- Преподавателю
- Математика
- РАБОЧАЯ ПРОГРАММА алгебра, геометрия 7-8 класс. Атанасян, Мордкович
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА алгебра, геометрия 7-8 класс. Атанасян, Мордкович
| Раздел | Математика |
| Класс | 7 класс |
| Тип | Рабочие программы |
| Автор | Баландина О.С. |
| Дата | 24.10.2015 |
| Формат | docx |
| Изображения | Есть |
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
Г.ШАХТЫ РОСТОВСКОЙ ОБЛАСТИ
«Лицей №11 им.Б.В.Шопина»
(МБОУ г.Шахты «Лицей №11»)
УТВЕРЖДАЮ
Директор МБОУг.Шахты«Лицей№11»
Приказ от 31.08.2015 № 285
_______________ М.Г.Рудь
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(указать примерную программу/ издательство, год издания)
по математике
(указать учебный предмет)
Уровень общего образования (класс)
основное общее - 7,8 класс
(начальное общее, основное общее, среднее общее образование с указанием класса)
Количество часов 7, 8 алгебра-140 ч, 7, 8 геометрия-70 ч
Учитель Баландина ОксанаСергеевна_______________________________
(ФИО)
Программа разработана на основе
Сборника рабочих программ основного общего образования,/ составитель Т.А.Бурмистрова. - М.:Просвещение, 2011. - 96с.
(указать примерную программу/ издательство, год издания)
I. Пояснительная записка
Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. При этом когнитивная составляющая данного курса позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом необходимый уровень математической подготовки, так и повышенный уровень, являющийся достаточным для углубленного изучения предмета.
Вместе с тем очевидно, что положение с обучением предмету «Математика» в основной школе требует к себе самого серьёзного внимания. Анализ состояния преподавания свидетельствует, что школа не полностью обеспечивает функциональную грамотность учащихся.
Делая попытку найти пути решения указанных проблем, авторы не могут не учитывать и современные дидактико-психологические тенденции, связанные с вариативным развивающим образованием и требованиями ФГОС. Поэтому в основу настоящей программы положены педагогические и дидактические принципы вариативного развивающего образования, изложенные в концепции образовательной программы «Школа 2100»*.
А. Личностно ориентированные принципы: принцип адаптивности; принцип развития; принцип комфортности процесса обучения.
Б. Культурно ориентированные принципы: принцип целостной картины мира; принцип целостности содержания образования; принцип систематичности; принцип смыслового отношения к миру; принцип ориентировочной функции знаний; принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип.
В. Деятельностно ориентированные принципы: принцип обучения деятельности; принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации; принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности учащегося (зона ближайшего развития); принцип опоры на процессы спонтанного развития; принцип формирования потребности в творчестве и умений творчества.
Настоящая программа по математике для основной школы является логическим продолжением программы для начальной школы (авторы Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких) и составляет вместе с ней описание непрерывного школьного курса математики.
В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.
II. Общая характеристика учебного предмета «Математика»
Настоящая программа по математике для основной школы является логическим продолжением программы для начальной школы и вместе с ней составляет описание непрерывного курса математики с 1-го по 9-й класс общеобразовательной школы.
В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций нами выделены главные содержательно-целевые направления (линии) развития учащихся средствами предмета «Математика».
Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе основных математических представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.
Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и чётко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая её критическому анализу, отстаивать (при необходимости) свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения, а также умения извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).
Организационная компетенция. Под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать её на составные части, на которых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.
Общекультурная компетенция. Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.
III. Описание места учебного предмета «Математика» в учебном плане
В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Математика» изучается с 5-го по 9-й класс в виде следующих учебных курсов: 5-6 класс - «Математика», 7-9 класс - «Алгебра» и «Геометрия». Общее количество уроков в неделю с 5 по 9 класс составляет 36 часов (5-6 класс - по 6 часов в неделю, 7-9 класс - алгебра по 4 часа в неделю, геометрия - по 2 часа в неделю.)
IV. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»
Взаимосвязь результатов освоения предмета «Математика» можно системно представить в виде схемы. При этом обозначение ЛР указывает, что продвижение учащихся к новым образовательным результатам происходит в соответствии с линиями развития средствами предмета.
5-9 классы
Личностными результатами изучения предмета «Математика» (в виде следующих учебных курсов: 5-6 класс - «Математика», 7-9 класс - «Алгебра» и «Геометрия») являются следующие качества:
- независимость и критичность мышления;
- воля и настойчивость в достижении цели.
Средством достижения этих результатов является:
- система заданий учебников;
- представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;
- использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.
Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
5-6-й классы
- самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
- выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
- работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
- в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.
7-9-й классы
- самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;
- выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;
- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
- подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;
- работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);
- планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;
- работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);
- свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;
- в ходе представления проекта давать оценку его результатам;
- самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;
- уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;
- давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).
Средством формирования регулятивных УУД служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).
Познавательные УУД:
5-9-й классы
- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
- осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);
- строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
- создавать математические модели;
- составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
- вычитывать все уровни текстовой информации.
- уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.
- понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.
- самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;
- уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.
Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника, позволяющие продвигаться по всем шести линиям развития.
1-я ЛР - Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.
2-я ЛР - Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.
3-я ЛР - Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.
4-я ЛР - Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.
5-я ЛР - Независимость и критичность мышления.
6-я ЛР - Воля и настойчивость в достижении цели.
Коммуникативные УУД:
5-9-й классы
- самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
- понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
- уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах, также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.
Рабочая программа по алгебре 7 классе составлена на основе программ общеобразовательных учреждений рекомендованной Главным управлением содержания общего среднего образования Министерства образования Российской Федерации.
Цель: развитие вычислительных и формально - оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физики, химии, информатики), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьника.
Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.
Программа курса
7 класс алгебра (140 часов)
1. Математический язык. Математическая модель.
Числовые и алгебраические выражения. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
2. Линейная функция.
Координатная прямая, виды промежутков на ней. Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Отыскание наибольших и наименьших значений линейной функции на заданном промежутке. Прямая пропорциональность и её график. Взаимное расположение графиков линейных функций. Возрастание и убывание линейной функции.
3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Основные понятия, связанные с системами двух линейных уравнений с двумя переменными. Графическое решение систем. Метод подстановки, метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).
4. Степень с натуральным показателем и её свойства.
Определение степени с натуральным показателем, таблицы основных степеней. Степень с нулевым показателем.
5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами.
Понятие одночлена, его стандартный вид. Сложение и вычитание одночленов, умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.
6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами.
Понятие многочлена, его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращённого умножения. Деление многочлена на одночлен.
7. Разложение многочленов на множители.
Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения. Комбинирование различных приёмов. Понятие тождества и тождественного преобразования алгебраического выражения. Первые представления об алгебраических дробях: сокращение алгебраических дробей.
8. Функция y = x2.
Функция y = x2, её свойства и график. Отыскание наибольших и наименьших значений функции на заданных промежутках. Графическое решение уравнений. Функции заданные разными формулами на различных промежутках («кусочные» функции). Понятие о непрерывных и разрывных функциях. Разъяснение смысла записи y = f(x). Функциональная символика.
7 класс геометрия (70 часов)
Начальные понятия и теоремы геометрии
Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.
Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Многоугольники.
Окружность и круг. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.
Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.
Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.
Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.
8-й класс алгебра (140 часов)
Алгебраические дроби.
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Арифметические действия с дробями. Понятие степени с целым отрицательным показателем, свойства степеней с целыми показателями. Стандартный вид числа. Рациональные выражения. Тождественные преобразования рациональных выражений.
Понятие о функциях.
Основные понятия. Функции 
, 
, 
, их свойства и графики.
Квадратные корни.
Понятие квадратного корня, арифметический квадратный корень. Свойства арифметических квадратных корней. Функция 
, её свойства и график.
Квадратные уравнения.
Квадратный трёхчлен. Неполные квадратные уравнения. Формула для корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений.
Рациональные уравнения и системы уравнений.
Целые рациональные уравнения: метод разложения на множители левой части при нулевой правой части и метод замены неизвестной. Дробные уравнения, сведение к целым уравнениям и необходимость проверки. Системы рациональных уравнений и основные приёмы их решения. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений и систем.
Итоговое повторение.
8-й класс геометрия (70 часов)
Четырёхугольники.
Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма. Ромб, прямоугольник, квадрат. Трапеция. Средняя линия трапеции. Равнобедренная трапеция.
Окружность.
Измерение углов, связанных с окружностью. Касательная к окружности, свойства касательных. Вписанная и описанная окружности.
Подобие.
Подобные многоугольники. Признаки подобия треугольников. Теорема о пропорциональных отрезках. Свойство биссектрисы треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Пропорциональные отрезки в круге. Площади подобных многоугольников. Средняя линия треугольника. Теорема Фалеса.
Основные задачи на построение. Деление отрезка в данном отношении.
Элементы тригонометрии.
Тригонометрические функции острого угла, основные соотношения между ними. Решение прямоугольных треугольников. Тригонометрические функции углов от 0 до 180°. Теорема косинусов и теорема синусов. Решение треугольников.
Площади многоугольников.
Формулы для площади треугольника, параллелограмма, трапеции. Теорема Пифагора.
Нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся.
-
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
-
работа выполнена полностью;
-
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
-
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
-
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
-
допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
-
допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
-
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
-
работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
-
Оценка устных ответов обучающихся.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
-
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником
-
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
-
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
-
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
-
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
-
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
-
возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя
Ответ оценивается отметкой «4»,если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
-
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
-
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
-
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
-
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
-
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя
-
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
-
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях
-
не раскрыто основное содержание учебного материала;
-
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
-
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
-
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
2.1Грубыми считаются ошибки:
-
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
-
незнание наименований единиц измерения;
-
неумение выделить в ответе главное;
-
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
-
неумение делать выводы и обобщения;
-
неумение читать и строить графики;
-
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
-
потеря корня или сохранение постороннего корня;
-
отбрасывание без объяснений одного из них;
-
равнозначные им ошибки;
-
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
-
логические ошибки.
-
К негрубым ошибкам следует отнести
-
-
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
-
неточность графика;
-
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
-
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
-
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3 Недочетами являются:
-
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
-
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения.
7-й класс. Алгебра
Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:
натуральных, целых, рациональных, иррациональных, действительных числах; степени с натуральными показателями и их свойствах; одночленах и правилах действий с ними; многочленах и правилах действий с ними; формулах сокращѐнного умножения; тождествах; методах доказательства тождеств; линейных уравнениях с одной неизвестной и методах их решения; системах двух линейных уравнений с двумя неизвестными и методах их решения.
Выполнять действия с одночленами и многочленами;
узнавать в выражениях формулы сокращѐнного умножения и применять их; раскладывать многочлены на множители; выполнять тождественные преобразования целых алгебраических выражений; доказывать простейшие тождества; находить число сочетаний и число размещений;
решать линейные уравнения с одной неизвестной; решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом под-становки и методом алгебраического сложения;
решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений и систем; находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых использу-ются математические средства;
создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.
7-й класс.
Геометрии
Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:
основных геометрических понятиях: точка, прямая, плоскость, луч, отрезок, ло-маная, многоугольник; определении угла, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов; свойствах смежных и вертикальных углов; определении равенства геометрических фигур; признаках равенства треугольников;
геометрических местах точек; биссектрисе угла и серединном перпендикуляре к отрезку как геометрических местах точек; определении параллельных прямых; признаках и свойствах параллельных пря-мых; аксиоме параллельности и еѐ краткой истории; формуле суммы углов треугольника; определении и свойствах средней линии треугольника; теореме Фалеса.
Применять свойства смежных и вертикальных углов при решении задач; находить в конкретных ситуациях равные треугольники и доказывать их равенст-во; устанавливать параллельность прямых и применять свойства параллельных прямых; применять теорему о сумме углов треугольника; использовать теорему о средней линии треугольник и теорему Фалеса при решении задач;
находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых использу-ются математические средства; создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания
которого используются математические средства.
8-й класс. Алгебра
Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о: алгебраической дроби; основном свойстве дроби; правилах действий с алгебраическими дробями; степенях с целыми показателями и их свойствах; стандартном виде числа; функциях y kxb , y x2 , y kx , их свойствах и графиках; понятии квадратного корня и арифметического квадратного корня;
свойствах арифметических квадратных корней; функции y 
x , еѐ свойствах и графике; формуле для корней квадратного уравнения; теореме Виета для приведѐнного и общего квадратного уравнения; основных методах решения целых рациональных уравнений: методе разложения на множители и методе замены неизвестной; методе решения дробных рациональных уравнений;
строить графики функций y kxb , y x2 , y
k
и использовать их свойства при
x
основных методах решения систем рациональных уравнений. Сокращать алгебраические дроби; выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями; использовать свойства степеней с целыми показателями при решении задач; записывать числа в стандартном виде; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
решении задач; вычислять арифметические квадратные корни; применять свойства арифметических квадратных корней при решении задач; строить график функции y x и использовать его свойства при решении задач; решать квадратные уравнения; применять теорему Виета при решении задач;
решать целые рациональные уравнения методом разложения на множители и ме-тодом замены неизвестной; решать дробные уравнения;
решать системы рациональных уравнений; решать текстовые задачи с помощью квадратных и рациональных уравнений и их систем;
находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых использу-ются математические средства; создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания
которого используются математические средства.
8-й класс. Геометрия
Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:
определении параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата; их свойствах и признаках; определении трапеции; элементах трапеции; теореме о средней линии трапеции; определении окружности, круга и их элементов; теореме об измерении углов, связанных с окружностью; определении и свойствах касательных к окружности; теореме о равенстве двух касательных, проведѐнных из одной точки;
определении вписанной и описанной окружностей, их свойствах; определении тригонометрические функции острого угла, основных соотношений между ними; приемах решения прямоугольных треугольников; тригонометрических функциях углов от 0 до 180°; теореме косинусов и теореме синусов; приѐмах решения произвольных треугольников; формулах для площади треугольника, параллелограмма, трапеции; теореме Пифагора.
Применять признаки и свойства параллелограмма, ромба, прямоугольника, квад-рата при решении задач; решать простейшие задачи на трапецию; находить градусную меру углов, связанных с окружностью; устанавливать их равенство; применять свойства касательных к окружности при решении задач;
решать задачи на вписанную и описанную окружность; выполнять основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки;
находить значения тригонометрических функций острого угла через стороны прямоугольного треугольника; применять соотношения между тригонометрическими функциями при решении
задач; в частности, по значению одной из функций находить значения всех ос-тальных; решать прямоугольные треугольники;
сводить работу с тригонометрическими функциями углов от 0 до 180° к случаю острых углов; применять теорему косинусов и теорему синусов при решении задач; решать произвольные треугольники; находить площади треугольников, параллелограммов, трапеций; применять теорему Пифагора при решении задач; находить простейшие геометрические вероятности; находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства; создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.
Виды контроля:
ФО - фронтальный опрос.
ИРД - индивидуальная работа у доски.
ИРК - индивидуальная работа по карточкам.
СР - самостоятельная работа.
ПР - проверочная работа.
МД - математический диктант.
Т - тестовая работа
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.
Алгебра 7 «В» класс
№ п/п
Дата
Раздел
Тема
Кол-во часов
Оборудование
Основные виды учебной деятельности
Требования к результату
Вид контроля
Литература
1,2
Повторение
2
Учебник, раздаточный материал, слайды, демонстрация на доске, контрольно-измерительный дифференцированный материал
Фронтальная, индивидуальная.
Регулятивные УУД
принятие и самостоятельная постановка новых учебных задач (анализ условий, выбор соответствующего способа действий, контроль и оценка его выполнения);
умение планировать пути достижения намеченных целей;
умение адекватно оценить степень объективной и субъектной трудности выполнения учебной задачи;
умение обнаружить отклонение от эталонного образца и внести соответствующие коррективы в процесс выполнения учебной задачи;
принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров.
Личностные УУД
создание историко-географического образа, включающего представление о территории и границах России, ее географических особенностях, знание основных исторических событий развития государственности и общества;
формирование образа социально-политического устройства России, представления о ее государственной организации, символике, знание государственных праздников;
уважение и принятие других народов России и мира, межэтническая толерантность, готовность к равноправному сотрудничеству;
гражданский патриотизм, любовь к Родине, чувство гордости за свою страну;
участие в школьном самоуправлении в пределах возраста (дежурство в классе и в школе, участие в детский общественных организациях, школьных и внешкольных мероприятиях).
Познавательные УУД
выбирать наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
контролировать и оценивать процесс и результат деятельности;
овладеть навыками смыслового чтения как способа осмысление цели чтения и выбор вида чтения в зависимости от цели;
извлечение необходимой информации из прослушанных текстов различных жанров;
определение основной и второстепенной информации;
давать определения понятиям, устанавливать причинно-следственные связи;
осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета.
Коммуникативные УУД
понимать возможности различных точек зрения, которые не совпадают с собственной;
готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой позиции);
определять цели и функции участников, способы их взаимодействия;
планировать общие способы работы группы;
обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений;
уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого.
ФО, ПР,
СР
1. А.Г. Мордкович Алгебра 7 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений - М.: Мнемозина, 2007;
2. А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Алгебра 7 класс. Задачник для общеобразовательных учреждений - М.: Мнемозина, 2007;
Математическая модель. Математический язык.
14
3,4,5
Числовые и алгебраические выражения.
3
Информационно-познавательная Алгоритмическая Контроль и коррекция знаний
СР
6,7,8
Что такое математический язык.
3
Информационно-познавательная Алгоритмическая Контроль и коррекция знаний
ИРК, ПР
9,10,
11
Что такое математическая модель.
3
Информационно-познавательная Алгоритмическая Контроль и коррекция знаний
ИРД, СР
12,
13
Линейное уравнение с одной переменной
2
Алгоритмическая Учебный диалог
ФО, ПР,
14,15
Координатная прямая
2
Моделирование Систематизация знаний
ФО,СР
16
Контрольная работа №1
1
Контроль и коррекция знаний
Линейная функция.
16
17,18,
19
Координатная плоскость.
3
Наблюдение объектов и отношений Учебный диалог Моделирование
СР
20,21,
22
Линейное уравнение с двумя переменными и его график.
3
Информационно-познавательная Алгоритмическая Контроль и коррекция знаний
ФО, ПР,
СР
23,24,
25
Линейная функция и её график.
3
Информационно-познавательная Алгоритмическая Контроль и коррекция знаний
ИРК, ПР
26,27,
28
Линейная функция y = kx
3
Информационно-познавательная Алгоритмическая Контроль и коррекция знаний
ФО, ПР,
29,30,
31
Взаимное расположение графиков линейных функций.
3
Информационно-познавательная Алгоритмическая
ФО, ПР,
32
Контрольная работа №2
1
Контроль и коррекция знаний
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
17
33,34,
35
Основные понятия.
3
Информационно-познавательная Алгоритмическая Контроль и коррекция знаний
ИРК
36,37,
38,39
Метод подстановки.
4
Информационно-познавательная Алгоритмическая Решение проблемных задач Систематизация знаний
СР
40,41,
42,43
Метод алгебраического сложения.
4
Информационно-познавательная Алгоритмическая Решение проблемных задач Систематизация знаний
ФО, ПР,
СР
44,45,
46,47,
48
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций
5
Информационно-познавательная Алгоритмическая Решение проблемных задач Учебный диалог Систематизация знаний
ИРК, ПР
49
Контрольная работа №3
1
Контроль и коррекция знаний
Степень с натуральным показателем и её свойства.
.
10
50
Что такое степень с натуральным показателем.
1
Информационно-познавательная
ФО,ИРД, МД
51
Таблица основных степеней.
1
Информационно-познавательная
ИРК ,СР
52,53,
54
Свойства степени с натуральным показателем.
3
Информационно-познавательная Алгоритмическая Решение проблемных задач
СР
55,56,
57
Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.
3
Информационно-познавательная Алгоритмическая Решение проблемных задач
ФО, ПР,
СР
58
Степень с нулевым показателем.
1
Систематизация знаний
ФО
ИРК, ПР
59
Контрольная работа № 4.
1
Контроль и коррекция знаний
Одночлены. Арифметические операции над одночленами.
12
60,61
Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.
2
Информационно-познавательная Алгоритмическая
ИРД, МД
62,63,
64
Сложение и вычитание одночленов.
3
Информационно-познавательная Алгоритмическая Решение проблемных задач
ИРК,,СР
65,66,
67
Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.
3
Информационно-познавательная Алгоритмическая Решение проблемных задач
ФО, СР
68,69
Деление одночлена на одночлен.
2
Информационно-познавательная Алгоритмическая
ФО, ПР,
СР
70
Решение задач по теме «Одночлены»
1
Систематизация знаний
ИРК, ПР
71
Контрольная работа № 5
1
Контроль и коррекция знаний
Многочлены. Арифметические операции над многочленами.
19
72
Основные понятия.
1
Информационно-познавательная
ИРД, МД
73,74,
75
Сложение и вычитание многочленов.
3
Информационно-познавательная Алгоритмическая Решение проблемных задач
ФО,ИРК
76,77,
78
Умножение многочлена на одночлен.
3
Информационно-познавательная Алгоритмическая Решение проблемных задач
СР
79,80,
81
Умножение многочлена на многочлен.
3
Информационно-познавательная Алгоритмическая Решение проблемных задач
ФО, ПР,
СР
82,83,
84,85,
86,87
Формулы сокращённого умножения.
6
Информационно-познавательная Алгоритмическая Решение проблемных задач Учебный диалог Моделирование Систематизация знаний
ИРК, ПР
88,89
Деление многочлена на одночлен.
2
Алгоритмическая Систематизация знаний
ФО, ПР,
90
Контрольная работа № 6
1
Контроль и коррекция знаний
Разложение многочленов на множители.
24
91
Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно.
1
Информационно-познавательная
ФО,ИРК
92,93,
94
Вынесение общего множителя за скобки.
3
Информационно-познавательная Алгоритмическая Решение проблемных задач
СР ИРД,
95,96,
97
Способ группировки.
3
Информационно-познавательная Алгоритмическая Решение проблемных задач
ФО, ПР,
СР
98,99,
100,
101,
102
Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения.
5
Информационно-познавательная Алгоритмическая Решение проблемных задач Учебный диалог Систематизация знаний
ИРК, ПР МД
103,
104,
105,
106,
107
Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приёмов.
5
Информационно-познавательная Алгоритмическая Решение проблемных задач Учебный диалог Систематизация знаний
ФО, ПР,
108,
109,
110,
111
Сокращение алгебраических дробей
4
Информационно-познавательная Алгоритмическая Решение проблемных задач Учебный диалог
ФО,СР ИРК
112,
113
Тождества.
2
Доказательство тождеств Систематизация знаний
ИРД, МД, СР
114
Контрольная работа № 7
1
Контроль и коррекция знаний
Функция У = Х2
9
115,
116,
117,
118
Функция у = х2 и её график.
3
Информационно-познавательная Алгоритмическая Решение проблемных задач
ФО, ПР,
СР
119,
120
Графическое решение уравнений.
2
Моделирование Алгоритмическая
ИРК, ПР
121,
122,
123
Что означает в математике запись у = f(х)
3
Информационно-познавательная Алгоритмическая Решение проблемных задач
ФО, ПР,
124
Контрольная работа № 8
1
Обобщающее повторение
16
125,
126
Линейная функция
2
Учебный диалог Контроль и коррекция знаний
ФО, ИРК
127,
128
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными, уравнения.
2
Учебный диалог Контроль и коррекция знаний
СР
129
Итоговая работа
1
Контроль и коррекция знаний
ФО, ПР,
СР
130
Степень с натуральным показателем и её свойства.
1
Алгоритмическая
ИРК, ПР
131,
132
Одночлены и многочлены. Арифметические операции над ними.
2
Учебный диалог Контроль и коррекция знаний
ФО, ПР,
133,
134
Формулы сокращённого умножения.
2
Учебный диалог Контроль и коррекция знаний
ФО,СР
135,
136
Разложение многочленов на множители.
2
Учебный диалог Контроль и коррекция знаний
ИРД, МД
137
Функция у=х2
1
Учебный диалог Контроль и коррекция знаний
ИРК
138,
139
140
Решение задач составлением линейного уравнения или систем уравнений
3
Учебный диалог Контроль и коррекция знаний
СР
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.
8 «А», «В» классы
№ п/п
Дата
Раздел
Тема
Кол-во часов
Оборудование
Основные виды учебной деятельности
Требования к результату
Вид контроля
Литература
1,2
8а
Повторение курса алгебры 7 класса
2
Учебник, раздаточный материал, слайды, демонстрация на доске, контрольно-измерительный дифференцированный материал,
Информационно-познавательная, Учебно -исследовательская
Личностные
1.освоение общекультурного наследия России и общемирового культурного наследия;
2.экологическое сознание, признание высокой ценности жизни во всех ее проявлениях, знание основных принципов и правил отношения к природе, знание основ здорового образа жизни и здоровьесберегающих технологий, правил поведения в чрезвычайных ситуациях;
3.сформированность позитивной моральной самооценки и моральных чувств - чувства гордости при следовании моральным нормам, переживание стыда при их нарушении;
4.устойчивый познавательный интерес и становление смыслообразующей функции познавательного мотива;
5.участие в общественной жизни на уровне школы и социума;
Регулятивные
1.умение анализировать причины проблем и неудач в выполнении деятельности и находить рациональные способы их устранения;
2.формирование рефлексивной самооценки своих возможностей управления;
осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия.
Познавательные
1.анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных);
2.синтез как составление целого из частей, в том числе самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты;
3.выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов, самостоятельно выбирая основания для указанных логических операций;
4.осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
5.обобщать понятия - осуществлять логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию, от понятия с наименьшим объемом к понятию с большим объемом;
работать с метафорами - понимать переносной смысл выражений, понимать и употреблять обороты речи, построенные на скрытом уподоблении, образном сближении слов.
Коммуникативные
1.вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими формами родного языка;
2.умение аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов способом;
3.способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию (познавательная инициативность);
4.устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации;
адекватное межличностное восприятие партнера.
ФО, ПР,
СР
1. А.Г. Мордкович Алгебра 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений - М.: Мнемозина, 2007;
2. А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Алгебра 8 класс. Задачник для общеобразовательных учреждений - М.: Мнемозина, 2007;
Алгебраические дроби
24 часа
3,4
Основные понятия
2
Овладение ключевыми понятиями, интерпретация информации
СР
5,6
Основное свойство алгебраической дроби
2
Применение различных видов познания,
овладение навыками самоанализа и самооценки
ИРК, ПР
7,8
Сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем
2
Учебно-познавательная,
разрешение проблем
ИРД, СР
9,
10
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
2
Самоконтроль и самооценка,
самостоятельная информационно-познавательная
ПР, Т
11
Доказательство тождеств
1
Учебно-исследовательская
ФО,СР
12
Вычисление значений выражений
1
познавательная
ИРД, МД
13
Контрольная работа №1
1
Контроль и коррекция
14,
15
Умножение и деление алгебраических дробей.Возведение алгебраической дроби в степень.
2
Получение новых знаний
Применение различных методов познания
ФО, ПР,
16,
17
Преобразование рациональных выражений
2
Работа с учебником
алгоритмическая
ФО,СР
18
Доказательство тождеств
1
Информационно-познавательная
ИРД, МД
19
Вычисление значений выражений
1
Самостоятельный поиск методов решения
ИРК
20,
21
Первые представления о решении рациональных уравнений
2
Учебно-познавательная
Овладение ключевыми понятиями
СР
22,
23
Степень с отрицательным целым показателем
2
Работа с учебником
Получение новых знаний
ФО, ПР,
СР
24,
25
Преобразование дробно- рациональных выражений
2
Частично-поисковый
ИРК, ПР
26
Контрольная работа №2
1
Контроль и коррекция
Функция у = . Свойства квадратного корня
20
27,
28
Рациональные числа
2
Интерпретация информации получаемой из различных источников, познавательная
СР
29
Понятие квадратного корня из неотрицательного числа
1
Информационно-познавательная
ИРК, ПР
30
Иррациональные числа
1
Самостоятельная информационно-познавательная
ИРД, СР
31
Множество действительных чисел
1
Интерпретация информации
ПР, Т
32,
33
Функция у = , ее свойства и график.
2
Исследовательская,
алгоритмическая
ФО,СР
34
Свойства квадратных корней
1
Овладение ключевыми понятиями
ИРД, МД
35,
36,
37,
38,
39
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня
5
Учебно-познавательная
алгоритмическая
Овладение навыками самоанализа и самооценки
Самостоятельный поиск методов решения
Преобразование и применение новых знаний в учебно-практической ситуации
ФО,СР
40,
41
Нахождение значений выражения
2
групповая
Учебный диалог
ИРД, МД
42
Контрольная работа №3
1
Применение навыков самоанализа и самооценки
43,
44,
45,
46
Модуль действительного числа
4
Овладение ключевыми понятиями
познавательная
Применение различных методов познания
Учебный диалог
ФО, ПР,
Квадратичная функция. Функция у =
25
50,
51,
52,
53
Функция у =, ее свойства и график
4
Владение навыками использования готовых компьютерных программ
Построение и чтение графиков
Учебный диалог (парная)
алгоритмическая
ФО, ПР,
СР
54,
55,
56,
57
Функция у = , ее свойства и график
4
Частично-поисковая
групповая
Применение навыков самоанализа и самооценки
Самостоятельная информационно-познавательная
ФО, ПР,
СР
58
Контрольная работа №4
1
Контроль и коррекция знаний
59,
60,
61
Как построить график функции у = f(x+l), если известен график функции у = f(x)
3
Информационно-познавательная Владение навыками использования готовых компьютерных программ алгоритмическая
СР
62,
63,
64
Как построить график функции у = f(x)+ m, если известен график функции у = f(x)
3
Учебно-исследовательская
алгоритмическая
Разрешение проблем
ИРК, ПР
65,
66,
67
Как построить график функции у = f(x+l)+ m, если известен график функции у = f(x)
3
Получение новых знаний
Работа с учебником
Алгоритмическая(применение различных методов познания)
ИРД, СР
68,
69,
70,
71,
72
Функция у = a + b х+ c, ее свойства и график.
5
Овладение ключевыми понятиями
Информационно-познавательная
алгоритмическая
Познавательная рефлексия как осознание совершаемых
действий и мыслительных процессов
Обобщение и систематизация знаний
ПР, Т
73,
74,
75
Графическое решение квадратных уравнений
3
Информационно-познавательная
Овладение навыками самоанализа и самооценки
Применение навыков самоанализа и самооценки
ФО, ПР,
СР
76
Контрольная работа №5
1
Контроль и коррекция
Квадратные уравнения
29
77,
78
Основные понятия
2
Овладение ключевыми понятиями
Работа с учебником
ИРК, ПР
79,
80,
81
Формулы корней квадратных уравнений
3
исследовательская
Самостоятельный поиск методов решения
Преобразование и применение новых знаний в учебно-проектных ситуациях
ИРД, СР
82,
83,
84,
85,
86
Рациональные уравнения
5
Овладение ключевыми понятиями
Получение новых знаний
Моделирование реальных ситуаций
Учебный диалог
алгоритмическая
ПР, Т
87
Контрольная работа №6
1
Контроль и коррекция
ФО, ПР,
88,
89,
90,
91,
92
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций
5
Моделирование реальных ситуаций
Составление обучающих программ
Овладение навыками самоанализа и самооценки
Преобразование и применение знаний в учебно-проектной ситуации
Контроль и коррекция знаний
ФО,СР
93,
94,
95
Еще одна формула корней квадратного уравнения
3
Получение новых знаний
Учебный диалог
Самостоятельный поиск методов решения практических задач
ИРД, МД
96,
97,
98
Теорема Виета
3
Учебно-познавательная
Самостоятельная информационно-познавательная
Интерпретация полученных результатов
ИРК
99
Контрольная работа №7
1
Контроль и коррекция знаний
100
101
102
103
Иррациональные уравнения
4
Овладение ключевыми понятиями
Овладение алгоритмической деятельностью
Разрешение проблем
Составление компьютерных обучающих программ
Неравенства
19
104
105
106
107
Свойства числовых неравенств
4
Получение новых знаний
Информационно-познавательная
Овладение навыками самоанализа и самооценки
Самоконтроль и коррекция знаний
ФО,СР
108
109
110
111
Исследование функции на монотонность
4
исследовательская
Считывание информации с графиков
алгоритмическая
Составление обучающих программ
ИРД, МД
112
113
114
Решение линейных неравенств
3
Самостоятельная информационно-познавательная
Интерпретация информации, получаемой из различных источников
Овладение навыками самоанализа и самооценки
ФО, ПР,
СР
115
116
117
118
119
Решение квадратных неравенств
5
Овладение ключевыми понятиями
Преобразование и применение новых знаний в учебно-проектных ситуациях
Применение различных методов познания
Применение навыков самоконтроля
Учебный дталог
ПР
120
Контрольная работа №8
1
Контроль и коррекция знаний
121
122
Приближенные значения действительных чисел
2
Самостоятельная информационно-познавателтная
Самостоятельный поиск методов решения практических задач
ИРК ,СР
123
Стандартный вид положительного числа
1
Получение новых знаний
ИРД
Случайные события и их вероятности
5
124
125
Сбор и группировка статистических данных
2
Информационно-познавательная
Интерпретация информации
ФО,
СР
126
127
128
Наглядное представление статистических данных
3
Применение различных методов познания
Разрешение проблем
Преобразование и применение новых знаний в учебно-практической ситуации
ПР, Т
129
Итоговая работа
1
Учебный диалог
Повторение
13
130
131
132
Уравнения.
3
групповая
исследовательская
Самостоятельный поиск методов решения
ИРД, СР
133
134
Неравенства
2
Интерпретация информации,получаемой из различных источников
ПР, Т
135
Системы уравнений и неравенств
1
Владение навыками использования готовых компьютерных программ
ФО, ПР,
СР
136
Свойства квадратного корня.
1
Применение различных методов познания
137
Функции и их свойства.
1
Самостоятельная информационно-познавательная
СР
138
Методы решения квадратных уравнений.
1
Познавательная рефлексия как осознание совершаемых действий и мыслительных процессов
ИРК, ПР
139
Математические модели реальных ситуаций.
1
Моделирование реальных ситуаций
ИРД, СР
140
Элементы Т.В.
1
дискуссия
ПР, Т
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.
Геометрия 7 «В» класс
№ п/п
Дата
Раздел
Тема
Кол-во часов
Оборудование
Основные виды учебной деятельности
Требования к результату
Вид контроля
Литература
Начальные геометрические сведения
10
Учебник, раздаточный материал, слайды, демонстрация на доске, контрольно-измерительный дифференцированный материал
Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже изучено и усвоено; составлять план и последовательность действий; предвосхищать временные характеристики достижения результата; учитывать правило в планировании и контроле способа решения; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;
вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.
Познавательные: проводить анализ способов решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач; использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы; проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям; строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию
поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;
учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
выражать в речи свои мысли и действия.
УМК по предмету «Геометрия 7 - 9» - авторы Л.С. Атанасян , В.Ф. Бутузов и др.
1
Прямая и отрезок
1
Информационно-познавательная
ФО, ПР,
СР
2
Луч и угол
1
Учебный диалог
СР
3
Сравнение отрезков и углов
1
Наблюдение геометрических объектов и их отношений
ИРК, ПР
4,5
Измерение отрезков
2
Контроль и коррекция знаний Групповая. Конструирование метода решения
ИРД, СР
6
Измерение углов
1
Учебный диалог
ФО, ПР,
7,8
Перпендикулярные прямые
2
Фронтальная. Доказательство теорем Алгоритмическая
ФО,СР
9
Решение задач
1
Систематизация знаний
СР
10
Контрольная работа №1
1
Контроль и коррекция знаний
Треугольники
17
11,12,
13
Первый признак равенства треугольников
3
Информационно-познавательная, Работа с учебником Фронтальная. Доказательство теорем Групповая. Конструирование метода решения
ФО, ПР,
СР
14,15,
16
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
3
Информационно-познавательная, Работа с учебником Фронтальная. Доказательство теорем Групповая. Конструирование метода решения
ИРК, ПР
17,18,
19,20
Второй и третий признаки равенства треугольников
4
Информационно-познавательная, Работа с учебником Фронтальная. Доказательство теорем Групповая. Конструирование метода решения Контроль и коррекция знаний
ФО, ПР,
21,22,
23
Задачи на построение
3
Наблюдение геометрических объектов и их отношений Учебный диалог Групповая. Конструирование метода решения
ФО, ПР,
24,25,
26
Решение задач
3
Конструкторско-исследовательская деятельность Контроль и коррекция знаний Систематизация знаний
ИРК
27
Контрольная работа №2
1
Контроль и коррекция знаний
Параллельные прямые
13
28,29,
30,31
Признаки параллельности двух прямых
4
Наблюдение геометрических объектов и отношений Работа с учебником Учебный диалог Групповая. Конструирование метода решения
ФО СР
32,33,
34,35,
36
Аксиома параллельных прямых
5
Наблюдение геометрических объектов и отношений Работа с учебником Учебный диалог Групповая. Конструирование метода решения
ПР, ИРК
МД
37,38,
39
Решение задач
3
Конструкторско-исследовательская деятельность Контроль и коррекция знаний Систематизация знаний
ИРК, ПР СР
40
Контрольная работа № 3
1
Контроль и коррекция знаний
Соотношения между сторонами и углами треугольника
18
41,42
Сумма углов треугольника
2
Наблюдение геометрических объектов и отношений Алгоритмическая
ФО,ИРД, МД
43,44,
45
Соотношения между сторонами и углами треугольника
3
Информационно-познавательная, Работа с учебником Фронтальная. Доказательство теорем Групповая. Конструирование метода решения
ИРК ,СР
46
Контрольная работа № 4
1
47,48,
49,50
Прямоугольные треугольники
4
Информационно-познавательная, Работа с учебником Фронтальная. Доказательство теорем Групповая. Конструирование метода решения Контроль и коррекция знаний
ФО, ПР,
СР
51,52,
53,54
Построение треугольника по трем элементам
4
Наблюдение геометрических объектов и их отношений Учебный диалог Групповая. Конструирование метода решения Конструкторско-исследовательская деятельность
ФО
ИРК, ПР
55,56,
57
Решение задач
3
Учебный диалог Групповая. Конструирование метода решения Систематизация знаний
ИРД,СР
58
Контрольная работа № 5
1
Повторение курса геометрии 7 класса
12
МД
59,60
Равенство треугольников
2
Учебный диалог Систематизация знаний
ИРК,,СР
61,62
Параллельные прямые
2
Учебный диалог Систематизация знаний
ФО, СР
63,64
Соотношения между сторонами и углами треугольника
2
Учебный диалог Систематизация знаний
ФО, ПР,
СР
65,66
Задачи на построение
2
Учебный диалог Систематизация знаний
ИРК, ПР
67
Итоговая работа
1
Контроль и коррекция знаний
ИРД, МД
68,69,
70
Решение задач на построение
3
Учебный диалог Систематизация знаний
ФО,ИРК
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.
Геометрия 8 «А», 8 «В» классы
№ п/п
Дата
Раздел
Тема
Кол-во часов
Оборудование
Основные виды учебной деятельности
Требования к результату
Вид контроля
Литература
1,2
Уроки вводного повторения
2
Учебник, раздаточный материал, слайды, демонстрация на доске, контрольно-измерительный дифференцированный материал,
Учебный диалог Информационно-познавательная
Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже изучено и усвоено; составлять план и последовательность действий; предвосхищать временные характеристики достижения результата; учитывать правило в планировании и контроле способа решения; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;
вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.
Познавательные: проводить анализ способов решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач; использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы; проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям; строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию
поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;
учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
выражать в речи свои мысли и действия.
ФО, ПР,
СР
УМК по предмету «Геометрия 7 - 9» - авторы Л.С. Атанасян , В.Ф. Бутузов и др.
Четырехугольники
15
3
Многоугольник. Выпуклый многоугольник, п.39, 40.
1
Овладение ключевыми понятиями
СР
4
Четырехугольник, п.41.
1
Работа с учебником
ИРК, ПР
5
Параллелограмм. Свойства параллелограмма, п.42.
1
Учебно-исследовательская
ИРД, СР
6
Признаки параллелограмма, п.43.
1
исследовательская
ПР, Т
7
Решение задач на свойства и признаки параллелограмма.
1
Алгоритмическая
ФО
8
Трапеция, п.44.
1
Информационно-познавательная
ИРК, ПР
9
Теорема Фалеса. Решение задач на трапецию, п.44.
1
Получение новых знаний
ИРД, СР
10
Задачи на построение параллелограмма и трапеции.
1
Поиск методов решения
ИРК, ПР
11
Решение задач на параллелограмм и трапецию. Самостоятельная работа
1
Самоанализ и самооценка
ИРД, СР
12
Прямоугольник, п.45.
1
Работа с учебником
ПР, Т
13
Ромб и квадрат, п.46.
1
Получение новых знаний
ФО
14
Решение задач по теме «Прямоугольник». Самостоятельная работа
1
Самоанализ и самооценка
ИРК, СР
15
Осевая и центральная симметрии, 47.
1
Информационно-познавательная
ИРД, СР
16
Решение задач на четырехугольники и осевую и центральную симметрию.
1
Поиск методов решения задач
ИРК, ПР
17
Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники», п.39-46.
1
Контроль и коррекция знаний
Площадь
8
18
Понятие площади. Свойства площадей, п.48, 49.
1
Учебно-познавательная
ИРК, ПР
19
Площадь прямоугольника, п.50.
1
Частично-поисковый
ИРД, СР
20
Площадь параллелограмма, п.51.
1
исследовательский
ПР, Т
21
Площадь треугольника, п.52. Самостоятельная работа
1
Применение навыков и умений
ФО, СР
22
Отношение площадей треугольников с одним равным углом, п. 52
1
Частично-поисковый
ИРК, ПР
23
Площадь трапеции, п.53.
1
Учебно-исследовательская
ИРД, СР
24
Площадь трапеции. Решение задач. Самостоятельная работа
1
Применение различных методов познания
ИРК, СР
Теорема Пифагора
5
25
Теорема Пифагора, п.54.
1
Учебно-исследовательская
ИРК, ПР
26
Теорема, обратная теореме Пифагора, п.55.
1
Работа с учебником
ИРД, СР
27
Решение задач по теореме Пифагора
1
Овладение навыками самоконтроля
ПР, Т
28
Решение задач на вычисление площадей и теорему Пифагора
1
Самостоятельный поиск методов решения
ФО
29
Контрольная работа №2 по теме «Площадь»
1
Контроль и коррекция знаний
Подобные треугольники
19
30
Пропорциональные отрезки. Понятие подобных треугольников, п.56, 57.
1
исследовательский
ИРК, ПР
31
Отношение площадей подобных треугольников, п.58. Самостоятельная работа
1
познавательная
ИРД, СР
32
Признак подобия треугольников по двум углам, п.59.
1
Частично-поисковый
ПР, Т
33
Решение задач на первый признак подобия треугольников
1
Применение навыков самоанализа и самооценки
ФО
34
Второй признак подобия треугольников, п.60
1
Учебный диалог
ИРК, ПР
35
Третий признак подобия треугольников, п. 61. Самостоятельная работа
1
алгоритмическая
ИРД, СР
36
Решение задач на подобие треугольников.
1
Разрешение проблем
ИРК, ПР
37
Контрольная работа №3 по теме «Подобие треугольников»
1
38
Средняя линия треугольника, п.62. Решение задач.
1
Частично-поисковый
ИРК, ПР
39
Решение задач по теме «Средняя линия»
1
Самостоятельный поиск методов решения задач
ИРД, СР
40
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике, п.63
1
Получение новых знаний
ПР, Т
41
Практические приложения подобия треугольников, п.64
1
Овладение навыками использования готовых компьютерных программ
ФО
42
О подобии произвольных фигур, п. 65. Самостоятельная работа
1
Преобразование и применение новых знаний
ИРК, СР
43
Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике, п. 66
1
Овладение ключевыми понятиями
ИРД, СР
44
Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике, п. 66
1
Работа с учебником
ИРК, ПР
45
Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике, п. 66
1
Познавательная рефлексия как осознание совершаемых действий и мыслительных процессов
ИРД, СР
46
Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, п.67.
1
Создание алгоритмов
ПР, Т
47
Решение задач по теме «Соотношения в прямоугольном треугольнике». Самостоятельная работа
1
Применение навыков самоконтроля
ФО, СР
48
Контрольная работа №4 по теме «Применение подобия к решению задач»
1
Контроль и коррекция знаний
Окружность
14
49
Взаимное расположение прямой и окружности на плоскости, п.68.
1
исследовательская
ИРК, ПР
50
Касательная к окружности, п.69.
1
Овладение новыми знаниями
ИРД, СР
51
Касательная к окружности, п.69. Самостоятельная работа
1
Преобразование и применение новых знаний в учебно-проектных ситуациях
ПР, Т
52
Градусная мера дуги окружности, п.70.
1
Информационно-познавательная
ФО
53
Вписанный угол, п. 71
1
Овладение ключевыми понятиями
ИРК, ПР
54
Свойство точки пересечения хорд окружности, п. 71
1
Учебно-исследовательская
ИРД, СР
55
Решение задач на вписанный угол и свойство пересечения хорд. Самостоятельная работа
1
Поиск методов решения задач
ИРК, СР
56
Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку, п.72.
1
Учебно-познавательная
ИРД, ПР
57
Теорема о пересечении высот треугольника, п.73.
1
Интерпретация информации
ПР, Т
58
Вписанная окружность, п.74.
1
Овладение ключевыми понятиями
ФО
59
Свойство описанного четырехугольника, п.74.
1
Учебно-исследовательская
ИРК, ПР
60
Описанная окружность, п.75. Самостоятельная работа
1
Овладение ключевыми понятиями
ИРД, СР
61
Свойство вписанного четырехугольника. Решение задач.
1
исследовательская
ИРК, ПР
62
Контрольная работа №5 по теме «Окружность»
1
Контроль и коррекция
Повторение
8
63
Четырехугольники.
1
Интерпретация информации
ИРК, ПР
64
Площади четырехугольников.
1
Владение навыками использования готовых компьютерных программ
ИРД, СР
65
Теорема Пифагора
1
Интерпретация информации
ПР, Т
66
Подобные Треугольники
1
Учебный диалог
ФО
67
Вписанная и описанная окружность
1
Самостоятельная информационно-познавательная
ИРК, ПР
68
Решение задач
1
Применение навыков самоконтроля
ИРД, СР
69
Решение задач
1
Применение навыков самоконтроля
ИРК, ПР
70
Обобщение и систематизация знаний
1
ИРД, СР
*
15