Программа кружка по математике

Программа математического кружка

«За страницами учебника»

Возраст - 5 класс. Срок реализации - 1 год

Пояснительная записка

Данная программа позволяет учащимся ознакомиться с интересными вопросами математики, выходящими за рамки школьной программы. Содержание занятий кружка способствует развитию у учащихся логического и творческого мышления, умений самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи.

Цели изучения:

Познавательные:

- приобретение знаний о культуре правильного мышления, его формах и законах;

- приобретение знаний о строе рассуждений и доказательств;

- удовлетворение личных познавательных интересов в области смежных дисциплин таких, как информатика, математика и т.д.

- формирование интереса к творческому процессу учебно-познавательной деятельности.

Развивающие:

- совершенствование речевых способностей (правильное использование терминов, умение верно построить умозаключение, логично провести доказательство);

- развитие психических функций, связанных с речевой деятельностью (память, внимание, анализ, синтез, обобщение и т.д.);

- мотивация дальнейшего овладения логической культурой (приобретение опыта положительного отношения и осознание необходимости знаний методов и приёмов рационального рассуждения и аргументации);

- интеллектуальное развитие обучающихся в ходе решения логических задач.

Воспитательные:

- становление самосознания;

- формирование чувства ответственности за принимаемые решения;

- воспитание культуры умственного труда.

Задачи изучения курса

1. Дать представление об основных формально-логических операциях, показать логические принципы в действии при решении содержательно интересных проблем.

2. Повысить общий уровень культуры мыслительной деятельности обучающихся: способствовать развитию умения анализировать, сравнивать, обобщать, устанавливать причинно-следственные связи, аргументировано проводить рассуждения и доказательства и т.д.

3. Сформировать умение замечать математические ошибки в устной и письменной речи, показать правильные пути опровержения этих ошибок.

4. Осуществить переход от индуктивного умения оперировать суждениями и понятиями, терминами и высказываниями к сознательному применению правил и законов.

5. Выработать практические навыки последовательного и доказательного мышления.

Занятия проводятся в форме кружка во внеурочное время, носят интегрированный характер.

Подбираются такие методы, организационные формы и технологии обучения, которые бы обеспечили владение учащимися не только знаниями, но и предметными и общеучебными умениями и способами деятельности. Ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый, репродуктивный, исследовательский, проблемное обучение.

Формы проведения занятий: традиционные уроки, лекции, семинары, деловые игры, интеллектуальные турниры, математические бои.

Формы организации познавательной деятельности обучающихся: индивидуальные, групповые.

Данный курс может являться основой для творческой и исследовательской деятельности школьников.

Применяются беседы, вводящие детей в мир основных понятий математики, практические работы, уроки-игры, творческие уроки с элементами логики и дидактических игр, которые рассматриваются как один из ведущих методических приемов в организации творческой работы.

Особое внимание в курсе математики уделяется содержанию задач. Подбор задач направлен на развитие абстрактного, пространственного, операционного, ассоциативного и образного видов мышления. Задачи продуманы и подобраны так, чтобы охватить самые разные темы, которые способствуют развитию интереса школьников к математике.

Учебно-тематический план

№

Название темы занятия

Часы

Форма занятия

1

Предмет и задачи логики

1

урок - дискуссия

2,3

Ребусы

1

практикум

4, 5

Математические софизмы.

2

урок-исследования

6

Логика в математике.

1

практикум по решению задач

7, 8

Табличный метод решения задач.

2

практикум по решению задач

9, 10

Упорядоченное множество

2

комбинированное занятие

11, 12

Игры на логику

1

урок-исследование

13, 14

Палочки и фигуры

2

урок-исследование

15

Линии и числа

1

практическая работа

16, 17

Числа и слова

2

практикум по решению задач

18, 19

Числовые ребусы

1

частично- поисковая деятельность

20

Простые и сложные высказывания. Операции над высказываниями: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция.

1

семинарское занятие

21

Формулы и функции логики высказываний. Равносильные формулы алгебры логики. Равносильные преобразования формул.

1

урок-лекция

22

Решение логических задач методами алгебры высказываний.

1

практикум по решению задач

23

Принцип Дирихле и его применение к решению задач.

Разбор формулировки принципа Дирихле, доказательство принципа методом от противного.

1

урок-лекция

24

Примеры различных задач, решаемых с помощью принципа Дирихле.

1

практикум по решению задач

25

Самостоятельное решение задач, обсуждение решений.

1

практикум по решению задач

26

Графы и их применение в решении задач

Понятие графа, определения четной вершины, нечетной вершины.

1

урок-лекция

27

Свойства графа. Решение задач с использованием графов.

1

урок-иссследование

28

Решение задач с использованием графов. Знакомство с биографией Леонарда Эйлера.

1

практикум по решению задач

29

Алгебра множеств. Множество. Способы задания множеств. Пересечение и объединение множеств

1

урок-лекция

30

Подмножество. Диаграмма Эйлера-Венна.

1

урок-лекция

31

Конечные и бесконечные множества. Взаимно однозначное соответствие между множествами.

1

практикум по решению задач

32

Числа и операции над ними, загадочность цифр и чисел (логические квадраты, закономерности).

Лабиринты, кроссворды.

1

урок-исследования

33

Из истории чисел. Арифметика каменного века. Бесконечность натуральных чисел.

1

урок-семинар

34

Логические задания с числами и цифрами (магические квадраты, цепочки, закономерности).

1

практикум по решению заданий

35

Итоговое занятие

1

математический калейдоскоп

Список литературы

1. Брадис В.М. Ошибки в математических рассуждениях/ В.М. Брадис. - М.: Просвещение, 1999. - 210 с.

2. Нагибин Ф.Ф. Математическая шкатулка: пособие для обучающихся/ Ф.Ф. Нагибин, Е.С.Канин. - М.: Просвещение, 1984. -160 с.

3. Олехник С.Н. Старинные занимательные задачи/ С.Н. Олехник. - М.: Наука, 1985. - 158 с.

4. Фарков А.В. Математические кружки в школе./ А.В. Фарков. - М.: Айрис-пресс, 2008. -144 с.

5. Шейнина О.С. Математические занятия школьного кружка/ О.С. Шейнина, Г.М.Соловьёв. - М.: Просвещение, 2003. - 280 с.