• Преподавателю
  • Математика
  • Рабочая программа и календарно-тематическое планирование по геометрии для 10 класса к учебнику Л. С. Атанасяна и др

Рабочая программа и календарно-тематическое планирование по геометрии для 10 класса к учебнику Л. С. Атанасяна и др

Рабочая программа составлена на основе Авторской учебной программы по геометрии для старшей школы, 10 – 11 классы, авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 10 – 11 классы. Составитель Т.А.Бурмистрова.– М.: Просвещение, 2010.Учебник. Геометрия, 10-11 классы. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.В.Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014.Данная рабочая программа рассчитана на 50 час (1,5 часа в неделю, 2ч в первом полугодии, 1ч – во втором ...
Раздел Математика
Класс 10 класс
Тип Рабочие программы
Автор
Дата
Формат docx
Изображения Нет
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ГОРОДА СЕВАСТОПОЛЯ

"СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №59"



« ОБСУЖДЕНО » « СОГЛАСОВАНО»

на заседании ШМО Зам. директора поУВР

______/ / _______/ /


Протокол №_____ от

«____ » августа 2015 г. «___» августа2015 г.

« УТВЕРЖДАЮ »

Директор школы

________/ /

Приказ №____от

«____ » августа 2015 г.


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

для _10__ класса


Срок реализации программы:

на 2015/2016 учебный год


Уровень: базовый


Рабочая программа составлена на основе Авторской учебной программы по геометрии для старшей школы, 10 - 11 классы, авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 10 - 11 классы. Составитель Т.А.Бурмистрова.- М.: Просвещение, 2010.

Составитель: Масалова Нина Владимировна,

учитель математики и физики,

высшая квалификационная категория

Рассмотрена на заседании педагогического совета

Протокол № ____ от « » августа 2015 г.


Севастополь

2015


*Пояснительная записка

1.Статус программы

Рабочая программа учебного предмета «Геометрия- 10» (далее рабочая программа) составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

  • Федерального закона Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации";

  • Федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (геометрия), утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 № 1897;

  • Примерной программы среднего (полного) общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения). Издательство «Просвещение». 2010 год;

  • Авторской учебной программы по геометрии для старшей школы, 10 - 11 классы, авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 10 - 11 классы. Составитель Т.А.Бурмистрова.- М.: Просвещение, 2010;

  • Основной образовательной программы среднего (полного) общего образования образовательного учреждения;

  • Приказа Министерства образования и науки РФ от 31.03.2014 № 253 « Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

  • Постановления Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (с изменениями).

2. Общая характеристика предмета

▪Данная рабочая программа рассчитана на 50 час (1,5 часа в неделю, 2ч в первом полугодии, 1ч - во втором полугодии), в том числе контрольных работ - 3. Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения, они завершают изучение разделов: «Параллельность прямых и плоскостей», «Перпендикулярность прямых и плоскостей», «Многогранники».

▪Изучение геометрии в 10 классе направлено на достижение следующих целей:

  • развитие логического мышления;

  • пространственного воображения и интуиции

  • математической культуры;

  • творческой активности учащихся;

  • интереса к предмету; логического мышления;

  • активизация поисково-познавательной деятельности;

  • воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.

Задачи курса геометрии для достижения поставленных целей:

  • систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве

  • формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

  • формирование умения логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;

  • развитие способности к преодолению трудностей.

▪УУД: Следует обращать внимание на то, чтобы учащиеся овладевали метапредметными умениями и навыками (регулятивными, познавательными, коммуникативными), разнообразными способами деятельности, приобретая опыт:

-Планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

-Решения разнообразных задач, требующих поиска пути и способов решения;

-Исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов;

-Ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, проведения доказательных рассуждений, аргументаций;

-Поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования различных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

▪Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

▪Формы контроля:

Индивидуальная работа по карточке, теоретический опрос, зачет, самостоятельная работа, проверочная работа, тест, контрольная работа.

*Содержание программы учебного курса

Содержание курса геометрии 10 класса включает следующие тематические блоки:

1.Введение

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

2. Параллельность прямых и плоскостей

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

4. Многогранники

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

5. Повторение. Решение задач.

▪Тема: «Введение» (4 часа)

Федеральный компонент государственного стандарта:

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Перпендикулярность прямых.

Учащиеся должны уметь:

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

Тема: «Параллельность прямых и плоскостей» (15 часов)

Федеральный компонент государственного стандарта: Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Параллельность плоскостей, признаки и свойства.

Учащиеся должны уметь:

  • описывать взаимное расположение прямых в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • строить простейшие сечения куба, тетраэдра;

Тема: «Перпендикулярность прямых и плоскостей» (18 часов)

Федеральный компонент государственного стандарта: Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Учащиеся должны уметь:

  • описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

Тема: «Многогранники» (12 часов)

Федеральный компонент государственного стандарта:

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Учащиеся должны уметь:

  • изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач

  • строить простейшие сечения призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей );

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки обучающихся.

*Требования к уровню подготовки выпускников.

В результате изучения курса геометрии 10 класса ученик должен уметь:

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • для вычислений площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Требования к ЗУН представлены и в тематическом плане по каждой теме. Учащиеся должны знать / понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

*Учебно-тематический план

Тема

Количество часов

В том числе контрольных работ

1

Введение. Аксиомы стереометрии

4

-

2

Параллельность прямых и плоскостей

15

1

3

Перпендикулярность прямых и плоскостей

18

1

4

Многогранники

12

1

5

Повторение

1

-

Итого

50

3

*Календарно-тематическое планирование


урока

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки

обучающихся

Домашнее задание

Дата проведения

Примечание

план

факт

Введение. Аксиомы стереометрии (4 часа).

1

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

1

УИНМ

Основные понятия стереометрии. Свойства плоскости

Зная основные понятия стереометрии,

уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы.

П. 1-2, повт. т. косинусов

№1,3,10.


2

Некоторые следствия из аксиом.

1

УИНМ

Следствия из аксиом

Зная аксиомы стереометрии и следствия из аксиом, уметь применять их при решении задач.

П.3,

№ 6,9.


3

Применение аксиом стереометрии и их следствий к решению задач.

1

УПЗУ

Основные понятия стереометрии. Следствия из аксиом. Построение сечений.

Зная аксиомы стереометрии и следствия из аксиом, уметь применять их при решении задач.

П. 1-3, №8,10.

4

Применение аксиом стереометрии и их следствий к решению задач.

1

УОСЗ

Основные понятия стереометрии. Следствия из аксиом. Построение сечений.

Зная аксиомы стереометрии и следствия из аксиом, уметь применять их при решении задач.

П.1-3, №13,15.


Тема 1. Параллельность прямых и плоскостей (15 часов). Тема 1.1. Взаимное расположение прямых в пространстве (9часов).

5

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.

1

УИНМ

Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Лемма о пересечении плоскости двумя параллельными прямыми

Зная определение параллельных прямых в пространстве, уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых

П. 4-5,

№16,19, построить сечение многогранника плоскостью (задание в тетради).

6

Параллельность прямой и плоскости.

1

КУ

Все случаи расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости.

Знать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства.

Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве

П. 6,

№20,23.

7

Решение задач на параллельность прямой и плоскости.

1

УЗИМ

Взаимное расположение прямых в пространстве. Признак параллельности прямой и плоскости.

Зная определение параллельных прямых в пространстве, лемму о пересечении плоскости двумя параллельными прямыми, определение параллельных прямой и плоскости, уметь применять их при решении задач

П.4-6,

№25,27,30.

8

Решение задач на параллельность прямой и плоскости.

1

УЗИМ

Взаимное расположение прямых в пространстве. Признак параллельности прямой и плоскости.

Зная определение параллельных прямых в пространстве, лемму о пересечении плоскости двумя параллельными прямыми, определение параллельных прямой и плоскости, уметь применять их при решении задач

П.4-6, №26,28.

9

Скрещивающиеся прямые.

1

УИНМ

Взаимное расположение прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых..

Зная определение и признак скрещивающихся прямых в пространстве,

уметь распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые. Иметь представление об углах между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве

П. 7,

№ 35, 37.

10

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.

1

УИНМ

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между пересекающимися и скрещивающимися прямыми.

Знать определение сонаправленных лучей, теорему об углах с сонаправленными сторонами, теорему о том, что угол между скрещивающимися прямыми не зависит от выбора точки,

через которую проводятся прямые, параллельные данным скрещивающимся прямым.

П.8-9,

№ 38, 39.

11

Решение задач на нахождение угла между прямыми.

1

УПЗУ

Взаимное расположение прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Углы с сонаправленными сторонами.

Зная определение и признак скрещивающихся прямых в пространстве, угла между прямыми, уметь решать задачи на нахождение угла между прямыми.

П.9,

№ 46,97.

12

Решение задач на нахождение угла между прямыми.

1

УПЗУ

Взаимное расположение прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Углы с сонаправленными сторонами.

Зная определение и признак скрещивающихся прямых в пространстве, угла между прямыми, уметь решать задачи на нахождение угла между прямыми.

П.4-9,

№ 43,47.

13

Контрольная работа №1 по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве»

1

УКЗУ

Взаимное расположение прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Углы с сонаправленными сторонами.

Уметь решать задачи по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве».

Повторить основные положения темы.


Тема 1.2. Параллельность прямых и плоскостей (6 часов).

14

Параллельность плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей.

1

УИНМ

Понятие параллельности плоскостей.

Зная, определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей, уметь решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей.

П .10,

№ 50, 52, 53.

15

Свойства параллельных плоскостей.

1

УИНМ

Существование и единственность плоскости, параллельной данной.

Зная определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей, уметь выполнять чертеж по условию задачи.

П. 11,

№ 55,58,

63(б).

16

Тетраэдр.

Параллелепипед.

1

КУ

Понятия тетраэдра и параллелепипеда, их элементы, свойства граней и диагоналей параллелепипеда.

Зная элементы тетраэдра, уметь: распознавать на чертежах и моделях тетраэдр и изображать на плоскости

Зная элементы параллелепипеда, свойства противоположных граней и диагоналей параллелепипеда,

П. 12-13,

№ 67,71, 78.

17

Задачи на построение сечений.

1

УПЗУ

Решение задач на построение сечений.

Уметь строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда.

П.14,

№80,81,83,

84;

*доп.№85,86.

18

Зачёт №1 по теме «Параллельность прямых и плоскостей».

1

УОСЗ

Параллельность прямых и плоскостей.

Уметь доказывать теоремы, решать базовые задачи на параллельность прямых и плоскостей.

Повторить пп.4-14, решить задачи в тетради.

19

Контрольная работа №2 по теме

по теме «Параллельность прямых и плоскостей».

1

УКЗУ

Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

Уметь решать задачи по теме «Параллельность прямых и плоскостей».

Повторить основные положения темы.


Тема 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей (18 часов).

20

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

1

УИНМ

Перпендикулярность двух прямых к третьей прямой. Прямая, перпендикулярная к плоскости.

Зная определение перпендикулярных прямых в пространстве, прямой, перпендикулярной плоскости; доказательство и формулировки теорем, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости, уметь распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора.

П. 15-16,

№ 116,118, 120.

21

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

1

УИНМ

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Зная, признак перпендикулярности прямой и плоскости, уметь доказывать и применять при решении задач признак перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата.

П. 17,

№ 121, 126.

23

Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости.

1

КУ

Теорема о существовании и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости.

Зная, теорему о существовании и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости, уметь применять её к решению задач.

П. 17-18,

№ 122, 125.

24

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости».

1

УПЗУ

Перпендикулярность двух прямых к третьей прямой. Прямая, перпендикулярная к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о существовании и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости.

Зная, определение перпендикулярности двух прямых к третьей прямой, прямой, перпендикулярной к плоскости, признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорему о существовании и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости, уметь применять их при решении задач.

П. 17-18,

№129,131.

25

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о 3-х перпендикулярах.

1

Перпендикуляр, наклонная, основание наклонной. Связь между наклонной, плоскостью и перпендикуляром. Прямоугольная проекция фигуры. Теорема о 3 перпендикулярах.

Имея представление о наклонной и ее проекции на плоскость, зная теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости, уметь определять расстояние от точки до плоскости, расстояния между скрещивающимися прямыми. Знать формулировку и доказательство теоремы о 3-х перпендикулярах.

П. 19-20,

№ 138(б), 141, 142.

26

Угол между прямой и плоскостью.

1

Комбинированный урок

Угол между прямой и плоскостью

Зная определение угла между прямой и плоскостью, уметь решать задачи на нахождение угла между прямой и плоскостью.

П. 21,

№164, 165.

27

Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью».

1

Комбинированный урок

Прямоугольная проекция фигуры. Теорема о 3 перпендикулярах.

Зная формулировку и доказательство теоремы о 3 перпендикулярах, уметь решать задачи с применением полученных знаний.

П. 20,

№148,149,

150.

28

Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью».

1

Урок закрепления знаний и умений

Теорема о 3 перпендикулярах.

Иметь навык применения изученных теорем к решению задач.

П.20,

№ 155,158,160.

29

Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью».

1

Урок закрепления знаний и умений

Перпендикуляр, наклонная, основание наклонной. Связь между наклонной, плоскостью и перпендикуляром. Теорема о 3 перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.

Уметь решать задачи, требующие построения одного или нескольких вспомогательных планиметрических чертежей; строить верные чертежи и обосновывать применение теоретического материала из планиметрии и стереометрии.

П.19-21,

№ 199, 204.

30

Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью».

1

Урок закрепления знаний и умений

Перпендикуляр, наклонная, основание наклонной. Связь между наклонной, плоскостью и перпендикуляром. Теорема о 3 перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.

Зная понятия перпендикуляра, наклонной, проекции наклонной, теорему о 3 перпендикулярах, определение угла между прямой и плоскостью, уметь решать задачи на применение изученного материала.

П.19-21, №205,206.

31

Двугранный угол.

1

Урок изучения нового материала

Определение двугранного угла, свойства двугранного угла.

Зная определение, уметь строить линейный угол двугранного угла

П.22,

№167,168, №172, 174.

32

Признак перпендикулярности двух плоскостей.

1

УЗИМ

Признак перпендикулярности двух плоскостей.

Зная определение и признак перпендикулярности двух плоскостей, уметь решать задачи по теме.

П.23,

№177,181.


33

Прямоугольный параллелепипед.

1

Комбинированный урок

Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойства диагоналей прямоугольного параллелепипеда.

Зная определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба, уметь применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей.

П. 24,

№ 187(б,в), 189, 191.

34

Решение задач на прямоугольный параллелепипед.

1

Урок закрепления знаний и умений

Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойства диагоналей прямоугольного параллелепипеда.

Иметь навык решения задач по изученной теме.

П.24,

№192, 196.

35

Решение задач по теме «Перпендикулярность плоскостей».

1

Урок обобщения знаний и умений

Определение двугранного угла, свойства двугранного угла. Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойства диагоналей прямоугольного параллелепипеда.

Зная определение куба, параллелепипеда, уметь находить диагональ куба, угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней; находить измерения прямоугольного параллелепипеда, угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, куба.

Повторить п. 15-24, № 178, 180, 182.

36

Зачёт №2 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

1

УОСЗ

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Уметь доказывать теоремы, решать базовые задачи на перпендикулярность прямых и плоскостей.

Повторить п. 15-24,

№201, 212.

37

Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

1


УКЗУ

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Уметь решать задачи по данной теме.

Повторить основные положения темы;

прочитать п.25-26.


Тема 3. Многогранники (12 часов).

38

Понятие многогранника. Призма.

1

Урок изучения нового материала

Выпуклые многогранники и их элементы, прямая

призма, наклонная призма, правильная призма.

Имея представление о многограннике, знать элементы многогранника: вершины, ребра, грани. Иметь представление о призме как о пространственной фигуре, знать виды призм.

П. 27, 28, 30,

№218,220, 225.

39

Площадь поверхности призмы.

1

Урок изучения нового материала

Призма, виды призм. Площадь боковой поверхности призмы.

Имея представление о призме как о пространственной фигуре, зная формулу площади полной поверхности прямой призмы, уметь изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи, решать задачи на нахождение площади боковой и полной поверхностей призмы

П.30,

№ 229(б-г), 231.

40

Решение задач на нахождение площади полной и боковой поверхности призмы.

1

Урок закрепления знаний и умений

Призма, виды призм. Площадь боковой поверхности призмы.

Зная определение правильной призмы, уметь изображать правильную призму на чертежах, строить ее сечение; находить полную и боковую поверхности правильной n-угольной призмы при n=3,4,6

П.30, № 226,228;

*доп № 234.

41

Пирамида. Правильная пирамида.

1

Урок изучения нового материала

Пирамида, виды пирамид. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды

Зная определение пирамиды, ее элементов, уметь изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плоскостью, параллельной основанию и сечение, проходящее. через вершину и диагональ основания пирамиды.

П. 32, 33,

№239,243, 254;

*доп. №256.

42

Решение задач на правильную пирамиду.

1

Комбинированный урок

Пирамида. Площадь полной поверхности пирамиды.

Зная формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, уметь находить площадь поверхности пирамиды, основание которой - равнобедренный или прямоугольный треугольник.

П.32,33,

№ 257, 259, 261.

43

Решение задач по теме «Пирамида».

1

Урок закрепления знаний и умений

Пирамида. Площадь полной поверхности пирамиды. Усеченная пирамида, сечения пирамиды. Площадь боковой поверхности усечённой пирамиды.

Зная элементы пирамиды, виды пирамид, уметь использовать при решении задач планиметрические факты правильной пирамиды.

П.32-33,

№241,243,

246.

44

Решение задач по теме «Пирамида».

1

УПЗУ

Пирамида. Площадь полной поверхности пирамиды. Усеченная пирамида, сечения пирамиды. Площадь боковой поверхности усечённой пирамиды.

Зная элементы пирамиды, виды пирамид, уметь использовать при решении задач планиметрические факты правильной пирамиды.

П.32-33,

№245,247, 249.

45

Усеченная пирамида

1

Комбинированный урок

Понятие усеченной пирамиды,

сечения пирамиды. Площадь боковой поверхности усечённой пирамиды.

Зная определение правильной пирамиды, уметь решать задачи на нахождение апофемы бокового ребра, площади основания правильной пирамиды.

П. 34,

№ 269, 270 или 313,314.

46

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника.

1

Комбинированный урок

Октаэдр, икосаэдр, додекаэдр

Иметь представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр).

П.35,36,

№281,282.

47

Элементы симметрии правильных многогранников

1

Комбинированный урок

Симметрия в пространстве

Зная виды симметрии в пространстве, уметь определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда.

П.37,

№ 283, 285, 286;

*доп. проч. п. 29.

48

Зачет № 3 по теме

«Многогранники. Площади поверхностей призмы и пирамиды».

1

УОСЗ

Многогранники. Площади поверхностей призмы и пирамиды.

Уметь доказывать теоремы, решать базовые задачи по данной теме.

Повторить пп.27-37, решить задачи в тетради.

49

Контрольная работа №4 по теме «Многогранники».

1

Урок контроля знаний умений

Пирамида. Площадь полной поверхности пирамиды. Усеченная пирамида, сечения пирамиды. Площадь боковой поверхности усечённой пирамиды. Симметрия в пространстве.

Уметь строить сечения призмы, пирамиды плоскостью, параллельной грани, находить элементы правильной n-угольной пирамиды (n=3,4); находить площадь боковой поверхности пирамиды, призмы основания которых -равнобедренный или прямоугольный треугольник.

Повторить основные положения темы.


Повторение курса геометрии 10 класса (1 час).

50

Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей

Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники.

1

УОСЗ

Зная основополагающие аксиомы стереометрии, признаки взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, основные пространственные формы, уметь решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, площадей) и проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; систематизировать, анализировать и классифицировать изученный материал.

Решать задания по подготовке к ЕГЭ.


Сокращения, принятые в КТП

Тип урока

УИНМ - урок изучения нового материала

УЗИМ - урок закрепления изученного материала

УПЗУ - урок применения знаний и умений

КУ - комбинированный урок

УКЗУ - урок контроля знаний и умений

УОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний

*Изучение каждой темы завершается проведением контрольной работы. Также планируется провести 3 зачёта.


Контрольно-измерительный материал

№ урока

Вид работы

По теме

1 четверть

13

Контрольная работа №1

Взаимное расположение прямых в пространстве

II четверть

18

Зачет № 1

Параллельность прямых и плоскостей

19

Контрольная работа №2

Параллельность прямых и плоскостей

III четверть

36

Зачёт №2

Перпендикулярность прямых и плоскостей

37

Контрольная работа №3

Перпендикулярность прямых и плоскостей

IVчетверть

48

Зачет № 3

Многогранники. Площадь поверхности призмы и пирамиды

49

Контрольная работа №4

Многогранники

Нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

  • работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;


  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

  • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

  • незнание наименований единиц измерения;

  • неумение выделить в ответе главное;

  • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

  • неумение делать выводы и обобщения;

  • неумение читать и строить графики;

  • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

  • потеря корня или сохранение постороннего корня;

  • отбрасывание без объяснений одного из них;

  • равнозначные им ошибки;

  • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

  • логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

  • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

  • неточность графика;

  • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

  • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

  • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

  • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

  • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

*Перечень учебно-методической литературы

  1. Авторская учебная программа по геометрии для старшей школы, 10 - 11 классы, авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.

Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 10 - 11 классы. Составитель Т.А.Бурмистрова.- М.: Просвещение, 2010.

  1. Боженкова Л.И. Геометрия 10-11: Типовые задания для формирования УУД. Учебно-методическое пособие. - М., Калуга: ФГБОУ ВПО МПГУ, КГУ им. К.Э.Циолковского, 2014, - 70 с.

  2. Геометрия. 10 класс: поурочные планы по учебнику Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.Б.Кадомцева и др. / авт.-сост. Г.И.Ковалёва. - Волгоград:

Учитель, 2007. - 127 с.

  1. Зив Б.Г. Геометрия. Дидактические материалы. 10 класса: пособие для общеобразовательных организаций: базовый и углублённый уровни/

Б.Г.Зив. - 14-е изд. - М. : Просвещение, 2014. - 159 с. : ил. - (МГУ - школе).

  1. Изучение геометрии в 10-11 классах, методические рекомендации к учеб.: Кн. для учителя Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, - М.: Просвещение,

2003.

  1. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 10-11 классы : проект. - 3-е изд., перераб. - М.: Просвещение, 2011.

  2. Саакян С. М. Геометрия. Поурочные разработки. 10-11 классы. Пособие для учителей общеобразоват. организаций / С. М. Саакян, В. Ф.

Бутузов. - М. : Просвещение, 2013. - 240 с. : ил. (МГУ - школе).

  1. Учебник. Геометрия, 10-11 классы. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.В.Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2014.

  2. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного) общего образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. - М.: Просвещение, 2011.

  3. Фундаментальное ядро содержания общего образования / Рос.акад.наук, Рос. Акад. Образования; под ред. В.В. Козлова, А.М. Кондакова. - 4-е изд., дораб. - М.: Просвещение, 2011.

Дополнительная литература:

Лаппо Л.Д. ЕГЭ. Репетитор. Математика. Эффективная методика / Л.Д.Лаппо, М.А.Попов.- М. : Издательство «Экзамен», 2015. - 384 с. (Серия «ЕГЭ. Репетитор»).


© 2010-2022