Планирование по математике для 10-11 классов «Практикум по решению задач»

1. Пояснительная записка

Общая характеристика программы

Рабочая программа составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования, примерной программы среднего (полного) общего образования по математике, базисного учебного плана и требований к результатам среднего (полного) общего образования, представленных в Федеральном образовательном государственном стандарте общего образования.

Данная программа по математике представляет углубленное изучение теоретического материала укрупненными блоками. Курс рассчитан на учеников общеобразовательного класса с целью качественной подготовки к сдаче ЕГЭ. В результате изучения этого курса будут использованы приемы парной, групповой деятельности для осуществления элементов самооценки, взаимооценки, умение работать с математической литературой и выделять главное.

Цели изучения курса

• Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи обучения

• приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).

Место предмета

Согласно базисному учебному плану МБОУ-СОШ №4 на изучение на изучение практикума по решению задач по математики на ступени среднего (полного) общего образования отводится 70 часов из расчета 1 час в неделю в 10-11 классах.

Структура курса

Курс состоит из двух разделов - «Алгебра» и «Геометрия»

Раздел «Алгебра»» состоит из 2 частей: «Повторение по темам» и « Повторение по блокам».

Раздел «Геометрия» предусматривает повторение с учащимися «Планиметрии» и «Стереометрии».

Организация учебно-воспитательного процесса.

Изучение материала заключается в систематизации и развитии знаний учащихся. При этом повторение теоретических знаний сочетается с применением их в практическом применении к решению задач из банка заданий ЕГЭ.

2. Программное и учебно-методическое оснащение

класс

Количество часов в неделю согласно учебному плану

Реквизиты программы

УМК обучающегося

УМК учителя

Федеральный компонент

Региональный компонент

Школьный компонент

10-11

1/1

Рассмотрена на заседании ШМО учителей математики, физики, информатики (протокол № ___ от «___»_____2013)

Принята педагогическим советом (протокол №___ от

«___»_____2013)

Утверждена директором МБОУ-СОШ №4

1. Семенов А.Л. ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В.

М.: Издательство «Экзамен», 2014

1. Семенов А.Л. ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В. М.: Издательство «Экзамен», 2014

2. Ольховая Л.С. Математика. Повторение курса в формате ЕГЭ. Рабочая программа: учебно-методическое пособие под ред. Ф.Ф.Лысенко Ростов-на-Дону: Легион-М, 2013.

3. Тынянкин С.А. Повторение и контроль знаний. Математика. Книга 5. Сборник практических задач. 9-11 классы. Подготовка к ГИА и ЕГЭ. 4300 конкурсных задач М.: Планета,2011 (Качество обучения)

4. Колесникова С.И. Решение сложных задач ЕГЭ по математике: 9-11 классы. М.: ВАКО, 2011

3. Основное содержание программы

Отбор содержания обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизация знаний, полученных учащимися в основной и средней (полной) школе; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной и средней (полной) школе; усиление общекультурной направленности материала; учёт психолого-педагогических особенностей; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала и качественной подготовки учащихся к сдаче обязательного ЕГЭ по математике. В предлагаемом курсе практикума выделяются несколько разделов.

Раздел «Алгебра» состоит из 2 частей: «Повторение по темам» и « Повторение по блокам».

«Повторение по темам» включает в себя подразделы:

• алгебра

• функции

• степенная функция

• показательная функция

• логарифмическая функция

• тригонометрия

• производная

• прикладные задачи

• текстовые задачи

«Повторение по темам» включает в себя подразделы:

• алгебра

• уравнения и неравенства, их системы

• функции

• начала математического анализа

• решение текстовых задач

Раздел «Геометрия» предусматривает повторение с учащимися «Планиметрии» и «Стереометрии».

Подраздел «Планиметрия» включает в себя повторение решения задач по темам

• Треугольники

• Четырехугольники

• Площади

• Подобие

• Окружность

Подраздел «Стереометрия» включает в себя повторение решения задач по темам:

• Прямые и плоскости в пространстве

• Многогранники

• Тела и поверхности вращения

• Измерение геометрических величин

• Метод координат

Количество часов, отводимых на изучение каждого раздела приведено в таблице:

Тема

Кол-во часов

Алгебра

Повторение по темам

34

Алгебра

4

Функции

2

Степенная функция

3

Показательная функция

4

Логарифмическая функция

5

Тригонометрия

6

Производная

5

Прикладные задачи

1

Текстовые задачи

4

Повторение по блокам

16

Алгебра

2

Уравнения и неравенства, их системы

4

Функции

2

Начала математического анализа

4

Решение задач

4

Геометрия

Планиметрия

8

Треугольники. Площади

2

Четырехугольники. Площади

2

Подобие

2

Окружность. Круг.

2

Стереометрия

10

Прямые и плоскости в пространстве

2

Многогранники

2

Тела и поверхности вращения

2

Измерение геометрических величин

2

Метод координат

2

Резерв

2

Общее количество часов

70

4. Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе.

В результате освоения курса учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками.

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

• независимость и критичность мышления;

• воля и настойчивость в достижении цели;

• уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Предметная область «Алгебра»

Уметь выполнять вычисления и преобразования

• Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма

• Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования

• Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции

Уметь решать уравнения и неравенства

• Решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы

• Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод

• Решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы

Уметь выполнять действия с функциями

• Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения; строить графики изученных функций

• Вычислять производные и первообразные элементарных функций

• Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели

• Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры

• Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения

• Моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей и статистики, вычислять в простейших случаях вероятности событий

Предметная область «Геометрия»

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

• Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей)

• Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы

• Определять координаты точки; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели

• Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

• Анализировать реальные числовые данные, информацию статистического характера; осуществлять практические расчеты по формулам; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах

• Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках

• Решать прикладные задачи, в том числе социально- экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения

5. Календарно - тематическое планирование 10 класс

№ урока

Дата проведения урока

Тема урока

Примечание

1.

Приближенное значение

В1

2.

Проценты

В2

3.

Решение квадратных уравнений и решение неравенств

В7, В12

4.

Решение задач. Преобразование выражений, включающих арифметические операции

В11

5.

Графические зависимости, отражающие реальные процессы

В3

6.

Табличное и графическое представление данных

В3, В4

7.

Прикладные задачи

В12

8.

Решение текстовых задач на движение

В14

9.

Решение текстовых задач на совместную работу

В14

10.

Решение задач на части

В14

11.

Решение задач на проценты

В14

12.

Тригонометрические формулы. Преобразование тригонометрических выражений

В5,В11

13.

Тригонометрические функции. Графическое решение уравнений и неравенств

В7

14.

Решение тригонометрических уравнений

В7

15.

Решение тригонометрических уравнений с выбором ответа

С1

16.

Решение тригонометрических уравнений с выбором ответа

С1

17.

Решение систем тригонометрических уравнений и неравенств

С1

18.

Углы. Треугольник. Соотношения между сторонами и углами треугольника

В5, В8

Углы. Треугольник. Площадь треугольника

С4

19.

Параллелограмм, трапеция, ромб. Площадь.

В5, В8

20.

Параллелограмм, трапеция, ромб. Площадь.

С4

21.

Подобие

В5,В8

22.

Подобие. Площади подобных фигур

С4

24.

Окружность. Круг.

В5, В8

25.

Окружность, вписанная в треугольник, окружность, описанная около треугольника

С4

26.

Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Нахождение расстояний

С2

27.

Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Нахождение углов

С2

28.

Многогранники

В10

29.

Призма, пирамида

В13

30.

Производная. Геометрический и физический смысл производной.

В9

31.

Производная. Уравнение касательной.

В9

32.

Исследование функции на монотонность и экстремум

В9, В15

33.

Нахождение наименьшего и наибольшего значений функции на отрезке

В15

34.

Исследование функции на монотонность и экстремум. Нахождение наименьшего и наибольшего значений функции на отрезке

В9, В15

35.

Резерв

6. Календарно - тематическое планирование 11 класс

№ урока

Дата проведения урока

Тема урока

Примечание

1.

Повторение. Преобразование выражений

В11

2.

Повторение. Задачи с прикладным содержанием. Начала теории вероятностей.

В6

3.

Степенная функция, ее свойства и график

В7

4.

Преобразование выражений, содержащих радикал. Решение иррациональных уравнений

В7, В11

5.

Обобщение знаний по теме «Степенная функция»

В7, В11, С1

6.

Показательная функция, ее свойства и график. Графическое решение уравнений и неравенств.

В7, С5

7.

Решение показательных уравнений и систем

В7, С5

8.

Решение показательных неравенств

С3

9.

Решение показательных уравнений и неравенств

С3,С5

10.

Понятие логарифма, свойства логарифмов

В11

11.

Логарифмическая функция. Графическое решение уравнений и неравенств

С5

12.

Решение логарифмических уравнений и систем

В7, С3

13.

Решение логарифмических неравенств и систем

С3

14.

Решение логарифмических уравнений и неравенств

С3,С5

15.

Метод координат при решении задач

В5, С2

16.

Метод координат

С2

17.

Цилиндр, конус

В13

18.

Шар, сфера

В13

19.

Измерение геометрических величин. Нахождение площади поверхности геометрических тел

В10

20.

Нахождение расстояний между прямыми, плоскостями. Нахождение углов между прямой и плоскость

С2

21.

Повторение. Уравнения

В7, С3, С5

22.

Повторение. Неравенства

С3, С5

23.

Повторение. Системы уравнений

С3,С5

24.

Повторение. Системы неравенств

С3,С5

25.

Повторение. Функции

В3

26.

Повторение. Функции

В12

27.

Повторение. Производная. Первообразная

В9

28.

Повторение. Исследование функций. График

В9

29.

Повторение. Исследование функций.

В15

30.

Повторение. Наименьшее и наибольшее значение функции

В15

31.

Повторение. Задачи с прикладным содержанием

В4, В6

32.

Повторение. Задачи с прикладным содержанием

В12

33.

Повторение. Решение текстовых задач на движение

В14

34.

Повторение. Решение задач на части и проценты

В14

35.

Резерв.