Конспект урока по алгебре

Муниципальное казённое образовательное учреждение

«Листвяжинская основная общеобразовательная школа»

Урок алгебры в 7 классе

«Формулы сокращённого умножения»

Выполнила:

учитель математики

МКОУ «Листвяжинская ООШ»

Лотова Надежда Тимофеевна

Листвяги 2014

План-конспект урока алгебры в 7 классе по теме

«Формулы сокращённого умножения»

Цели урока.

Образовательные: знать формулы сокращенного умножения и дать им словесную формулировку; уметь применять их при выполнении преобразований рациональных выражений.

Развивающие: развивать умение работать самостоятельно, в парах и группе; развивать приёмы умственной деятельности, памяти, внимания, умения сопоставлять, анализировать, делать выводы; повышать информационную культуру учащихся.

Воспитательные: способствовать самореализации учащихся; воспитание ответственности, самостоятельности, умения работать в коллективе.

Задачи урока:

Образовательные: отработать навыки применения формул сокращенного умножения.

Развивающие: расширение кругозора учащихся; развитие познавательной активности, положительной мотивации к предмету; развитие потребности к самообразованию.

Воспитательные: показать математику как интересную науку, где может проявить себя каждый ученик; воспитание уважения друг к другу.

Оборудование: раздаточный материал, маршрутные листы с критериями оценивания, мультимедийный проектор, презентация.

Тип урока: повторение, обобщение и систематизация пройденного материала

Формы работы: работа в парах, индивидуальная и коллективная работа.

Литература:

1. Алгебра 7 класс, Ш.А. Алимов, Ю.К. Каляги и др. « Просвещение», 2008.

2. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра 7 класс, Л.И. Мартышова, «Вако», 2012.

3. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре 7 класс, С.А. Теляковского, «Экзамен», 20011.

4. Поурочные планы по алгебре 7 класса. Е.Г. Лебедева Издательство «Учитель» 2009

5. Изучение алгебры в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику: Кн. для учителя Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, М.В. Ткачёва и др. - 2 изд. М.: Просвещение, 2004

6. Алгебра 7-9 классы (карточки). Компакт-диск. Сборник дифференцированных заданий. Формирование разноуровневых карточек. Многоуровневые проверочные работы.

7. Учебно-методическая газета «Математика», приложение «1 сентября»

8. Журнал «Математика в школе»

9. Иванова Т.А. Современный урок математики: теория, технология, практика, Н.Новгород, 2010г.

План урока (СЛАЙД 2):

1. Орг. момент

2. Актуализация

3. Применение знаний:

1. Выбери правильный ответ

2. Найди ошибки

3. Реши самостоятельно

4. Смотри не ошибись

5. Разноуровневые задания

4. Итоги урока

5. Домашнее задание

6. Рефлексия

Ход урока:

Этапы

План

Внедрение 7 модулей

примечания

Орг момент.

Разбивка на группы и пары: Учащиеся выбирают себе пару по следующему критерию: я с этим одноклассником меньше всего общаюсь.

Психологический настрой: Выберите смайлик по своему усмотрению (настроение на начало урока) и под ним посмотрите оценку, которую бы вы хотели получить сегодня на уроке (СЛАЙД 3).

- Поставьте себе в тетради на полях оценку, какую бы вы хотели получить сегодня на уроке. Свои результаты вы будете отмечать в таблице (СЛАЙД 4).Маршрутный лист.

Задание

1

2

3

4

5

итого

Оценка

Критерии оценивания:

1. Решил всё правильно, без ошибок - 5

2. При решении допустил от 1 до 2 ошибок - 4

3. При решении допустил - от 3 до 4 ошибок - 3

4. При решении допустил свыше 4 ошибок - 2

Новые подходы в преподавании (диалог)

Актуализация.

Коллективная работа.

Определение темы и целей урока:

Установи соответствие (СЛАЙД 5):

^{(а - в)(а² + ав + в²)}

^{(а - в)²=}

^{(а - в)(а + в)}

^{а²- в² =}

^{(а + в)(а²- ав + в²)}

^{а³+ в³ =}

^{а² - 2ав + в²}

^{а³ - в³ =}

^{а² + 2ав + в²}

Постановка учащимися цели урока как собственной учебной задачи (СЛАЙД 6).

Вопросы учащимся:

- назвать тему урока;

- сформулировать цель урока;

- вспомнить, что такое формула и какие формулы вы уже знаете;

- из чего состоит формула;

- формула работает только лишь для букв a и b?

Дать формулировки формулам (СЛАЙД 7):

• Квадрата суммы: квадрат суммы равен сумме квадратов каждого из слагаемых плюс удвоенное произведение первого слагаемого на второе.

• Квадрата разности: квадрат разности равен сумме квадратов каждого из слагаемых минус удвоенное произведение первого слагаемого на второе.

• Разность квадратов: разность квадратов двух чисел равна произведению разности этих чисел и их суммы

Обучение критическому мышлению. Управление и лидерство

Применение знаний

Работа в парах. Проверяем по слайду

1.Выбрать правильный ответ (СЛАЙД 8). Карточки №1:

№

Задание

Ответ

а

б

в

1.

( х+10)²=

х²+100-20х

х²+100+20х

х²+100+10х

2.

(5у-7)²=

25у²+49-70у

25у²-49-70у

25у²+49+70

3.

х²-16у²=

(х-4у)(х+4у)

(х-16у)(х+16у)

(х+4у)(4у-х)

4.

(2а+в)(2а-в)=

4а²-в²

4а²+в²

2а²-в²

2.Найди ошибки (СЛАЙД 9):

Карточки №2

Проверяем по слайду

1 пара:

1. (b- y)² =b- 2bу+у²

2. 49- с²=(49-c)(49+с)

2 пара:

3. (р- 10)²=р²- 20р+10 4) (2а+1)²=4а²+2а+1

Обучение в соответствии с возрастными особенностями

3. Каждой паре раздаются задания и ограниченное время на его решение (СЛАЙД 10) Проверяем по карточкам с ответами № 3

1. Выполните действия: а) (5x + 7y)²; б) (14p + 6)²; в)(0,4x - 2a)².

2. Разложите на множители: а) x² - 12x + 36; б) 9b² + 6b + 1; в) y² - 20y + 100.

3.Найдите значение выражения: (7p + 4)² -7p(7p - 2) при р = 5.

Управление и лидерство

4. Работа в парах. Смотри, не ошибись(СЛАЙД 11). Карточки № 4. Проверяем по слайду.

(а+…)²=…+2…с+с²

(…+у)²=х²+2х…+…

(…+2х)²=у²+4ху+4х²

(…+2m)²=9+…+4m²

(n+2в)²=n²+…+4в²

Обучение критическому мышлению. Управление и лидерство

4. Работа в группе (консультация по решению, обсуждение заданий и их решений )

Каждому члену группы раздаются задания уровня А, В, С. Каждый член группы выбирает себе посильное задание. Карточки № 5. (Слайд 12) Проверяем по карточкам с ответами № 6

Уровень А

1. Разложите на множители: а) c² - a² ; б) 1 - n²; в) p² - n² ; г) b² - 4.

2. Выполните действия: а) (х - 3)(х + 3); б) (х - 3)²; в) (х - 4)(х - 4).

Уровень В

1. Упростите: а) (с + х) ²+ (с - х)²; б) (р + 7)² + (р - 6)².

2. Вычислите: а) 96² - 86²; б) 126² - 74²; в) 0,978² - 0,078².

Уровень С

1. Решите уравнение: (7x - 8)(7x + 8)- (25x - 4)² + 36(1 - 4x)² =44

1. Решите уравнение: (12x - 4)(12x + 4)- (12x - 1)² - (4x - 5) = 16.

Обучение талантливых и одаренных

Итоги урока

- Подведем итоги, выведем оценки по результатам таблицы. Сравните ваши результаты с предполагаемой оценкой. Выберите смайлик соответствующий вашей оценки (СЛАЙД 13).

в) учителем - оценивается работа класса (активность, уровень знаний, умений, навыков, самоорганизации, прилежание)

Оценивание для обучения и оценивание обучения

Домашнее задание

Разноуровневые карточки по желанию.

Рефлексия

Напишите по 5-10 предложений по результатам урока (СЛАЙД 14).

1. Оценка труда учащихся:

а) самооценка - усвоена ли тема полностью, что вызвало затруднения и требует повторения, в каких знаниях уверен;

б) учениками - совпала ли ваша оценка за урок с желаемой оценкой? Если нет, то что помешало?

Обучение критическому мышлению

ПРИЛОЖЕНИЕ

Карточки № 1

№

Задание

Ответ

а

б

в

1.

( х+10)²=

х²+100-20х

х²+100+20х

х²+100+10х

2.

(5у-7)²=

25у²+49-70у

25у²-49-70у

25у²+49+70

3.

х²-16у²=

(х-4у)(х+4у)

(х-16у)(х+16у)

(х+4у)(4у-х)

4.

(2а+в)(2а-в)=

4а²-в²

4а²+в²

2а²-в²

Карточки № 2

1. пара:

1. (b- y)² =b- 2bу+у²

2. 49- с²=(49-c)(49+с)

2 пара:

3. (р- 10)²=р²- 20р+10

4. 4) (2а+1)²=4а²+2а+1

Карточки № 3

1. Выполните действия: а) (5x + 7y)²=25х²+70хy+y²; б) (14p + 6)²=196p²+168p+36; в)(0,4x - 2a)²=0,16х²-1,6ха+4а²

2. Разложите на множители: а) x² - 12x + 36=(х-6)²; б) 9b² + 6b + 1=(3b+1)²; в) y² - 20y + 100=(y-10)².

3.Найдите значение выражения: (7p + 4)² -7p(7p - 2) при р = 5.

(7p + 4) ² -7p(7p - 2)= 49p²+56p+16-49p²+14p=70p+16=70^.5+16=366

Карточки № 4

(а+…)²=…+2…с+с²

(…+у)²=х²+2х…+…

(…+2х)²=у²+4ху+4х²

(…+2m)²=9+…+4m²

(n+2в)²=n²+…+4в²

Карточки № 5

Уровень А

1. Разложите на множители: а) c² - a² ; б) 1 - n²; в) p² - n² ; г) b² - 4.

2. Выполните действия: а) (х - 3)(х + 3); б) (х - 3)²; в) (х - 4)(х - 4).

Уровень В

1. Упростите: а) (с + х) ²+ (с - х)²; б) (р + 7)² + (р - 6)².

2. Вычислите: а) 96² - 86²; б) 126² - 74²; в) 0,978² - 0,078².

Уровень С

1. Решите уравнение: (7x - 8)(7x + 8)- (25x - 4)² + 36(1 - 4x)² =44

2. Решите уравнение: (12x - 4)(12x + 4)- (12x - 1)² - (4x - 5) = 16.

Карточки № 6

Уровень А

1. Разложите на множители: а) c² - a²=(a-c)(a+c) ; б) 1 - n²=(1-n)(1+n); в) p² - n²=(p-n)(p+n) ; г) b² - 4=(b-2)(b+2).

2. Выполните действия: а) (х - 3)(х + 3)=x²-9; б) (х - 3)²=x²-6x+9; в) (х - 4)(х - 4)=x²-16.

Уровень В

1. Упростите: а) (с + х) ²+ (с - х)²=c²+2cx+x²+c²-2cx+x²= c²+x²+c²+x²= 2c²+2x²=2(c²+x²);

б) (р + 7)² + (р - 6)²= +14p+49 + p²-12p+36= p²+2p+85

2. Вычислите: а) 96² - 86²=(96-86)(96+86)=10^.182=1820; б) 126² - 74²=(126-74)(126+74)=52^.200=10400; в) 0,978² - 0,078²=(0,978-0,078)(0,978+0,078)=0,10404.

Уровень С

1. Решите уравнение: (7x - 8)(7x + 8)- (25x - 4)² + 36(1 - 4x)² =44

49х²-64-625х²+200х-16+36-288х+576х²=44

-88х-44=44

-88х=44+44

-88х=88

х=-1

2. Решите уравнение: (12x - 4)(12x + 4)- (12x - )² - (4x - 5) = 16.

144х²-16-144х²+24х-1-4х+5=16

28х-12=16

28х=16+12

28х=28

х=1

МАРШРУТНЫЙ ЛИСТ

Критерии оценивания:

1. Решил всё правильно, без ошибок - 5

2. При решении допустил от 1 до 2 ошибок - 4

3. При решении допустил - от 3 до 4 ошибок - 3

4. При решении допустил свыше 4 ошибок - 2