Факультатив по алгебре по подготовке к ГИА

Программа факультатива по математике в 8- 9 классе

Пояснительная записка

Факультативный курс направлен на подготовку учащихся к сдаче

экзамена по математике в новой форме. Основной особенностью этого курса

является отработка заданий по всем разделам курса математики основной

школы: арифметике, алгебре, статистике и теории вероятностей.

Факультативный курс «Подготовка к ГИА» в 9 классе изучается из расчета 1 час в

неделю, всего 35 часов.

Составленное календарно-тематическое планирование соответствует

содержанию программ основного общего образования по математике и

обеспечивает выполнение требований государственного стандарта

Список литературы

1. учебники по математике 8 и 9 класс. А.Г. Мордкович.

2. ГИА-2014 типовые экзаменационные варианты под редакцией А.Л. Семёнова.

Тема факультатива: «Подготовка к гиа»

( 35 часов - 8 класс, 35 часов - 9 класс )

Задачи:

- расширение объема знаний;

- систематизация знаний по конкретной теме;

- подготовка к более осмысленному пониманию теоретического материала;

- применение полученных знаний в практической деятельности;

а) при решении уравнений и неравенств;

б) при преобразовании выражений;

в) при построении и исследовании графиков функций.

Цели:

1. Представить учащимся возможность реализовать свой интерес к предмету;

2. Уточнить готовность и способность ученика осваивать выбранный предмет

на повышенном уровне;

3. Создать условия для подготовки к экзамену.

8 класс

Тема

Количество часов

1

Повторение

Линейные уравнения

Решение задач с помощью линейных уравнений

Решение рациональных уравнений

8 часов

2

Арифметический квадратный корень

Преобразование выражений ,содержащих арифметический квадратный корень

4 часа

3

Квадратичная функция у=кх² ,

Квадратные уравнения

10 часов

4

Неравенсттва

Линейные неравенства

Квадратные неравеенства

8

9 класс

№

Тема

Количество часов

1

Повторение

Линейные уравнения и неравенства

Квадратные уравнения и неравенства

Рациональные уравнения и неравенства

Разные задачи (по геометрии, на проценты,на движение, на совместную работу)

17 часов

2

Функции и их графики

Углубление темы «функции» Рассматривается рождение функций,как они задаются,из чего конструируются формулы; как образуются классы функции, кусочно линейные функции и модули. Рассматривается построение и чтение графиков функций.

10 часов

3

Прогрессии

Арифметическая, геометрическая прогрессии.

Практические задачи

4 часа

4

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности.

Простейшие вероятностные задачи

8

Требования к уровню подготовки:

Учащиеся должны знать/понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

должны уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осущест-влять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

- применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики;

- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

- решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

- вычислять средние значения результатов измерений;

- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;

решать следующие жизненно-практические задачи:

- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

- работать в группах;

- аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

- уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

- пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

- самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

5