- Преподавателю
- Математика
- Технологическая карта урока Разложение квадратного трёхчлена на множители
Технологическая карта урока Разложение квадратного трёхчлена на множители
Раздел | Математика |
Класс | 8 класс |
Тип | Конспекты |
Автор | Гриц Е.Н. |
Дата | 25.01.2016 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
Технологическая карта урока
"Разложение квадратного трёхчлена на множители"
(Алгебра, 8 класс. 4 часа в неделю, всего - 136 часов)
ФИО (полностью)
Гриц Екатерина Николаевна
Место работы
МОУ "СОШ пос. им. Морозова"
Должность
Учитель математики
Предмет
Алгебра
Класс
8
Тема и номер урока в теме
Разложение квадратного трёхчлена на множители. Урок 1
Базовый учебник
Дорофеев Г.В., Суворова Б.С. и др. Алгебра: 8 класс. - М.: Просвещение, 2014.
Цель урока: формирование навыков разложения квадратного трёхчлена на множители и умений применять данные знания при выполнении заданий
Задачи урока:
обучающие: расширить знания учащихся о способах разложения квадратного трехчлена на множители;
развивающие:
- развивать умение сопоставлять, анализировать данные, критически оценивать результаты поиска;
- совершенствовать уровень развития математической речи;
воспитывающие: формировать навыки самоконтроля.
Планируемые образовательные результаты:
предметные:
-
сформировать умение раскладывать квадратный трёхчлен на множители;
-
научить применять изученный способ разложения на множители на практике,
личностные: формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности,
метапредметные:
регулятивные - уметь прогнозировать ситуацию, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку, работать по правилу, алгоритму, аналогии;
коммуникативные - уметь взаимодействовать с другими учащимися, слушать, вести диалог, аргументировано высказывать свои суждения;
познавательные - уметь находить необходимую информацию в учебнике по заданной теме, анализировать ситуацию, делать выводы, обобщать материал
Тип урока: "открытие новых знаний"
Формы работы учащихся: фронтальная, парная, индивидуальная
Ресурсы: учебник, мультимедийный проектор, презентация в виде слайдов
Этап урока | Деятельность учителя | Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов | Деятельность учеников | Планируемые результаты | |
предметные | универсальные учебные действия (УДД) (коммуникативные (К), регулятивные (Р), познавательные (П), личностные (Л)) | ||||
I. Организационный момент (9.30-9.31) Задача: проверить готовность учащихся к уроку | Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к уроку
| Приготовление к уроку, концентрация внимания | Приветствуют учителя |
|
|
II. Проверка домашнего задания (9.31-9.36) Задачи: установить правильность, полноту и осознанность домашнего задания, выявить и устранить в ходе проверки обнаруженные проблемы. | Организует проверку выполнения заданий домашней работы, задает дополнительные вопросы о способах разложения многочленов на множители | Назвать получившиеся ответы.
| Кратко комментируют решение, останавливаясь только на ключевых моментах: т. Виета, способы разложения на множители. При необходимости корректируют решение, ориентируясь на слайд 1: № 516(в,г), 518(ж,з) 2х - 2у = 2(х-у) 2xy - 4x2y2 =2ху(1-2ху) x2 - 9 =(х-3)(х+3) x2 + 6x +9 =(х+3)2 а2 - b2 - a + b = (a - b)*(a+b) - (a - b)=(a - b)(a+b - 1) х2 - 3х + 2 =? Говорят, что не все многочлены смогли разложить на множители | Решать квадратное уравнение по т. Виета , способы разложения на множители. | (Р) - самостоятельно оценивать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы в решение; (К) - задавать вопросы, необходимые для уточнения промежуточных результатов. |
III. Актуализация учебных действий (09.36-09.40) Задача: создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включение обеспечить в учебную деятельность | Задает вопросы, поправляет ответы. Организовывает погружение в проблему, побуждает к формулированию цели и темы урока.
| Ответить на вопросы: 1) Можем ли мы выполнить задание, которое у вас не получилось дома? 2) Какие вы действия предприняли для разложения многочлена 3) Почему именно при разложении этого многочлена возникли затруднения? 4) Что собой представляет многочлен х2 - 3х + 2 =? 5) Какая же цель сегодняшнего урока? 6) Сформулируйте тему урока Открыть тетради и записать тему урока и число (Слайд 2) Ответить на вопрос: А каковы же задачи?
| Слушают учителя. Отвечают на вопросы, дополняя друг друга
Формулируют цель и тему урока Записывают тему в тетрадь Формулируют задачи урока | Понимать, что значит разложить квадратный трехчлен на множители, какими способами можно выполнить разложение. | (Р) - принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров; выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению (К) - учитывать разные мнения. (П) - выделяют проблему, формулируют проблему
|
IV. Изучение новых знаний и способов деятельности (9.40-9.53) Задачи: организовать работу по усвоению теоретических понятий, обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий | Организует общую работу над рассмотрением теоретических понятий по учебнику
Выводит ребят на составление алгоритма
Организовывает решение примера, который не получился дома Наталкивает на вывод о новом способе разложения | Работа с учебником: прочитать текст на с. 154-156 и ответить на вопросы (Слайд 2): - Ещё раз вспомним определение квадратного трехчлена? - Как найти корни квадратного трёхчлена? - От чего зависит количество корней квадратного трёхчлена? - В зависимости от количества корней квадратного трёхчлена записать в тетрадь формулы разложения на множители - Хорошо. Формулу мы узнали, какая наша следующая задача? - Какие действия необходимо выполнить, чтобы разложить квадратный трёхчлен на множители? - Запишем алгоритм в тетрадь - Вернуться к примеру из Д/З и записать его разложение на множители (№1 в тетради) - Что вы теперь можете делать? | Читают материал по учебнику отвечают на вопросы учителя. Записывают формулы в тетрадь (к доске вызывается один ученик для записи формулы, Семен)
Составляют алгоритм, записывают его в тетрадь
К доске вызывается ученик и записывает решение по алгоритму, проговаривая его. Другой ученик оценивает ответ одноклассника. (Женя+Вася) Делают вывод, что получили новый способ разложения на множители | Уметь работать с математическим текстом, выбирать необходимые понятия по учебнику, понимать связь между знаком дискриминанта и количеством корней квадратного трехчлена, понимать взаимосвязь между этапами разложения трехчлена на множители, понимать все шаги составленного алгоритма, уметь решать квадратное уравнение, работать по алгоритму | (Р) - выстраивают логические цепочки рассуждений, адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы (К) - уметь выражать мысли в устной и письменной формах, аргументировать свою точку зрения (П) - уметь анализировать и делать выводы, структурируют знания |
V. Математическая физкультминутка (9.53-9.56) Задачи: сменить вид деятельности, формировать и развивать логическое мышление, интерес к математике, активность учащихся | Рассказывает правила: "Если называю верный ответ, то ученики должны встать, а если неверный, то присесть на корточки" | Примеры написаны на доске: 1) -7*5; 2) -6*(-9); 3) -11-(-2); 4) -8-4; 5) -7+(-6); 6) -17+8 7) 1,8*0,3; 8) 1,8:0,3 9) 23*11; 10) 11*57 11) 752; 12) 13) (-1)9+(-2)2; 14) 15) ; 16) | Решают устно примеры и выполняют соответствующие действия | Развивать навыки счета | (Р) - выполнять физические упражнения, развивать память, внимание |
VI. Закрепление нового материала (9.56-10.01) | Организовывает работу учащихся, контролирует, если нужно вносит коррективы | №2. Выполнить разложение на множители: 2х2+3х+1 | К доске вызываются 2 ученика. Один из них записывает решение по алгоритму, проговаривая его другому. Второй корректирует по необходимости решение и оценивает работу. (Влад+Леша) Все остальные решают в тетради | Уметь применять алгоритм разложения квадратного трёхчлена на множители, решать квадратные уравнения | (П) - уметь работать по алгоритму, (К) - уметь выражать мысли в устной и письменной формах, взаимодействовать с партнерами по обмену информацией (Р) - адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы |
VII. Применение изученного материала (10.01-10.06) Задача: закрепить навыки сокращения дробей, используя новый способ разложения на множители, установить правильность и осознанность изученного материала | Предлагает сократить дробь, в которой необходимо разложить на множители числитель, представленный в виде квадратного трёхчлена | № 3. Сократить дробь:
Отвечают на вопрос: - Что сначала нужно сделать? |
Отвечают на вопрос Вызывается ученик к доске (Егор) Все остальные решают в тетради. Оценивание учеником из класса
| Знать основное свойство дроби, понимать, что значит разложить многочлен на множители | (Р) - выстраивают логические цепочки рассуждений.
(К) - уметь выражать мысли в устной и письменной формах. |
VIII. Контроль и самоконтроль(10.06-10.11) Задача: организовать индивидуальную работу учащихся, фиксировать, правильный ответ | Учащимся выдаются листочки с заданием. Учитель комментирует, что если ученик претендует на 4 и 5, то лучше выбрать задание со звездочкой | См. приложение После выполнить самопроверку, сверяя по эталону (Слайд 3) Критерии оценивания: "5" - всё выполнено верно; "4" - допущена ошибка при вычислениях, но алгоритм выполнен полностью; "3" - решено только соответствующее квадратное уравнение Сдали листочки | Выполняют самостоятельную работу на выданных листочках и оценивают свою работу по критериям. Сдают листочки | Понимать все шаги составленного алгоритма, уметь решать квадратное уравнение, работать по алгоритму | (Р) - адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы |
IX. Домашнее задание (10.11-10.13) Задача: обеспечить понимание учащимися цели, содержания и способов выполнения домашнего задания | Дает комментарий к домашнему заданию | (Слайд 4) Стандартный минимум: Повышенный уровень: № 535 (а,в,д) и разложить трехчлен на множители: (это задание из плана следующего урока, квадратный трехчлен имеет иррациональные корни) | Записывают задание в дневник, задают вопросы учителю |
| (Р) - уметь прогнозировать ситуацию |
XI. Подведение итогов учебного занятия. Рефлексия (10.13-10.15) Задачи: дать качественную оценку работы класса и отдельных учащихся, зафиксировать содержание урока, организовать рефлексию и самооценку ученикам собственной учебной деятельности | Еще раз проговаривает оценки, полученные за урок с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся Организует фиксирование изученного материал, рефлексию, самооценку учебной деятельности
Благодарит за урок. Прощается | Ответить на вопросы: - Какие многочлены мы сегодня рассматривали? - Какие задания с квадратным трёхчленом выполняли? - В итоге получили новый способ чего? - Алгоритм разложения квадратного трёхчлена на множители - Где можно применить новый способ разложения на множители? - Слайд 6: Я научился... Мне понравилось... Я себе поставил оценку за урок... Мне было сложно... Я достиг (не достиг) поставленной цели | Отвечают на вопросы, рассказывают, что узнали, что понравилось. Осуществляют самооценку | Уметь повторять выполненные действия, анализировать собственную учебную деятельность | (Р) - уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия; (Л) - уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности |
Приложение
Вариант 1
Разложите на множители квадратный трехчлен 2х2 - 3х - 5
ИЛИ * Сократить дробь:
Вариант 2
Разложите на множители квадратный трехчлен 5у2 - 2у - 3
ИЛИ * Сократить дробь: