РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ДЛЯ СТУДЕНТОВ для внеаудиторной самостоятельных работ по математике Тема: «Корни и степени»

Областное государственное бюджетное
профессиональное образовательное учреждение
«Промышленно-коммерческий техникум»

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ДЛЯ СТУДЕТОВ
для внеаудиторной самостоятельных работ

по математике

Тема: «Корни и степени».

с. Мельниково, 2016 г.

Рабочая тетрадь для самостоятельных работ предназначена для организации самостоятельной работы студентов 1-2 курсов по математике. Разработана в соответствии с учебным планом и программой курса "Математика" по теме: «Корни и степени».

Для преподавателей и студентов, обучающихся по специальностям 300204 «Коммерция по отраслям», 190631«Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта», 260807«Технология продукции общественного питания»,110809 «Механизация сельского хозяйства».

Корни и степени.

В результате изучения темы студент должен:

уметь:

- вычислять корни натуральной степени из числа.

знать:

- понятие корня n-степени из числа;

- основные свойства корней.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1. Что называют корнем n-степени из числа?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Перечислите основные свойства корней.

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Практические задания:

Задание на «3». Вычислить:1) ; 2) 3)+; 4)-; 5)+; 6)-; 7)+12; 8) 15-10.

Задание на «4: Вынести множитель из-под знака корня:

1. 2) 3) 4) 5) ; 6)

7) 8) 9) 10) 11) - ;

12) -

Задание на «5»: Упростить:1); 2)

3); 4) ;

5); 6)

Степени с рациональными показателями.

В результате изучения темы студент должен:

уметь:

- вычислять степени с рациональными показателями.

знать:

- понятие степени с рациональным показателем;

- свойство степени с рациональным показателем.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1. Что называют степенью с рациональным показателем?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Каким свойством обладает степень с рациональным показателем?

__________________________________________________________________________

Практические задания:

Задание на «3». Представьте выражение в виде степени с рациональным показателем:

1) ; 2) ; 3) ; 4)

Задание на «4: Представьте выражение в виде корня:

1) ; 2) ; 3) ; 4)

Задание на «5»: Вычислите:

Степени с действительными показателями и их свойства.

В результате изучения темы студент должен:

уметь:

- вычислять степени с действительными показателями.

знать:

- понятие степени с действительным показателем;

- понятие основания степени;

- понятие показателя степени;

- свойства степени с действительным показателем.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1. Что называют степенью с действительным показателем?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Что называют основанием степени?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Что называют показателем степени?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

4. Перечислите свойства степеней с действительным показателем.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Практические задания:

Задание на «3». Найти значение выражения:

1) 5^-4 * 5⁶; 3) 7¹⁰ : 7¹²; 5) (3^-4)^-1;

2) 4⁴ *4^-3; 4) 65^-3 : 65^-3; 6) (8²)^-2 * 8³

Задание на «4: 1.Вычислить: 1) 81* 3^-4; 2) 9^-6 * 9⁵; 3) (3^-1)⁵ *27²; 4) 6⁰ : 6^-3 5) 9^-2 : 3^-6; 6) 125^-4 : 25^-5

2. Упростить выражение: 1) 0,5ав^-5 * 10а^-2в; 2) ;

3) ; 4)

Задание на «5»: Вычислить:

1) 2) 3) 4) 5) 6)10-( 7) 7* 8) 43+ 9) -4* 10) 81*