Технологическая карта урока Разложение квадратного трёхчлена на множители

Этап урока

Деятельность учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов

Деятельность учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УДД)

(коммуникативные (К), регулятивные (Р), познавательные (П), личностные (Л))

I. Организационный момент (9.30-9.31)

Задача: проверить готовность учащихся к уроку

Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к уроку

Приготовление к уроку, концентрация внимания

Приветствуют учителя

II. Проверка домашнего задания (9.31-9.36)

Задачи: установить правильность, полноту и осознанность домашнего задания, выявить и устранить в ходе проверки обнаруженные проблемы.

Организует проверку выполнения заданий домашней работы, задает дополнительные вопросы о способах разложения многочленов на множители

Назвать получившиеся ответы.

Кратко комментируют решение, останавливаясь только на ключевых моментах: т. Виета, способы разложения на множители. При необходимости корректируют решение, ориентируясь на слайд 1:

№ 516(в,г), 518(ж,з)

2х - 2у = 2(х-у)

2xy - 4x²y² =2ху(1-2ху)

x² - 9 =(х-3)(х+3)

x² + 6x +9 =(х+3)²

а² - b² - a + b = (a - b)*(a+b) - (a - b)=(a - b)(a+b - 1)

х² - 3х + 2 =?

Говорят, что не все многочлены смогли разложить на множители

Решать квадратное уравнение по т. Виета , способы разложения на множители.

(Р) - самостоятельно оценивать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы в решение;

(К) - задавать вопросы, необходимые для уточнения промежуточных результатов.

III. Актуализация учебных действий (09.36-09.40)

Задача: создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включение обеспечить в учебную деятельность

Задает вопросы, поправляет ответы.

Организовывает погружение в проблему, побуждает к формулированию цели и темы урока.

Ответить на вопросы:

1) Можем ли мы выполнить задание, которое у вас не получилось дома?

2) Какие вы действия предприняли для разложения многочлена
х² - 3х + 2 =?

3) Почему именно при разложении этого многочлена возникли затруднения?

4) Что собой представляет многочлен х² - 3х + 2 =?

5) Какая же цель сегодняшнего урока?

6) Сформулируйте тему урока

Открыть тетради и записать тему урока и число (Слайд 2)

Ответить на вопрос:

А каковы же задачи?

Слушают учителя. Отвечают на вопросы, дополняя друг друга

Формулируют цель и тему урока

Записывают тему в тетрадь

Формулируют задачи урока

Понимать, что значит разложить квадратный трехчлен на множители, какими способами можно выполнить разложение.

(Р) - принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров; выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

(К) - учитывать разные мнения.

(П) - выделяют проблему, формулируют проблему

IV. Изучение новых знаний и способов деятельности (9.40-9.53)

Задачи: организовать работу по усвоению теоретических понятий, обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий

Организует общую работу над рассмотрением теоретических понятий по учебнику

Выводит ребят на составление алгоритма

Организовывает решение примера, который не получился дома

Наталкивает на вывод о новом способе разложения

Работа с учебником: прочитать текст на с. 154-156 и ответить на вопросы (Слайд 2):

- Ещё раз вспомним определение квадратного трехчлена?

- Как найти корни квадратного трёхчлена?

- От чего зависит количество корней квадратного трёхчлена?

- В зависимости от количества корней квадратного трёхчлена записать в тетрадь формулы разложения на множители

- Хорошо. Формулу мы узнали, какая наша следующая задача?

- Какие действия необходимо выполнить, чтобы разложить квадратный трёхчлен на множители?

- Запишем алгоритм в тетрадь

- Вернуться к примеру из Д/З и записать его разложение на множители (№1 в тетради)

- Что вы теперь можете делать?

Читают материал по учебнику отвечают на вопросы учителя.

Записывают формулы в тетрадь (к доске вызывается один ученик для записи формулы, Семен)

Составляют алгоритм, записывают его в тетрадь

К доске вызывается ученик и записывает решение по алгоритму, проговаривая его. Другой ученик оценивает ответ одноклассника. (Женя+Вася)

Делают вывод, что получили новый способ разложения на множители

Уметь работать с математическим текстом, выбирать необходимые понятия по учебнику, понимать связь между знаком дискриминанта и количеством корней квадратного трехчлена, понимать взаимосвязь между этапами разложения трехчлена на множители, понимать все шаги составленного алгоритма, уметь решать квадратное уравнение, работать по алгоритму

(Р) - выстраивают логические цепочки рассуждений, адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы

(К) - уметь выражать мысли в устной и письменной формах, аргументировать свою точку зрения

(П) - уметь анализировать и делать выводы, структурируют знания

V. Математическая физкультминутка (9.53-9.56)

Задачи: сменить вид деятельности, формировать и развивать логическое мышление, интерес к математике, активность учащихся

Рассказывает правила: "Если называю верный ответ, то ученики должны встать, а если неверный, то присесть на корточки"

Примеры написаны на доске:

1) -7*5; 2) -6*(-9);

3) -11-(-2); 4) -8-4;

5) -7+(-6); 6) -17+8

7) 1,8*0,3; 8) 1,8:0,3

9) 23*11; 10) 11*57

11) 75²; 12)

13) (-1)⁹+(-2)²; 14)

15) ; 16)

Решают устно примеры и выполняют соответствующие действия

Развивать навыки счета

(Р) - выполнять физические упражнения, развивать память, внимание

VI. Закрепление нового материала (9.56-10.01)
Задачи: научить применять алгоритм разложения квадратного трехчлена на множители

Организовывает работу учащихся, контролирует, если нужно вносит коррективы

№2. Выполнить разложение на множители:

2х²+3х+1

К доске вызываются 2 ученика. Один из них записывает решение по алгоритму, проговаривая его другому. Второй корректирует по необходимости решение и оценивает работу. (Влад+Леша)

Все остальные решают в тетради

Уметь применять алгоритм разложения квадратного трёхчлена на множители, решать квадратные уравнения

(П) - уметь работать по алгоритму,

(К) - уметь выражать мысли в устной и письменной формах, взаимодействовать с партнерами по обмену информацией

(Р) - адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы

VII. Применение изученного материала (10.01-10.06)

Задача: закрепить навыки сокращения дробей, используя новый способ разложения на множители, установить правильность и осознанность изученного материала

Предлагает сократить дробь, в которой необходимо разложить на множители числитель, представленный в виде квадратного трёхчлена

№ 3. Сократить дробь:

Отвечают на вопрос:

- Что сначала нужно сделать?

Отвечают на вопрос

Вызывается ученик к доске (Егор)

Все остальные решают в тетради.

Оценивание учеником из класса

Знать основное свойство дроби, понимать, что значит разложить многочлен на множители

(Р) - выстраивают логические цепочки рассуждений.

• (П) -структурируют знания.

(К) - уметь выражать мысли в устной и письменной формах.

VIII. Контроль и самоконтроль(10.06-10.11)

Задача: организовать индивидуальную работу учащихся, фиксировать, правильный ответ

Учащимся выдаются листочки с заданием.

Учитель комментирует, что если ученик претендует на 4 и 5, то лучше выбрать задание со звездочкой

См. приложение

После выполнить самопроверку, сверяя по эталону (Слайд 3)

Критерии оценивания:

"5" - всё выполнено верно;

"4" - допущена ошибка при вычислениях, но алгоритм выполнен полностью;

"3" - решено только соответствующее квадратное уравнение

Сдали листочки

Выполняют самостоятельную работу на выданных листочках и оценивают свою работу по критериям. Сдают листочки

Понимать все шаги составленного алгоритма, уметь решать квадратное уравнение, работать по алгоритму

(Р) - адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы

IX. Домашнее задание (10.11-10.13)

Задача: обеспечить понимание учащимися цели, содержания и способов выполнения домашнего задания

Дает комментарий к домашнему заданию

(Слайд 4)

Стандартный минимум:
№ 533 (разложить трехчлен на множители)

Повышенный уровень:

№ 535 (а,в,д) и разложить трехчлен на множители:

(это задание из плана следующего урока, квадратный трехчлен имеет иррациональные корни)

Записывают задание в дневник, задают вопросы учителю

(Р) - уметь прогнозировать ситуацию

XI. Подведение итогов учебного занятия. Рефлексия (10.13-10.15)

Задачи: дать качественную оценку работы класса и отдельных учащихся, зафиксировать содержание урока, организовать рефлексию и самооценку ученикам собственной учебной деятельности

Еще раз проговаривает оценки, полученные за урок с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся

Организует фиксирование изученного материал, рефлексию, самооценку учебной деятельности

Благодарит за урок. Прощается

Ответить на вопросы:

- Какие многочлены мы сегодня рассматривали?

- Какие задания с квадратным трёхчленом выполняли?

- В итоге получили новый способ чего?

- Алгоритм разложения квадратного трёхчлена на множители

- Где можно применить новый способ разложения на множители?

- Слайд 6:

Я научился...

Мне понравилось...

Я себе поставил оценку за урок...

Мне было сложно...

Я достиг (не достиг) поставленной цели

Отвечают на вопросы, рассказывают, что узнали, что понравилось. Осуществляют самооценку

Уметь повторять выполненные действия, анализировать собственную учебную деятельность

(Р) - уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия;

(Л) - уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности