Рабочая программа по геометрии (9 класс)

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Савоськинская средняя общеобразовательная школа №5

«Рассмотрено» «Утверждаю»

на методическом приказ

объединении от 28.08.2015г.

протокол № 115

от 27.08.2015 г. Директор

№ 1 __________

Руководитель МО Петрова Н.В.

________

Фоменко В. Н.

Рабочая программа.

Предмет: геометрия

Класс: 9

Учебный год: 2015-2016

Учитель: Никоненко Л.Г.

х. Савоськин

2015

Пояснительная записка.

Рабочая программа по геометрии для 9 класса составлена на основе:

1. Федерального закона от 29. 12. 2012 г. № 273-ФЗ « Об образовании в Российской Федерации».

2.Федерального компонента государственного стандарта общего образования (утверждён приказом Министерства образования РФ от 05.03.2004 г. №1089).

3. Основной образовательной программы основного и среднего общего образования муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения Савоськинской средней общеобразовательной школы №5 (утверждена приказом МБОУ Савоськинской СОШ №5 от 28.08.2015 №159).

4. Приказа от 14.03.2015г. №35/1 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

5. Примерной программы для общеобразовательных учреждений. Математика.

6.Программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов, авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2008.

7.Учебного плана муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения Савоськинской средней общеобразовательной школы №5 (утверждён приказом от 28.08.2015 №159).

Цель изучения курса геометрии в 9 классе:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;

- приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

- освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;

- приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

- развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;

- обучить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

- формирование представлений об идеях и методах математики;

о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений процессов;

- развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного

воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и её приложений в будущей профессиональной деятельности;

- воспитание средствами математики культуры личности через знакомства с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для научно - технического процесса.

Задачи обучения:

- обучить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками;

- познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач;

- развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;

- расширить знания обучающихся о многоугольниках;

- рассмотреть понятия длины окружности и площади круга;

- познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами;

- дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве.

Основной формой организации учебного процесса является классно-урочная система. В качестве дополнительных форм организации образовательного процесса по данной программе используется система консультационной поддержки, индивидуальных занятий.

Программа учитывает вид образовательной организации и контингент обучающихся. Использую формы и методы обучения: развивающие, личностно-ориентированные, дифференцированные; использую дедуктивный метод; виды деятельности: устную и письменную работу, коллективную, в паре, реже в группе.

На уроках применяются компьютерные технологии. Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение обучающихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане.

Согласно федеральному базисному учебному плану в образовательном учреждении на изучение геометрии в 9 классе отводится 68 часов (2 часа в неделю). Из них контрольных работ 4 часа, которые распределены по разделам следующим образом: «Векторы. Метод координат» 1 час, «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» 1 час, «Длина окружности и площадь круга» 1 час, «Движения» 1 час. Количество часов на изучение разделов не изменено. Так как 3 урока выпало на праздничные дни, программа будет выполнена за счёт уплотнения материала уроков №58 и №59 («Об аксиомах геометрии») и уроков повторения №63 и №64, №67 и №68.

Уровень обучения - базовый.

Текущий контроль осуществляется с помощью опросов, математических диктантов, самостоятельных и контрольных работ.

Для реализации рабочей программы используется линия УМК Л.С. Атанасяна и др.

Содержание учебника соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования (ФГОС ООО 2010 г.).

Особенности линии УМК Л.С. Атанасяна и др.:

- доступное изложение теоретического материала;

- обширный задачный материал;

- возможность организации индивидуальной работы.

УМК представляет собой завершенную линию учебников. Знания можно проверить с помощью контрольных вопросов и решения задач. К каждому параграфу подобраны вопросы и задачи. Есть вопросы качественного характера, задачи на доказательство, вычисление, на построение, практические работы. В конце каждой главы 20-30 дополнительных заданий. Приведены задачи повышенной трудности.

Содержание учебного материала. (68 часов).

Глава 9. Векторы. (8 часов)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике.

Глава 10. Метод координат. (10 часов)

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой.

Цель: познакомить обучающихся с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11 часов)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Глава 12. Длина окружности и площадь круга. (12 часов)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

Глава 13. Движения. (8 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения.

Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Глава 14. Начальные сведения из стереометрии. (8 часов)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида» формулы для вычисления их объёмов. Тела и поверхности вращения: ци­линдр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площа­дей поверхностей и объёмов.

Цель: дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить обучающихся с основ­ными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объ­ёмов тел.

Об аксиомах геометрии. (2 часа)

Беседа об аксиомах геометрии.

Цель: дать более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

Повторение. Решение задач. (9 часов)

Цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.

Тематическое планирование

материала по геометрии.

№

Раздел

Количество часов

Сроки

Требование к уровню подготовки

I

Векторы

8

Уровень обязательной подготовки обучающегося.

- Знать определение вектора, свойства векторов.

- Уметь производить действия с векторами.

- Уметь решать несложные задачи с применением векторного метода.

Уровень возможной подготовки обучающегося.

- Знать определение вектора, свойства векторов.

- Уметь производить действия с векторами.

- Овладеть векторным методом решения задач различной сложности.

II

Метод координат

10

Уровень обязательной подготовки обучающегося.

- Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

- Уметь производить операции над векторами.

- Уметь вычислять значения геометрических величин.

- Уметь решать геометрические задачи координатным методом.

Уровень возможной подготовки обучающегося.

- Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

- Уметь производить операции над векторами.

- Уметь вычислять значения геометрических величин.

- Уметь решать геометрические задачи координатным методом.

- Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

- Уметь решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

- Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

III

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

11

Уровень обязательной подготовки обучающегося.

- Уметь производить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение.

- Уметь вычислять значения геометрических величин, в том числе: для углов от 0^о до 180^о определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников.

Уровень возможной подготовки обучающегося.

- Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

- Уметь производить операции над векторами.

- Уметь вычислять значения геометрических величин.

- Уметь решать геометрические задачи, применяя тригонометрические функции и скалярное произведение.

- Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

- Уметь решать простейшие планиметрические задачи в пространстве, используя скалярное произведение векторов.

- Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

IV

Длина окружности и площадь круга

12

Уровень обязательной подготовки обучающегося.

- Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

- Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

- Уметь изображать геометрические фигуры; Выполнять чертежи по условию задачи.

- Уметь вычислять длины дуг окружности, длину окружности, периметры и площади правильных многоугольников, площади круга и сектора.

Уровень возможной подготовки обучающегося.

- Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

- Уметь решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

- Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин(используя при необходимости справочники и технические средства.

- Уметь выполнять построения правильных многоугольников.

V

Движения

8

Уровень обязательной подготовки обучающегося.

- Примеры движения фигур.

- Центральная и осевая симметрия.

- Параллельный перенос.

- Поворот.

Уровень возможной подготовки обучающегося.

- Уметь объяснить, что такое отображение плоскости на себя; доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник - на равный ему треугольник;

- Уметь объяснить, что такое параллельный перенос и поворот, доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости.

VI

Начальные сведения из стереометрии

8

Уровень обязательной подготовки обучающегося.

Уметь объяснить, что такое многогранник, его грани, рёбра, вершины диагонали.

Уровень возможной подготовки обучающегося.

Уметь выполнять чертеж многогранников, понимать чертежи.

VII

Об аксиомах геометрии

2

Уровень обязательной подготовки обучающегося.

Иметь представление о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

Уровень возможной подготовки обучающегося.

Уметь квалифицировать различные системы аксиом геометрии.

VII

Повторение. Решение задач.

9

Уровень обязательной подготовки обучающегося.

Уметь решать простые задачи по всем изученным темам, выполнять чертеж, правильно оформлять задачу.

Уровень возможной подготовки обучающегося.

Уметь выполнять чертеж по условию задачи, понимать чертежи, решать задачи на вычисление геометрических величин, решать задачи на доказательство, на построение по всем вопросам изученной темы.

Календарный график прохождения

материала по геометрии.

№

Название темы

Количество часов

Сроки

Виды контроля

I

Векторы.

8

II

Векторы. Метод координат.

10

К.р.№1

III

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

11

К.р.№2

IV

Длина окружности и площадь круга.

12

К.р.№3

V

Движения.

8

К.р. №4

VI

Начальные сведения из стереометрии

8

Об аксиомах геометрии.

2

Обобщающее повторение.

9

Календарно - тематический план.

№

п/п

Раздел.

Количество часов.

Тема урока.

Кол-во часов

Контроль (вид)

Дата по плану

Дата по факту

1

Векторы.

(8 часов)

У-1. Понятие вектора.

1

2

У-2. Откладывание вектора от данной точки.

1

3

У-3. Сложение векторов.

1

4

У-4. Вычитание векторов.

1

5

У-5. Сложение и вычитание векторов.

1

6

У-6. Умножение вектора на число.

1

7

У -7. Применение векторов к решению задач.

1

8

У-8. Средняя линия трапеции.

1

9

Метод координат

(10 часов)

У-1. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

1

10

У-2. Координаты вектора.

1

11

У-3. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.

1

12

У-4. Простейшие задачи в координатах.

1

13

У-5. Уравнение окружности.

1

14

У-6. Уравнение прямой.

1

15

У-7. Уравнение окружности и прямой. Решение задач.

1

16

У-8. Решение задач по теме «Векторы. Метод координат».

1

17

У-9. Обобщающий урок по теме «Векторы. Метод координат».

1

18

У-10. Контрольная работа по теме «Векторы. Метод координат».

1

Контрольная работа №1

19

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

(11 часов)

У-1. Синус, косинус тангенс угла.

1

20

У-2. Формулы приведения.

1

21

У-3. Решение задач по теме «Синус, косинус, тангенс угла».

1

22

У-4. Теорема о площади треугольника.

1

23

У-5. Теоремы синусов и косинусов.

1

24

У-6. Решение треугольников.

1

25

У-7. Измерительные работы.

1

26

У-8. Скалярное произведение векторов.

1

27

У-9. Применение скалярного произведения векторов при решении задач.

1

28

У-10. Обобщающий урок по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

1

29

У-11. Контрольная работа по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

1

Контрольная работа №2

30

Длина окружности и площадь круга

(12 часов)

У-1. Правильные многоугольники.

1

31

У-2. Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник.

1

32

У-3. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

1

33

У-4. Решение задач по теме «Правильные многоугольники».

1

34

У-5. Длина окружности.

1

35

У-6. Решение задач по теме «Длина окружности».

1

36

У-7. Площадь круга и кругового сектора.

1

37

У-8. Решение задач по теме «Площадь круга и кругового сектора»

1

38

У-9. Решение задач по теме «Правильные многоугольники».

1

39

У-10. Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга».

1

40

У-11. Обобщающий урок по теме «Длина окружности и площадь круга».

1

41

У-12. Контрольная работа по теме «Длина окружности и площадь круга».

1

Контрольная работа №3

42

Движения

(8 часов)

У-1. Понятие движения. Симметрия.

1

43

У-2. Свойства движений.

1

44

У-3. Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрии».

1

45

У-4. Параллельный перенос.

1

46

У-5. Поворот.

1

47

У-6. Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот».

1

48

У-7. Обобщающий урок по теме «Движения».

1

49

У-8. Контрольная работа по теме «Движения».

1

Контрольная работа №4

50

Начальные сведения из стереометрии

(8 часов)

У-1. Предмет стереометрии. Многогранник.

1

51

У-2. Призма. Параллелепипед.

1

52

У-3. Объём тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда.

1

53

У-4. Пирамида.

1

54

У-5. Цилиндр.

1

55

У-6. Конус.

1

56

У-7. Сфера и шар.

1

57

У-8. Решение задач

1

58

Об аксиомах геометрии (2 часа)

У-1. Об аксиомах геометрии.

1

59

У-2. Об аксиомах геометрии.

1

60

Повторение.

Решение задач.

(9 часов)

У-1. Решение задач по теме «Параллельные прямые».

1

61

У-2. Решение задач по теме «Треугольники».

1

62

У-3. Решение задач по теме «Четырёхугольники».

1

63

У-4. Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

1

64

У-5. Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники».

1

65

У-6. Решение задач по теме «Площадь»

1

66

У-7. Решение задач по теме «Подобные треугольники»

1

67

У-8. Решение задач по теме «Окружность»

1

68

У-9. Решение задач по теме «Векторы, метод координат»

1

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны

(если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если обучающийся:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять её в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся»);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• обучающийся не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание обучающимся большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

- незнание наименований единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;

- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

- потеря корня или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- равнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочётами являются:

- нерациональные приёмы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Контрольная работа №1

Векторы. Метод координат.

Вариант 1

А1. Даны А(4; 0), В(1; -1), С(5; 2). Найдите координаты векторов

,

А2. Даны векторы . Найдите координаты векторов

и .

А3. Найдите координаты середины отрезка с концами А(2; 3), В(4; -5).

_______________________________________________________________

В1. Треугольник АВС задан координатами вершин А(-4; 0), В(4; 0), С(0; 2). Найдите длину медианы АК треугольника.

В2. Треугольник АВС задан координатами вершин А(-6; -2), В(-2; 6),

С(2;-2). Докажите, что треугольник АВС - равнобедренный.

________________________________________________________________

C1. Докажите, что для любых векторов и имеет место неравенство

Вариант 2

А1. Даны А(3; -1), В(-1; -3), С(5; 12). Найдите координаты векторов

,

А2. Даны векторы . Найдите координаты векторов

и .

А3. Найдите координаты середины отрезка с концами А(10; -3), В(14; -1).

_______________________________________________________________

В1. Треугольник АВС задан координатами вершин А0; 12), В(9; 0),

С(0; -12). Найдите длину медианы СМ треугольника.

В2. Треугольник АВС задан координатами вершин А(-6; 10), В(8; 8),

С(2; 2). Определите вид треугольника АВС.

________________________________________________________________

C1. В треугольнике АВС проведена медиана АМ. Докажите, что векторов

Нормы выставления оценок:

"3" - 2А, "4" -2А+1В, "5" - 2А+2В или 2А+1В+1С.

Контрольная работа №2

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов.

Вариант 1

А1. В треугольнике АВС . Какая из сторон треугольника наибольшая, какая - наименьшая?

А2. В треугольнике АВС АВ = 12 см, АС = 6,5 см. Найдите его площадь.

А3. Найдите скалярное произведение векторов .

____________________________________________________________

В1. Даны четыре точки А(1; 1), В(2; 3), С(0; 4), D(-1; 2). Докажите, что четырёхугольник АВСD - прямоугольник.

В2. В треугольнике даны две стороны a = 10, b = 8 и противолежащий стороне b угол α = 30⁰. Найдите остальные два угла и третью сторону.

______________________________________________________________

C1. В треугольнике АВС - тупой. АВ = 10, АС = 20. Площадь треугольника

равна 96. Найдите медиану треугольника ВМ.

Вариант 2

А1. В треугольнике АВС АВ = 13 см, ВС = 9 см, АС = 15 см . Какой из углов треугольника наибольший, какой - наименьшаий?

А2. В треугольнике АВС АВ = 18 см, АС = 8,5 см. Найдите его площадь.

А3. Найдите скалярное произведение векторов .

_______________________________________________________________

В1. Даны четыре точки А(0; 0), В(1; 1), С(0; 2), D(-1; 1). Докажите, что четырёхугольник АВСD - квадрат.

В2. В треугольнике даны две стороны a = 6, b = 8 и противолежащий стороне а

угол α = 30⁰. Найдите остальные два угла и третью сторону.

________________________________________________________________

C1. В треугольнике АВС - тупой. АВ = 10, АС = 20. Площадь треугольника равна 96. Найдите медиану треугольника ВМ.

Нормы выставления оценок:

"3" - 3А, "4" -3А+1В, "5" - 2А+2В или 2А+1В+1С.

Контрольная работа №3

Длина окружности и площадь круга

Вариант 1

А1. Найдите внешние углы правильного десятиугольника.

А2. Найдите площадь круга, окружность которого описана около квадрата с диагональю 10 см.

А3. Найдите длину окружности диаметром 25 см.

______________________________________________________________

В1. Каким должен быть радиус окружности, чтобы ее длина была равна сумме длин двух окружностей с радиусами 11 и 47 см?

В2. Правильный шестиугольник вписан в окружность с радиусом 12 см. Найдите длину дуги окружности, соответствующей центральному углу шестиугольника.

___________________________________________________________

C1. Радиус окружности, вписанной в ромб, в 4 раза меньше одной из его диагоналей и равен . Найдите периметр этого ромба.

Вариант 2

А1. Найдите внешние углы правильного восьмиугольника.

А2. Найдите площадь круга, вписанного в квадрат со стороной 16 см.

А3. Найдите радиус окружности, длина которой равна 14.

______________________________________________________________

В1. Длина окружности цирковой арены равна 41 м. Найдите ее диаметр и площадь.

В2. Правильный пятиугольник вписан в окружность с радиусом 15 см. Найдите длину дуги окружности, соответствующей центральному углу шестиугольника.

________________________________________________________________

C1. Радиус окружности, вписанной в ромб, в 4 раза меньше одной из его диагоналей и равен . Найдите периметр этого ромба.

Нормы выставления оценок:

"3" - 2А, "4" -2А+1В, "5" - 2А+2В или 2А+1В+1С.

Контрольная работа №4

Движения

Вариант 1

1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ.

2. Две окружности с центрами О₁ и О₂, радиусы которых равны, пересекаются в точках M и N. Через точку М проведена прямая, параллельная О₁О₂ и пересекающая окружность с центром О₂ в точке D. Используя параллельный перенос, докажите, четырехугольник О₁МDО₂ является параллелограммом.

Вариант 2

1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, Являющейся серединой боковой стороны CD..

2. Дан шестиугольник А₁А₂А₃А₄А₅А₆. Его стороны А₁А₂ и А₄А₅, А₂А₃ и А₅А₆, А₃А₄ и А₆А₁ попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите, что диагонали А₁А₄, А₂А₅, А₃А₆ данного шестиугольника пересекаются в одной точке.

«5»

«4»

«3»

Верно выполненных

2 задания.

Верно выполненных

1 задание и частично выполненное 2-е задание.

Верно выполнено 1-е задание

Информационно-методическое и материально-техническое обеспечение.

1. Геометрия, 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений

/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2010.

2. Геометрия Дидактические материалы. 9 класс. / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. -

М.: Просвещение, 2010.

3. Геометрия. Рабочая тетрадь. 9 класс/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов,

Глазков Ю.А. - М.: Просвещение, 2013.

4. Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы. 7 - 9 классы.

/ Иченская М.А. - М.: Просвещение, 2013.

5. Геометрия. Тематические тесты. /Блинков А.Д., Мищенко Т.М. - М.: Просвещение, 2013.

6. Изучение геометрии в 7 - 9 классах: методические рекомендации: кн. для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. -М.: Просвещение, 2010.

7. Геометрия. Рабочие программы. 7-9 классы. / В.Ф.Бутузов- М.: Просвещение, 2011.

Оборудование.

Ноутбук - 2 шт., интерактивная доска, проектор. Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль.

Электронные учебные пособия.

Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

Интернет-ресурс.

1. edu - "Российское образование" Федеральный портал.

2. school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

3. school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4. mathvaz.ru - docье школьного учителя математики

Документация, рабочие материалы для учителя математики
5. it-n.ru"Сеть творческих учителей"

6. www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок" Компьютерное обеспечение уроков:

демонстрационный материал (слайды), задания для устного счёта, тренировочные упражнения, электронные учебники.