Система работы по применению элементов личностно-ориентированной технологии на уроках математики

Система работы по применению элементов личностно-ориентированной технологии на уроках математики.

В соответствии с Концепцией модернизации образования одними из основных направлений являются эксперименты по совершенствованию структуры и содержания общего образования и по введению единого государственного экзамена, который начался с 2001 года. В методическом письме о совершенствовании преподавания математики по результатам ЕГЭ указывается на сравнительно невысокий уровень математической подготовки у значительной части выпускников.

Математика один из самых сложных для учащихся предмет и способности усвоения знаний у всех учащихся разные. В каждом классе есть такие дети, которые имеют склонность и интерес к изучению математики, но не имеющих математических способностей даже больше. Наша работа связана с целым рядом трудностей. Одна из них обусловлена обилием теоретических сведений, которые ученики должны усвоить. Поэтому во время объяснения нового материала мы часто не в состоянии охватить всех учащихся нуждающихся в дополнительных разъяснениях, индивидуальной помощи.

Что делать? Как построить учебный процесс? Как побудить школьников к активному и осознанному усвоению знаний? Я постоянно задаю себе эти вопросы и ищю ответы на них в собственной практике, в опыте своих коллег. На протяжении ряда я работаю над методической темой «Применение элементов личностно- ориентированной технологии на уроках математики».

Выбор проблемы обусловлен рядом факторов :

- актуальность концепции личностно ориентированного образования не вызывает сомнений. Нет, и не может быть двух школьников, не говоря о целом классе, обладающих одинаковым набором способностей, умений, поведенческих реакций, мышления и т. д. Для кого-то из детей средний уровень предъявляемых требований оказывается непосильным, а кто-то, наоборот, недополучает знаний и умственной нагрузки. Одни понимают учителя сразу, другим надо повторить, а третьим необходимо разъяснить. Таким образом, успешность усвоения учебного материала, темп овладения им, прочность осмысления знаний, уровень развития учащихся зависит не только от деятельности учителя, но и от познавательных возможностей и способностей учащихся, обусловленных многими факторами, в том числе особенностями восприятия, памяти, мыслительной деятельности и физическим развитием;

- современное образование - это личностно ориентированное образование, основанное на учёте результатов диагностики индивидуальных особенностей и способностей каждого ребёнка, его отношения к предмету и возможностей его усвоения, что требует от учителя осуществления индивидуального подхода к учащимся, предвидения трудностей учебного материала для отдельных учащихся, подбора рациональных видов работ для сильных и слабых учащихся;

- развитие личности является основной целью личностно ориентированного образования. Поэтому овладение теорией и технологией развивающего обучения становится необходимым условием успешной работы учителя.

Таким образом среди основных побудительных причин возникновения и практического использования личностно-ориентиролванных, здоровьесберегающих технологий я выделяю следующие

• необходимость более глубокого учета и использования психофизических особенностей обучаемых

• осознание настоятельной необходимости замены малоэффективного вербального способа передачи знаний системно-деятельностным подходом

• возможность проектирования учебного процесса форм взаимодействия учителя и ученика которые бы обеспечивали гарантированные результаты обучения

• замена принуждения являющегося разрушительным фактором как для личности ребенка так и для личности педагога включением внутренних активизаторов деятельности

Что же такое личностно ориентированный подход?

Это методологическая ориентация в педагогической деятельности, позволяющая посредством опоры на систему взаимосвязанных понятий, идей и способов действий обеспечивать и поддерживать процессы самопознания, самореализации личности ребёнка.

В трактовке личностно ориентированного образования наиболее концентрированно выражена мысль о том, что оно должно предстать в образовательной системе как средство дифференциации и индивидуализации обучения.

Притом что во многих педагогических трудах эти понятия, особенно в последнее время, обычно употребляются как синонимы, но это далеко не так, каждый из них имеет свои нюансы и особенности, осмысление которых полезно в практическом плане. Так, термин « дифференциация» (от лат.- различие) указывает на необходимость «деления, структурирования, выделения частей».

Дифференциация - организация учебного процесса с учётом доминирующих особенностей групп учащихся. А вот под индивидуализацией понимается учёт личностных особенностей каждого ученика, нацеленность образовательного процесса на личность, на интересы ученика, на его склонности. В этом подходе опора делается на персональные особенности деятельности, на характеристику качеств личности, её индивидуальные свойства, т. е. принимаются во внимание особенности каждого ребёнка.

Иными словами, системообразующим фактором дифференцированного подхода является различие содержания, сущности обучения, системообразующим фактором индивидуального подхода - индивидуум, личность с её особенностями.

Практика подтверждает наличие широкого разброса индивидуальных различий учащихся и как следствие большого разброса в уровне усвоения знаний у учащихся одного и того же класса.

«Дифференциация обучения» - в моём понимании это создание наиболее благоприятных условий для развития личности ученика как индивидуальности. Отсюда следует: - дифференцированное обучение не цель, а условие и средство развития индивидуальности.

Личностно-ориентированная система обучения.

В моем понимании педагогическая технология представляет собой такое построение деятельности педагога в котором все входящие в него действия представлены в определенной целостности и последовательности а их выполнение предполагает достижение необходимого результата и имеет прогнозируемый характер.

Основные подходы к моей деятельности на уроках математики с личностно-ориентированной, здоровьесберегающей направленностью:

1. Наличие плана проведения блока занятий и конкретного урока в зависимости от готовности класса.

2. Создание эмоционально-положительного настроя на работу всех учеников в ходе урока.

3. Сообщение (определение) не только темы, но и организации учебной деятельности.

4. Применение заданий, позволяющих ученику самому выбирать тип, вид и форму материала (словесную, графическую, условно-символическую).

5. Организация проблемных, творческих ситуаций, требующих диалогических техник работы.

6. Цельноблочная система обучения с быстрым переходом к самостоятельной деятельности учащихся, стимулированием учеников к выбору и самостоятельному использованию различных способов выполнения задания.

7. Обсуждение с детьми в конце урока не только того, что "мы узнали, чем овладели", но и того, что понравилось (не понравилось) и почему, что бы хотелось выполнить еще раз, а что сделать по другому.

8. Отметка, выставляемая ученику аргументируется и представляет собой рецензию учителя на работу ученика.

9. Дифференцированный подход не только к обучению, но и к домашнему заданию, которое сопровождается разъяснением, как следует рационально организовать его выполнение.

Структура типового блока уроков в личностно-ориентированной системе обучения.

В качестве логически завершенной законченной единицы педагогического общения учителя и учеников выбран не урок, а блок уроков (учебное занятие), как вся совокупность уроков по теме. структура блока довольно проста. Она представляет собой логически-упорядоченную комбинацию определенных этапов проведения занятия. Таких этапов можно выделить 10:

1. Вводное повторение - первичная и системная актуализация знаний т. е. пробуждение знаний и умений, усвоенных на прошлом уроке и всех необходимых для усвоения нового, когда-либо полученных знаний и умений; диагностика готовности к изучению нового.

Основные действия учителя: помощь ученикам при включении в работу через создание положительной мотивации или проблемных ситуаций, способствующих проявлению любопытства, заинтересованности, познавательной активности.

Техники работы учителя: эвристический монолог, диалог, полилог, моделирование, при необходимости показ, педагогическое наблюдение.

Учителю необходимо использовать в работе только 3 типа высказываний, каждое из которых позитивно:

• похвалить;

• уточнить, направить;

• объяснить заново непонятную часть.

2. Презентация нового материала - предъявление укрупненного блока, включающего в себя базовые знания (несократимый минимум). На это отводится время, ограниченное необходимостью как можно быстрее переходить к самостоятельной работе школьников.

Основные действия учителя: выделение информации, служащей базисом для изучения темы; придание ей формы, позволяющей ученику легко понять ее и запомнить на уроке, готовность при объяснении оказать помощь тем, кто в ней нуждается.

Техники работы учителя: информационный, эвристический и внушающий монолог, показ, ответы на вопросы учащихся, инструктаж.

3. Практика под руководством учителя или тренинг-минимум. Основные действия учителя: организация первичного закрепления материала, в ходе которого умения решать шаблонные задачи доводится до автоматизма и своевременное исправление ошибок в понимании нового материала.

Техники работы учителя: эвристический монолог, моделирование, педагогическое наблюдение, диалог. При необходимости ответы на вопросы учащихся, инструктаж, показ.

4. Изучение нового материала (дополнительный объем) и независимая самостоятельная практика обучаемых. Особенность этого этапа состоит в том, что учащиеся по-разному нуждаются в новом и в том числе дополнительном материале.

Основные действия учителя: организация работы в парах или группах по изучаемой проблеме, выступление посредником в обмене мнений, диагностика степени усвоения изучаемого материала и дальнейшее продвижение по теме. Организационная схема деятельности заметно меняется от урока к уроку (в зависимости от результатов предшествующих уроков). Первые уроки довольно просты - на них встречаются одна-две группы, последние - сложны, так как почти все ученики оказываются в группах разных типов.

Техники работы учителя: диалог, полилог, моделирование, опрос, педагогическое наблюдение. При необходимости инструктаж, опрос, педагогическая оценка.

5. Самоконтроль и самооценка - самостоятельное определение западающего звена.

Деятельность учителя: ориентация на применение индивидуальных эталонов в оценке труда школьников; учащиеся оценивают себя сравнивая не друг с другом, не с пресловутым "средним учеником", а самого себя с собой, учитывая индивидуальные продвижения и изменения.

Техники работы учителя: педагогическое наблюдение и педагогическая оценка.

6. Итог занятия - фиксация пути, пройденного учеником на занятии; определение соответствия замысла учителя с полученными результатами, в соответствии с когнитивными целями, поставленными на определенных этапах обучения. (знание, понимание, применение, анализ, синтез, оценка).

7. Информация о домашнем задании.

Работа дома носит вариативный характер, включает задания на выбор, в том числе и творческие; можно задавать домашнюю работу сразу на весь блок уроков в его начале и в трех уровнях - минимальный, общий, продвинутый.

8. Специальное или обобщающее повторение - позволяет увидеть ученикам всю тему целиком, получить некое системное ее знание.

Главная задача этого этапа - обобщение и систематизация знаний, формирование целостной системы ведущих понятий по теме, курсу, выделение основных идей.

9. Контроль усвоения знаний учащихся - система тестовых, самостоятельных и контрольных работ как для отдельных учащихся, так и для всего класса, которая строится либо в соответствии с классификацией когнитивных целей обучения: либо по принципу: базовый (минимальный) уровень, общий уровень, продвинутый уровень.

10. Коррекция - поиск и исправление ошибок как самостоятельно, так и объединяясь в группы. Ученики получившие высший балл, могут работать с учителем, решать нестандартные задачи или помогать товарищам в поиске и коррекции ошибок, объясняя их причины.

Итак типовую структуру блока уроков по теме можно представить схемой:

Вводное повторение

Изучение нового материала (основной объем)

Закрепление (тренинг-минимум)

Изучение нового материала (дополнительный объем для нуждающихся в этом)

Системное закрепление

Обобщающее повторение

Контроль

Коррекция

Поскольку любое занятие есть система, искусственно создаваемая учителем ради достижения конкретной цели, то из приведенного выше набора этапов можно создать самые разнообразные комбинации. Причем следует иметь в виду, что в живом процессе обучения несколько этапов могут быть объединены в один, а время, отводимое на каждый этап работы, может варьироваться в соответствии с учебной ситуацией. Но как бы не была гибка педагогическая ситуация, следует помнить, что исключение или перешагивание любого из этапов учебного занятия в работе учителя способно привести к снижению результата педагогического процесса.

Очень важной является процедура оценивания, которая также должна быть направлена на раскрытие потенциальных возможностей учащихся с учётом их индивидуальных достижений. В начале урока или перед началом вида работы, которую предстоит оценить вместе с учениками, определяю, каким образом будет оцениваться их учебная деятельность. При этом оговариваются возможные уровни выполнения работы и требования, соответствующие каждому уровню, определяются требования к освоению учащимися изучаемой темы.
Считаю, что на этапе изучения нового материала, выполнения тренировочных упражнений, в процессе поисковой работы оценивать учащихся некорректно и допустимо только в случае значительных достижений. В основном ведётся лишь наблюдение за ходом работы, за тем, как относится школьник к учению, какова его познавательная активность.
Если ученик не справился с заданием, выясняю причины, организую необходимую коррекционную работу по ликвидации пробелов в знаниях и умениях. Затем предлагаю выполнить задание, аналогичное тому, с которым он не справился. При составлении проверочных, самостоятельных и итоговых работ не ограничиваюсь заданиями репродуктивного уровня, которые должны входить в работу для того, чтобы ученики увидели степень своего продвижения в учёбе и определили зону своего ближайшего развития в материале учебного предмета.
Контроль учебной деятельности направляю на выявление динамики приобретения знаний, развития умений и навыков.
Для отслеживания этой динамики использую различные виды контроля:

• стартовый, позволяющий определить исходный уровень обученности и развития учащихся;

• прогностический, представляющий собой «проигрывание» всех операций учебного действия в уме до начала его реального выполнения;

• пооперационный, ориентированный на оценку правильности, полноты и последовательности выполнения действий, составляющих решение той или иной учебной задачи;

• контроль по результату, который проводится после осуществления учебного действия методом сравнения фактических результатов или выполнения операций с образцом;

• итоговый, на основе которого определяется уровень сформированности знаний по предмету и основных компонентов учебной деятельности школьников.

Динамика развития учащихся фиксируется при анализе тестовых, тематических контрольных, самостоятельных работ и срезов, итоговых контрольных работ.

При задании на дом указываю не только тему, но и объём заданий, которые часто носят дифференцированный характер и ученику, как и в ходе урока, предоставляю право выбора уровня, вида и формы изучения учебного материала, при этом показываю слабым учащимся посильность поставленной учебной задачи.

На своих уроках я считаю необходимым использовать все возможности для того, чтобы дети учились с интересом, чтобы большинство из них испытали и осознали притягательные стороны математики, ее возможности в совершенствовании умственных способностей, в преодолении трудностей обучения математики. Поэтому по некоторым темам я применяю нетрадиционные формы проведения уроков, и каждая из них решает свои образовательные, развивающие, воспитательные задачи. Это такие уроки как: урок-путешествие, урок-игра, урок-конференция, урок-викторина, урок-лекция, урок-зачет, урок обобщающего повторения, урок-аукцион, урок-соревнование, урок-проблема.
Игровые формы обучения способствуют организации взаимодействия педагога и ученика. В процессе игры у учащихся вырабатывается привычка сосредотачиваться, мыслить самостоятельно, развивается внимание, стремление к знаниям. Увлекшись, учащиеся не замечают, что они учатся, познают, запоминают новое, ориентируются в необычных ситуациях, пополняют запас представлений, понятий, развивают навыки, фантазию. Даже самые пассивные из учеников включаются в игру с огромным желанием, прилагая все усилия, чтобы не подвести товарищей по игре.
Очень много даёт математика для умственного развития человека - заставляет думать, соображать, искать простые и красивые решения, помогает развивать логическое мышление, умение правильно и последовательно рассуждать, тренирует память, внимание, закаляет характер. Большое внимание на уроках математики я уделяю устному счету, т.е. гимнастике ума. Практика показывает, что устные занятия по математике - это одно из сильнейших средств повышения качества знаний учащихся. При небольшой затрате времени такие занятия позволяют решить на уроке большое количество задач и упражнений по закреплению и углублению изучаемого материала, восстановлению в памяти учащихся ранее пройденного материала.
В 5-6 классах для развития и совершенствования вычислительных навыков я использую так называемые цепочные вычисления. Все сталкиваются при устном счете с такой проблемой, как охват всех учащихся. При наполняемости классов по 30 человек это довольно проблематично. Как правило, классы по силам неоднородны, сильные ученики выполняют все упражнения довольно быстро, что либо приводит к тому, что постоянно отвечают одни и те же, или им становится скучно. Другие же имеют возможность либо вообще отлынивать от устных упражнений, либо выполнять их от случая к случаю.
Поэтому при планировании устной работы в начале урока я поступаю следующим образом: на доске выписываю упражнения для устного счета или №№ из учебника на интересующие разделы иногда по вариантам, иногда одинаковые. Учащимся дается определенное количество времени, в зависимости от количества заданий. Все вычисления и рассуждения учащиеся производят устно, записывая только конечные результаты. Наряду с цепочными вычислениями я также предлагаю каждому учащемуся карточки устного счета. В карточке по горизонтали располагаются однотипные примеры на одно и то же правило. По вертикали - примеры на разные правила.
Одним из методов активизации познавательной деятельности учащихся на уроках математики является работа с книгой. Чтобы лучше понять содержание объяснительного текста учебника при изучении нового материала я использую опорные конспекты. Это помогает ребятам в дальнейшем лучше выделять главную мысль, делить текст на смысловые части, коротко и точно выражать смысл прочитанного.
Систематизируя какие-то свои находки, анализируя удачи и неудачи, я обнаружила важность того, чем вроде бы всегда пользовалась, но по наитию, чему не придавала значения. Личностно-ориентированный подход к работе как с каждым учеником отдельно, так и с коллективом в целом - вот что оказалось главным.
Учительскую деятельность я рассматриваю как взаимный процесс: моя задача способствовать созданию атмосферы, в которой могли бы эффективно развиваться и совершенствоваться познавательные способности личности. В этом процессе учитель и сам узнает много нового. Учитель в некотором роде является учеником, а ученик учителем.
Сделать так, чтобы ученик любил предмет, а значит, заинтересовать его в познании данной дисциплины, причем, так, чтобы он делал это осознанно и во все большей мере самостоятельно, и есть основная моя задача как учителя.
Поэтому создание соответствующей атмосферы на уроке считаю первостепенной задачей. Чтобы заинтересовать моих учеников, стараюсь превратить классную комнату в уютное место.

Сейчас хочу рассказать, как осуществляется подход на уроках.

Свою работу по обучению учащихся математике начала с психолого-педагогической характеристики учащихся. В этом большую помощь оказывают психолог и учитель начальной школы. Выше указанная характеристика помогает мне:

• ориентироваться на ученика, на стимулирование его нравственного, эмоционального и интеллектуального развития,

• создание условий, облегчающих процесс обучения, атмосферы живого общения, положительного эмоционально-психологического климата

На следующем этапе провожу диагностику результативности умений и навыков, каждого ученика и класса в целом по каждой изученной теме, анализирую результат и планирую дальнейшую деятельность с каждым учеником и классом в целом. Всё это позволяет мне своевременно оказать помощь ученику в обучении, оперативно варьировать уровень сложности заданий, убеждать ученика, что и ему посилен успех в обучении математике, через решенную им самим задачу. Диагностика в целом способствует осуществлению личностно-ориентированного подхода.

Ориентирование только на высокий уровень усвоения содержания, приводит к заметной перегрузке более слабых учащихся. В этом случае есть угроза потери интереса к предмету у учащихся среднего и высокого уровня развития. В пятом классе, когда взяла ребятишек, начала постепенно вводить ситуации выбора в учебный процесс. Поэтому, на различных этапах урока создаю ситуацию выбора.

Этап актуализации субъектного опыта.

Следующим видом работы учащихся на каждом уроке является устный счёт. Формы его проведения различны: арифметическая головоломка, игра "Интеллектуальный марафон", по программе, заданной блок-схемой выполнить вычисления и расшифровать высказывание, решить примеры и расположить их в порядке возрастания или убывания и расшифровать название металлов которые горят, плавают, прочные, или ещё какие слова, такой материал можно использовать при изучении любой темы, хоть десятичные дроби, хоть обыкновенные, или действия с положительными и отрицательными числами; игра "Проще простого" по аналогии с игрой "Крестики-нолики" (Из предложенных десяти чисел надо выбрать пару чисел, а затем найти их частное. Если частное принадлежит таблице, игрок отмечает его соответственно "крестиком" или "ноликом") ; использую, такие задания. Пример: "На доске прикреплены карточки с примерами и результаты этих примеров. Но результаты почему-то оказались перепутанными. По выбору кто, какой пример хочет, выбирает и находит к нему результат". Пример: "Найди ошибку". На доске записаны равенства, примерно 10. Ученику предлагается отыскать ошибку в решении (ответе) одного или нескольких заданий. Пример: Игра "Интеллектуальный марафон". Учащимся предлагается найти произведение всех чисел, сидящих на дереве. Данное задание можно оформить наглядно, что вносит свою изюминку.

Все задания для устного счёта стараюсь брать занимательного характера, оформляю наглядно, красочно. Такие задания развивают воображение, внимание, память, мышление. Все задания содержат в себе элементы необычного, удивительного, вызывают интерес у школьников к предмету и способствуют положительной эмоциональной обстановке учения. Основу таких заданий составляют задания, связанные с программным материалом и способствующие усвоению и закреплению его учащимися. Для проведения устного счёта стала привлекать самих детей. Самое "ценное" для меня то, что ребята сами составляют задания по теме для устного счёта. И на уроке "автор" сам проводит устный счёт.

На уроке геометрии перед изучением смежных углов учащимся можно предложить задачи №73 (Сколько неразвёрнутых углов образуется при пересечении трёх прямых, проходящих через одну точку?) и №81 (Угол hk равен 120°, а угол hm равен 150°. Найдите угол km.) учебника [1]. Если учитель вызовет к доске кого-нибудь решать эти задачи у доски, то он не даст возможности остальным учащимся проявить познавательную активность. Поэтому можно использовать следующий приём. На доске заранее выполнены рисунки (рис.1 и рис.2), учащимся предлагается ответить на вопросы перечисленных задач, используя свои черновики.

Рис. 1 Рис. 2

В задаче №73 требуется перебор различных комбинаций; в задаче № 81 предусмотрены различные случаи расположения луча m.

Так обобщению и систематизации сведений об углах перед изучением смежных углов способствуют вопросы: 1) что мы уже знаем об углах(важно, чтобы учащиеся перечислили: определение, элементы, способы обозначения, виды углов (развёрнутый, прямой, острый, тупой), свойства измерения углов); 2)что учились делать с углами (строить различные виды углов, обозначать углы разными способами, находить величину угла не только с помощью транспортира, но и логическими рассуждениями).

Этап актуализации знаний перед изучением смежных углов при личностно ориентированном обучении может быть предложен следующим образом.

Учитель: на этом уроке мы с вами продолжим знакомство с геометрическими фигурами. И чтобы не забыть «старых знакомых», выполним устно следующее задание. На доске изображён рисунок (рис. 3). Какие геометрические вопросы вы могли бы задать, глядя на этот рисунок?

Рис. 3

Возможные вопросы учащихся:

1. Какие фигуры изображены на рисунке?

2. Каково взаимное расположение прямых АЕ и BD?

3. Как называются полупрямые ОА и ОЕ, ОD и ОВ?

4. Каково взаимное расположение точек на прямой?

5. Какие углы можно назвать на рисунке?

При изучении нового материала стараюсь "заразить" ребят поиском решения той или иной проблемы. Опыт работы показывает, что глубокие, прочные и, главное, осознанные знания могут получить все школьники, если развивать у них не столько память, сколько логическое мышление.

Важным и значимым становятся математические сведения, если они затрагивают личность, если с ними связаны жизненный и личный опыт. При этом учебная ситуация преобразуется в личностно-значимую, а учебная информация - в событие самого ученика. Задачи решаются и воспринимаются детьми совсем иначе, если в их условие входят понятия производительность труда, прибыль, кредит, проценты, площадь, длина горных выработок т.е те которые напрямую связаны с нашим городом, областью. Данные для условия задач ученики собирают сами. Поэтому изучение нового материала строится с опорой на учебный опыт учащихся, что обеспечивает их успешность при осуществлении поисковой или исследовательской деятельности.

Рассмотрим следующий пример из курса геометрии. Доказать теорему: «Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна».

В учебнике доказательство начинается предложением: «Отметим на прямой две точки А и В». А почему две, почему не три точки? Почему одной точки не хватит? А почему надо брать именно точки, разве сама прямая не годится, коли она уже есть? К сожалению, на эти вопросы учащиеся не в состоянии ответить до заучивания доказательства. А ведь для ответа у них уже имеется достаточный запас знаний.

В своей практике я провожу с учащимися беседу, мотивирующую наши действия.

- Что нам надо доказать?

- Что мы до сих пор изучали, какие знания у нас есть? (Знаем только аксиомы)

- Какую среди них надо искать, если речь идёт о проведении плоскости? (Такую, где есть слова «проходит плоскость», «можно провести плоскость». Это аксиома 1).

- сколько нужно иметь точек, чтобы, в соответствии с аксиомой 1, провести плоскость? (Три). А что мы имеем? (Одну точку и одну прямую). Где ещё найти две точки? (Отметить на прямой). И т.д.

Такой приём называется приёмом соотнесения, т.е. новое знание соотносится с ранее известным, что облегчает понимание и тем самым создаёт условия для осмысленного запоминания учебного материала.

Следующим элементом практически каждого моего урока является использование проблемных ситуаций. Создание проблемных ситуаций - важная часть личностно-ориентированного подхода к обучению.

Создание на уроке проблемной ситуации направлено на активизацию мыслительной деятельности, на систематизацию полученных новых знаний, на развитие умения применять эти знания в данной ситуации. Проблемные вопросы, которые я задаю при объяснении нового материала, оживляют сам процесс объяснения, учащиеся активно участвуют в обсуждениях, предлагают свои доводы и способы решения той или иной проблемы.

Действия для создания проблемной ситуации заключаются в следующем :

а) создать проблемную ситуацию;

б) организовать размышления над проблемой;

в) организовать поиск гипотезы;

г) организовать проверку гипотезы и поиск средств решения проблемы;

д) организовать обобщение результатов и применение полученных знаний.

При этом учащиеся:

а) осознают противоречия в проблеме;

б) формулируют проблему;

в) выдвигают гипотезы;

г) проверяют гипотезы, используя полученные знания;

д) анализируют результаты, делают выводы, применяют полученные знания.

Являясь неотъемлемой частью личностно-ориентированного обучения, проблемное обучение дает возможность не сообщать ученику готовые знания, а организовывать его на поиск и решение, активизируя его мыслительную деятельность.

Например, при объяснении темы «Функция » перед студентами ставится задача: «Приведите пример ситуации из жизни, где можно наблюдать функциональную зависимость между величинами, какие величины в предложенной зависимости являются переменными, а какие постоянными и почему? », «В чём отличие постоянных величин от переменных и т.д.»

При объяснении понятия «обратная » функция, можно задать вопрос: «Что в повседневной жизни означает слово обратный; приведите примеры. » . При изучении геометрии я прошу перечислить все геометрические фигуры, находящиеся в кабинете и написать их названия. Это задание дает возможность ученику поупражняться в наблюдении, т.к. многие учащиеся не умеют наблюдать, поэтому они многое не замечают в воспринимаемых объектах.

В личностно-ориентированном обучении очень важными приемами умственной деятельности являются приемы наблюдения. При изучении геометрии эти приемы нужны для глубокого понимания и решения геометрических задач, для построения геометрических тел и особенно сечений.

Начиная с седьмого класса предлагаю учащимся самостоятельно ознакомиться с темой по алгебре, геометрии изложенной в учебнике, а затем ответить по выбору на вопросы, записанные на доске, первого или второго варианта:

Предложенные варианты отличаются по степени сложности задания. Если ответы на вопросы I варианта ученики могут найти в тексте учебника, то II вариант, составленный из вопросов повышенного уровня сложности и для того чтобы на него ответить учащиеся должны сделать некоторые логические выводы.

Так же учащимся предлагаю составить серию вопросов, дополняющих знания по новому материалу . Эта работа даёт отличные результаты и помогает прочно и надолго запомнить материал.

Этап применения знаний.

Использую группу карточек, позволяющую ученику самостоятельно выбирать тип, вид, форму материала пользоваться индивидуальным способом учебной работы, в которую входят задания трёх различных уровней сложности.

К I - задания, соответствующие обязательным результатам обучения.

Ко II - задания, на умение применять знания в ситуациях сходных, с теми, что были разобраны в классе.

К III - задания, для школьников, проявляющих повышенный интерес к математике. Пред началом выполнения, чётко поясняю каждое из предложенных на выбор учебных заданий, показываю значимость его выполнения, раскрываю критерии оценивания каждой карточки.

Предлагаю выполнять самостоятельную работу по одному из предложенных вариантов: а) полностью самостоятельно; б) по аналогии с решениями упражнений, записанных на доске; в) с использованием учебника.

Закрепление изученного материала практически всегда сопровождаю заданиями на составление обратной задачи. Такая форма работы применима к любой теме курса математики. Если учащиеся способны составлять обратную задачу, значит, они понимают смысл данного задания, видят взаимосвязь компонент.

Например математические диктанты . Как правило, первую проверку делают ребята, поменявшись вариантами («Перекресная проверка» каждый проверяет вариант соседа). В конце диктанта объявляется критерий оценок. При самостоятельной проверке варианта соседа у ребенка формируется способность правильно оценивать результаты, воспитывается ответственность за оценку работы, что создает предпосылки для формирования таких качеств как объективность, ответственность за принятое решение.

В качестве домашнего задания рекомендуется предложить учащимся составление математических диктантов разной сложности по изучаемой теме. Такое домашнее задание помогает обучающимся лучше понять материал (т.к. кроме диктанта авторы должны привести правильные ответы), помогает формировать приемы умственных действий, активизирует мыслительную деятельность, учит анализировать составленные тексты. Но самое интересное происходит, когда учащийся сам проводит математический диктант в классе, оказываясь в роли учителя с вытекающими отсюда иногда неожиданными последствиями.

Примеры диктантов учащихся.

Математический диктант №1.

Вычислите:

1. 

2. - не существует

3. 

4. 

5. - не существует

6. 

7. 

Математический диктант №2.

Вычислите:

1. 

2. - не существует

3. 

4. 

5. 

6. - не существует

7. 

Тема: «Производная».

Математический диктант №1.

Найдите производную функции

1. ;

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

Математический диктант №2.

Найдите производную функции

7)

На данном этапе использую различные тестовые задания. Использую тестовые задания как и на бумажном носителе, так и на компьютере. Детям предоставляется выбор, с помощью какого источника им удобней выполнить задание.

Детям также предлагаю набор тестов, состоящий из трёх видов заданий, различающихся по форме и способу предъявления их учащимся:

• В тестовых заданиях первого вида (Т-1) требуется установить пропущенный текст, выражения, числа, знаки сравнения, которые заменены многоточием

• Тестовые задания (Т-2) предлагаю набор истинных и ложных утверждений; учащиеся должны установить, какие из них истинны, какие ложны,

• Тестовые задания третьего вида (Т-3) - это тесты с выбором правильного ответа из числа предложенных.

Таким образом, предлагаемые тесты ставят ребёнка в ситуацию выбора такого задания, с которым ребёнок обязательно справится, т.е. удовлетворение потребности в самовыражении, самореализации, что обеспечит успех. Личностно-ориентированный подход предполагает привлечение к оцениванию самих учащихся. Для этого, после выполнения тестов учащимся предлагается оценить себя. На доске написаны ключи к заданиям, он проверяет их и оценивает. Если вдруг по каким-то причинам ребёнок поставил неудовлетворительную оценку, то в журнал не выставляю, а оставляет за ним право еще раз подготовиться и выполнить тест.

Как уже говорила выше, наряду с тестами на бумаге использую тестовые задания с применением компьютера. Применение компьютера дает возможность сделать процесс обучения более активным, придать ему характер исследования и поиска. Программу для тестирования составляю сама. При запуске программы устанавливаю такие варианты, как задавать вопросы в случайном порядке, перемешивать варианты ответов на вопросы. Такая установка даёт возможность каждому ученику работать самостоятельно, не отвлекать соседа, спрашивая ответ на тот или иной вопрос, так как подача вопросов и ответ идёт у всех по-разному. После выполнения высвечивается оценка. Целесообразно использовать различные виды тестов и формы представления заданий. В этом случае, во-первых, процесс тестирования становится менее утомительным, что повышает интерес учащихся к выполнению заданий, а во-вторых, нет опасности, что тестирование превратится в выявление навыка отвечать на задания только данного типа.

Этап "Домашнее задание".

При подаче домашнего задания придерживаюсь принципа выбора и принципа творчества и успеха. Предлагаю домашнюю творческую работу: составить несколько задач, аналогичных классным, и решить их.

Любой урок, как правило, начинаю с взаимоконтроля домашнего задания. Один или двое учащихся (по очереди) записывают своё выполнение домашнего задания на доске (на перемене). Остальные учащиеся обмениваются тетрадями и проверяют выполнение задания соседом, находят и исправляют ошибки, дают друг другу консультации по возникшей при проверке проблеме, высказывают свои мнения по вопросу выполнения задания соседом, кратко комментируют допущенные ошибки, обсуждают выполнение задания учащимися у доски, предлагают другой способ решения. Если задание несложное, то проверяем устно. Я во время взаимопроверки домашнего задания обхожу класс, поощряю словом, оказываю помощь в случае необходимости, слушаю ответы учащихся и даю свои комментарии к их ответам. Здесь очень важно увидеть, заметить, поощрить, кто и как выполнил домашнее задание, потому что оно же задаётся на выбор. Такая форма работы позволяет максимально проконтролировать уровень усвоения изученного материала, выявить те этапы работы, которые вызывают затруднения в выполнении задания, ответить на вопрос каждого ученика

При проверке знаний учащихся, кроме перечисленных выше методов (тесты, карточки на выбор), выясняю степень усвоения материала учащимися с помощью листов взаимоконтроля, которые содержат перечень программных вопросов по изучаемой теме. Ученики отвечают на вопросы друг другу по очереди и взаимно оценивают друг друга.

Итоговым этапом урока является рефлексия. Высказывается каждый ученик, и уже с учётом сказанного планирую следующие уроки, ведущие к новым знаниям. В диалоге с учащимися не просто повторяются формулировки нового материала, а систематизируется весь изученный к этому моменту материал и ситуации его применения. Для этого удобно задавать вопросы типа: "С каким новым понятием (свойством, утверждением, видом задач) познакомились? Что об этом надо знать?", "Что можно рассказать о ситуациях применения нового (трудностях, с которыми встретились, возможных ошибках и способах их предотвращения)?", "Чему учились на уроке? Что помогало при этом?".

Применение элементов личносно-ориентированной технологии на уроках позволило добиться следующих результатов

Успеваемость обучающихся по итогам учебного года

Учебный год

% обучающихся, освоивших ФГОС (ГОС)

% обучающихся, получивших отметки «4» и «5»

2010 - 2011

100

55

2011 - 2012

100

55

2012 - 2013

100

56

2013 - 2014

100

61

2014 - 2015

100

60

Результаты административных контрольных работ

Учебный год

Качество подготовки обучающихся по результатам внутреннего мониторинга

Класс

СОУ

ИК

КО

2013-2014

9А (вх)

59

0,5

60

9А (вых)

59

0,5

63

2014-2015

5Б (вх)

55

0,4

60

5Б (вых)

56

0,4

61

7А (вх)

61

0,5

65

7А (вых)

63

0,5

67

7Б (вх)

39

0,3

37

7Б (вых)

39

0,3

37

10 (вх)

58

0,45

61

10 (вых)

61

0,5

69

2015-2016

5А

55

0,4

52

6Б

65

0,5

65

8А

58

0,5

67

8Б

40

0,3

35

11

68

0,6

71

2013-2014 2014-2015

2015-2016

Заключение

Личностно-ориентированное образование есть системное построение.

Оно позволяет :

• Добиться повышения познавательного интереса, познавательной активности.

• Ввести в систему индивидуальную работу с учащимися.

• Значительно снизить количество неуспевающих;

• Повысить качество знаний учащихся; Ориентировать учебный процесс на достижение обязательных результатов обучения, сделать обучение успешным для каждого ученика.

• Значительно четче увидеть пробелы в знаниях ребят и своевременно ликвидировать;

• Повысить уровень учебной мотивации.

• Создать психологический комфорт на уроке для ученика и учителя.

Личностно-ориентированная система обучения побуждает не только к передаче определенной суммы знаний от учителя к ученику, но и развивать ученика как активную личность, способную добывать и применять знания в нестандартных ситуациях. В то же время и учитель постоянно находится в поиске эффективных форм методов обучения , ориентированных на результат, совершенствуется в своем педагогическом мастерстве.

Урок в личностно ориентированной технологии.

Тема урока. Иррациональные уравнения. Способы решений иррациональных уравнений.

10 класс

Цели урока:

• Дать понятие иррациональному уравнению. Рассмотреть способы решения иррациональных уравнений.

• Развивать умение анализировать, сопоставлять, делать выводы, синтезировать полученные знания и умения.

• Воспитывать умение работать в парах, самооценки и взаимооценки.

План урока.

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний.

3. Постановка цели и учебной задачи.

4. Изучение нового материала.

5. Закрепление материала

6. Итог урока.

7. Домашнее задание.

Ход урока.

Этапы урока.

Деятельность учителя.

Деятельность ученика.

Ожидаемые результаты.

1. Организац-ионный момент

2. Актуализация знаний.

3.Постановка цели урока и учебных задач.

4. Изучение нового материала.

5.Закрепление изученного материала.

6. Итог урока.

6. Домашнее задание.

Проводит организационный момент.

Даёт задание учащимся.

1.Вычислить: ; ); ;

2.При каких значениях а верно равенство:

3. Решите уравнения:

х х х

4. Назовите способы решения уравнений: х-3=5; х;

х; .

Комментирует задания. (Проблемная ситуация)

На доске записаны выражения:

; ; ;

Прочитайте их.

Как можно назвать эти выражения?

Учитель подводит учащихся к постановке цели урока: Мы ещё не знаем, как называются такие уравнения, и каким способом их решить. Чему мы должны научиться сегодня на уроке?

Как вы думаете, как называются такие уравнения?

Таким образом, иррациональное уравнение - это..

Давайте запишем определение в тетрадь.

Дает задание:

Приведите примеры иррациональных уравнений.

Что значит решить уравнение?

Рассмотрим первое уравнение . Что представляют собой правая и левая часть уравнения?

Подходит ли какой-либо способ из перечисленных выше для решения этого уравнения?

Значит, мы должны узнать новый способ решения уравнений. Какой способ для решения первого уравнения вы предлагаете?

Предложите способы для решения второго и третьего уравнений: ;

Итак, мы рассмотрели первый способ решения иррациональных уравнений, в которых левая часть представляет иррациональное выражение, а правая число. Давайте попытаемся назвать способ для решения рассмотренных уравнений.

Рассмотрим следующее уравнение .

Чем оно отличается от предыдущих?

Какой способ вы предложите для решения этого уравнения.

Сообщает учащимся, что х=1- посторонний корень.

Давайте подумаем, как ещё можно записать решение этого уравнения?

Учитывая ОДЗ уравнения, можно записать систему: х-2>0

=(х-2)

Рассмотрим следующее уравнение: =

1. Чем это уравнение отличается от предыдущего?

2. Какие должны выполняться условия, чтобы выражения, стоящие в обеих частях уравнения, имели смысл?

3. Какой способ для решения этого уравнения вы предложите?

Давайте постараемся решить уравнение:

-6=

1. Чем это уравнение отличается от предыдущих?

2. Подходят ли нам рассмотренные способы для решения этого уравнения?

3. Значит, нам потребуется узнать новый способ решения уравнений данного вида:

Такое уравнение можно решить с помощью замены выражения. Но давайте подумаем, что удобнее заменить? Какие ограничения, если нужно, «наложить» на переменную?

Рассмотрим ещё один вид уравнений:

1. Что представляют собой выражения, стоящие под знаками корней.

2. Какой формулой можно воспользоваться при вынесении выражения из-под знака корня ?

3. В каком виде можно записать уравнение?

4. В этом случае мы решаем уравнение с помощью извлечения квадратного корня.

Подводит итог этапа урока.

Итак, мы рассмотрели различные способы решения иррациональных уравнений. Давайте их перечислим.

Поясняет задания самостоятельной работы.

Решите уравнения:

Учитель помогает, проверяет решенные задания у учащихся, которые справились быстрее.

Работа в парах.

Задания репродуктивного уровня:

Решите уравнение

Задания конструктивного уровня.

Решите уравнение

Задания творческого уровня

А) Решите уравнение

Б) Дано уравнение

и дано решение этого уравнения

Или

Решений нет.

Почему и где в приведённом решении потерян корень? Найдите этот корень.

Рефлексия деятельности.

Учитель задаёт вопрос учащимся:

Считаете ли вы своё участие на уроке достаточным для достижения поставленной цели?

Задает домашнее задание.

Составить тестовую работу, состоящую из пяти иррациональных уравнений. Решить задания тестовой работы.

Слушают учителя.

Отвечают на поставленные вопросы.

Слушают учителя.

Читают выражения.

Отвечают на вопрос (Эти выражения называются уравнениями, в которых переменная стоит под знаком корня).

Формулируют цель урока: ( сегодня мы должны узнать как называются уравнения, в которых переменная стоит под знаком корня, и научиться их решать).

Отвечают на вопрос

Продолжают предложение.

Записывают в тетрадь определение иррационального уравнения.

Выходят к доске, записывают составленные уравнения. Поясняют.

Отвечают на вопрос

Отвечают на вопрос.(В левой части уравнения стоит иррациональное выражение, в правой- число)

Отвечают на вопрос. Поясняют свое решение.

Отвечают на вопрос. (возвести в куб обе части уравнения). Поясняют своё решение.

Записывают решение в тетради.

1 человек работает у доски.

Предлагают способы для решения уравнений. Поясняют.

Записывают решение.

2 человека работают на закрытой доске.

Проверяем решения. Отвечаем на вопросы учащихся.

Формулируют способ решения уравнений (Возведение обеих частей в одинаковую степень, причем в чётную степень можно возводить, если обе части положительные числа или ноль).

Отвечают на вопрос (Возведение в квадрат)

1 человек работает у доски.

Решают уравнение, делают проверку.

(Получают, что х=1 - не обращает уравнение в верное равенство). Делают вывод.

Отвечают на вопрос (Учитывая ОДЗ)

Записывают в тетради. Решают уравнение.

1 человек работает у доски.

Комментирует решение, отвечает на вопросы.

Отвечают на вопрос.(В обеих частях уравнения стоят иррациональные выражения).

Отвечают на вопрос (Подкоренные выражения неотрицательны).

Формулируют способ решения уравнения. (Учитывая ОДЗ обеих частей уравнения, нужно левую и правую части возвести в квадрат. Т.о. можно записать систему:

{ Х-6>0

4-x>0

(=()

Записывают в тетрадь.

1 человек решает уравнение за закрытой доской.

Проверяем решения. Отвечаем на вопросы учащихся.

Отвечают на вопрос (В этом уравнении есть корни второй и четвертой степени)

Рассуждают, поясняют свое решение.

Рассуждают, предлагают новый способ решения уравнения :замену выражения ( Удобнее заменить =а, значит =а, при этом а>0.

Тогда уравнение можно переписать в виде: а-6= а, получили квадратное уравнение, которое мы умеем решать.)

Решают уравнение.

Получают два значения а: 3 и

-2, делают вывод, что -2 не удовлетворяет условию а>0; делают обратную замену =3, находим значение х=84.

Слушают учителя.

Отвечают на вопрос (выражения, стоящие под знаками корней представляют собой квадрат суммы и квадрат разности).

Отвечают на вопрос (Можно воспользоваться формулой )

Отвечают на вопрос (уравнение можно записать в виде ,

Затем, применив формулу , получим

Получили уравнение, содержащее знак абсолютной величины. Уравнения таким способом решать умеем.

Перечисляют способы решения иррациональных уравнений.

Решают самостоятельно уравнения.

4 человека выходят к доске, записывают решения. Называют способ решения уравнения. Комментируют решение, отвечают на вопросы учащихся.

Работают в парах. Обсуждают решения.

Дают оценку своей деятельности.

Записывают домашнее задание.

Настрой учащихся на урок.

Повторили определение корня n-ой степени. Готовность к изучению нового материала.

Сформулирована цель урока.

Сформулировано понятие иррационального уравнения.

Сформулированы основные способы решения иррациональных уравнений.

Знают различные способы решения иррациональных уравнений. Умеют применять их при решении уравнений.

Оценили свою деятельность.

Выполненное домашнее задание.