Урок по математике на тему Квадратные уравнения. Дробно-рациональные уравнения. Решение задач

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Староюрьевская средняя общеобразовательная школа

Староюрьево 2013

ЦЕЛИ: - отработка навыков решения задач на составление дробных рациональных

уравнений, решения квадратных уравнений с помощью теоремы Виета;

- осуществление межпредметных связей;

- военно-патриотическое воспитание.

ОБОРУДОВАНИЕ:

• мультимедийный проектор, компьютер

• плакаты с высказываниями

• портрет Виета, ребус, сообщение

• подготовленные буклеты «Ученые -физики в годы войны» и «Математики на защите Отечества», портреты

• игра «Домино»

• карточки с задачами и таблицами, алфавит, набор квадратных уравнений для

личного рейтинга

ХОД УРОКА

1. Устный счет.

а) «Соревнуемся с Виетом»;

б) «Извлекаем корни с Excel»;

в) вопрос от учителя физики.

2. Деловая игра «Военные профессии». Решение задач.

3. Дидактическая игра «Домино». Решение квадратных уравнений.

4. Личный рейтинг, тренажеры.

5. Итог урока. Рефлексия.

Домашнее задание: составить задачу, аналогичную решенным в классе.

1. УСТНЫЙ СЧЕТ

Большой вклад в решение уравнений внёс известный математик - (предлагается ребус, где зашифрована фамилия - Виет). После того, как учащиеся отгадали ребус, вывешивается портрет Виета и ученик делает сообщение «Виет - защитник Отечества».

а) Виет "вызывает" вас на соревнование, предлагая для устного решения следующие приведённые квадратные уравнения:

1) х² +7х+10=0 ( х₁=-2 ; х₂= -5 q>0 корни одного знака

p>корни отрицательные)

2) х²-7х+6=0 ( х₁= 6 ; х₂= 1 q>0 корни одного знака

p<0 корни положительные)

3) х²+7х -18=0 ( х₁= 2 ; х₂= - 9 q<0 корни разных знаков

p>0 следовательно, корень с большим модулем отрицательный)

4) х²-7х-18=0 ( х₁= -2 ;х₂= 9 q<0 корни разных знаков

p<0 следовательно, корень с большим модулем положительный)

Идёт соревнование. Оценка соревнования .

б) Извлечь корни без таблиц, используя возможности Excel:

√ 14884 = 122;

√ 55225 = 235;

√ 2025 = 45;

√ 961 = 31

в) Вопрос от учителя физики. Вы стоите на берегу реки. Как определить скорость

течения?

( Бросить в реку любой лёгкий предмет, засечь время, измеряя по берегу расстояние V_р=s/t)

2. М+И+Ф предлагают деловую игру "ВОЕННЫЕ ПРОФЕССИИ".

Дробные рациональные уравнения были использованы людьми совершенно разных профессий, в том числе и военных.

На доске и на партах у учащихся карточки с задачами и таблицы к ним

"Швея ателье"

1941-1945. В одном ателье должны сшить 180 шинелей, а другом 161.

Первое ателье затратило на всю работу на 3 дня меньше, чем

второе, так как изготавливали в день на 2 шинели больше.

Сколько шинелей в день шило каждое ателье?

Число шинелей,

сшитых за 1 день

Общее число шинелей

Число дней

1 ателье

2 ателье

"Машинист тепловоза"

1941-1945. Во время войны товарный поезд был задержан на 12 минут

для пропуска санитарного поезда. Чтобы ликвидировать

опоздание на перегоне в 60 километров, машинисту

пришлось увеличить скорость на 10 км/час.

Какая скорость была запланирована по расписанию?

Вид движения

Скорость, км/ч

Расстояние, км

Время, ч

По расписанию

фактически

«Токарь завода»

1945. Нужно изготовить 80 снарядов к определенному сроку. Однако токарь стал изготавливать на 2 снаряда в час

больше, чем планировалось. Поэтому за 1 час до срока было изготовлено на 4 снаряда больше. Сколько снарядов в час изготовлял токарь?

Количество изгот.

снарядов

Число снарядов

изгот. за час

Общее число

снарядов

Время в часах

По плану

Фактически

Во время знакомства с содержанием задач ведется беседа о тружениках тыла, людях разных профессий. Учащиеся рассказывают о своих близких, помогавших фронту в тылу.

Ученики выбирают себе одну из задач, решают ее у доски и в тетрадях. Самоконтроль. Взаимоконтроль. Далее презентация «Победа ковалась не только в бою».

3. ИГРА «ДОМИНО»

х=16, х=14

х²-35х+66=0В игре «Домино» проверим ваши знания по теме «Решение квадратных уравнений». Три команды. Карточки «домино» раздаются каждой команде. Команды играют в домино, собирая ряд. Если ряд собран правильно - на обороте карточек пословица или поговорка на военную тему: «Тяжело в ученье, легко в бою» и т.д..

х²-21х+20=0

х=20, х=1

х²-30х+224=0

Оценка старшего по группе.

4. ЛИЧНЫЙ РЕЙТИНГ

Предлагается серия уравнений группами: парами, тройками и т.д.. у каждого на парте алфавит, где каждая буква соответствует цифре от 1 до 33. Корень уравнения зашифровывается буквой, из букв по числу корней составляется слово. Например,

х²-21х+20=0, х²-30х+224=0

х₁=1 - а, х₂=20 - т, х₁=14 - м, х₂=16 - о АТОМ

По каждому расшифрованному слову дается озвученная информация с компьютера.

1. Итог урока. Рефлексия.

Домашнее задание: составить задачу, аналогичную решенным в классе.