- Преподавателю
- Математика
- Применение свойств арифметического квадратного корня
Применение свойств арифметического квадратного корня
Раздел | Математика |
Класс | 8 класс |
Тип | Конспекты |
Автор | Зевриева Э.К. |
Дата | 23.09.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Не пытайтесь объяснить ребёнку то,
до чего он может додуматься сам.
Давайте возможность каждому ребёнку
сделать своё маленькое открытие
Э.И. Александрова.
Тема урока: Применение свойств арифметического квадратного корня.
Цель урока:
-
Получение способа вынесения множителя из-под знака корня.
-
Получение способа внесения множителя под знак корня.
Тип урока: Постановочный урок - получение способов.
Результат урока:
-
Способы внесения под знак корня и вынесения из-под знака корня, представленные в виде знаковых моделей.
-
Первичный контроль над применением полученных способов.
Этапы урока:
-
Организационный момент. Запись домашнего задания (п.17 № 403, № 411).
-
Тренажёр (набор отработочных заданий по теме «Арифметический квадратный корень»)
Время проведения: 3 минуты. Критерии оценки (по количеству правильных ответов):
от 0 - 10 прав. ответов
- оценка 2
от 11 - 17 прав. ответов
- оценка 3
от 18 - 24 прав. ответов
- оценка 4
от 25 и более
- оценка 5.
Для оперативной проверки результатов выполнения тренажёров каждому ученику выдаётся индивидуальный лист ответов, а после проведения работы - лист правильных ответов. Тексты тренажёра и листов ответов прилагаются (см. приложение 1).
Проверку результатов осуществляют сами учащиеся, работая в парах. Оценивают друг друга, руководствуясь критерием.
-
Устные упражнения.
Выполните устно:
Сравните выражения
:
В заданиях 8-13 "спрятана проблема"- корни из предложенных чисел не извлекаются. Поняв, что обычный способ сравнения выражений не подходит, учащиеся начинают искать новые пути решения. Это удаётся не сразу. Задания 8 -13 выполняют не по порядку, а выбирают то, решение которого наметили. Для 8А таким ключевым стало задание № 11.
Дима М. предлагает "разбить" число 99 на множители 9 и 11 и, используя свойства арифметического квадратного корня, извлечь корень только из числа 9, а 11 оставить под знаком корня. Учащиеся примеряют предложенный Димой вариант решения на остальные задания.
Анализируем свою работу, отвечая на вопросы:
а) Почему не смогли сразу сделать задания 8-13?
б) Чем задания 8-13 отличаются от предыдущих?
в) Почему смогли выполнить задания 8-13?
-
Составление схемы - модели способа.
Задание №1: Придумайте подобные задания (варианты ответов на доске (3, 4) - обсуждение).
Задание №2: Составьте схему полученного способа.
Артём Ф. предлагает такой вариант:
Эта схема берётся за основную. Учащимся сообщается, что такая операция над числами в алгебре носит название "вынесение множителя из-под знака корня".
-
Выполнение задания № 401 по учебнику "Алгебра-8".
Задания выполняются по цепочке, начиная с третьего ряда (одно выражение - один ученик), с комментированием. Перед началом работы с учащимися обсуждаем, для чего выполнять этот номер. Настя Е. формулирует цель выполнения: "Для того, чтобы проверить, как работает новый способ, чтобы каждый научился его применять".
-
Выполнение задания № 404 по учебнику "Алгебра-8".
Предлагаю учащимся прочитать задание номера и ответить на вопрос: "Чем это задание отличается от предыдущего?". Учащиеся сразу видят изменение ситуации. Регина С. поясняет: "В задании № 401 предлагалось вынести множитель из-под знака корня, а в задании № 404 предлагается внести множитель под знак корня. Я думаю, что это "обратный ход". Класс с Региной согласен. Выполняем по цепочке, начиная со второго ряда. Первым работает у доски Антон Д. и называет эту операцию "возвращением числа под корень".
-
Обучающий тест. У всех один вариант. Время выполнения 17 минут.
Текст теста, ключи - ответы к нему, критерии оценки прилагаются (см. приложение 2).
-
Дополнительное задание.
Для тех, кто на выполнение теста затрачивает меньше времени, предлагается дополнительная карточка из десяти занимательных заданий. Текст прилагается (см. приложение 3).
-
Подведение итогов урока.
Отвечаем на вопросы:
1) Какие способы работы с арифметическим квадратным корнем получили?
2) Как по-другому можно сформулировать тему сегодняшнего урока?
3) На основании каких свойств можно выполнять внесение множителя под знак корня, вынесение множителя из-под знака корня?
Находки урока (понятийные термины):
- "безквадратное число",
- "вернуть обратно",
- "разбить на множители".
Приложение 1
Приложение 2