Тест к подготовке ВОУД 9 класс

Вариант 1

1.Сумма трех углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 325⁰. Найдите эти углы.

A)35⁰,35⁰,145⁰B)180⁰,35⁰,35⁰C)140⁰,140⁰,50⁰D)250⁰,35⁰,35⁰E)145⁰,145⁰,35⁰

2. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. Известно, что АВ = 10,3 см, ВС = 2,4 см. Какую длину может иметь отрезок АС?

A) 7,9 см B) 12,7 см C) 12,4 см D) 12 см E) 13 см

3. Вписанный угол опирается на дугу 140˚. Определите величину другого вписанного угла, опирающегося на оставшуюся часть окружности.

A) 120˚ B) 135˚ C) 115˚ D) 110˚ E) 130˚

4. В окружности проведены пересекающиеся хорды АК и ВС. ВАК = 47˚, а ВКС = 112˚. Определите СВК.

A) 28˚ B) 42˚ C) 46˚ D) 33˚ E) 21˚

5. В треугольнике углы относятся как 2:3:4. Найти внешние углы треугольника.

A) 100°; 100°; 160° B) 30°; 60°; 90 C) 40°; 60°; 80° D) 140°; 120°; 100° E) 100°; 120°; 140°

6. В равнобедренном треугольнике сумма углов при вершине и основании равна 112°. Найти все углы треугольника.

A) 68°;68°;44° B) 66°;66°;26° C) 65°;87°;22° D) 44°;44°;68° E) 26°;66°;48°

7.Два угла трапеции равны 123⁰ и 71⁰. Найдите меньший угол.

А. 59⁰ В.54⁰ С. 67⁰ Д.69⁰ Е. 57⁰

8.средняя линия равнобедренной трапеции равна 5.боковая сторона равна 4, наклонена к основанию под углом 30⁰. Найдите площадь трапеции.

А.10 В.15 С.20 Д.5 Е.25

9.В прямоугольном треугольнике ABC, угол С=90⁰ , ВC=3 см, . Найдите AB.

А)8см В) 7см С) 5см D) см Е) 11

10.Найдите градусную меру угла В прямоугольного треугольника ABC, если угол С=90⁰ , СВ=, АВ=6 см.

А)30 ⁰ В) 60⁰ С) Нет правильного ответа D) 90⁰ Е) 45⁰

11. Площадь ромба равна 18 дм². Найдите его диагонали, если они относятся как 1:4.

А. 9дм и 36дм В. 3см и 12см С. 6см и 24см D. 12дм и 3дм E. 12 дм и 3 см

12.Площадь ромба равна 2 м², тупой угол равен 150°. Найдите периметр ромба.

A. 1 м В. 2 м С. 8 м D. 16 м Е. 16 см

13. Большая сторона треугольника равна 4,8см. Найдите остальные стороны этого треугольника, если стороны подобного ему треугольника равны 8см, 12см и 6см

А) 1,2см и 0,8см В) 15см и 20см С) 1,4см и 3,6см D) 3,2см и 2,4см Е) 1,6см и 2,6см

14. Отрезок АО - биссектриса треугольника АВС. Найдите АС, если ВО=8см, АВ=12см, ВС=22см.

А) 21см В) 6см С) 9см D) 15см Е) 33см

15. Две стороны треугольника равны 7см и см, а угол , противолежащий большей из них равен 45⁰. Найдите другие углы этого треугольника.

А)40⁰; 80⁰ В) 30⁰; 105⁰ С) 100⁰; 35⁰ D) 90⁰; 45⁰ Е) 70⁰; 65⁰

16.Квадрат вписан в квадрат так, что вершины внутреннего, находятся в серединах сторон внешнего. Найдите отношение их площадей.

А)1:4 В)1:2 С)1:D) 1:3 Е)1:

17. Диаметр окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 48 см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

А) 8 см; В) 24 см; С) 16 см; D) 12 см; Е) 10см.

18. Около квадрата описана окружность, и в квадрат вписана окружность. Найдите радиус вписанной окружности, если радиус описанной окружности равен 10см.

А) 10 см; В) 5 см; С) 6см; D) 5 см; Е) 15 см

19.Стороны треугольника равны 2см, 5см и 6см.Найти большую сторону подобного ему треугольника, Р=26см.

А) 12 B) 11 C) 14; D) 10 Е) 15

20.В треугольниках АВС и А₁В₁С₁:
,АВ =4,2см, Р_АВС=12см. Найдите В₁С₁ + А₁С₁

А) 12 см B) 9,4см C) 10,4см D) 10см Е) 11см

Вариант 2

1. Сумма двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна

78⁰. Найдите эти углы.

A) 141⁰, 39⁰B) 108⁰, 72⁰C) 37⁰, 41⁰D) 102⁰, 78⁰E) 39⁰, 39⁰

2. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. Известно, что АС = 7,8 см, ВС = 2,5 см. Какую длину может иметь отрезок АС?

A) 10,3 см B) 4,3 см C) 5 см D) 11 см E) 4,5 см

3. Площадь круга, вписанного в правильный шестиугольник, равна 60,75 π см. Найдите периметр шестиугольника.

A) 60см B) 52 см C) 48 см D) 54 см E) 56 см

4. В треугольнике ABC AB=BC и BD-высота. Найдите периметр треугольника ABC, если АВ=8 см., АD=5см..

A) 21см. B)18см C) 26см. D) 13см. E) 16см.

5. В треугольнике углы относятся как 3:4:5. Найти внешние углы треугольника.

A)100°;100°;160° B)45°;60°;75 C)40°;60°;80°

D)140°;120°;100° E)135°;105°;120°

6. В равнобедренном треугольнике сумма углов при вершине и основании равна 124°. Найти все углы треугольника.

A) 68°; 68°; 56° B) 72°; 72°; 52° C) 65°; 87°; 22° D) 56°; 56°; 68°

E) 26°; 66°; 48°

7. Периметр ромба равен 24 см, высота равна 3 см. Вычислите углы ромба.

А) 40 и 140 В) 30 и 150 С) 60 и 120 Д) 35 и 145 Е) 70 и 110

8. Периметр ромба равен 16 см., высота 2 см. Вычислите углы ромба.

А) 40 и 140 В) 30 и 150 С) 60 и 120 Д) 35 и 145 Е) 70 и 110

9.Катеты прямоугольного треугольника равны 3 см и 4 см. Найдите радиус описанной окружности

A. 5см B. 2см C. 3см D. 6см E. 2,5см

10.Диаметр окружности описанной около прямоугольного треугольника равен 10см, а один из катетов равен 6см. Найдите другой катет

A. 5см B. 10см C. 12см D. 8см E. 4см

11. Площадь трапеции равна 60 см², а ее высота равна 2 см. Найдите основания трапеции, если они относятся как 5:7.

A. 25см, 35см B. 30см, 42см C. 10см, 14см D. 5cм, 25см Е. 32см, 21 см

12. Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна d.

А) d² В) 2 d D) Е) 2+d

13. Меньшая сторона треугольника равна 5см. Найдите остальные стороны этого треугольника, если стороны подобного ему треугольника равны 8см, 2см и 9см

А) 3,2см и 0,8см В) 22,5см и 20см С) 11см и 12см D) 3,2см и 2,4см Е) 1,6см и 2,6см

14. Отрезок АО - биссектриса треугольника АВС. Найдите АС, если СО=14см, АВ=15см, ВС=24см.

А) 10см В) 8,75см С) 9см D) 15см Е) 21см

15. Найдите меньшую диагональ правильного шестиугольника, если сторона его равна 2

А) В)2 С)3D)4 Е)4

16. Чему равна градусная мера внешнего угла в правильном шестиугольнике

А)360⁰ В)120⁰ С) 108⁰D)90⁰ Е)60⁰

17. Диаметр окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 36 см. Найдите радиус окружности, описанной около данного треугольника.

А) 36 см; В) 18 см; С) 12 см; D) 24 см; Е) 26см.

18. Около правильного треугольника описана окружность радиусом 10 см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

А) 10 см; В) 5 см; С) 5см; D) 5 см; Е) 15 см.

19.Стороны треугольника равны 3см, 5см и 7см.Найти большую сторону подобного ему треугольника, Р=45см.

А) 22; B) 21 C) 24 D) 20 Е) 25

20.В треугольниках АВС и А₁В₁С₁:
,АВ =2см, Р_АВС=11см. Найдите В₁С₁ + А₁С₁

А) 32 см B) 34см C) 36см D) 38см Е) 40см

Ответы