11.

57/13

Решение задач по теме «Движение» Подготовка к контрольной работе

УЗИМ

Классная

При отображении пространства на себя

Уметь устанавливать связь между координатами симметричных точек

ФО

ИРД

12.11.

58/14

Контрольная работа №5 по теме «Скалярное произведение векторов»

УПКЗУ

Индивидуальная

Знать: формулы ска лярного произведения векторов, длины вектора, координат середины отрезка, уметь применять их при решении задач векторным, векторно-координатным способами.

Уметь: строить точки в прямоугольной системе координат по заданным координатам

КР

13.11.

59/15

Анализ контрольной работы. Зачет по теме «Метод координат в пространстве»

УПКЗУ

Индивидуальная

ИРК

14.11.

Тема 7. Первообразная и интеграл (14)

60/1

Понятие первообразной. Таблица первообразных.

КУ

Фронтальная

Знать и понимать:

первообразная, связь с производной, основное свойство, общий вид, график первообразной, таблица первообразных,
первообразная суммы, разности, первообразная функции с постоянным множителем, первообразная сложной функции,
криволинейная трапеция, геометрический смысл первообраз ной, площадь криволинейной трапеции,
интеграл функции, знак интеграла, подынтегральная функция, верхний и нижний пределы интегрирования, переменная интегрирования, формула Ньютона-Лейбница.

Уметь:

находить первообразную в общем виде при помощи таблицы первообразных, вычислять первообразные от суммы, разности функций, от функции с множителем, сложной функции,
находить перемещение, скорость и ускорение через первообразную,
вычислять определенный интеграл по формуле Ньютона-Лейбница, вычислять площадь криволинейной трапеции,

вычислять объемы тел, работу переменной силы, находить центр масс тела при помощи первообразной.

ФР

16.11.

61/2

Правила нахождения первообразных

КУ

Классная

ФР

17.11.

62/3

18.11

63/4

Нахождение первообразных функции

УЗИМ

Классная

ФР

19.11.

64/5

20.11

65/6

Площадь криволинейной трапеции

КУ

Классная

ФО

ИРД

21.11.

66/7

23.11

67/8

Определенный интеграл. Геометрический смысл определенного интеграла

УОНМ

Фронтальная

ФР

24.11.

68/9

Определенный интеграл

УПКЗУ

Индивидуальная

СР

25.11.

69/10

Формула Ньютона - Лейбница

КУ

Фронтальная

ФР

26.11.

70/11

Решение задач с применением формулы Ньютона-Лейбница

УЗИМ

Классная

ФО

ИРД

27.11.

71/12

Вычисление определенного интеграла

УПКЗУ

Индивидуальная

СР

28.11.

72/13

Свойства определенных интегралов

КУ

Фронтальная

ФР

30.11

73/14

Контрольная работа №6 по теме «Первообразная и интеграл»

УПКЗУ

Индивидуальная

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

КР

01.12.

Тема 8. Цилиндр, конус и шар (19)

74/1

Анализ контрольной работы. Понятие цилиндра

УОНМ

Фронтальная

Иметь представление о цилиндре. Уметь: различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи

УО

02.12.

75/2

Цилиндр. Решение задач.

КУ

Классная

Уметь: находить площадь осевого сечения цилиндра, строить осевое сечение цилиндра

Практическая работа на построение сечений (10 мин)

03.12.

76/3

Площадь поверхности цилиндра

КУ

Фронтальная

Знать: формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра и уметь их выводить; используя формулы, вычислять S боковой и полной поверхностней

CP №7

ДМ (15 мин)

04.12.

77/4

Конус. Площадь поверхности конуса

КУ

Фронтальная

Знать: формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса.

Уметь: решать задачи на нахождение площади поверхности конуса и усеченного конуса

ФО

05.12.

78/5

Конус

УЗИМ

Фронтальная

Уметь: выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы

ФО

07.12.

79/6

Усеченный конус

КУ

Фронтальная

Знать: элементы усеченного конуса. Уметь: распознавать на моделях, изображать на чертежах

ФО

08.12.

80/7

Сфера. Уравнение сферы

УОНМ

Фронтальная

Знать: определение сферы и шара, уравнение сферы.

Уметь: определять взаимное расположение сфер и плоскости. Уметь: составлять уравнение сферы по координатам точек; решать типовые задачи по теме

СР

09.12.

81/8

Взаимное расположение сферы и плоскости

КУ

Классная

Уметь: определять взаимное расположение сфер и плоскости.

МД

10.12.

82/9

Касательная плоскость к сфере

КУ

Классная

Знать: касательная плоскость к сфере

Уметь: решать задачи по теме

ФР

11.12.

83/10

Площадь сферы

КУ

Фронтальная

Знать: формулу площади сферы. Уметь: применять формулу при решении задач на нахождение площади сферы

ФО

12.12.

84/11

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

УЗИМ

Классная

Знать: элементы цилиндра, конуса, уравнение сферы, формулы боковой и полной поверхностей

Уметь: решать типовые задачи, применять полученные знания в жизненных ситуациях

ФО

ИРД

14.12.

85/12

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

УПЗУ

Классная

ФР

15.12.

86/13

Решение задач на повторение

УПЗУ

Классная

ФР

16.12.

87/14

17.12

88/15

Контрольная работа

№7 по теме «Цилиндр, конус, шар»

УПКЗУ

Индивидуальная

Знать: элементы цилиндра, конуса, уравнение сферы, формулы боковой и полной поверхностей

КР

18.12.

---

89/16

Зачет по теме «Цилиндр, конус, шар»

УОСЗ

Индивидуальная

Уметь: решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций

ИРК

19.12.

90/17

Обобщение по теме «Цилиндр, конус, сфера и шар»

УОСЗ

Классная

Знать: элементы цилиндра, конуса, уравнение сферы, формулы боковой и полной поверхностей

Уметь: решать задачи по теме

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

21.12.

91/18

Самостоятельное решение задач

УОСЗ

Индивидуальная

ИРК

22.12.

92/19

23.12

Тема 9. Равносильность уравнений и неравенств(5)

93/1

Равносильные преобразования уравнений

УОНМ

Классная

Знать понятия: Равносильные уравнения, равносильные преобразования уравнений

Уметь объяснять равносильность уравнений и решать уравнения

ФР

ИРД

24.12.

92/2

Равносильные преобразования уравнений. Решение уравнений

УПЗУ

Фронтальная

Знать понятия: Равносильные уравнения, равносильные преобразования уравнений

Уметь объяснять равносильность уравнений и решать уравнения

ФР

ИРД

25.12.

93/3

Равносильные преобразования неравенств.

УОНМ

Классная

Знать понятия: Равносильные неравенства, равносильные преобразования неравенств

Уметь объяснять равносильность неравенств и решать неравенства

ФР

ИРД

26.12.

94/4

Равносильные преобразования неравенств. Решение неравенств

УПЗУ

Фронтальная

ФР

ИРД

СР

11.01

95/5

12.01

Тема 10. Уравнения-следствия (7)

96/1

Понятие уравнения-следствия.

КУ

Фронтальная

Знать: знать понятие уравнения-следствия,

Уметь: перехода к уравнению следствию, корней, посторонних для исходного уравнения

ФР

13.01.

97/2

Возведение уравнения в четную степень.

КУ

Фронтальная

Уметь: решать уравнения

ФР

14.01.

98/3

Решение уравнений возводя в четную степень.

УЗИМ

Фронтальная

Уметь: решать уравнения

ФР

15.01.

99/4

Потенцирование логарифмических уравнений

КУ

Фронтальная

Уметь: решать уравнения

ФР

16.01.

100/5

Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию

КУ

Фронтальная

Уметь: преобразовать уравнения, приводящие к уравнению-следствию

ФР

18.01.

101/6

Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию

КУ

Классная

Уметь: применять несколько преобразований, приводящих к уравнению-следствию

ФР

19.01.

102/7

Решение задач по теме «Уравнение следствие»

УПКЗУ

Индивидуальная

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

СР

20.01.

Тема 11. Объем тел (16)

103/1

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

УОНМ

Фронтальная

Знать: формулы объема прямоугольного параллелепипеда. Уметь: находить объем куба и объем прямоугольного параллелепипеда

УО

21.01.

104/2

Объем прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник

УОНМ

Фронтальная

Знать: теорему об объеме прямой призмы.

Уметь: решать задачи с использованием формулы объема прямой призмы

ФО

22.01.

105/3

Объем прямоугольного параллелепипеда

УЗИМ

Классная

СР(12 мин)

23.01.

106/4

Объем прямой призмы

КУ

Фронтальная

Знать: теорему об объеме прямой призмы.

Уметь: решать задачи с использованием формулы объема прямой призмы

ФР

25.01.

107/5

26.01

108/6

Объем цилиндра

УОНМ

Фронтальная

Знать: формулу объема цилиндра. Уметь: выводить формулу и использовать ее при решении задач

Проверка домашнего задания

27.01.

109/7

Решение задач по теме « Объем цилиндра»

УЗИМ

Классная

СР(25 мин)

28.01.

110/8

Вычисление обьемов тел с помощью интеграла

КУ

Классная

Знать: формулу объема наклонной призмы с помощью интеграла

Уметь: находить объем тел

ФР

29.01.

111/9

Объем наклонной призмы

КУ

Фронтальная

Знать: формулу объема наклонной призмы. Уметь: находить объем наклонной призмы

СР№ 15

ДМ (10 мин)

30.01.

112/10

Объем пирамиды

УОНМ

Фронтальная

Знать: метод вычисления объема через определенный интеграл.

Уметь: применять метод для вывода формулы объема пирамиды, находить объем пирамиды

ФО

01.02.

113/11

Решение задач по теме « Объем пирамиды»

УПЗУ

Классная

ФР

02.02.

114/12

03.02

115/13

Объем пирамиды. Самостоятельная работа.

УПКЗУ

Индивидуальная

СР

04.02.

116/14

Объем конуса

УОНМ

Фронтальная

Знать: формулы.

Уметь: выводить формулы объемов конуса и усеченного конуса, решать задачи на вычисление объемов конуса и усеченного конуса

Проверка домашнего задания

05.02.

117/15

Решение задач по теме

«Объем конуса»

УПЗУ

Классная

Знать: формулы.

Уметь: решать задачи на вычисление объемов конуса и усеченного конуса

ФР

06.02.

118/16

Контрольная работа

№8 по теме «Объемы тел»

УКЗУ

Индивидуальная

КР

ДМ (40 мин)

08.02.

Тема 12. Равносильность уравнений и неравенств системам (6)

119/1

Анализ контрольной работы. Основные понятия

КУ

Фронтальная

Знать: понятия распадающих уравнений

ФР

09.02.

120/2

Решение уравнений с помощью систем

КУ

Фронтальная

Уметь: решать уравнения

ФР

10.02.

121/3

Решение уравнений с помощью систем

УПЗУ

Классная

Уметь: решать уравнения с помощью систем

ФО

ИРД

11.02.

122/4

Проверочная работа по решению систем уравнений

УПКЗУ

Индивидуальная

Уметь: решать уравнения с помощью систем

ИРК

12.02.

123/5

Решение неравенств с помощью систем

УЗИМ

Классная

Уметь: решать неравенства с помощью систем

ФР

13.02.

124/6

Решение неравенств

УОСЗ

Индивидуальная

ИРК

15.02.

Тема 13. Объем тел (9)

125/1

Объем шара

УОНМ

Фронтальная

Знать: формулу объема шара.

Уметь: выводить формулу с помощью определенного интеграла и использовать ее при решении задач на нахождение объема шара

УО

16.02.

126/2

Решение задач по теме

«Объем шара»

УОСЗ

Классная

ФР

17.02.

127/3

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового спектра

КУ

Фронтальная

Иметь представление о шаровом сегменте, шаровом секторе, слое. Знать: формулы объемов этих тел. Уметь: решать задачи на нахождение объемов шарового слоя, сектора, сегмента

Проверка домашнего задания

18.02.

128/4

Решение задач по теме объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового спектра

УПЗУ

Классная

Уметь решать задачи

ФР

19.02.

129/5

Площадь сферы

УОНМ

Фронтальная

Знать: формулу площади сферы. Уметь: выводить формулу площади сферы, решать задачи на вычисление площади сферы

ФО

20.02.

130/6

Решение задач по теме «Объем шара. Площадь

сферы»

УОСЗ

Классная

ИР

СР

22.02.

131/7

24.02

132/8

Контрольная работа №9 по теме «Объемы шара и площадь сферы»

УПКЗУ

Индивидуальная

Знать: формулы и уметь использовать их при решении задач

КР

25.02.

133/9

Зачет по темам «Объем шара, его частей» и «площадь сферы»

Урок-зачет

Индивидуальная

Знать: формулы и уметь использовать их при решении задач

Теоретический опрос

26.02.

Тема 14. Равносильность уравнений на множествах (5)

134/1

Основные понятия

КУ

Фронтальная

Знать: основные понятия: система, решение такой системы, равносильных систем, уравнения (неравенства), равносильного системе, уравнение (неравенства), равносильного совокупности систем

Уметь: записать систему и совокупность уравнений (неравенств)

ФР

26.02.

135/2

Возведение уравнения в натуральную степень

КУ

Фронтальная

Уметь: решать уравнения возведя уравнения в натуральную степень

ФР

27.02.

136/3

29.02

137/4

01.03

138/5

Контрольная работа№10 по теме « Рациональные уравнения»

УПКЗУ

Индивидуальная

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

КР

02.03

Тема 15. Равносильность неравенств на множествах (4)

139/1

Анализ контрольной работе. Основные понятия

КУ

Фронтальная

Знать: понятие неравенств, равносильных на некотором множестве, равносильного преобразования неравенства на множества

Уметь: преобразовать неравенства

ФР

03.03.

140/2

04.03

141/3

Возведение неравенства в четную степень

КУ

Фронтальная

Уметь: возвести неравенств в четную степень

ФР

05.03.

142/4

07.03

Тема 16. Метод промежутков для уравнений и неравенств (6)

145/1

Уравнения с модулями

КУ

Фронтальная

Знать: общий метод решения уравнений с модулями

Уметь: решать уравнения с модулями

ФР

09.03.

146/2

10.03

147/3

Неравенства с модулями

КУ

Фронтальная

Знать: общий метод решения неравенств с модулями

Уметь: решать неравенства с модулями

ФР

11.03.

148/4

12.03

149/5

Метод интервалов для непрерывных функций

КУ

Фронтальная

Знать: метод интервалов

Уметь: применять метод интервалов при решении неравенств

ФР

14.03.

150/6

Контрольная работа №11 по теме « Рациональные уравнения и неравенства»

УПКЗУ

Индивидуальная

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

КР

15.03.

Тема 17. Некоторые сведения из планиметрии (9)

151/1

Анализ к/р. Угол между касательной и хордой. Две теоремы об отрезках, связанных с окружностью

УОНМ

Классная

Знать: угол между касательной и хордой. Две теоремы об отрезках, связанных с окружностью

Уметь решать задачи

ФР

ИРД

16.03.

152/2

Углы с вершинами внутри и вне круга

УОНМ

Классная

Знать: углы с вершинами внутри и вне круга

Уметь решать задачи

ФР

ИРД

17.03.

153/3

Вписанный и описанный четырехугольник

УОНМ

Классная

Уметь решать задачи

ФР

ИРД

18.03.

154/4

Теорема о медиане. Теорема о биссектрисе треугольника

УОНМ

Классная

Знать: теорема о медиане. Теорема о биссектрисе треугольника

Уметь решать задачи

ФР

ИРД

19.03.

155/5

Формула площади треугольника. Формула Герона

УОНМ

Классная

Знать: Формула площади треугольника. Формула Герона

Уметь решать задачи

ФР

ИРД

31.03.

156/6

Задача Эйлера

УОНМ

Классная

Уметь решать задачи

ФР

ИРД

31.03

157/7

Теорема Менелая. Теорема Чевы

УОНМ

Классная

Знать: Теорема Менелая. Теорема Чевы

Уметь решать задачи

ФР

ИРД

01.04.

158/8

Эллипс, гипербола и парабола

УОНМ

Классная

Уметь решать задачи

ФР

ИРД

02.04.

159/9

Самостоятельная работа по теме «Некоторые сведения из планиметрии»

УПЗУ

Фронтальная

Уметь решать задачи

СР

04.04.

Тема 18. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств(5)

160/1

Использование областей существования функций

КУ

Классная

Знать: Область существования функции при решении уравнений и неравенств

Уметь решать уравнения с использованием областей существования функций

ФР

ИРД

05.04.

161/2

Использование неотрицательности функций

КУ

Классная

Знать: Утверждение о равносильности уравнения и неравенства системе уравнений

Уметь решать уравнения и неравенства с использованием неотрицательности функций

ФР

ИРД

06.04.

162/3

Использование ограниченности функций

КУ

Классная

Знать: Утверждение об ограниченности функции

Уметь решать уравнения и неравенства с использованием ограниченности функций

ФР

ИРД

07.04.

163/4

Использование монотонности и экстремумов функций

КУ

Классная

Знать: Свойство монотонности и экстремумов функции

Уметь решать уравнения и неравенства с использованием монотонности и экстремумов функции функций

ФР

ИРД

08.04.

164/5

Использование свойств синуса и косинуса

КУ

Классная

Знать: Свойство ограниченности тригонометрических функций

Уметь решать уравнения и неравенства с использованием свойств ограниченности тригонометрических функций

ФР

ИРД СР

09.04.

Тема 19. Системы уравнений с несколькими неизвестными (7)

165/1

Равносильность систем

КУ

Фронтальная

Знать: понятие равносильности уравнений и неравенств, уравнений-следствий.

Уметь: уметь решать любые виды уравнений и неравенств.

ФР

11.04.

166/2

Решение задач на равносильность систем

УЗИМ

Классная

ФР

12.04.

167/3

Система-следствие

КУ

Фронтальная

ФР

13.04.

168/4

Система-следствие. Применение формул

УЗИМ

Классная

ФР

14.04.

169/5

Метод замены неизвестных

КУ

Фронтальная

ФР

15.04.

170/6

Решение системы методом замены неизвестных

УЗИМ

Классная

ФО

ИРД

16.04.

171/7

Контрольная работа №12 по теме «Решение уравнений и неравенств»

УПКЗУ

Индивидуальная

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

КР

18.04.

Итоговое повторение курса алгебры и начала анализа и геометрии 10-11 классов (33)

172/1

Рациональные и иррациональные уравнения

УОСЗ

Классная

Уметь решать задачи

ФР

ИРД

19.04

173/2

20.04

174/3

Рациональные и иррациональные неравенства.

УОСЗ

Классная

Уметь решать задачи

ФР

ИРД

21.04.

175/4

22.04

176/5

Системы неравенств

УОСЗ

Классная

Уметь решать задачи

ФР

ИРД

23.04.

177/6

25.04

178/7

Модули. Уравнения и неравенства с модулями

УОСЗ

Классная

Уметь решать задачи

ФР

ИРД

26.04.

179/8

27.04

180/9

Многогранники

УОСЗ

Классная

Уметь решать задачи

ФР

ИРД

28.04

181/10

29.04

182/11

Тела вращения

УОСЗ

Классная

Уметь решать задачи

ФР

ИРД

30.04.

183/12

Показательные уравнения

УОСЗ

Классная

Уметь решать задачи

ФР

ИРД

02.05.

184/13

03.05

185/14

Логарифмические и показательные уравнения

УОСЗ

Классная

Уметь решать задачи

ФР

ИРД

04.05.

186/15

05.05

187/16

Логарифмические и показательные неравенства

УОСЗ

Классная

Уметь решать задачи

ФР

ИРД

06.05.

188/17

07.05

189/18

Функция, область определения, область значений

УОСЗ

Классная

Уметь решать задачи

ФР

ИРД

10.05.

190/19

11.05

191/20

Четность и нечетность, периодичность функций

УОСЗ

Классная

Уметь решать задачи

ФР

ИРД

12.05.

192/21

14.05

193/22

Применение производной

УОСЗ

Классная

Уметь решать задачи

ФР

ИРД

15.05.

194/23

16.05

195/24

Итоговая контрольная работа № 14

УПКЗУ

Индивидуальная

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

КР

17.05.

196/25

Анализ итоговой КР. Заключительный урок

Урок-кон-сультация

Классная

Уметь: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур

ФР

18.05.

197/26-

204/29

Решение задач

Урок-кон-сультация

Классная

ФР

19.05

20.05

21.05

23.05

24.05

25.05

25.05.

СОКРАЩЕНИЯ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ:

Типы уроков:

УОНМ - урок ознакомления с новым материалом.

УЗИМ - урок закрепления изученного материала.

УПЗУ - урок применения знаний и умений.

УОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний.

УПКЗУ - урок проверки и коррекции знаний и умений.

КУ - комбинированный урок.

Виды контроля:

ФО - фронтальный опрос.

ИРД - индивидуальная работа у доски.

ИРК - индивидуальная работа по карточкам.

СР - самостоятельная работа.

ПР - проверочная работа.

МД - математический диктант.

Т - тестовая работа.

ЛИТЕРАТУРА

Учебник:

- Алгебра 11. / С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин / М.: Просвещение, 2008г.

- Геометрия, 10 - 11. / А.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. / М.: Просвещение, 2008г.

Дополнительная литература:

Дидактические материалы по алгебре.11 класс. / М.К.Потапов, А.В.Шевкин / М: Просвещение, 2008.
Тематические тесты по алгебре. 11 класс. /Ю.В.Шепелева / М: Просвещение, 2009.
Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. / Б.Г. Зив. / М. Просвещение, 2007.
1.Дидактические материалы по алгебре.11 класс. / М.К.Потапов, А.В.Шевкин / М: Просвещение, 2008.
2.Тематические тесты по алгебре. 11 класс. /Ю.В.Шепелева / М: Просвещение, 2009.
Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004;
5.Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №2-2005год;
Алгебра и начала анализа: учеб. для 11 кл. общеобразоват. Учреждений /С.М. Никольский и др.- М.: Просвещение, 2008.
Геометрия,10-11: Учеб. Для общеобразовательных учреждений/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- М.: Просвещение, 2010.
«Математика» приложение к газете «Первое сентября» -№14,2006 год.
9.Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса- М. Просвещение, 2007.

загрузить