- Преподавателю
- Математика
- Конспект лекции: Преобразование рациональных выражений
Конспект лекции: Преобразование рациональных выражений
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Другие методич. материалы |
Автор | Дмитриева Н.Б. |
Дата | 16.12.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Занятие № 9
Тема: Преобразование рациональных выражений
Количество часов: 2 часа
Цель: обобщить и систематизировать знания о рациональных выражениях; добиться усвоения обучающимися понятий преобразования рациональных выражений, развить умение обобщать, систематизировать на основе сравнения, делать вводы.
План:
-
Общие сведения о рациональных выражениях.
-
Типовые примеры решений.
-
Практическая часть.
Вопрос 1. Общие сведения о рациональных выражениях
Любое дробное выражение можно записать в виде , где P и Q - рациональные выражения, причем Q обязательно содержит переменные. Такую дробь называют рациональной дробью.
Примеры рациональных дробей:
, ,
Основное свойство дроби выражается тождеством , справедливым при условиях и ; здесь R - целое рациональное выражение. Это значит, что числитель и знаменатель рациональной дроби можно умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, одночлен или многочлен.
Дробно-рациональные выражения, содержащие переменную под корнем, упрощаются с помощью двух шагового алгоритма:
-
Раскладываем знаменатели всех дробей на множители, в т. ч. используя формулы сокращенного умножения:
-
Приводим все дроби к общему знаменателю, а затем находим подобные слагаемые в числителе.
Вопрос 2. Типовые примеры решений
Вопрос 3. Практическая часть
Вопросы для самопроверки:
-
Какое выражение называется рациональным?
-
Как выполняется упрощение дробно-рациональных выражений?
-
Перечислите формулы сокращенного умножения.
Список литературы и ссылки на Интернет-ресурсы, содержащие информацию по теме:
-
Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни - М.: Просвещение, 2014. - 431 с.: ил.
-
Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике / М.Я. Выгодский. - М: Книга по требованию, 2013.-513с.
-
Материалы по математике Материалы в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов: school_collection.edu.ru/collection/matematika/
4. Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет - школа bymath.net
4