Календарно-тематическое планирование элективных курсов «Избранные вопросы математики» в 11 классах учителя Садыковой Ф.М.

2011/12 уч.год.

№п/п

Содержание темы

Кол.часов

Календ . сроки

Фактич. сроки

контроль

Действительные числа

1

Доказательство числовых неравенств

1

2

Делимость целых чисел

1

С.р

3

Сравнения по модулю м

1

4

Задачи с целочисленными неизвестными

1

Рациональные уравнения и неравенства

5

Деление многочлена с остатком. Алгоритм Евклида.

1

Тест

6

Теорема Безу

1

С.р

7

Корень многочлена

1

Производная

8-9

Производная обратной функции

2

Тест

10

Теоремы о среднем

1

11

Выпуклость графика функции

1

12

Экстремум функции с единственной критической точкой

1

С.р

13

Асимптоты. Дробно - линейная функция

1

С.р

14

Формула и ряд Тейлора

1

Первообразная и интеграл

15-16

Замена переменной

2

С.р

17-18

Интегрирование по частям

2

Тест

Экстремальные уравнения и неравенства

19-20

Уравнения вида ƒ(α (х))= ƒ (β)х))

2

21-22

Неравенства вида ƒ(α (х))< ƒ (β)х))

2

С.р

23-24

Умножение уравнения на функцию

2

25-26

Другие преобразования уравнений

2

27-29

Применение нескольких преобразований

3

С.р

30-32

Уравнения с дополнительными условиями

3

33

Умножение неравенства на функцию

1

34

Другие преобразования неравенств

1

35

Применение нескольких преобразований

1

С.р

36-37

Неравенства с дополнительными условиями

2

38

Нестрогие неравенства

1

Комплексные числа

39-40

Алгебраическая форма комплексных чисел

2

Тест

Пояснительная записка

Тема 1. Действительные числа

Данная тема «поддерживает изучение основного курса математики и способствует лучшему усвоению базового курса математики. Материал данной темы своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика и ее приложения. Стоит отметить, что навыки решения уравнений в целых числах совершенно необходимы каждому ученику, желающему хорошо подготовиться для успешной сдачи конкурсных экзаменов. Предлагаемая тема освещает намеченные, но совершенно не проработанные в общем курсе школьной математики вопросы.

Тема 2. Рациональные уравнения и неравенства

Знание теоремы Безу дает возможность найти корни многочленов любой степени, или выяснять, что многочлен не имеет корни. Для нахождения частного и остатка, целых корней многочлена применяется метод деления уголком. Разложение многочленов разных степеней на множители развивает любознательность учащихся, открывает большие возможности для решения многих ранее неразрешенных задач.

Тема 3. Производная

Данная тема позволит углубить знания учащихся по вычислению производных, а также раскроет перед нами новые знания по применению производных выходящие за рамки школьной программы.

Тема 4. Первообразная и интеграл

Данная тема «поддерживает изучение общего курса математики и способствует лучшему усвоению базового курса математики. Материал данной темы своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика и ее приложения.

Тема 5. Экстремальные уравнения и неравенства

Данная тема раскрывает методы решения более сложных уравнений и неравенств. Здесь нет классификации уравнений, неравенств по их виду. Они классифицируются по методам решения.

Тема 6. Комплексные числа

Учащиеся к этому времени уже решали математические задачи во множестве действительных чисел на нахождение квадратного корня, но еще убедились, во множестве действительных чисел не все задачи разрешимы. Комплексные числа помогают разрешать задачи математики, которые содержат квадратные корни из отрицательных чисел, дают более обширное представление о множестве чисел.

Предлагаемый курс особое внимание уделяет системе упражнений для самостоятельной работы учащихся. Все упражнения двухвариантные. Данный курс систематизирует и углубляет ранее изученные знания и приобретенные умения и навыки, дополняет государственную общеобразовательную программу, предоставляет учащимся выстроить индивидуальный учебный план, расширяющий рамки общеобразовательной математической подготовки. За основную форму организации курса на первом этапе предлагаются обзорные лекции, в которых кратко освещается весь теоретический материал, обращается внимание учащихся, как на логику, так и на решение конкретных задач. Предлагаемые задания варьируются, по трудности, от простых учебны х до сложных.

Цели:

Восполнить некоторые содержательные пробелы основного и общего придающие ему необходимую целостность.

Формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые человеку для жизни в современном обществе.

Развитие математических, интеллектуальных способностей учащихся

Задачи:

Научить учащихся решать задачи более высокой, по сравнению с обязательным уровнем сложности.

Помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы приприменении производной при решении задач, при решении уравнений и неравенств экстремального характера, при нахождении корней многочлена

Вовлечение учащихся в игровую, коммуникативную, практическую деятельность как фактор личностного развития.

Ожидаемый результат: В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

1. Доказать числовые неравенства. Решать уравнения в множестве целых чисел.

2. Используя теорему Безу, находить корни многочлена

3. Использовать производную при решении задач, связанных с геометрией, задач на смеси, в которых требуется находить наибольшее (наименьшее) значение функции

4. Вычислять интегралы, с помощью замены переменной и интегрирования по частям

5. Решать более сложные уравнения и неравенства

6. Выполнять арифметические действия над комплексными числами

Используемая литература:

1. Алгебра и начала математического анализа, 10 кл. С.М.Никольский. Учебник для общеобразовательных учреждений, базовый и профильный уровни, Москва, «Просвещение»-2007 год

2. Алгебра и начала математического анализа, 11 кл. С.М.Никольский. Учебник для общеобразовательных учреждений, базовый и профильный уровни, Москва, «Просвещение»-2008 год

3. Алгебра и начала математического анализа, 11 кл. М.К.Потапов, А.В.Шевкин. Книга для учителя, базовый и профильный уровни, к учебнику С.М.Никольского. Москва, «Просвещение»-2009 год

4. Алгебра и начала математического анализа, 11 кл. Ю.В.Шепелева, тематические тесты к учебнику С.М.Никольского, базовый и профильный уровни. Москва, «Просвещение»-2009 год

5. Алгебра и начала математического анализа, 11 кл. Дидактические материалы базовый и профильный уровни, к учебнику С.М.Никольского. (М.К.Потапов, А.В.Шевкин ) Москва, «Просвещение»-2008год

6. Алгебра и начала математического анализа, 10 кл. Дидактические материалы базовый и профильный уровни, к учебнику С.М.Никольского. (М.К.Потапов, А.В.Шевкин ) Москва, «Просвещение»-2007год

7. Алгебра, учебник для 9 класса с углубленным изучением математики. (Ю.Н.Макарычев) Издательство «МНЕМОЗИНА», Москва 2006

8. Учебное пособие: Замечательные неравенства: способы получения и примеры применения, 10-11 классы, профильное обучение (С.А.Гомонов)«ДРОФА» Москва 2006

9. Методические рекомендации: Замечательные неравенства: способы получения и примеры применения, 10-11 классы, профильное обучение (С.А.Гомонов)«ДРОФА» Москва 2007

Управление образования Исполнительного комитета

Города Набережные Челны Республики Татарстан

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №38»

« Утверждено

Педагогическим советом

Протокол от ----------------2011г. №------

Введено приказом от ----------2011г. №------

Директор школы-------------Г.Н.Шишканов

Рабочая программа

элективных курсов «Избранные вопросы математики» в 11 -ых классах

в неделю 2 урока, 40 ур. в учебный год.

Составитель: Садыкова Фердана Минхазовна,

учитель математики, 1-ой квалификационной категории

«Согласовано»

Заместитель директора________________ Еременко Н.А.от___________2011г.

«Рассмотрено»

На заседании МО, протокол от ______________2011г. №______

Руководитель МО ____________________ Рыцева Р.Р. от_

Г.Набережные Челны

2011г.

Управление образования Исполнительного комитета

Города Набережные Челны Республики Татарстан

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №38»

« Утверждено

Педагогическим советом

Протокол от ----------------2011г. №------

Введено приказом от ----------2011г. №------

Директор школы-------------Г.Н.Шишканов

Рабочая программа

элективных курсов «Избранные вопросы математики» в 11 -ых классах

в неделю 2 урока, 40 ур. в учебный год.

Составитель: Садыкова Фердана Минхазовна,

учитель математики, 1-ой квалификационной категории

«Согласовано»

Заместитель директора________________ Еременко Н.А.от___________2011г.

«Рассмотрено»

На заседании МО, протокол от ______________2011г. №______

Руководитель МО ____________________ Рыцева Р.Р. от_

Г.Набережные Челны

2011г.

Управление образования Исполнительного комитета

Города Набережные Челны Республики Татарстан

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №38»

« Утверждено

Педагогическим советом

Протокол от ----------------2012г. №------

Введено приказом от ----------2012г. №------

Директор школы-------------Г.Н.Шишканов

Рабочая программа

элективных курсов «Математика для любознательных» в 8 а классе

в неделю 1урок, 16 ур. в учебный год.

Составитель: Садыкова Фердана Минхазовна,

учитель математики, 1-ой квалификационной категории

«Согласовано»

Заместитель директора________________ Еременко Н.А.от___________2012г.

«Рассмотрено»

На заседании МО, протокол от ______________2012г. №______

Руководитель МО ____________________ Рыцева Р.Р. от_

Г.Набережные Челны

2012г.